并發故障信息DSmT融合算法的應用研究

郭 清,夏 虹,韓文偉

( 1.哈爾濱工程大學 工程訓練中心，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001)

并發故障信息DSmT融合算法的應用研究

郭 清1,2?,夏 虹2,韓文偉2

( 1.哈爾濱工程大學 工程訓練中心，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001)

針對主冷卻泵長期工作在高溫、高壓及高輻射的惡劣工作環境中，其并發故障存在較高概率并難以診斷，提出一種DSmT決策級融合算法，構建了泵主軸轉子不平衡、泵主軸轉子不對中及主軸損壞的DSmT辨識理論框架，由實測采集數據綜合確定DSmT故障特征信度賦值，利用DSmT對多個獨立證據源進行決策判斷得出主冷卻劑泵故障及并發故障的診斷結果.實驗結果表明該方法能有效識別主冷卻劑泵并發故障特征，具有一定的理論基礎及工程應用價值.

DSmT(中文全稱)；并發故障；信息融合；故障識別

核電廠運行事件綜合報告統計[1]顯示：發生故障率較高的設備主要集中在核反應堆中主冷卻系統，主冷卻劑泵(下文簡稱主泵)是核島中唯一高速旋轉的設備，在長期的高溫、高轉速的工況下其故障及并發故障占有極高的比例.主泵早期故障特征十分微弱，受軸系復雜結構和信號傳播介質的影響，其微弱動態故障信號具有較高的隱蔽性和不確定性，極易被人忽略[2].核電站主泵常見故障有主軸損壞、軸裂紋、軸破裂、主泵上的螺栓腐蝕、主泵的密封損壞甚至破裂、汽蝕作用導致主泵的損壞等[3].

故障診斷實質是一個多源信息融合過程，信息融合的多維信息處理方式，使得信息融合在解決主泵故障診斷的不確定性問題時具有獨特的優越性.主泵進行信息融合故障診斷時應用多種傳感器，把分布在不同位置的多個同類或異類傳感器所提供的多源信息進行綜合處理，可以有效降低探測的不確定性，形成對核設備系統環境相對一致的感知描述，得到一個準確可靠的分析判斷結果，這對提高核電站安全狀態的目標識別估計能力，及時排除核動力裝置故障非常有效.

針對核動力裝置故障診斷問題的公開文獻數量有限，從信息融合的層次劃分角度看，按照輸入信息的抽象層次可將信息融合劃分為數據層融合、特征層融合和決策層融合.文獻[4]研究了數據層上使用小波分析方法從主泵主軸不對中、初始彎曲和開裂紋3個典型故障振動曲線中提取有效故障特征信息.文獻[5]研究了特征層上使用小波包方法，在無動不平衡頻率的頻帶內得主泵出裂紋振動的特征頻率.本文在此研究基礎上嘗試在信息融合決策層中采用DSmT融合算法，針對主泵故障識別難以決策問題，構建DSmT故障和并發故障模型，驗證并發故障DSmT融合算法的有效性和準確性.

1 基于DSmT的故障診斷融合方法

DSmT[6](Dezert-Smarandache theory)是信息融合算法中的新分支，它是D-S證據理論( D-S vidence theory，簡稱DST)的擴展.DSmT能夠組合成以信任函數表達不確定、高沖突、不精確的獨立信源集合，當信源間的沖突變大或者元素模糊、相對不精確時，DSmT能夠解決復雜的靜態或動態融合問題.它不但能實現DST的功能，還很好地彌補DST在處理高沖突甚至相互矛盾證據時的缺陷，因此它也被稱為似真和沖突推理理論(Plausible and Paradoxical Reasoning Theory).采用DSmT沖突比例重分配的規則，可以化簡各類證據間的矛盾信息，重新分配不符合實際的故障診斷證據.

