不同長寬比矩形截面高層建筑的風荷載研究

沈國輝，錢 濤，羅蔣皓，余世策，樓文娟

(1 浙江大學 土木工程學系，浙江 杭州 310058；2 中國漢嘉設計集團，浙江 杭州 310005)

不同長寬比矩形截面高層建筑的風荷載研究

沈國輝1?，錢 濤2，羅蔣皓1，余世策1，樓文娟1

(1 浙江大學 土木工程學系，浙江 杭州 310058；2 中國漢嘉設計集團，浙江 杭州 310005)

針對矩形截面高層建筑的整體風荷載，進行B類地貌7種長寬比建筑的測壓風洞試驗，分析各測點層的體型系數(shù)隨風向角和高度的變化，研究整體體型系數(shù)隨風向角和長寬比的變化，最后將試驗結果與規(guī)范值進行比較.研究表明：垂直長邊方向的體型系數(shù)最大值出現(xiàn)在正迎風角度；垂直短邊方向的體型系數(shù)最大值出現(xiàn)在正迎風偏20°角度.垂直短邊方向的體型系數(shù)隨著長寬比的增大而減小.試驗獲得的整體體型系數(shù)隨深寬比的變化趨勢與規(guī)范一致，但數(shù)據(jù)上有偏差.當深寬比不大于1時，部分試驗數(shù)據(jù)大于規(guī)范值，最大值出現(xiàn)在深寬比1∶2工況；當深寬比大于1時，試驗數(shù)據(jù)小于規(guī)范值.

高層建筑；風荷載；風洞試驗；體型系數(shù)；矩形建筑

風荷載是高層建筑(超高層建筑)的主要控制荷載，準確合理地確定作用在高層建筑上的風荷載具有重要意義.目前國內高層建筑以矩形截面最為常見，荷載規(guī)范[1-3]中給出了矩形截面高層建筑迎風面、背風面和側風面的體型系數(shù)，而在2012版新規(guī)范[2]中還補充了不同深寬比(D/B)下背風面的體型系數(shù).但在高層建筑設計時設計人員還會碰到目前無法在規(guī)范中查詢到的內容：1)斜風作用下高層建筑沿軸網(wǎng)方向的體型系數(shù)；2)不同深寬比下迎風面和側風面的體型系數(shù).

針對矩形截面高層建筑的風荷載，顧明等[4-5]研究了10個典型截面高層建筑的風壓系數(shù)、測層阻力系數(shù)和升力系數(shù)；丁威[6]分析了3種長寬比高層建筑的風壓系數(shù)和阻力系數(shù)；梁樞果等[7]研究了4種長寬比高層建筑的升力系數(shù)和橫風譜特征；郅倫海等[8]研究了某高層在兩種風場下的平均風壓和脈動風壓；李正農(nóng)等[9]研究了C類和D類風場對高層建筑風效應的影響；謝壯寧和朱劍波[10]研究了并列布置高層建筑的風壓干擾問題.以上分析主要給出高層建筑的風壓系數(shù)和阻力系數(shù)等信息，但對于結構設計人員來講，應用最直觀的數(shù)據(jù)是沿結構軸網(wǎng)方向的整體體型系數(shù)[11]，這也是本文研究的著重點.

基于以上背景，本文針對7種長寬比矩形截面高層建筑的風荷載，在模擬B類地貌的大氣邊界層風場中進行剛性模型測壓風洞試驗，分析7個高層建筑的層體型系數(shù)隨風向角、高度和長寬比的變化，根據(jù)試驗結果計算高層建筑的整體體型系數(shù)，探討整體體型系數(shù)隨風向角和長寬比的變化規(guī)律，最后將試驗結果與現(xiàn)行規(guī)范進行比較.試驗結果可為不同長寬比高層建筑的抗風設計提供參考.

1 規(guī)范中高層建筑體型系數(shù)的規(guī)定

荷載規(guī)范2001版[1]和2012版[2]均給出了矩形平面高層建筑的體型系數(shù)規(guī)定，如圖1所示.由圖1可知，順風向的整體體型系數(shù)(迎風面和背風面的疊加)為1.3.荷載規(guī)范2012版在2001版基礎上增加了新的規(guī)定，即針對高度超過45 m的矩形截面高層建筑，給出了不同深寬比(D/B)情況下背風面的體型系數(shù)，如圖2和表1所示.由表1可知該條規(guī)定主要考慮深寬比(D/B)對矩形截面高層建筑背風面風荷載的影響，即背風面的體型系數(shù)絕對值隨著截面深寬比的增大而減少.

