建筑抗震中單樁摩阻力動力效應分析

郭 春，彭振斌

(1.中南大學 建筑與藝術學院，湖南 長沙 410083；2. 中南大學 地球科學與信息物理學院, 湖南 長沙 410083)

建筑抗震中單樁摩阻力動力效應分析

郭 春1?，彭振斌2

(1.中南大學 建筑與藝術學院，湖南 長沙 410083；2. 中南大學 地球科學與信息物理學院, 湖南 長沙 410083)

研究了地震發生時單樁摩阻力動力.為揭示摩擦樁與土體在考慮基本地震荷載作用下的耦合響應規律，采用拉格朗日數值分析方法建立樁與土體計算模型，通過施加地震荷載，分析樁周摩阻力、樁體軸力以及土體的變形在不同地震歷時下的情況，得到：1) 樁周負摩阻力從樁頂向下呈先增大后減小的態勢，在樁長0.35倍范圍內出現負摩阻力；2) 由于地震荷載的作用，樁側摩阻力和軸力均不斷變化，當地震時間為3 s時，樁側摩阻力和軸力達到最大值；3) 隨著地震的持續進行，樁體和土體之間的相對位移的變化導致中性點位置發生往復變化；4) 由于地震荷載的作用，土體的位移明顯增大.在地震歷時0～10 s范圍內，地表沉降迅速增大；在地震歷時10～15 s時，地震沉降增加的速度明顯減慢；當地震歷時持續到15～20 s時，地表沉降逐漸減小.

樁；土；負摩阻力；動力效應

在土木工程建設中樁基礎被廣泛使用[1-3]，當樁打入土體中時，其將與土體產生相互作用，而由于土和樁之間相互作用的復雜性，因此，許多學者針對樁土之間的作用模型進行了研究[4-5]，如Masouleh和Fakharian[6]建立了樁土在動力作用下波傳播數值模型；袁燈平等[7]對比了常用的負摩阻力的計算方法；沈苾文[8]利用荷載傳遞微分計算方法建立了樁土相互作用模型；徐兵和曹國福[9]通過監測計算發現負摩阻力一般出現在0.2～0.4倍樁長范圍內.這些研究主要采用理論或試驗的方法，但對于理論模型，需進行樁土相互作用條件的假設，而不同的研究人員根據各自認識的不同，將會建立不同的假設，因此得到的結果往往只能反映樁土相互作用的某一方面內容.若采用現場試驗方法，則可得到當時條件下的樁土相互影響情況，如變形和應力，卻無法進行樁土相互作用的多因素研究，從而使現場試驗結果的應用受到一定局限.因此，需探尋新的途徑對該問題進行研究.近年來，由于數值模擬技術的快速發展，數值分析方法被廣泛應用于巖土工程[10-13].該方法借助經典彈塑性力學理論，將實際巖土工程問題劃分為大量的微元體彈塑性求解問題，無需對樁側摩阻力或者樁土相互作用條件進行假設，能夠模擬樁土相互作用過程中的力學和變形特征.在樁打入土體后，若土體的沉降小于樁體的沉降，則土體對樁產生豎直向上的支撐力，即正摩阻力；若土體的沉降大于樁體的沉降，則土體將對樁體產生豎直向下的拉拽力，即負摩阻力.正摩阻力與負摩阻力的分界點稱為中性點[14-16]，以往一般研究靜力荷載下樁周的摩阻力分布情況，而動荷載作用下樁周摩阻力將產生往復變化，土體的變形也隨時間而變化，但這方面的研究目前還較少，因此，本文以某工程實例欠固結土中樁受力情況為工程背景，擬采用數值分析方法，探討在地震荷載作用下，不同歷時情況的樁周摩阻力、樁體軸力和土體變形情況.

1 模型建立

1.1 樁土相互作用的數值模型

采用拉格朗日元數值計算方法建立樁土相互作用模型，如圖1所示.模型長、寬、高分別為80 m，80 m，80 m，模型共64 000個單元，68 921個節點.分為樁未打入的情況和樁打入后的情況.模型上部為20 m厚的欠固結土，下部為60 m厚的固結土，由于欠固結土的存在將對樁產生負摩阻力.在計算過程中，將樁分為等長的微段，對這些微段進行彈塑性分析，最后通過積分得到樁整體的應力應變響應.在計算樁土接觸面的應力和變形時，首先計算各個節點的速度，然后通過差分方法計算對應的應力.具體計算公式如下：

(1)

(2)

圖1 樁土相互作用數值模型

(3)

(4)

式中:K，G分別為土體的體積模量和剪切模量.

