基于誘惑和自我控制模型的中國家庭債務增長的福利效應*

伍再華，唐婭芳

(湘潭大學商學院，湖南湘潭411105)

基于誘惑和自我控制模型的中國家庭債務增長的福利效應*

伍再華，唐婭芳

(湘潭大學商學院，湖南湘潭411105)

摘要:采用誘惑和自我控制偏好貼現模型，構建了測度家庭債務增長的福利效應函數，并通過參數校準，考察了1996—2013年期間中國家庭債務變動對社會和異質性群體的福利水平的影響。研究發現: (1)在自我控制模型和誘惑模型中，家庭債務增長的總福利效應存在差異。在自我控制模型中，社會福利增加0.48%;而在誘惑模型中，社會福利受損0.16%。(2)家庭債務增長對不同勞動生產率消費者的福利效應不同。在自我控制模型中，最低勞動生產率消費者的福利增益最高;而在誘惑模型中，最高勞動生產率消費者的福利增益相對較高。(3)家庭債務增長對不同年齡結構消費者的福利效應大體呈“U”型，并且家庭債務增長對在職人員的總福利效應要低于退休人員的總福利效應。

關鍵詞:家庭債務;誘惑;自我控制;福利效應

一、引言

福利問題一直是經濟學研究的重點領域。學者們認為社會福利水平主要體現在收入、消費、健康、受教育程度以及社會保障等方面(Klasen，2000［1］33－58;趙維良等，2010［2］5－8)。改革開放以來，我國社會福利水平發生了較大變化。學者研究發現，中國總社會福利指數從1978年的0.436 5上升到2010年的0.659 4(楊愛婷，2012［3］3－17)。但是，學者們在探討我國社會福利水平變動時，忽視了正規金融市場中家庭債務迅猛增長所帶來的影響。截止到2013年底，家庭債務占GDP的比率達到22.82%。家庭債務的快速增長產生了比較明顯的經濟和社會效應(郭新華等，2013［4］20－27)。從短期來看，家庭債務可以帶動居民消費的增加;但從長期來看，家庭債務的快速增長會使家庭因將未來的收入過多地償還債務而降低他們的消費水平，從而對社會福利水平產生深遠影響。

在我國，由于經濟、地域、歷史文化等諸多因素的影響，居民消費觀念的差異較為明顯，消費群體大體可以分為兩種類型:及時消費型家庭與節欲型家庭。不同類型的家庭積累了不同債務規模。及時消費型家庭受國外新潮的消費觀念與文化影響，面對外界刺激和誘惑容易過度消費或過度借貸，積累的債務水平相對較高;而節欲型家庭長期受儒家禁欲思想的影響，對消費有很強的自我控制力，傾向謹慎消費，積累的債務水平則相對偏低。那么，我國家庭債務的快速增長對不同類型的家庭以及全社會的福利水平會有什么樣的影響呢?影響機制如何?影響程度分別有多大?政府決策部門針對上述情況，應該制定怎樣的政策?基于以上問題，本文采用誘惑和自我控制貼現模型，通過參數校準，測度出我國家庭債務增長的福利效應，研究結論可為政府決策部門制定消費金融發展政策提供參考。

本文結構安排如下:第二部分為文獻述評;第三部分為模型推導;第四部分為參數校準;第五部分為結果分析;第六部分為結語。

二、文獻述評

國外研究社會福利問題的成果頗豐，但探討家庭債務變動對社會福利水平影響的代表性文獻還不多，在現有的經驗研究成果中，可根據其采用數理模型的差異，大體將其分為兩類:標準指數貼現模型與雙曲線貼現模型。

(一)標準指數貼現模型

Samuelson(1937)［5］155－161首次提出了規范的時間偏好理論模型——指數貼現模型，該模型因其優美簡約的形式被廣泛應用于消費跨期決策和福利分析。Jappelli和Pagano (1998)［6］1－25利用指數貼現模型，定量測度了流動性約束對福利水平的影響。學者們雖然闡明了借貸約束對居民消費決策和福利的影響，但沒有明確指出家庭債務所起的作用，模型設定的經濟主體也是單一類型的。據此，Campbell等(2006［7］1－29，2009［8］1－16)采用包括借貸者和儲蓄者兩種家庭的指數貼現模型，研究了消費者債務尤其是抵押債務增加對其福利水平的影響，研究發現放松首付款約束對借貸者的福利效應是負的，而對儲蓄者是正的。但是，Smith (2009)［9］18－19認為，Campbell等(2009)研究中貼現模型的設定是被高度固化的，獲得的定量效應在其他環境中是否更敏感還不清楚。更進一步說，文獻對福利問題的考察也僅限于總體層面，缺少對不同經濟特征群體的研究?；诖?，Obiols －Homs(2011)［10］279－294采用具有無限生命期界的標準指數貼現模型，考察了在交換經濟和生產經濟中放松借貸約束的福利效應。結果發現，當增大借款額度時，貸款人受益而借款人受損;另外，當增大借款額度時，富人受益而大部分窮人受損。