圖1 矩形截面高層建筑的體型系數(shù)

表1 規(guī)范中背風面的體型系數(shù)

圖2 規(guī)范中深寬比的定義

2 矩形截面高層建筑的風洞試驗

2.1 試驗模型簡介

選取7種不同長寬比的矩形截面高層建筑進行研究，建筑物高度均為H=182.88 m，7個高層建筑的具體參數(shù)見表2，其中2#建筑即為國際風工程中著名的CAARC標準模型[12]的原型.7個模型均采用ABS塑料等材料制作，幾何縮尺比均為1∶300.每個模型沿高度各布置9個測點層，測點層高度分別為180 m, 170 m, 148 m, 126 m, 104 m, 82 m, 60 m, 38 m和16 m，在下文中分別采用0.98H, 0.93H, 0.81H, 0.69H, 0.57H, 0.45H, 0.33H, 0.21H和0.09H來表示.

對于同一模型9個測點層的測點布置均一致，各測層的測點數(shù)和總測點數(shù)見表2.

表2 7個高層建筑的參數(shù)

對于每個測點層的測點布置方案，在窄邊布置7個測點，在長邊布置的測點數(shù)根據(jù)長度進行適當調整，如長寬比為1∶1時長邊布置7個，在長寬比為8∶1時長邊布置19個.7個模型在風洞中最大阻塞比為4.12%，滿足風洞試驗要求的5%，2#模型的風洞試驗情況如圖3所示.試驗風向角和體型系數(shù)的方向定義如圖4所示，其中x為垂直窄邊方向，y為垂直長邊方向.

圖3 2#模型的風洞試驗照片

圖4 風向角和體型系數(shù)的方向

2.2 風洞試驗概況

試驗在浙江大學ZD-1大氣邊界層風洞中進行，試驗段長18 m，寬4 m,高3 m.風壓測量系統(tǒng)采用DSM3400電子掃描閥，測壓信號采樣頻率為312.5 Hz，對同一模型上的所有測點進行同步測壓.

試驗在B類地貌中進行，平均風速剖面采用指數(shù)規(guī)律，如式(1)所示：

Uz=U10(Z/10)α.

(1)

式中：U10為離地面10 m高度處的平均風速；Uz為離地面高z處的平均風速，z為離地高度；α是地貌粗糙度系數(shù)，根據(jù)荷載規(guī)范2012版[2]取α=0.15.在風洞中，由風洞口的尖塔和風洞底壁的小方塊-粗糙元來實現(xiàn)上述風速剖面的模擬.湍流度剖面根據(jù)荷載規(guī)范2012版[2]如式(2)所示：

(2)

式中：I10為10 m高度的名義湍流度，對于B類地貌取0.14.

測得離風洞底壁不同高度的風速變化曲線如圖5所示，圖中還給出了按式(1)和式(2)計算的理論曲線，兩者誤差較小，符合試驗的要求.試驗風向角在0°～90°范圍內每隔10°取一個風向角，共有10個風向角工況.

風洞試驗各測點的風壓系數(shù)Cpi按式(3)計算：

(3)

式中：Pi為測點i的風壓值；P∞為參考點靜壓力值；V∞為參考點的風速，選建筑頂點(H=182.88 m)作為參考點；ρ為空氣密度.測點局部體型系數(shù)μsi的計算公式為：

μsi=CpiμzH/μzi．

(4)

式中：μzH為參考點的風壓高度變化系數(shù)；μzi為測點的風壓高度變化系數(shù).

圖5 風洞試驗模擬風速和湍流度剖面

3 測點層的體型系數(shù)計算

對于某測點層，對該截面上所有測點的風壓按作用長度進行積分后可得到沿軸網(wǎng)(x和y)方向的合力，可以反算得到沿x(垂直短邊)和y(垂直長邊)方向的層體型系數(shù)μx和μy.式(5)和式(6)給出了層體型系數(shù)的計算公式[11]：

(5)

(6)

式中：μx,μy分別為測點層x向和y向的層體型系數(shù)；Li為測點控制的水平方向的長度；αi為x軸與測點法線方向的夾角；Lx,Ly分別為x軸和y軸的投影長度.

圖6給出了7種長寬比建筑各測點層x方向的層體型系數(shù)μx，可以發(fā)現(xiàn)：1)各模型不同高度的μx總體上表現(xiàn)為上部小，下部大；2)μx在0°風向角的數(shù)據(jù)基本均為零，因為該風向角下x方向為橫風向，根據(jù)對稱性其體型系數(shù)理論上為零；3)μx在90°風向角表現(xiàn)為順風向，其數(shù)據(jù)較大，而由圖中可知μx的最大值基本上出現(xiàn)在70°風向角，而不是垂直方向的90°風向角.