1.1 并發故障信息DSmT融合策略

當前核動力裝置的結構越來越精細，輔助自動化程度越來越高，因而并發故障的發生可能性越來越大，并發故障的類型也越來越多，其中以主泵并發故障的概率值最高.DSmT的不確定表達方式能夠充分表征主泵故障信息中的不確定性，應用于主泵的故障診斷有著獨特的優勢.利用DSm對各證據的廣義信息分配m(A)即故障特征進行融合處理，來確定各故障特征間的融合信度分配.

DST辨識框架Θ由n個完備且排他的元素θi(i=1,2,…,n)組成，即Θ={θ1,θ2,…,θn}.辨識框架中元素θi(i=1,2,…,n)相互排斥，即θk∩θl=? (k≠l;k,l=1,2,…,n).當DST應用于核動力裝置故障診斷時，令θi表示核設備的故障模式，由于θi間具有排他性使得并發故障在DST框架下無法表示，因此DST故障診斷方法僅適用于單一故障診斷，并不能實現對核設備并發故障診斷要求.

DSmT提出了描述、分析和組合有效信息的新形式，DSmT中的辨識框架Θ是在DST基礎上放寬排他性約束而建立起來的，它允許鑒別框中命題間存在矛盾因素.DSmT辨識框架中元素沒有要求必須是互斥的硬性條件，即DSmT中Θ元素不必規定θk∩θl=? (k≠l;k,l=1,2,…,n).相對于DST冪集2Θ概念，DSmT擴展為超冪集DΘ概念，對辨識框架Θ中元素進行并(∪)和交(∩)運算產生集合.經分析發現并發故障診斷理論框架可直接產生，用元素之間“交”表示并發故障.假如主泵的兩種故障模式分別用θ1和θ2表示，那么θk∩θl表示θ1發生且θ2也發生，用兩種故障模式“∩”可以表示兩種故障同時發生.

1.2 并發故障信息DSmT融合過程

主泵DSmT目標判決準則與基本證據理論的決策方法相似，但卻有實質的不同，其相同點是都采用信度函數賦值對故障目標類別進行決策判斷.并發故障DSmT融合模型依據經典DSm組合規則和混合DSm組合規則[7-8]來實現主泵故障證據源在空間域和時間域的決策融合.經典DSm組合規則利用遞歸形式表述，在時/空域能夠有效地進行時間域融合，快速實現主泵DsmT動態融合決策判斷.

利用DSmT融合模型進行主泵故障診斷時，首先在自由DSm模型中，對n個證據源S運用經典DSm組合規則給出完整性約束條件，即在自由DSm模型Mf(U)中加入完整性約束條件，構建新的混合DSm模型M(U)，然后在此模型中使用混合DSm組合規則，最終得出融合決策結果，融合過程如圖1所示.

圖1 DSmT的融合過程

DSmT融合模型計算時主要采用遞歸計算融合思想，對于n個證據源，先在自由DSmT模型上計算前n-1條證據的融合結果，再經把自由DSm模型上得到第n條證據，和前n-1條證據的融合結果，逐次進行融合計算.最后在混合DSm模型上使用混合DSmT規則得出第n條證據，即最終融合決策判斷結果.DSmT組合規則不僅可以診斷出單一故障，同時還能夠診斷出并發故障.

1.3 自由DSm模型的經典DSm規則

(1)

Dempster規則可以將多源證據有效地聯合在一起，由于它提供了一種將故障特征與故障分類輸出結合到一起的方法，同時又考慮了不完全甚至是相沖突的信息，因而為主泵并發故障診斷提供了理論依據.對于不確定和高沖突的證據源，自由DSm模型進行融合時有?A≠?∈DΘ，同時

mMf(Θ)(A)·[m1⊕…⊕mk](A)=

(2)

1.4 混合DSm模型的組合規則

混合DSm模型融合過程是在考慮了主泵所有可能的完全約束而擴展來的，混合DSm模型M(θ)是在自由DSm模型Mf(θ)中，對DΘ的命題A中引入完全約束條件，其前提條件是涵蓋所有對應模型的本質和屬性.在主泵DSmT故障診斷中，一部分元素θi(i=1,2,…,n)之間是相互排斥的，即θk∩θl=?(k≠l;k,l=1,2,…,n)，為了更好地描述主泵并發故障特征的融合問題，符合實際工況將這些互斥約束都加到主泵故障DSm模型中，相關故障證據源(A∈DΘ)間組合混合DSm組合規則為：

m(A)=δ(A)[S1(A)+S2(A)+S3(A)]