每單元長度上樁土界面內可能達到的最大剪力是界面黏結強度和摩擦抗力的函數，根據Mohr-Coulomb準則容易得到：

(5)

1.2 計算參數與邊界條件

采用Mohr-Coulomb準則描述巖土體的本構情況，在模型中施加自重應力場，樁頂設置500 t的軸向荷載.由于選取的計算狀態是地震來臨瞬間模型的反應，因此計算參數仍然選取靜參數.數值計算采用如下土體參數：欠固結土容重19.0 kN/m3，變形模量13.5 MPa，泊松比0.42，黏結力25 kPa，內摩擦角15.5°；固結土容重19.3 kN/m3，變形模量30 MPa，泊松比0.39，黏結力30 kPa，內摩擦角19.0°.單樁的設計參數為：樁體混凝土為C25，樁直徑1.2 m，樁長45.0 m，彈性模量為25.0 GPa，泊松比為0.2，樁土界面內摩擦角為14°，黏結力為22.5 kPa.將模型的邊界條件設置為兩個部分，靜力邊界條件和動力邊界條件；在開始動力計算時去除底面靜力約束，施加動力黏滯邊界，以吸收地震波，同時在側面也施加動力吸收邊界.

根據地微振測試結果，加速度時程曲線如圖2(a)所示，場地土卓越周期T為0.238～0.313 s，因此，模型場地土卓越周期采用0.3 s，屬二類工程場地，地基阻尼比取0.05，欠固結土取0.1.在x和y方向設置相同的地震波峰值加速度，而z軸為x和y向的2/3.利用FLAC3D讀入速度時程曲線(如圖2(b)所示)，對模型底部進行動力加載.

t/s

t/s

2 分析與討論

2.1 樁側摩阻力隨時間的變化情況

圖3為動力作用下樁側摩阻力的分布，可見，樁側負摩阻力沿深度先增大后減小，當達到一定深度后，樁側負摩阻力逐漸變為0，并轉換成正摩阻力.在本算例中，負摩阻力主要出現在0.35的樁長范圍內，該結果與徐兵和曹國福[9]的部分試驗結果相同，另外，根據文獻[7]的研究結果可知，中性點位置和巖土層參數有關；在正摩阻力階段，隨著深度的增加，樁側正摩阻力不斷增大.該趨勢與馬平等[10]的試驗結果相同，驗證了本文數值計算結果的正確性.由于樁身沉降小于土體，產生樁周負摩阻力，而樁身壓縮變形和樁端沉降又使樁-土之間的相對位移發生變化，從而引起樁身中性點上移.正負摩阻力的消長使得樁-土間相互作用達到平衡，以至樁和土的相對位移不再發生變化[17].

圖3 動力作用下樁側摩阻力分布

由于地震動力荷載的作用，樁側摩阻力不斷發生變化，將地震情況下的摩阻力分布與無地震情況進行對比，可以看出二者存在一定的差別，但是并非無地震情況下的摩阻力最小，而是當地震時間為6 s時，樁側的負摩阻力和正摩阻力為最小值，分別為-12.73 kPa，101.01 kPa；當地震時間為3 s時，樁側負摩阻力和正摩阻力均達到最大值，其中負摩阻力最大值為-31.08 kPa，正摩阻力最大值為134.01 kPa；其他地震時間內的摩阻力位于3 s和6 s的摩阻力之間.另外，隨著地震的持續進行，樁體和土體均在動力作用情況下發生相應位移，而二者之間的相對位移的變化情況隨地震歷時的不同而不同，從而導致中性點位置發生往復變化，從圖中可以看出，地震歷時在6 s時，中性點位置與其他地震歷時的中性點位置差別較大.

2.2 樁體軸力隨時間的變化情況

根據圖4可知，在中性點以上由于受到負摩阻力的影響，樁體軸力逐漸增大；對比圖4與圖3可見，樁體軸力最大值所在的位置與樁周負摩阻力為0的位置，即中性點處.在中性點以下位置，由于樁體沉降大于土體沉降，因此，樁身受到正摩阻力的影響，軸力減小.在地震荷載作用下，樁體軸力出現反復變化，當地震歷時3 s時，樁體受到的軸力最大，此時最大的軸力為6 665.70 kN；而當地震歷時6 s時，樁體受到的軸力最小，此時最大的軸力為5 552.4 kN.