考慮長寬比對層體型系數(shù)μx的影響，將7種長寬比下0.81H高度的μx繪于圖7.由圖可知在70°風向角μx出現(xiàn)最大值；在同一風向角下μx隨著模型長寬比的增大而呈減小趨勢.在90°風向角下，模型的長寬比變成荷載規(guī)范中的深寬比，可以發(fā)現(xiàn)μx隨著深寬比的增大而減小，與荷載規(guī)范2012版[2]的規(guī)定一致.

圖6 各模型的層體型系數(shù)μx

風向角/(°)

圖8給出了由式(6)計算的7種長寬比建筑各測點層y方向的層體型系數(shù)μy，可以發(fā)現(xiàn)：1)各模型不同高度的μy總體上表現(xiàn)為上部小，下部大；2)μy在90°風向角的數(shù)據(jù)基本均為零，因為該風向角下y方向為橫風向，根據(jù)對稱性其體型系數(shù)理論上為零；3)μy在0°風向角表現(xiàn)為順風向，其數(shù)據(jù)較大，可以發(fā)現(xiàn)μy的最大值基本上出現(xiàn)在0°風向角，即正迎風方向，這與μx最大值出現(xiàn)的風向角有差異.

圖8 各模型的層體型系數(shù)μy

將7種長寬比下0.81H高度的μy繪于圖9，由圖可知μy在0°風向角附近出現(xiàn)最大值，隨著風向角的增大而減小.各模型在不同風向角下μy隨長寬比變化的規(guī)律不如μx明顯.

4 整體體型系數(shù)的分布特征

根據(jù)各測點層的層體型系數(shù)進行累加可計算得到整體體型系數(shù)，基于底部剪力等效的計算公式見式(7)，基于底部彎矩等效的計算公式見式(8).

(7a)

(7b)

(8a)

(8b)

式中：n為測層數(shù)；μzj為j測點層的風壓高度變化系數(shù)；Hj為各測點層的控制高度；Zj為測點層的高度；μxj,μyj分別為j測點層的x和y方向的層體型系數(shù)；μX,μY分別為模型x和y方向的整體體型系數(shù)；下標V表示剪力等效，下標M表示彎矩等效.

風向角/(°)

圖10給出了由式(7)和式(8)計算得到的7個長寬比建筑的整體體型系數(shù)，由圖可知：

1)基于底部剪力等效與基于底部彎矩等效得到的整體體型系數(shù)變化趨勢完全一致，但基于底部彎矩等效計算的數(shù)據(jù)略小于基于底部剪力等效得到的數(shù)據(jù)，其原因主要與層體型系數(shù)呈上小下大的分布有關.

2)最大值出現(xiàn)的風向角：μX在0°風向角的數(shù)據(jù)基本均為零，因為該風向角下x方向為橫風向；μX在90°風向角表現(xiàn)為順風向，其數(shù)據(jù)較大，但μX的最大值基本上出現(xiàn)在70°風向角.μY在90°風向角的數(shù)據(jù)基本均為零，在0°風向角表現(xiàn)為順風向，μY的最大值出現(xiàn)在0°風向角，即正迎風方向，這與μX最大值出現(xiàn)的風向角有差異.

3)體型系數(shù)與長寬比的關系：在所有風向角下，μX基本上隨著模型長寬比的增大而明顯減小，即長寬比越大，μX越小.而μY隨長寬比的分布與風向角有密切關系，在0°～40°風向角下μY比較接近，在50°～90°風向角下μY隨著模型長寬比的增大而明顯增大.

風向角/(°)(a)基于底部剪力等效的μX,V

風向角/(°)(b)基于底部彎矩等效的μX,M

風向角/(°)(c)基于底部剪力等效的μY,V

風向角/(°)(d)基于底部彎矩等效的μY,M

4)荷載規(guī)范[2]給出的整體體型系數(shù)最大值為1.4，而混凝土規(guī)程[3]給出的最大值基于高寬比可能會略超1.4，本文以1.4的整體體型系數(shù)作為參考.可以發(fā)現(xiàn)，μX在基于基底彎矩等效時所有數(shù)據(jù)均小于1.4，μX在基于剪力等效時出現(xiàn)略大于1.4的數(shù)據(jù).μY在0°和10°風向角下均出現(xiàn)了超過1.4的數(shù)據(jù)，最大值接近1.6.