(3)

式中S1(A),S2(A)和S3(A)的表達式分別為：

(4)

S2(A)=

(5)

(6)

其中S1(A)代表主泵DSmT故障辨識框架下，k個自由DSm模型獨立信息源的經典DSmT組合公式；S2(A)代表針對主泵而言，所有相對空集的BPA和絕對空集的BPA轉化為相對的或完全未知的BPA；S3(A)代表把主泵相對于空集的BPA轉換為非空集合的并集.

針對主泵的故障診斷而言，S2(A)和S3(A)在實際故障診斷中不可能發生并發故障，因此對式(5)和式(6)都進行了約束設定，即無并發故障情況都定義為?，這樣既簡化了表達式計算量，又剔除了無用信息，此后再對余下故障所包含信息進行重新融合分配.

2 并發故障信息DSmT融合算例分析

選取主泵的故障類型作為辨識框架，主泵的各種可能故障集合構成辨識框架，故障的每一癥狀作為一個獨立證據源.假如有n種故障，則Θ={θ1,θ2,…,θn}，超冪集DΘ形成了測量數據結構.采用各證據獨立源的基本概率賦值m(A)表征故障特征，它能夠直觀地表達出各故障的融合信度分配.

設故障目標識別框架為Θ={θ1,θ2,θ3}，令θ1表示主軸損壞，θ2表示轉子不對中，θ3表示轉子不平衡，構成的初始超密集DΘ為:

DΘ={?,θ1,θ2,θ3,θ1∩θ2,θ1∩θ3,θ2∩θ3,

θ1∪θ2,θ1∪θ3,θ2∪θ3,θ1∪θ2∪θ3,

θ1∩θ2∩θ3, (θ1∩θ2)∪θ3, (θ1∩θ3)∪θ2,

(θ1∪θ2)∩θ3, (θ1∪θ3)∩θ2,(θ2∪θ3)∩θ1,

(θ1∩θ2)∪(θ1∩θ3)∪(θ2∩θ3)}

(7)

實驗分析數據使用秦山一期核電站全范圍仿真系統平臺進行故障設置后得到的采集數據.由主控臺采集主泵軸承溫度傳感器TS、轉速傳感器SS、振動傳感器VS和位移傳感器DS4種傳感器監測主泵狀態.根據TS,SS,VS和DS4種傳感器提供的4種不同測量狀態，將4種傳感器采集到的數據經歸一化處理后，整理后得到190組故障樣本數據.采用文獻[9]中的基本概率函數賦值方法，由時基波形(振幅、頻率、相位)和軸心軌跡綜合確定基本概率函數值.將式(4)中的證據源數目設置為k=2，如圖2所示，選取t1時刻的故障樣本值確定m1(θ1)=0.10，m1(θ2)=0.20，m1(θ3)=0.30，m1(θ1∩θ2)=0.10，m1(θ1∩θ3)=0.10，m1(θ1∪θ2)=0.10，m1(θ1∪θ3)=0.10；選取t2時刻的故障樣本值確定m2(θ1)=0.20，m2(θ2)=0.10，m2(θ3)=0.10，m2(θ1∩θ2)=0.20，m2(θ2∩θ3)=0.20，m2(θ1∪θ3)=0.20.

賦值信度函數焦元

根據主泵自由DSm模型融合過程，經由式(2)可推導mMf(θ)(θ1)=0.08，mMf(θ)(θ2)=0.03，mMf(θ)(θ3)=0.10，mMf(θ)(θ1∩θ2)=0.22，mMf(θ)(θ1∩θ3)=0.12，mMf(θ)(θ2∩θ3)=0.19，mMf(θ)(θ1∪θ3)=0.02，mMf(θ)(θ1∩θ2∩θ3)=0.16，mMf(θ)((θ1∪θ2)∩θ3)=0.01，mMf(θ)((θ1∪θ3)∩θ2)=0.05，mMf(θ)((θ2∩θ3)∪θ1)=0.02.