(二)雙曲線貼現模型

采用標準指數貼現模型，雖然能夠測度出家庭債務變動對社會福利水平的影響，但模型中存在的時間不一致性以及消費者的“多個自我”問題，導致無法直接通過模型進行福利分析。為避免以上問題，學者提出了雙曲線貼現模型。該模型通過引用雙曲線貼現來量化消費者的短期偏好和長期偏好，較好地模擬了現實中的貼現行為，從而逐漸被學者應用于分析消費者決策及其福利變化。Laibson(1997)［11］443－477首先利用雙曲線貼現模型來分析消費者的消費決策。隨后，根據雙曲線偏好理論，Gul和Pesendorfer(2001)［12］1403－1435在兩期模型中引入自我控制和誘惑偏好①自我控制是個體有意識并理性地抵制滿足當期需要和消費的能力。誘惑是指外界因素的刺激，在本文中是指能夠促進現期消費的寬松的借貸約束。消費者具有自我控制偏好指消費者更偏好抵制暫時誘惑進而追求長期利益，追求一生效用最大化;而具有誘惑偏好則更追求及時享樂，容易接受刺激，增加當期消費。，探討了在誘惑情景下的消費選擇問題。Kumru等(2008)［13］757－778以及Bucciol 等(2009)［14］1－26研究了家庭具有自我控制偏好下，社會保障制度的福利效應。

近期，學者開始引入雙曲線貼現模型，考察家庭部門債務增長的福利效應，最具代表性的成果是Nakajima關于美國家庭債務增長對社會福利水平影響的研究文獻。Nakajima (2010)［15］1－40采用雙曲線貼現模型，研究了美國家庭債務增長的福利效應，并與標準指數貼現模型比較，結果顯示前者福利損失了0.2%，而后者福利卻增加了0.6%。隨后，Nakajima(2011)［16］1－36為了進一步擬合消費者的短期沖動和長期理性心理，引入誘惑和自我控制偏好，考察美國家庭債務攀升的福利效應。結果發現消費者福利水平在無誘惑模型中增加，而在誘惑模型中受損。

根據對國外相關研究的回顧，發現學者們關于家庭債務變動的福利效應研究在理論與方法上逐漸突破，從早期的指數貼現模型到近期的雙曲線貼現模型，從單純的總福利效應分析到把總福利效應與異質性群體的福利效應研究相結合。但值得注意的是，他們在分析了家庭債務對不同收入群體的福利效應后，并沒有進一步探討對其他異質性群體如不同年齡結構群體，在面臨家庭債務沖擊時福利水平的變化。在對相關研究的梳理過程中發現，國內目前還缺乏關于家庭債務變動的福利效應的代表性文獻。因而，本文嘗試性地從中國家庭債務快速增長的事實出發，試圖遵循Nakajima(2011)分析方法，采用誘惑和自我控制偏好的生命周期一般均衡模型，定量考察中國家庭債務變動的福利效應。

與以往文獻相比，本文的貢獻主要體現在以下兩點: (1)研究中國家庭債務變動對社會福利的影響，試圖在一定程度上填補國內該領域研究文獻的空白。采用誘惑和自我控制偏好貼現模型，并根據我國特有情況進行一定修正，考察我國家庭債務增長對社會福利水平的影響。(2)在面臨家庭債務沖擊時，考察不同年齡結構群體福利水平的變化，豐富了異質性群體福利效應差異的研究文獻。在考察家庭債務變動的福利效應時，不僅分析了總福利效應和不同生產率消費者的福利效應，還嘗試比較了不同年齡結構消費者的福利效應。

三、模型推導

(一)代表性模型及其修正

Nakajima(2011)模型的核心思想是消費者同時擁有過度消費的沖動和一定的自我控制能力，實際消費選擇旨在使自我控制效用和誘惑效用之和最大化。其核心方程是:

該模型描繪的是美國的經濟情況，但由于中國家庭特有的文化背景、消費觀念、資產持有水平以及形成的高度借貸異質性等，本文在模型設定時，在保留代表性模型核心思想的同時又進行了適當修正，體現在:

1.原模型將同一歲的消費者作為一個群體，計算復雜，而本文借鑒消費者世代劃分的思想，將我國消費者按每10歲的間隔劃分同齡群，計算起來較為簡便。

2.在中國情境下，不同年齡結構的消費者的借貸行為存在明顯差異，因此本文在原模型的基礎上，試圖增加家庭債務增長對不同年齡結構消費者福利水平影響的考察，使研究變得更有現實意義。

3.本文為了簡化模型參數，方便計算，試圖不直接引入誘惑強度γ，而通過對長短期貼現因子的不同取值來近似替代γ，表示消費者在面對誘惑時的消費決策差異。

4.本文在設定政府對消費者行為的影響時，只假定政府運行現收現付制保障制度，而不考慮資本和勞動所得稅對消費者的影響，也不考慮因意外遺贈而得到的收益對消費者的影響，簡化了政府作用。

(二)模型推導

1.市場行為主體

(1)消費者

假設消費者在某個時點的狀態表示為x = (s，p)。則年齡為i的消費者在t期的最優化問題用貝爾曼方程表示為:

其中

由模型設定可知，本文所設定模型實現均衡的一階條件為:

其中，式(6)是本文所設定模型中動態規劃問題的歐拉方程，其第一個等式和第二個等式分別為自我控制效用函數和誘惑效用的一階條件;式(7)是預算約束方程。兩個方程的聯立表示消費者在預算約束方程的限制下實現了最優化。

(2)企業

假設市場是完全競爭的，每個消費者都只允許利用資產s儲蓄或者借貸，借貸約束為。企業生產函數為規模報酬不變的柯布—道格拉斯生產函數: Yt= AtF(Kt，Lt) = AtKt

θLt

，其中δ是資本折舊率。

(3)政府

假設政府所起的作用是運行一個現收現付制養老保險制度，對所有在職人員征收工資稅稅率τS，然后利用所得款項對退休人員進行資助。假設每個退休人員社會保障福利金相等，設為bt，等于養老金替代率與工作人員平均工資收入，具體表示如下:

中η是養老金替代率，Ni是第i歲群體總人數，［e(i，p) wt］為工資收入。

2.遞歸競爭均衡

3.福利水平測度

(1)社會福利水平的測度方法

本文采用在穩態均衡中的事前預期終身效用函數作為社會福利水平表達式，表示為:

其中W(.)為式(2)。式(8)表示社會福利水平等于所有擁有不同勞動生產率的新生消費者的效用總和。

(2)異質性群體福利水平的測度方法

①不同勞動生產率消費者福利水平的測度方法

根據函數式(8)的含義，本文可以探討家庭債務增長對不同勞動生產率消費者的福利效應，即不同勞動生產率消費者的福利水平等于新生消費者在不同勞動生產率下的最大化效用值，表示為:

其中W(.)為式(2)。

②不同年齡結構消費者福利水平的測度方法

本文將嘗試考察家庭債務增長對每一年齡層消費群的福利效應，以及對總在職人員和總退休人員的福利效應。以效用水平表示個人的福利，則每個年齡層群體的福利為其在該年齡時的最大化效用值，即:

在職人員總福利等于所有年齡段職工的最大化效用總和，表示為:

類似地，退休人員的總福利函數表示為:

其中W(.)為式(2)。

四、參數校準

假設消費者在20—29歲作為新生個體進入經濟體，一直存活到80—89歲，并在50—59歲退休。這樣，根據每10歲間隔劃分同齡群，得到i = 1，...，7，則I = 7，IR= 4。消費者生存概率qi通過自修正迭代算法(簡稱JPOP－1)計算所得，其中涉及到的各年齡段群體的總人口數與死亡人數源自《中國第六次人口普查(2010)》。

假設個人勞動稟賦為: e(i，p) = eip，ei是不同年齡群的平均勞動收入，p是異質性勞動生產率沖擊。當i4時，ei等于零;當i＜4時，ei等于不同年齡群體的平均勞動收入乘以該年齡群體的就業率。由于我國各年齡群的相關數據統計不全，本文根據國內實際情況估計各年齡段總勞動收入，并由此得到不同年齡群的平均勞動收入;各年齡段的就業率由《中國第六次人口普查(2010)》相關數據計算所得。對參數的估計，本文依據田衛民(2012)［17］56－61以及王鑫鑫(2013)［18］1－160的估計結果，將設定為0.38，并據此計算出每個。關于勞動生產率沖擊p，本文遵循Huggett (1996)［19］469－494，假設p有18種可能狀態，前17種狀態在［－4σ0，4σ0］范圍內等距取值，而考慮到第18種狀態為最大沖擊，取值為6σ0。p到p＇的狀態轉移概率πp，p＇等于在該狀態條件下的正態分布積分面積。