5 試驗結果與規(guī)范的比較

根據(jù)荷載規(guī)范2012版，矩形截面高層建筑的整體體型系數(shù)隨著深寬比(D/B)的增大而減小，將本文的試驗結果與規(guī)范數(shù)據(jù)進行比較，如圖11所示，圖中將試驗數(shù)據(jù)根據(jù)規(guī)范深寬比(D/B)的定義擴展為13組數(shù)據(jù)，分別為1∶8, 1∶6, 1∶4, 1∶3, 1∶2, 1∶1.5, 1∶1, 1.5∶1, 2∶1, 3∶1, 4∶1, 6∶1和8∶1.由圖11可知：1)本文的試驗結果在分布上與規(guī)范一致，在數(shù)據(jù)上存在一些差異；2)當D/B不大于1時，荷載規(guī)范中的整體體型系數(shù)保持1.4不變，而試驗出現(xiàn)大于1.4的數(shù)據(jù)，最大值出現(xiàn)在深寬比1∶2的工況；3)當D/B大于1時，試驗結果小于規(guī)范數(shù)據(jù).

深寬比(D/B)

6 結 論

1)本文給出了10個風向角7種長寬比矩形高層建筑沿結構軸網(wǎng)方向(x和y方向)的層體型系數(shù)(圖6, 圖8)和整體體型系數(shù)(圖10)，相比于規(guī)范中的面體型系數(shù)，增加了風向角、2個軸網(wǎng)方向和沿高度分布的數(shù)據(jù)，可以供相關設計人員參考.

2)整體體型系數(shù)出現(xiàn)最大值的規(guī)律為：μX(即垂直短邊方向)在0°風向的數(shù)據(jù)基本為零，最大值基本上出現(xiàn)在70°風向；μY(即垂直長邊方向)在90°風向的數(shù)據(jù)基本為零，最大值出現(xiàn)在截面正迎風的0°風向.

3)整體體型系數(shù)隨長寬比的變化規(guī)律為：μX(即垂直短邊方向)隨著長寬比的增大而明顯減小；μY(即垂直長邊方向)隨長寬比的分布與風向角有密切關系，0°～40°風向角下μY比較接近，在50°～90°風向角下μY隨著長寬比的增大而增大.

4)試驗獲得的整體體型系數(shù)隨深寬比(D/B)的分布與荷載規(guī)范2012版一致，在數(shù)據(jù)上存在一些差異.當D/B不大于1時，部分試驗數(shù)據(jù)大于規(guī)范值，最大值出現(xiàn)在深寬比1∶2的工況；當D/B大于1時，試驗數(shù)據(jù)小于規(guī)范值.

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Study of Wind Loading on Rectangular High-rise Buildings with Various Length-to-width Ratios

SHEN Guo-hui1?, QIAN Tao2, LUO Jiang-hao1, YU Shi-ce1, LOU Wen-juan1

(1. Dept of Civil Engineering, Zhejiang Univ, Hangzhou, Zhejiang 310058, China;2. HanJia Design Group of China, Hangzhou, Zhejiang 310005, China)

In order to study the wind loads on rectangular high-rise buildings, the wind pressures on seven rectangular high-rise buildings with various length-to-width ratios were tested in a wind tunnel where terrain category B was simulated. The sectional body shape coefficients with respect to wind azimuth and length-to-width ratio were calculated. The distribution of total body shape coefficients along with wind azimuth and length-to-width ratio was studied. Finally, the test results were compared with those obtained from the Load Code. The results show that, when body shape coefficients reach their maximum value, the azimuth is in the windward direction when the wind blows on the long side of the building. However, when wind blows on the short side of the building, the azimuth corresponding to the maximum body shape coefficients is at 20 degrees deviated from the windward direction. The body shape coefficients on the short side of the builing will decrease if the length-to-width ratio increases. The variation of body shape coefficients with depth-to-width ratio obtained from the tests is almost the same as that obtained from the Load Code. However, the variation exists between two sets of the coefficients. When the depth-to-width ratio is less than 1, some of the test data will be larger than the Code data and the maximum data occurs at the depth-to-width ratio of 1∶2. When the depth-to-width ratio is large than 1, the test data is smaller than the Code data.

high-rise building; wind loading; wind tunnel tests; body shape coefficient; rectangular building

1674-2974(2015)03-0077-07

2014-04-18

國家自然科學基金資助項目(51178425)，National Natural Science Foundation of China(51178425)

沈國輝(1977-)，男，浙江臺州人，浙江大學副教授，博士

?通訊聯(lián)系人，E-mail:ghshen@zju.edu.cn

TU312.1

A