電子設備熱電散熱器的節能優化研究

張 泠，羅勇強，劉忠兵，孟方芳

(1．湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082;2．建筑節能與環境控制關鍵技術協同創新中心，湖南 株洲 412007)

電子設備熱電散熱器的節能優化研究

張 泠1,2?，羅勇強1，劉忠兵1，孟方芳1

(1．湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082;2．建筑節能與環境控制關鍵技術協同創新中心，湖南 株洲 412007)

{針對環境溫度對熱電散熱器性能影響很大的特點，對采用熱電制冷系統冷卻的戶外電子設備散熱器進行了數值模擬研究，并得出了用于設計戶外電子設備熱電散熱器的冷熱端最優熱導分配比.模擬結果表明：當室外月平均氣溫為0～40 ℃時，散熱器最優熱導分配比為0.42～0.54；系統散熱器的總熱導值從30 W·m/K增至50 W·m/K，單片熱電制冷片所承擔的冷負荷從20 W增至30 W的情況對散熱器的最優熱導分配比取值影響很小.

電子設備；熱電制冷；熱導分配比；優化

在電子設備的發展過程中，散熱問題一直是研究重點.特別是光伏逆變器、電信機箱等一些在戶外環境下工作的電子設備，它們常常受到太陽熱輻射、自身發熱等影響，于是戶外電子設備散熱器的設計成為一個亟待解決的問題.熱電制冷已被認為是具有良好應用前景的制冷方式，由于其體積小、結構簡單緊湊、無環境污染、容易實現對溫度的高精度控制等優點[1]，得到了廣泛的應用與研究，例如熱電冰箱[2]、熱電熱水器[3]、熱電輻射板[4]等.

基于熱電制冷的諸多優點，國內外的研究人員將熱電制冷系統用于電子設備散熱，并在電子設備熱電散熱器的系統分析與控制方面進行了大量研究[5-11].另一方面，熱電制冷系統的性能優化也是研究重點，其中Yilbas和Sahin等[12]對熱電芯片內部的p-n結電導壁的體積分配比進行了優化，以提高熱電片的制冷性能；Wang和Hung等[13]針對熱電散熱器的幾何尺寸進行了優化設計，大幅度提升了熱電工作效率；Zhao和Tan[14]強調了熱電散熱器冷熱端面積分配比、熱導分配比對提升熱電片效率的重要性并引用了Zhou[6],Zhu[9]和Wang[15]對電子設備熱電散熱器熱導最優分配比的模擬結果.在特定環境下最優熱導分配比是0.36～0.47[14]，Zhang[16]和David[17]分別采用非迭代計算法和控制運行條件對熱電制冷系統進行優化設計和管理.但是大部分的研究[5-17]采用的熱電制冷簡化模型均將熱電內參數設為定值，并且，僅設定系統的熱端介質溫度恒定在夏季工況的室內熱環境.而文獻[14]中提到熱電內參數隨溫度變化的模型在特定場合比簡化模型精確10%[14]，同時，戶外電子設備散熱量大并且恒定，其散熱性能受室外環境影響較大，熱電散熱器運行時應使熱電制冷系統在不同外界氣溫條件下的制冷量恰好抵消設備散熱量.

本文針對全年工作的戶外電子設備，對熱電系統散熱器的熱導分配比的節能優化設計進行模擬研究，具有以下特點：1)考慮熱電芯片的內參數受冷熱端溫度的影響；2)高熱流密度的戶外電子設備熱電制冷系統全年工作，熱電系統散熱器的熱端空氣介質溫度全年變化；3)考慮不同散熱器總熱導、不同電子設備散熱量對模擬優化結果的影響.

1 熱電制冷系統的模型建立

1.1 電子設備熱電制冷系統的模型介紹

如圖1所示，熱電芯片在直流電作用下具有制熱制冷的特點.本文數值模擬中選擇熱電制冷片TEC-12706，即芯片具有127對P-N結，最大工作電流為6 A.

1.2 數學模型

熱電制冷片的制冷原理主要是依靠塞貝克效應、珀爾帖效應以及焦耳效應和傅里葉效應來計算單片制冷片的制冷量：

(1)

(2)

冷端、熱端散熱器的換熱方程分別為：

(3)

(4)

圖1 熱電制冷系統示意圖

將系統冷熱端散熱器的總熱導值KA作為一個參數，同時考慮冷熱端散熱器熱導的分配比：

KA=KcAc+KhAh,

(5)

(6)

式中：x是冷熱端散熱器總熱導的分配比.

熱電制冷片的內參數會隨著其冷熱端溫度變化，根據文獻[18]提供的內參數計算公式，熱電系數(塞貝克系數)a可以用溫度的4次方的多項式計算：

(7)

(8)

a=(ah-ac)/(Th-Tc).

(9)

式中:a1=1.334 5×10-2，a2= -5.375 74×10-5，a3=7.427 31×10-7，a4=1.271 41×10-9.

半導體制冷片的電阻R的表達式采用類似的多項式結構：

(10)

(11)

R=(rh-rc)/(Th-Tc).

(12)

式中：r1=2.083 17，r2= -1.987 63×10-2，r3=8.538 32×10-5，r4= - 9.031 43×10-8.

半導體制冷片的熱傳導率K的表達式如下：

(13)

(14)

K=(kh-kc)/(Th-Tc).

