碟式太陽能聚光器氣動特性和最大風壓分布仿真分析

鄂加強,蘇秀超,Wenming YANG,王曙輝,劉 騰,左 威

(1. 湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙 410082; 2. 新加坡國立大學 機械工程系，新加坡 117576)

碟式太陽能聚光器氣動特性和最大風壓分布仿真分析

鄂加強1, 2?,蘇秀超1,Wenming YANG2,王曙輝1,劉 騰1,左 威1

(1. 湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙 410082; 2. 新加坡國立大學 機械工程系，新加坡 117576)

針對碟式太陽能聚光器最佳避風姿勢問題，采用流體控制方程建立了碟式太陽能聚光器流場模型，并將計算得到的流場流速和壓力再加載耦合到碟式太陽能聚光器前后表面，對碟式太陽能聚光器氣動特性和風壓分布進行仿真分析.結果表明：①風速對碟式太陽能聚光器表面中心區域最大風壓影響很大，應適當提高碟式太陽能聚光器中心處的強度和剛度；②碟式太陽能聚光器的升力、阻力、側向力和最大表面風壓隨風速增加而增加，且最大表面風壓增加幅度尤顯明顯，但是風力系數隨風速變化甚微；③不考慮流固耦合作用時碟式太陽能聚光器的升力系數、阻力系數、側向力系數和最大表面風壓的計算值存在較大的誤差，在之后的計算中，應考慮流固耦合作用；④碟式太陽能聚光器表面最大風壓隨高度角和方位角的變化復雜，高度角為0°、方位角為45°姿勢時達到最大.

聚光器；虛擬風洞實驗；氣動特性；太陽能；流固耦合

太陽能作為可再生能源與傳統能源相比適用范圍廣且效益顯著[1]，并擁有廣闊的發展前景[2].對于碟式太陽能聚光器而言，風的擾動作用是最大的不確定載荷，而影響碟式太陽能聚光器氣動載荷的最重要部位即是反射面.聚光器是一種在剛性金屬結構支持下跟蹤太陽的反射鏡，由控制系統進行方位和角度的調整，然而太陽能發電系統往往都位于空曠的平整場地，大氣流動對于聚光器所產生的風力作用較大，所以對于聚光器在風荷載作用下的風壓研究就顯得尤為重要.目前有關表面風壓的研究多集中于高層、大跨、低矮房屋等結構上[3-6]，且關于碟式太陽能聚光器的研究主要集中在提高吸熱器能量轉化效率[7-10]、聚光器聚光效率[11-13]等方面，李正農教授曾使用風洞試驗的方法對太陽能定日鏡體型系數進行研究以實現對定日鏡結構進行抗風設計和定日鏡受風作用時的風振相應的分析[14-15]，而對于碟式太陽能聚光器這樣特殊體型的結構的風荷載研究非常少.風洞試驗是常用的計算結構風載荷的方法，成本高、周期長，而數值仿真方法可以快速準確地得到模型受風作用時的模型風效應情況，避免了風洞試驗由于忽略細節而引起的計算誤差，從而顯示出蓬勃生機[16-18].國內外學者也提出過多種風載荷計算方法[19-21].

因此，本文采用簡化的物理模型和高精度的數值算法，對處于恒風速虛擬風洞實驗下的碟式太陽能聚光器進行氣動載荷分析，獲得碟式太陽能聚光器氣動載荷分布，為改進碟式太陽能聚光器的結構以及對工程實踐中的最佳避風姿勢問題提供理論依據.

1 基于虛擬風洞實驗的碟式太陽能聚光器仿真模型

1.1 碟式太陽能聚光器物理模型

碟式太陽能聚光器三維簡化模型主要包括底座、平衡塊、支架、聚光器、懸臂梁、接收器等.本文僅就聚光器表面風壓進行分析研究，因此抽取出聚光器模型，該模型直徑為17 m，厚度為27 mm，在建模過程中即建好不同工況下的16個模型(由高度角α和方位角β體現)，如圖1所示.

圖1 聚光器三維簡化模型

碟式太陽能發電系統聚光器直徑約為17 m，厚度為0.027 m，為保證氣流在流體域內的流動達到充分發展的狀態，流體域的長度尺寸約為碟式太陽能發電系統聚光器尺寸的10倍，流體域的寬度和高度約為聚光器尺寸的5倍，經過多次建模仿真，確定流體域的尺寸為170 m×80 m×80 m，模型中心距地面高度為10 m，風的入口距模型中心距離為55 m，如圖2所示.