根據主泵混合DSm模型融合方法，對于?A∈DΘ，有mM(Θ)(A)=δ(A)[S1(A)+S2(A)+S3(A)]，即式(3).當δ(A)=0時，S1(A),S2(A)和S3(A)值不需要計算.當δ(A)=1時，根據式(4)，式(5)和式(6)分別計算出S1(A)，S2(A)和S3(A)的數值分布，如圖3所示的mM(Θ)(A)過程數值圖，代入式(3)得出最終決策判斷結果.其數值分別為S1(θ1)=0.08，S1(θ2)=0.03，S1(θ3)=0.10，S1(θ1∩θ2)=0.22，S1(θ1∩θ3)=0.12，S1(θ2∩θ3)=0.19，S1(θ1∪θ3)=0.02，S1(θ1∩θ2∩θ3)=0.16，S1((θ1∪θ2)∩θ3)=0.01，S1((θ1∪θ3)∩θ2)=0.05，S1((θ2∩θ3)∪θ1)=0.02；S2((θ1∪θ2)=0.02；S3(θ1)=0.04，S3(θ2)=0.05，S3((θ1∩θ2)=0.02，S3((θ1∪θ2)=0.07，S3((θ1∪θ3)=0.04，S3((θ1∩θ2)∪θ3)=0.07，S3((θ1∩θ3)∪θ2)=0.01，S3((θ1∪θ2)∩θ3)=0.02，S3((θ1∪θ3)∩θ2)=0.02，S3((θ2∩θ3)∪θ1)=0.02，S3((θ2∪θ3)∩θ1)=0.02.

信度賦值

圖4顯示了主泵自由DSm模型和混合DSm模型融合結果對比，圖中m′(·)代表主泵自由DSm模型中的所有焦元，m(·)代表主泵混合DSm模型中的所有焦元.根據前述的決策判斷準則從圖4中可得出，主泵直接應用DSmT融合最終決策結果為θ2∩θ3，即表示有兩種故障情況并發，對應為主泵轉子不平衡和轉子不對中的并發故障.從以上數據算例來看，在發生證據嚴重沖突的情況下，DSmT融合算法仍然能夠排除干擾，得出與實際故障相同的融合結果.實驗結果表明，主泵DSmT并發故障融合算法在處理主泵故障證據沖突問題時，能夠有效、準確地對主泵多重并發沖突證據進行有效處理.

BPA數值

3 結 論

本文主要研究了采用主泵自由DSm模型和混合DSm模型對含有故障信息的多個獨立證據源進行動態融合計算，構建了基于DSmT的涵蓋單發和并發故障的融合模型，分析主泵DSmT故障特征信度賦值變化，確定主泵故障(并發故障)診斷決策過程.實驗結果表明該方法能有效識別主泵并發故障特征，驗證了提出的DSmT算法能夠快速地給出主泵的并發故障信息，實現主泵的故障診斷要求.本文的實驗研究雖然以主泵并發故障診斷為例，但該方法具有推廣價值，同樣可應用到其它的核工業設備或部件上.本文主要對于主泵的并發故障問題進行了DSmT融合算法的初步實驗研究與驗證，針對于其它的大型核工業設備，因其設備不同其故障機理也大相徑庭，因而對于不同故障識別目標的辨識框架及BPA的合理取值，在此研究基礎上仍需進行進一步的研究與探索.

[1] 環境保護部與核輻射安全監管二司，環境保護部核與輻射安全中心.中國核電廠運行事件綜合報告(2012版)[M].北京：中國環境科學出版社，2012：23-25．

Ministry of environmental protection and radiation safety supervision department, environmental protection, nuclear and radiation safety center. Comprehensive report on China's nuclear power plant running events (2012 edition) [M]. Beijing: China Environmental Science Press, 2012：23-25．(In Chinese)

[2] 鄒偉生,盧勇,李哲奐.深海采礦提升泵的數值模擬分析[J].湖南大學學報:自然科學版,2013,40(6):59-63.