－ t 為2013年中國家庭債務規模時的約束程度，用2013年全國住房抵押貸款總額與商品房銷售總額之比近似替代。其中，住房抵押貸款總額數據來源于中國人民銀行，商品房銷售總額數據來源于國家統計局發布《2013年全國房地產開發和銷售情況》。其他參數的校準結果，如表1所示:

表1　參數校準的結果

五、家庭債務增長的福利效應測度結果

(一)總福利效應

表2是在不同誘惑偏好下(β=1.00，β=0.70，β=0.56)，中國家庭債務增長對社會福利水平的影響結果。在自我控制模型中，家庭債務增長的福利效應是顯著正相關的;但在誘惑模型中，福利效應不顯著。究其原因，在自我控制模型中，消費者具有較強的自我控制，其消費決策旨在提高長期利益，因此其福利變化是正向的;而在誘惑模型中，消費者會受誘惑影響而容易過度消費或過度借貸，導致其福利受損，并且因受誘惑影響程度不同，其福利受損程度不同。

表2　家庭債務增長的總福利效應(單位: %)

在不同誘惑偏好下，一般均衡和局部均衡中的社會福利測度結果為: (1)在一般均衡中，無誘惑偏好中的社會福利增加了0.48%，而β=0.70和β=0.56誘惑偏好中的社會福利分別減少了0.16%和0.96%，并且誘惑程度越高，福利損失越多。(2)在局部均衡中，無誘惑偏好的社會福利增加了1.83%，在誘惑偏好中，誘惑程度較低(β= 0.70)的社會福利增加了0.74%，但誘惑程度更高(β=0.56)的社會福利仍減少了0.41%。

(二)異質性群體的福利效應

1.不同勞動生產率消費者的福利效應

圖1(a)和圖1(b)揭示了在自我控制模型和誘惑模型中，家庭債務增長對不同勞動生產率消費者的福利效應。圖1(a)顯示: (1)在一般均衡和局部均衡中，最低勞動生產率的消費者均獲益頗多，分別為2.15%和3.81%。一般來說，最低勞動生產率的消費者受借貸約束的限制最大，當面臨寬松的借貸約束時最可能獲得最大增益;但在一般均衡中，均衡工資的降低減少了儲蓄和資本形成，均衡利率的上升增加了借貸利息支出，從而使其福利水平下降。(2)在一般均衡和局部均衡中，最高勞動生產率的消費者均獲益很少，分別為0.23%和0.12%。最高勞動生產率的消費者可能不太受限于借貸約束，不能從寬松的借貸約束中獲得較高的增益;并在一般均衡中，這群消費者雖然會由于均衡工資降低而降低其福利水平，但會因均衡利率上升而提高福利水平。(3)在局部均衡中，處于中等程度勞動生產率消費者的福利增加，但在一般均衡中，其福利增加或受損。寬松的借貸約束對這些消費者的福利水平有不同程度的正效應;但在一般均衡中，當消費者勞動生產率偏低時，均衡工資下降和均衡利率上升會導致其福利受損;當消費者勞動生產率偏高時，均衡利率上升會使其福利增加，但均衡工資下降會導致其福利受損。

圖1(b)顯示，在一般均衡中，誘惑模型與自我控制模型的福利損益結果差異明顯。在誘惑模型中，那些低勞動生產率消費者的福利在寬松借貸約束中的增益明顯比自我控制模型的增益少，關鍵性原因是這些消費者受誘惑偏好的影響，因放松借貸約束而容易過度借貸，導致福利增益顯著減少甚至遭受損失。

2.不同年齡結構消費者的福利效應

圖1?。╝）自我控制模型的一般均衡與局部均衡結果

圖1　（b）誘惑模型與自我控制模型的一般均衡結果

圖2(a)和圖2(b)揭示了在自我控制模型和誘惑模型中，家庭債務增長對不同年齡結構消費者的福利效應。圖2 (a)顯示，在一般均衡和局部均衡中，年齡最小的在職人員與年齡較大的退休人員獲益較多，而處于中間年齡段的在職人員獲益較少。具體來說，(1)年齡最小的職工獲益較多，可能性原因是他們收入較低，放松借貸限制使其獲益頗多;但在一般均衡中，均衡工資的降低和均衡利率的上升降低了其福利水平。(2)隨著年齡的加大，職工的福利增加越少。年齡越大的員工，其勞動收入越高，越不能從寬松的借貸限制中獲益;而在一般均衡中，雖然均衡工資的降低減少了其福利水平，但均衡利率的上升又會提高其福利水平。(3)退休人員普遍獲得較大增益。由于退休人員所持有的政府福利保障金低于職工人員勞動所得，能夠從寬松的借貸約束中獲得較高的增益。