圖2 聚光器流場網格及加密區域

對模型進行設定，將空氣看作連續介質、無壓縮粘性流體.網格的類型和數量對計算結果的準確性具有很大的影響.對該模型的流體區域采用的是多面體網格，非結構網格具有很好的靈活性和適應性，易于進行網格自適應.為了更準確地模擬聚光器周圍流場特性，對聚光器周圍區域有遠及近逐步加密.

1.2 碟式太陽能聚光器風荷載數學模型

由于風載作用于碟式太陽能聚光器是瞬時的不穩定的載荷，在分析中不能忽略結構的慣性，就必須采用動態分析.為分析問題方便，不妨以下標f表示流體，下標s表示固體.

1.2.1 流體控制方程

流體流動要遵循物理守恒定律，基本的守恒定律包括質量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律.如果流體中包含混合的其他成分，系統還要遵循組分守恒定律.對于一般的可壓縮牛頓流來說守恒定律通過如下控制方程描述.

質量守恒方程：

(1)

式中τ為時間，s；為哈密頓算子，=(?/?x)i+(?/?y)j+(?/?z)k；ρf為流體密度，kg/m3，v為流體速度，m/s.

動量守恒方程：

(2)

式中ff為體積力，kg/(m2·s2)；τf為剪切力，Pa，可表示為：

(3)

式中p為流體壓強，Pa；μ為動力粘度，Pa·s；I為單位張量；e為速度應力張量，e=(▽v+▽vT)/2.

1.2.2 固體控制方程

固體質量守恒方程：

(4)

式中ρs為固體密度;σs為柯西應力張量，Pa；fs為體積力，kg/(m2·s2)；ds為固體域當地位移，m.

上述流體和固體控制方程都沒有考慮能量方程，若考慮流體、固體的能量傳遞，需要添加能量方程，對于流體部分總焓htot形式的能量方程可以寫成如下形式：

▽·(v·τf)+v·ρff+SE

(5)

式中λ為導熱系數，W/(m·K)；SE為能量源項，W.

1.2.3 流固耦合方程

在流固耦合的區域，風載荷對碟式太陽能聚光器的壓力可改變碟式太陽能聚光器的變形量，而后者反過來又會影響碟式太陽能聚光器上下游的氣流流速和壓力的分布.故將計算得到的碟式太陽能聚光器流場流速和壓力再加載到聚光器的前后表面，并對流體控制方程和固體控制方程進行耦合求解.

碟式太陽能聚光器流固耦合遵循最基本的守恒原則，所以在流固耦合交接面處，應滿足流體應力τf與固體應力τs、流體位移df和固體位移ds、流體熱流量qf和固體熱流量qs、流體溫度Tf和固體溫度Ts等變量相等，即滿足如下4個方程：

(6)

式中nf為流固耦合交接面處流體法向單位矢量；ns為流固耦合交接面處固體法向單位矢量.

1.3 碟式太陽能聚光器風力分析

風力N與流體密度ρ、流速v、流體的粘性μ、碟式太陽能聚光器的主要尺寸D有關，故風力N可表示為：

(7)

用因式分解法可得：

(8)

因為碟式太陽能聚光器的主要尺寸D2正比于碟式太陽能聚光器的特征面積A(即D2∝A)，雷諾數Re=ρvD/μ，故式(8)可表示為：

N=0.5ρv2ACF

(9)

式中CF為風力系數，CF=f(Re).

因此，碟式太陽能聚光器表面風壓載荷可表示為：

p=0.5ρv2CF

(10)

如圖3所示，將總風力進行分解，得到不同工況下升力NL、阻力ND、側向力NC，升力系數CL、阻力系數CD、側向力系數CC的計算公式如下：

(11)

(12)

(13)

式中ρ為空氣密度，ρ=1.184 15 kg/m3;v為風速;A為聚光器在迎風面的面積.

對于同一個物體，當風向不同時，風力也不同，但為了計算方便，無論風向如何，公式中的A要取一個相同值，本文中總取聚光器高度角為0°、方位角為0°時的最大面積A=222.510 2 m2.β為聚光器高度角，α為聚光器方位角.