ZOU Wei-sheng, LU Yong, LI Zhe-huan. Numerical simulation analysis of deepsea mining lift pump [J]. Journal of Hunan University:Natural Science , 2013,40(6): 59-63.(In Chinese)

[3] 夏虹.核工程檢測技術[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2009:36-39.

XIA Hong. Nuclear detection technology [M]. Harbin: Harbin Engineering University Press, 2009:36-39. (In Chinese)

[4] 夏虹,陳志輝,鄧禮平,等.基于小波的突變信號識別方法及應用研究[J].原子能科學技術,2012,46(12):1451-1456.

XIA Hong, CHEN Zhi-hui, DENG Li-ping，etal. Mutation signal identification method based on wavelet and application study [J]. Atomic Energy Science and Technology, 2012,46(12)：1451-1456. (In Chinese)

[5] 夏虹,黃華,陳志輝,等.基于頻率補償小波的屏蔽主泵裂紋轉子識別[J].原子能科學技術,2010,44(7):841-847.

XIA Hong, HUANG Hua, CHEN Zhi-hui，etal. Based on the wavelet frequency compensation block main pump crack rotor recognition [J]. Atomic Energy Science and Technology, 2010,44(7)：841-847. (In Chinese)

[6] 苗壯,程詠梅,潘泉,等. 快速mass函數收斂算法[J]. 湖南大學學報:自然科學版,2011,38(1):89-92

MIAO Zhuang,CHENG Yong-mei,PAN Quan,etal. A fast mass functions convergence algorithm[J]. Journal of Hunan University:Natural Science, 2011,38(1):89-92. (In Chinese)

[7] DEZERT J.SMARNDACHE F.Partial ordering of hyper-power sets and matrix representation of belief functions within DSmT[C]//Proc of Fusion 2003 Conf Cairns. Australia:International Society of Information Fusion,2003:230-238.

[8] DEZERT J, TACNET J M, BATTON HUBERT M,etal. Multi-criteria decision making based on DSmT-AHP[C]//Int Workshop on Belief Function .Brest, France:Brest Nadonal Senior Telecommunication College, 2010:325-331.

[9] 何友，王國宏，關欣,等.信息融合理論及應用[M].北京：電子工業出版社，2010：366-367．

HE You, WANG Guo-hong, GUAN Xin,etal. Information fusion theory and its application [M]. Beijing: Electronic Industry Press, 2010:366-367. (In Chinese)

Application Research of DSmT Fusion Algorithm Based on Concurrent Fault Information

GUO Qing1,2?, XIA Hong2, HAN Wen-wei2

( 1. Engineering Training Center,Harbin Engineering Univ, Harbin, Heilongjiang 150001,China; 2. National Defense Key Subject Laboratory for Nuclear Safety and Simulation Technology, Harbin Engineering Univ, Harbin,Heilongjiang 150001, China)

For the coolant pump working in high temperature, high pressure and high radiation for a long time in hostile work environment, and its concurrent fault in high probability, a method of DSmT on Decision Level was provided to solve main coolant pump concurrent fault diagnosis problems, and a DSmT identification theory frame for pump rotor imbalance, pump rotor misalignment and spindle damage was built. Then, by using actual measurement data synthetically, DSmT fault features reliability assignment was determined by judging multiple independent evidence sources by DSmT, and then, the diagnosis of main coolant pump failure and its concurrent fault was calculated. The experiment results show that the proposed method can effectively identify the main coolant pump concurrent fault characteristics, and it has some theoretical and engineering application value.

Dezert-Smarandache theory(DSmT); concurrent fault; information fusion; fault identification

1674-2974(2015)02-0035-05

2014-01-13

國家自然科學基金資助項目(51379046),National Natural Science Foundation of China(51379046)

郭 清(1978-)，女，黑龍江哈爾濱人，哈爾濱工程大學講師，博士?通訊聯系人，E-mail:guoqing@hrbeu.edu.cn

TL99

A