圖4 動力作用下的樁體軸力分布

2.3 樁周土沉降隨時間的變化情況

圖5所示為樁周土體的數值位移云圖，數值為負值表示位移的方向向下，受到樁體摩阻力的作用，在樁體位置的土體由于作用于樁體的正摩阻力的反作用力，導致這些位置的沉降較大，如地震歷時3 s和6 s的情況；而由于負摩阻力的作用，導致在中性點以上的土體呈現被撐起的形狀，如地震歷時10 s和20 s的情況.由于地震荷載作用，土體沉降量發生明顯變化，但變化規律并不單調，這是由于地震波經歷過程中，對于土體的壓縮和拉伸作用交替進行，從而引起土體沉降量的減小和增大交替進行.對比無地震作用情況和有地震作用情況，可明顯看出，由于地震作用的存在，土體的位移明顯增大.

另外，由于樁側摩阻力對于地表沉降產生一定影響，如圖6所示，樁體對樁周土體產生向上的摩阻力，引起該部分地表土體沉降受到抑制.在樁側摩阻力、土體自重以及地震共同作用下，土體發生一定的沉降，最大的沉降量為103.8 cm，發生在地震歷時15 s時.土體沉降隨地震歷時而不斷變化，在地震歷時0～10 s范圍內，地表沉降迅速增大，而在地震歷時10～15 s時，地震沉降繼續增大，但增大的速度明顯減慢.當地震歷時持續到15～20 s時，地表沉降逐漸減小，當地震歷時為20 s時，地表沉降為91.4 cm，仍遠大于無地震時的地表沉降22.5 cm.

圖5 不同歷時情況下樁周土豎向位移 (單位：m)

圖6 不同歷時情況下土體沉降情況 (單位：m)

3 結 論

1) 考慮基本地震烈度，由于地震動力荷載的作用，樁側摩阻力和軸力均不斷變化，并非無地震情況下的摩阻力和軸力最小，而是當地震時間為6 s時，樁側的摩阻力和軸力為最小值；當地震時間為3 s時，樁側摩阻力和軸力均達到最大值.

2) 隨著地震的持續進行，樁體和土體均在動力作用情況下發生相應位移，而二者之間的相對位移的變化情況隨地震歷時的不同而不同，從而導致中性點位置發生往復變化.

3) 由于地震荷載作用，土體的位移明顯增大.土體沉降隨地震歷時而不斷變化，在地震歷時0～10 s范圍內，地表沉降迅速增大；在地震歷時10～15 s時，地震沉降繼續增大，但增大的速度明顯減慢；當地震歷時持續到15～20 s時，地表沉降逐漸減小.

[1] 楊慶, 孔綱強, 鄭鵬一, 等. 堆載條件下單樁負摩阻力模型試驗研究[J]. 巖土力學, 2008, 29(10): 2805-2810.

YANG Qing, KONG Gang-qiang, ZHENG Peng-yi,etal. Model test study of negative skin friction for single pile under surface load[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(10): 2805-2810.(In Chinese)

[2] FAN Zhen-hui, WANG Yong-he, XIAO Hong-bin,etal. Analytical method of load-transfer of single pile under expansive soil swelling[J]. Journal of Central South University of Technology, 2007, 14: 575-579.

[3] CHAU K T, SHEN C Y, GUO X. Nonlinear seismic soil-pile-structure interactions: shaking table tests and FEM analyses[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2009, 29(2): 300-310.

[4] AVAEI A, GHOTBI A R, ARYAFAR M. Investigation of pile-soil interaction subjected to lateral loads in layered soils[J]. American Journal of Engineering and Applied Sciences, 2008, 1(1): 76-81.

[5] LU Jian-fei, JENG Dong-sheng. Poroelastic model for pile-soil interaction in a half-space porous medium due to seismic waves[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2008, 32(1): 1-41.

[6] MASOULEH S F, FAKHARIAN K. Application of a continuum numerical model for pile driving analysis and comparison with a real case[J]. Computers and Geotechnics, 2008, 35(3): 406-418.

[7] 袁燈平, 黃宏偉, 程澤坤. 軟土地基樁側負摩阻力研究進展初探[J]. 土木工程學報, 2006, 39(2): 53-60.

YUAN Deng-ping, HUANG Hong-wei, CHENG Ze-kun. Research progress of negative skin friction on piles in soft soil[J]. China Civil Engineering Journal, 2006, 39(2): 53-60. (In Chinese)

[8] 沈苾文. 負摩阻單樁的非線性分析[J]. 合肥工業大學學報:自然科學版, 2008, 31(12): 2024-2027.

SHEN Bi-wen. Nonlinear analysis of single piles under negative skin friction [J]. Journal of Hefei University of Technology, 2008, 31(12): 2024-2027. (In Chinese)

[9] 徐兵, 曹國福. 部分樁身在回填土中的鉆孔灌注樁負摩阻力試驗研究[J]. 巖土工程學報, 2006, 28(1): 56-58.