圖3 碟式太陽能聚光器受力圖

1.4 碟式太陽能聚光器仿真條件設定

設置邊界條件之前需對模型的流體域進行設置，流體域中所選流體為空氣，氣溫為常溫且絕熱，參考壓強為1標準大氣壓，所選的湍流模型為標準的κ-ε模型，在該流體域內設置邊界條件.對該計算流體而言，通過模擬風洞實驗的方式，采用3種初始條件和邊界條件．

1)入口初始條件和邊界條件：該區域的流體為不可壓縮流體，入口初始風速分為恒定風速，流體流動為不可壓縮流體流動，入口風速v=15 m/s,v=20 m/s和v=25 m/s.

2)出口邊界條件：出口處的邊界條件采用壓力出口邊界條件，壓強為一個標準大氣壓.

3)壁面條件：流體域表面和聚光器表面，wall是一種限定流體域和固體域的邊界條件.壁面條件的粗糙度設置為光滑.對于粘性流體，采用粘附條件，即認為壁面處流體速度與壁面該處的速度相同，無滑移壁面的速度為零，壁面處流體速度為零.聚光器表面和地面是固定不動，不發生移動的，所以采用無滑移的壁面條件；而流體域的頂面和前后面采用滑移邊界條件.

對碟式太陽能聚光器流體域進行數值模擬時，不考慮熱交換，即不考慮能量方程.因為流體介質是空氣，具有不可壓縮性，密度為常數.

1.5 碟式太陽能聚光器流體域流固耦合求解

碟式太陽能聚光器流體域流固耦合求解流程如圖4所示.具體求解步驟如下：

Step1 利用CFD軟件求解碟式太陽能聚光器表面所受平均風壓pe1和最大風壓pmax1；

Step2 利用靜力計算程序確定結構在平均風壓pe1和最大風壓pmax1作用下的平均變形量δe1和最大變形量δmax1，此時碟式太陽能聚光器表面變形會導致碟式太陽能聚光器表面風力系數發生變化；

Step3 在平均變形量δe1和最大變形量δmax1的基礎上，再次利用CFD軟件求解碟式太陽能聚光器表面的平均風壓pe2和最大風壓pmax2；

Step4 利用靜力計算程序確定結構在平均風壓pe2和最大風壓pmax2作用下的平均變形量δe2和最大變形量δmax2；

Step5 如果δe1≈δe2，平均風壓pe2就是與碟式太陽能聚光器表面平均變形對應的平均風壓，否則重復Step1～4，繼續求解δei及其對應的平均風壓pei，直到δe(i-1)≈δei為止.此時平均風壓pei就是與碟式太陽能聚光器表面平均變形對應的平均風壓.

圖4 碟式太陽能聚光器流體域流固耦合求解流程

2 基于虛擬風洞實驗的碟式太陽能聚光器氣動特性和風壓分布仿真分析

基于碟式太陽能聚光器模型在風場中遵循的各項理論，對其進行風場數值仿真模擬實驗.影響碟式太陽能聚光器流場特性的因素有多種，其中影響程度較大的主要有風速v、聚光器高度角β、方位角α(風向角本也是其影響因素之一，但本文中將風向角轉變為碟式太陽能聚光器的方位角來考慮).考慮到碟式太陽能聚光器工作的多工況性，本文選取3種常見典型風速(15 m/s,20 m/s,25 m/s)、4種不同高度角(0°,30°,60°,90°)和5種不同方位角(0°,45°,90°,135°,180°)進行組合所得到的48種工況，然后針對這48種工況對碟式太陽能聚光器氣動特性和風壓分布進行仿真分析.

2.1 碟式太陽能聚光器壓強分布影響分析

高度角為0°、方位角為0° 時，碟式太陽能聚光器反射面壓強分布云圖如圖5所示.由圖5可以得知，當碟式太陽能聚光器計算域入口風速由v=15 m/s不斷增大到v=25 m/s時，碟式太陽能聚光器反射面受到的壓強也隨之增大，且碟式太陽能聚光器中心區域的風壓較大，而遠離中心區域的風壓較小，這是由于風載荷作用于碟式太陽能聚光器表面時，風向碟式太陽能聚光器的中心聚焦，而在碟式太陽能聚光器邊緣出現脫離，而且在風速增大過程中，高壓區有不斷擴大且上移的趨勢，應適當提高碟式太陽能聚光器中心處的強度和剛度.

