考慮降水效應的坡比對土堤穩定性的影響★

高 斌 郭 鴻* 杜 宇 姚 鵬 吳世楠

(陜西理工學院土木工程與建筑學院，陜西 漢中 723000)

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考慮降水效應的坡比對土堤穩定性的影響★

高 斌 郭 鴻* 杜 宇 姚 鵬 吳世楠

(陜西理工學院土木工程與建筑學院，陜西 漢中 723000)

基于有關于降水對土堤穩定性的研究成果，通過建立數學分析模型，歸納了考慮降水效應的不同坡比對土堤安全穩定系數的影響，為考慮降水效應的坡比對土堤穩定性影響的研究提供了進一步的參考。

降水，坡比，邊坡穩定

0 引言

自然界廣泛分布著殘積土，膨脹土等粘性土，殘積土、粘性土往往是非飽和的，因為吸力的存在，所以土體抗剪強度較高，從而土堤是穩定安全的，但是大多數地區的山地或土堤在雨季常發生滑坡現象，降水雨水滲入土體，土體飽和度增加，土粒間的吸力減小使得抗剪強度大幅度下降，當雨水滲透量達到一定量時，就有可能導致土堤失穩，曾有實驗結果表明，土體的凝聚力隨浸泡時間的增長大幅度下降，浸泡5d后土體的凝聚力將下降71.8%，但浸泡不改變土體摩擦角的大小。土堤的穩定性關系著人類的生命財產安全，因此深入研究降水效應引起的土堤失穩的規律并建立定量分析模型對于土堤滑坡、泥石流等自然災害的預測和采取相應預防措施具有重要的指導意義。

1 問題描述

土堤穩定分析一直都是巖土工程中的重要研究課題，采用條分法進行土坡穩定分析已近幾十年，到摩根斯坦法的出現已發展到相當完善的程度。條分法就是把滑動土體豎直分成等距的若干土條，把土條看作剛體，分別求作用于各個土條上的力對圓心的滑動力矩和抗滑力矩，然后求出土坡的穩定安全系數。

瑞典條分法是最早出現的條分法之一，其計算公式為：

(1)

其中，FS為土堤穩定安全系數；c為土堤土體內粘聚力；φ為土堤土體內摩擦角；ωi為第i條土條重；αi為第i條土條底滑面的傾角；li為第i條土條底滑面的長度。

瑞典條分法是土堤穩定安全分析的一種經典算法，現如今仍然被很多工程應用，但是大多數對土堤穩定安全性分析沒有考慮降水效應，而且其計算過程極其復雜，因此存在諸多不便，為了簡化瑞典條分法的計算過程，本文利用瑞典條分法對降水效應導致滲流作用的土堤進行穩定安全性分析。

2 數學模型建立

一般的土工建筑物如土堤、溝渠等，其長度遠比高度和寬度大得多，而滑坡體沿長度方向的范圍是不確定的，雖然滑坡體兩端對土體的滑動具有一定的阻力，但這種阻力對土堤的穩定性的影響目前是很難準確確定的。因此，本文在分析土坡的穩定性時，不考慮滑動土體兩端阻力的影響，將土坡的穩定分析簡化為平面應變問題。如圖1所示，建立土堤數學模型，土堤坡比為1∶N，土堤上部寬為W，下部寬為2L，高為H的土堤模型。

取模型左半部分進行安全穩定性分析，根據費倫紐斯(Fellenius)提出的確定最危險滑動面圓心的方法，確定出圓心O,AD是滑動面，R是滑弧面半徑(見圖2)。

對土堤模型進行幾何分析可得：

土坡上邊界直線AB的方程為：

(2)

考慮地基為不透水層得：

土堤浸潤線方程：

(3)

其中，Ia為雨水平均滲透強度；Ke為土堤滲透系數；W為土堤上部寬。

土坡滑面方程為：

(4)

取滑動面其中任一土條(第i條)分析其受力情況，如圖3所示。

將Wi引至分條滑動面上，分解為通過滑弧圓心的法向力Ni和與滑弧相切的剪切力Ti，以θi表示該土條底面中點的法線與豎直線的交角。

則可得土堤安全穩定系數：

(5)

其中，ωi=ρighibi。

在存在滲流情況下，根據：有效應力+滲流力=總應力+邊界面力的等效原理，可以推出在瑞典法基礎上考慮滲流條件的重度替代法計算出的土堤穩定安全系數的近似公式：

(6)

式中：FS——土堤穩定安全系數； ρ——土密度； ρsat——土飽和密度； φ——土堤土體內摩擦角。

3 土堤穩定分析

3.1 降水強度對浸潤線的影響

根據式(2)～式(4)用數值模擬出降水效應下土堤中浸潤線的近似位置，如圖4所示，降水強度的大小對土堤穩定性影響十分顯著。

從圖4四組數據可以看出：隨著降水量的增加，浸潤線在土堤內的位置是在不斷地變化，浸潤線不斷的變化進而影響土堤的安全穩定性。

3.2 坡角對安全系數的影響

考慮降水作用的坡角與坡比對安全系數的影響如圖6所示。

從圖6a)可以看出，安全系數Ks隨土堤傾角的增大而減小，且減小的幅度越來越小。這就意味著較小的土堤傾角能增加其穩定性。同時也說明單減小坡角提高土堤的穩定性的作用是有限的。

根據圖6b)數據顯示：坡比N與土堤安全穩定系數具有顯著地線性關系，根據式(2)～式(4)，式(6)可以計算出Ks的數值，我們可以近似的用方程：Ks=0.559 2N+0.714 4表示坡比N與土堤安全穩定系數Ks之間的關系。

4 結語

1)降水是影響土堤安全穩定性的重要因素之一，降水強度的大小對土堤安全穩定性影響十分顯著，降水強度通過對土堤內浸潤線的影響進而影響土堤的安全穩定性。

2)考慮降水效應的土堤坡比對土堤安全穩定性具有顯著地影響，土堤坡比1/N越小，土堤越緩，土堤的安全穩定系數越大，土堤越安全。

3)對于降水頻繁的地區在土堤施工過程中應防止或減少降水滲入土堤帶來的不利影響，應盡量避免雨季施工，或盡可能的把土堤修建的平緩，且土堤頂及馬道應設置有效的截水排水設施。

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[7]張 玉,徐衛亞,鄒麗芳,等.降雨條件下大型滑坡體滲流穩定性分析.巖土力學,2013(3):833-841.

Effectofsloperationonthestabilityofearthembankmentconsideringtheprecipitation★

GaoBinGuoHong*DuYuYaoPengWuShinan

(College of Civil Engineering and Architecture, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723000, China)

Basedontheresearchachievementsofprecipitationonsoilembankmentstability,throughestablishingmathematicalanalysismodel,thispapersumsuptheslopeconsideringtheeffectofprecipitationindifferentratioontheearthembankmentsafetystabilityfactor,toconsidertherainfalleffectthanearthembankmentslopestabilitystudiesprovidefurtherreference.

rainfall,sloperation,slopestability

1009-6825(2015)21-0036-03

2015-05-11★:陜西省教育廳基金和陜西理工學院創新訓練計劃基金支持

高 斌(1993- )，男，在讀本科生； 杜 宇(1992- )，女，在讀本科生； 姚 鵬(1992- )，男，在讀本科生;吳世楠(1994- )，男，在讀本科生

郭 鴻(1984- )，男，博士，講師

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