(15)

式中：k1=0.476 218，k2= -3.898 21×10-6，k3=8.648 64×10-6，k4= - 2.208 69×10-8.

由于上述各個公式是基于芯片7106型號的數值模擬，對于其他種類型號的制冷片，若其具有電堆數為Nnew，最大工作電流為Inew的制冷片時，則內參數采用如下的轉換公式來計算：

(16)

(17)

(18)

1.3 模型結構

本文采用高斯-賽德爾迭代數值計算方法，迭代算法的模型結構如圖2所示.

圖2 熱電制冷系統模型結構流程圖

2 數值模擬試驗與結果分析

2.1 環境氣溫對熱電制冷系統散熱器優化的影響

x

表1 不同熱端空氣介質溫度下散熱器熱導分配比的優化值

2.2 散熱器總熱導值對熱電制冷系統散熱器優化的影響

圖4(a)(b)所示分別為夏季、冬季工況，考慮散熱器取不同KA值的情況，制冷片工作電流與冷熱端散熱器熱導分配比的關系曲線圖.模擬結果顯示：在夏季工況下3種KA值對應的x最優值均處于0.46～0.50，冬季工況下3種KA值對應的x最優值均處于0.48～0.54，說明在一定熱端溫度下，最優熱導分配比不隨散熱器總熱導取值差異而改變，但在同一種工況下，KA值更大的散熱器所對應的耗電量更小.

x(a) 夏季工況

x(b)冬季工況

2.3 電子設備散熱量對熱電制冷系統散熱器優化的影響

圖5(a)(b)所示分別為夏季、冬季工況，Qc=25 W與Qc=30 W的情況下，散熱器熱導分配比與工作電流的關系圖.模擬結果顯示：夏季工況下，2種情況對應的散熱器熱導最優分配比均為0.46～0.50；冬季工況下，散熱器熱導最優分配比均為0.50～0.54，該散熱器最優熱導分配比的模擬結果與圖4(a)(b)中Qc=20 W的情況一致，說明在一定熱端溫度下，最優熱導分配比不隨電子設備散熱量取值差異而改變.

x(a) 夏季工況

x(b)冬季工況

3 結 論

著重考慮全年運行的電子設備熱電散熱器熱端處于動態的熱環境中，系統受室外氣溫影響較大，因此熱電片的內參數受冷熱端溫度的影響不可忽略.引入熱電片內參數受冷熱端溫度影響的數學模型，并在不同熱端介質溫度、散熱器總熱導值KA、以及電子設備的額定散熱量3個因素影響下，為獲得使系統耗電量最小的散熱器熱導分配比進行了數值模擬試驗，研究結果表明：

1)使電子設備表面保持在一定溫度，熱電片所需的工作電流隨冷熱端散熱器的熱導分配比x的增大而先減小然后逐漸增大，即存在使熱電片耗電量最小的熱導分配比優化值xopt.

2)環境溫度對最優分配比的影響較大，熱端環境溫度越高，對應的散熱器熱導分配比的優化值xopt越小，因此對于全年月平均氣溫溫和的地區，散熱器最優熱導分配比宜取0.48～0.52，而夏熱冬暖地區全年氣溫較高，則散熱器最優熱導分配比宜取0.42～0.48.

3)若環境溫度一定，而散熱器總熱導值KA處于30～50 W·m/K，熱電片承擔20～30 W的負荷時，則KA和Qc的取值只對熱電片工作電流有影響，而基本不影響熱導分配比的最優值xopt，因此在設計戶外電子設備熱電散熱系統時，先根據散熱器類型、尺寸、成本等，確定總熱導值KA，再根據電子設備額定發熱量與單片熱電片承擔20～30 W的負荷要求，匹配出所需的熱電片型號與數量，最后根據戶外電子設備所處的工作環境溫度取值區間確定相應的散熱器最優熱導分配比.

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Study on the Energy Conservation Optimization of Heat Sink of Thermoelectric Cooling System of Electronic Device

ZHANG Ling1,2?, LUO Yong-qiang1, LIU Zhong-bing1, MENG Fang-fang1

(1.College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China;2.Collaborative Innovation Center of Building Energy Conservation & Environmental Control, Zhuzhou, Hunan 412007,China)

Based on the feature that outdoor environment has a significant impact on the performance of the heat sink of the thermoelectric cooling system, a numerical simulation study was carried out on the heat sink of outdoor electronic devices, which adopt the thermoelectric cooling system. And the optimum thermal conductance ratio of the heat sink was obtained for the design of the heat sink of the outdoor electronic device. The simulation results indicate that the optimum conductance ratio is 0.42～0.54 when the outdoor monthly average temperature ranges from 0 ℃ to 40 ℃. Besides, the total thermal conductance of the heat sink increases from 30 to 50 W·m/K, and the cooling load undertaken by single TEC is from 20 to 30 W, both of which has little influence on the optimal results.

electronic devices; thermoelectric cooling; thermal conductance ratio;optimization

1674-2974(2015)03-0120-05

2014-06-03

國家自然科學基金資助項目(51178170)，National Natural Science Foundation of China(51178170)；國家科技支撐計劃資助項目(2011BAJ03B07)

張 泠(1969-)，女， 湖南長沙人，湖南大學教授，博士

?通訊聯系人，E-mail:zhangling@hnu.edu.cn

TB657.5

A