(a) v=15 m/s

(b) v=20 m/s

(c) v=25 m/s

碟式太陽能聚光器在相同高度角與恒定風速下反射面壓強隨方位角變化的分布云圖如圖6所示.由圖6可以得知，當恒定風速為15 m/s時，不同姿態下的碟式太陽能聚光器的壓力分布不同，在高度角β=0°和方位角α=0°時，碟式太陽能聚光器中心區域的風壓較大，而遠離碟式太陽能聚光器中心區域的壓力較小，這是由于風載荷作用于碟式太陽能

聚光器時，風載荷向碟式太陽能聚光器中間聚集，而在碟式太陽能聚光器邊緣出現脫離；聚光器在靠近來流方向的位置壓力較大，而遠離來流方向，壓力相對較小.當改變恒定風速為20 m/s或25 m/s時，碟式太陽能聚光器在高度角β=0°時反射面壓強相應增加，但其隨方位角變化趨勢與如圖6基本相似.

(a) α=0°

(b) α=45°

(c) α=90°

(d) α=135°

2.2 碟式太陽能聚光器氣動特性分析

得到不同工況下碟式太陽能聚光器的升力系數、阻力系數、側向力系數和最大表面風壓分別如表1所示.

表1 不同工況下聚光器迎風面最大風壓和風力系數

由于碟式太陽能聚光器升力來源于聚光器的上、下表面的壓力差，阻力來源于聚光器的前、后表面的壓力差，而側力則來源于聚光器的左、右表面的壓力差.

當碟式太陽能聚光器的高度角和方位角均為0°時，碟式太陽能聚光器有效迎風面積最大，相比于其他姿態，其表面峰值壓力增大，并在背風區形成的空氣負壓區壓力絕對值增大，壓強差的增大也就造成碟式太陽能聚光器阻力的增大.在相同的風速下，隨著高度角的增加，碟式太陽能聚光器前后表面空氣流場的相互干擾，使碟式太陽能聚光器迎風面流動受阻，負壓絕對值峰值增大，碟式太陽能聚光器前后表面的壓力差形成背風面分離渦，導致碟式太陽能聚光器的升力隨之相應增大.而當方位角為0°、高度角為90°時，聚光器受側向力最大，此時聚光器凹面正朝上方，風從正側面吹來，側向力最大.

隨著風速的增加，碟式太陽能聚光器的升力、阻力、側向力和最大表面風壓也隨之增加，且最大表面風壓增加幅度尤顯明顯；然而風力系數只與物理的形狀和雷諾數Re有關，該模型的數值模擬結果表明，不同的風力系數大小有別，但是各自隨風速的變化甚微，在一定程度上可忽略其變化.表1表明，當不考慮流固耦合作用時，碟式太陽能聚光器的升力系數CL2,阻力系數CD2,側向力系數CC2和最大表面風壓pmax2明顯地小于考慮流固耦合作用時的碟式太陽能聚光器的升力系數CL1,阻力系數CD1和側向力系數CC1以及最大表面風壓pmax1，不考慮流固耦合作用時碟式太陽能聚光器的升力系數變化率ηL、阻力系數變化率ηD、側向力系數變化率ηC和最大表面風壓變化率ηp的最大值分別為19.6%,22.6%,25.5%和34.7%，其最小值分別為3.48%,2.73%,3.39%和15.5%.顯然，不考慮流固耦合作用時，會給碟式太陽能聚光器的升力系數CL,阻力系數CD,側向力系數CC和最大表面風壓pmax的計算帶來較大的誤差.

2.3 碟式太陽能聚光器表面最大風壓變化分析

由于最大風壓往往只是出現在某個點位置，所以用曲線圖表示最大風壓的變化趨勢更加直觀.碟式太陽能聚光器表面最大風壓隨方位角、風速和高度角的變化趨勢曲線圖分別如圖7,圖8和圖9所示.

由圖7可以得知，當碟式太陽能聚光器計算域入口風速不斷增大時，碟式太陽能聚光器表面最大風壓pmax也隨之增大.風速不同、相同高度角下聚光器表面最大風壓隨方位角的變化趨勢相同.當β=0°和β=30°時，最大風壓呈現隨方位角的增加而先增后減再增的趨勢；β=60°時，最大風壓呈現隨方位角的增大先減后增再減的變化趨勢；當β=90°時，碟式太陽能聚光器凹面正向上，方位角并不改變其姿態，表面最大風壓pmax不隨方位角的變化而變化，其值只由風速的大小所決定.圖7表明，當風速由v=15 m/s分別增加為v=20 m/s,v=25 m/s時，其最大風壓分別增加了53.5%和137.4%.