XU Bing, CAO Guo-fu. Study on negative friction of bored piles in backfilled clay[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(1): 56-58. (In Chinese)

[10]馬平, 申平, 秦四清, 等. 深基坑樁錨與土釘墻聯合支護的數值模擬[J]. 工程地質學報, 2008, 16(3): 114-120.

MA Ping, SHEN Ping, QIN Si-qing,etal. Numerical simulation of pile-anchor and soil nailing wall composite support structure in foundation pit [J]. Journal of Engineering Geology, 2008, 16(3): 114-120. (In Chinese)

[11]張欽喜, 何建勇, 霍達, 等. 土釘墻變形破壞的數值模擬及設計參數優化[J]. 土木工程學報, 2003, 36(11): 24-28.

ZHANG Qin-xi, HE Jian-yong, HUO Da,etal. Numerical analysis for deformation of nailed soil wall and optimization of design parameters [J]. China Civil Engineering Journal, 2003, 36(11): 24-28. (In Chinese)

[12]BAHAADDINI M, SHARROCK G, HEBBLEWHITE B K. Numerical investigation of the effect of joint geometrical parameters on the mechanical properties of a non-persistent jointed rock mass under uniaxial compression[J]. Computers and Geotechnics, 2013, 49: 206-225.

[13]林杭, 曹平, 李江騰. 層狀巖質邊坡破壞模式及穩定性的數值分析[J]. 巖土力學, 2010, 31(10): 3300-3304.

LIN Hang, CAO Ping, LI Jiang-teng. Numerical analysis of failure modes and stability of stratified rock slopes[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(10): 3300-3304. (In Chinese)

[14]律文田, 冷伍明, 王永和. 軟土地區橋臺樁基負摩阻力試驗研究[J]. 巖土工程學報, 2005, 27(6): 642-645.

LV Wen-tian, LENG Wu-ming, WANG Yong-he. In-situ tests on negative friction resistance of abutment piles in soft soil[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2005, 27(6): 642-645. (In Chinese)

[15]趙明華, 雷勇, 劉曉明. 基于剪切位移法的基樁負摩阻力計算[J]. 湖南大學學報:自然科學版, 2008, 35(7): 1-6.

ZHAO Ming-hua, LEI Yong, LIU Xiao-ming. Settlement calculation of single pile's nagative skin friction with shear displacement method[J]. Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2008, 35(7): 1-6. (In Chinese)

[16]趙明華, 羅衛華, 雷勇, 等. 汨水河特大橋嵌巖樁承載特性試驗研究[J]. 湖南大學學報:自然科學版, 2014, 41(3): 1-6.

ZHAO Ming-hua, LUO Wei-hua, LEI Yong,etal. In-site load-carrying characteristies test of rock-socketed piles of Mishui river bridge[J].Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2014, 41(3): 1-6.(In Chinese)

[17]夏力農, 王星華. 承受豎向荷載樁基的負摩阻力特性研究[J]. 礦冶工程, 2005, 25(4): 1-4.

XIA Li-nong, WANG Xing-hua. Studies on characteristics of negative skin friction of vertical loaded pile[J]. Mining and Metallurgical Engineering, 2005, 25(4): 1-4.(In Chinese)

Analysis for the Dynamic Effect of Friction Forces of Single Pile

GUO Chun1?, PENG Zhen-bin2

(1.School of Architecture and Art, Central South Univ, Changsha, Hunan 410083, China;2. School of Geosciences and Info-Physics, Central South Univ, Changsha, Hunan 410083, China)

In order to study the response of the single pile and soil under dynamic loading, the numerical calculation method was adopted to establish the pile soil interaction model considering the basic seismic intensity, then the pile friction force, pile axial force and surface settlement with the change of earthquake duration were analyzed. The results show that 1) negative friction of pile shows the trend of first increase then decrease, and the negative friction mainly appears in the range of 0.35 times the pile length; 2) under the dynamic loading, the pile friction force and axial force are constantly changing, when the earthquake time is 3 s, pile side friction and axial force reach their peak value; 3) as the earthquake continueds, the change of the relative displacement between pile and soil leads to the change of neutral point position; 4) as a result of the dynamic loading, the settlement of the soil increases obviously. Within the scope of the earthquake lasting 0 ～ 10 s, surface subsidence increases rapidly, the earthquake lasting 10 ～ 15 s, the surface subsidence increases slower. When the earthquake lasts until 15 ～ 20 s, the surface subsidence decreases.

piles; soil; negative friction force; dynamic effect

1674-2974(2015)03-0057-06

2014-08-21

國家自然科學基金資助項目(50878212)，National Natural Science Foundation of China(50878212)

郭 春(1975-)，男，湖南長沙人，中南大學講師，博士

?通訊聯系人，E-mail:hdsj20080808@126.com

TU457

A