圖2(b)顯示，在一般均衡中，不同年齡結構消費者的福利變動曲線在誘惑模型與自我控制模型中相似，呈“U”型，但由于消費者具有誘惑偏好，在寬松的借貸約束下容易過度借貸和過度消費，導致福利水平下降，從而消費者的整體福利增益要低于自我控制模型的福利增益。

圖2?。╝）自我控制模型的一般均衡與局部均衡結果

圖2　（b）誘惑模型與自我控制模型的一般均衡結果

六、結語

本文采用誘惑和自我控制偏好貼現模型，通過參數估計，定量測度了1996—2013年期間我國家庭債務快速增長對社會和異質性群體福利水平的影響程度。研究結果表明: (1)在誘惑模型和自我控制模型中，家庭債務增長的總福利效應存在差異。在自我控制模型中，消費者的福利提高0.48%;而在誘惑模型中，消費者的福利受損0.16%。(2)家庭債務增長對不同勞動生產率消費者的福利效應不同。在自我控制模型中，最低勞動生產率消費者和最高勞動生產率消費者的福利分別提高2.15%和0.23%;而在誘惑模型中，兩種消費者的福利分別提高0.32%和0.52%。(3)家庭債務增長對不同年齡結構消費者的福利效應大體呈“U”型曲線;并且，在誘惑模型中，在職人員的總福利和退休人員的總福利分別增加0.07%和0.91%;在自我控制模型中，在職人員的總福利和退休人員的總福利分別增加0.82%和3.38%。

基于上述研究結果，本文可提出以下政策建議: (1)政府應進一步完善消費金融市場，積極發揮消費金融對居民福利水平的正面作用。(2)政府決策者應該針對不同家庭制定差異化的消費信貸政策。合理控制及時消費型家庭和高收入家庭的債務規模，防控家庭債務過快增長對其福利水平的負面影響;鼓勵和支持節欲型家庭與中、低收入家庭債務的健康快速發展，從而提高社會福利水平。(3)政府應加快收入分配制度改革的步伐，充分利用各種政策工具與手段調節不同收入階層和年齡層次消費者的收入;并在機關和事業單位與企業養老金“并軌”的基礎上，進一步完善養老保險制度，從而全面提升我國居民的生活質量和福利水平。

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責任編輯:廖文婷

Welfare Effects of China’s Household Debt Rising Based on Temptation and Self－control Model

WU Zai－hua，TANG Ya－fang*(Business School，Xiangtan University，Xiangtan，Hunan 411105，China)

Abstract:Using a discount model with temptation and self－control preferences，this paper constructed the functions to measure the welfare effects of household debt rising，and studied the influences of China’s household debt rapid growth on social and heterogeneity groups’welfare by calibrating the parameters among 1996－2013.The study finds that: (1) In the model with self－control and temptation，the total welfare effects of household debt rising are different.In the model with self－control，social welfare gains 0.48%; but in the model with temptation，social welfare losses 0.16%.(2) Welfare effects of household debt rising on different labor－productivity consumers are different.In the model with self－control，the lowest labor－productivity consumers’welfare gains highest; however，in the model with temptation，the highest labor－productivity consumers’welfare gains higher comparatively.(3) The welfare effects of household debt rising on different age－structure consumers generally show“U”curve，and the total welfare effect of household debt rising on workers is lower than that on retirees.

Keywords:household debt; temptation; self－control; welfare effect

基金項目:國家社會科學基金項目“我國家庭債務增長的經濟社會效應與可持續性研究”(項目編號: 14BJL029) ;教育部項目“中國家庭債務與公共債務變動的關聯機制研究”(項目編號: 12YJC790206) ;湖南省社科規劃辦重點項目“中國收入不平等、金融創新與家庭債務:理論架構、數量測度及政策含義”(項目編號: 13ZDB069) ;湖南省社科規劃辦項目“中國家庭債務的規模估算、決定因素與宏觀調控機制研究”(項目編號: 11YBA283)。

作者簡介:伍再華(1975－)，女，湖南常德人，湘潭大學商學院副教授。

*收稿日期:2015－01－25

中圖分類號:F124

文獻標識碼:A

文章編號:1001－5981(2015) 04－0063－06