α/(°)

α/(°)

α/(°)

由圖8可以得知，不同高度角下的碟式太陽能聚光器表面最大風壓pmax曲線隨計算域入口風速v的增加呈現近似線性增加的趨勢.計算域入口風速v較小時，高度角和方位角對碟式太陽能聚光器反射面受到的最大壓強pmax影響都較小.當計算域入口風速v>20 m/s后，方位角不同使得聚光器表面最大風壓有所差別，且表面最大風壓隨風速升高的增大幅度稍有所增加.當高度角β和計算域入口風速v相同時，方位角α=90°時的碟式太陽能聚光器表面最大風壓pmax為最大，方位角α=135°時的碟式太陽能聚光器最大風壓pmax為最小，這主要是因為方位角α=90°時作用于碟式太陽能聚光器法向風載荷較大，而方位角α=135°時作用于碟式太陽能聚光器法向風載荷較小的緣故.

v/(m·s-1)

v/(m·s-1)

如圖9所示，不同風速時，聚光器表面最大風壓隨高度角的變化趨勢并不完全相同，這主要是因為高度角改變使得流場更加復雜化，致使風速增加不僅僅使流場的各強度和現象增強，而有可能使流場某些位置發生質的改變.方位角是0°時，隨高度角增大，最大風壓pmax呈先增后減的變化趨勢；風速增大會使這種變化趨勢更明顯；其他工況下，風速和方位角不變時，最大風壓pmax呈現隨高度角的增加而先減后增的趨勢，而且風速的增大會使這種變化趨勢更加明顯.

β/(°)

β/(°)

β/(°)

3 結 論

1)碟式太陽能聚光器表面中心區域存在最大風壓區域，且隨著風速的增大而不斷增加，應適當提高碟式太陽能聚光器中心處的強度和剛度.

2)隨著風速的增加，碟式太陽能聚光器的升力、阻力、側向力和最大表面風壓也隨之增加，且最大表面風壓增加幅度尤顯明顯，但是風力系數隨風速變化甚微.

3)不考慮流固耦合作用時碟式太陽能聚光器的升力系數變化率ηL、阻力系數變化率ηD、側向力系數變化率ηC和最大表面風壓變化率ηp的最大值分別為19.6%,22.6%,25.5%和34.7%，其最小值分別為3.48%,2.73%,3.39%和15.5%.

4)碟式太陽能聚光器表面最大風壓隨高度角和方位角的變化復雜，高度角為0°,方位角為45°姿勢時達到最大.

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Simulation Analysis on the Aerodynamic Characteristics and Maximum Wind Pressure Distribution of Dish Solar Concentrator

E Jia-qiang1,2?, SU Xiu-chao1, Wenming YANG2, WANG Shu-hui1,LIU Teng1, ZUO Wei1

(1. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan Univ, Changsha，Hunan 410082, China;2.Dept of Mechanical Engineering, National Univ of Singapore, 9 Engineering Drive 1, Singapore 117576)

For the problem of the optimal shelter posture of dish solar concentrator, the flow fluid model of a dish solar concentrator was established by using fluid control equations, the calculated flow velocity and pressure were then loaded into the front and back surfaces of the dish solar concentrator, and then simulation analysis of the aerodynamic characteristics and pressure distribution of dish solar concentrator was carried out. The results show that wind speed has great influence on the maximum pressure of the central area of the dish solar concentrator surface and the strength and rigidity at the center of the dish solar concentrator should be improved. Besides, the lift force, drag force, lateral force and maximum surface pressure of the dish solar concentrator increase with the increase of wind speed, especially the maximum surface pressure, while wind coefficients change little with the change of wind speed. In addition, relatively big errors exist in the calculated values of lift force coefficient, drag coefficient, lateral force coefficient and maximum surface pressure when not considering the effect of fluid-structure interaction. Moreover, the maximum surface pressure of dish solar concentrator varies intricately with change of azimuth angle, and elevation angle and it reaches to maximum when the elevation angle is 0° and the azimuth angle is 45°.

concentrator; virtual wind tunnel experiments; aerodynamic characteristics; solar energy; fluid-structure interaction

1674-2974(2015)02-0008-09

2014-01-13

國家留學基金資助項目(201208430262)；武器裝備預研重點項目(9140A2011QT4801)

鄂加強(1972-)，男，湖南湘潭人，工學博士，博士生導師?通訊聯系人，E-mail:ejiaqiang@126.com

TK514

A