變剛度懸架的虛擬匹配優化*

王長新，史文庫?，張一京，郭福祥

(1.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室，吉林 長春 130022；2. 南京汽車集團有限公司汽車工程研究院，江蘇 南京 210028；3.南京依維柯汽車有限公司產品工程部，江蘇 南京 210028)

變剛度懸架的虛擬匹配優化*

王長新1，史文庫1?，張一京2，郭福祥3

(1.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室，吉林 長春 130022；2. 南京汽車集團有限公司汽車工程研究院，江蘇 南京 210028；3.南京依維柯汽車有限公司產品工程部，江蘇 南京 210028)

為解決某客車變剛度懸架的匹配優化問題，首先對傳統的汽車懸架匹配方法和流程進行了總結，然后提出了基于計算機輔助優化(CAO)技術的虛擬匹配優化方法，并給出了相應的匹配流程.該匹配方法先建立整車的虛擬優化模型，再編制優化匹配程序并設定優化目標，然后聯合優化模型仿真進行虛擬匹配.為建立準確的虛擬模型，特對該車的前后輪胎和空滿載下簧載慣性參數進行了測試.文中匹配的懸架參數包括前懸架扭桿的扭轉剛度、前后減振器的阻尼系數、前后穩定桿的扭轉剛度、后懸架板簧的初級剛度與復合剛度和板簧襯套的徑向剛度.匹配時需要考慮空載和滿載兩種狀態下的車輛性能.通過虛擬匹配得到了該車變剛度懸架的匹配結果，然后根據該結果試制了懸架樣件，最后在某汽車試驗場進行了對比驗證試驗.結果表明，所采用的虛擬匹配方法對變剛度懸架參數的匹配優化是有效可行的，這對汽車底盤的虛擬開發及優化具有一定的借鑒指導意義.

變剛度懸架；匹配方法和流程；遺傳算法；虛擬優化(CAO)

我們知道，懸架系統的好壞關系著汽車的操縱穩定性、平順性和通過性.在新車開發或車型改進中都需要對懸架的參數進行匹配優化，以實現車輛性能的提升，達到最佳性能狀態.傳統的懸架參數匹配主要是根據經驗，通過計算-試制-試驗，到修改計算-再試制-再試驗的方法，反復多輪，直至達到目標要求，盡管其過程中也部分采用計算機虛擬技術，但仍然費時又費力，而這與當今汽車界的激烈競爭也不相適應.面對市場的競爭壓力，汽車企業必須采用高效的技術手段，壓縮開發周期及節約開發成本.這樣就出現了CAE(Computer Aided Engineering)技術及CAO(Computer Aided Optimization) 技術.CAE技術只是虛擬優化的一種技術手段或工具，而要想使設計的產品性能達到一些實際條件下的最優狀態，還需要借助于CAO技術，這是產品開發的必然趨勢，汽車懸架的匹配優化也不例外.

文獻[1]采用由多點剛度和多個壓縮阻尼與復原阻尼組成的正交試驗的方法，來匹配出懸架剛度阻尼的最好組合.該方法需要大量的試驗，較麻煩，對于變剛度匹配的話，匹配因子更多，組合試驗也很多，加上匹配出的最佳組合也難以選定，它不適合于變剛度懸架的匹配優化.文獻[2]采用了虛擬的adams模型和中心復合試驗方法設計了59組虛擬試驗，利用響應面法擬合出回歸模型，優化出最優值，該法同樣需要人為進行大量仿真試驗.文獻[3]中對油氣和螺旋彈簧復合懸架的匹配方法，但這種方法是根據傳統匹配方法，由偏頻來確立復合懸架系統的剛度,并通過相關的初始計算確定油氣懸架和螺旋彈簧的剛度, 進而確定螺旋彈簧的結構參數和與油氣懸架剛度相關的結構參數.文獻[4]中也提到了變剛度阻尼的匹配，實際上還是定剛度阻尼的匹配.其變剛度是指:取多個剛度值，分別優化得到相應的阻尼系數，然后再組合，以用于空氣懸架的控制，不適合被動懸架的參數優化.文獻[5]是2008年出版的德文版《fahrwerkhandbuch》的譯作，文中第六章詳細給出當今國外底盤開發優化的技術和過程，其中底盤懸架的開發與改進是采用CAE技術進行優化匹配的.前述文獻[1-4]也部分采用了CAE技術進行懸架的優化匹配.目前國內外乘用車和客車很少采用被動變截面變剛度懸架的，對于變剛度被動懸架的匹配優化方面的研究成果很少見.由于變剛度懸架的匹配是需要考慮車身的兩種(或多種)載荷狀態，即空載狀態懸架初級剛度起作用，滿載狀態復合剛度起作用.不同載荷對減振器特性的要求應該是不同的，但實際上是相同的(對于被動式減振器)，這就要對其進行平衡，以兼顧空(半)滿載對減振性能的要求.同樣對車輛空滿載下的操縱穩定性也有類似的要求.這樣傳統的匹配優化方法就不再適合，而且CAE方法也需要不斷試湊、反復修改模型，運行仿真，處理結果文件再判斷，工作量也很大，并且結果評價也難以統一.本文結合某輕型客車變剛度懸架的優化，提出基于CAO技術的虛擬匹配優化的方法，通過多工況的虛擬仿真，結合經典多目標優化算法——遺傳算法 NSGA-II[6-8]匹配優化出所需的懸架參數.然后依據優化結果試制了懸架樣件，并進行了優化前后的平順性和操縱穩定性對比試驗.試驗結果證明所采用的虛擬匹配優化方法是正確、有效的.這種結合CAE模型聯合經典優化算法進行優化的方法是汽車未來的CAO技術的一種發展趨勢.

1 傳統懸架匹配流程

懸架是車架(車身)與車橋(車輪)之間彈性連接的部件，是車輪與車身實現相對運動的機構，是車上唯一能夠實現相對運動的部件，是實現地面力和車身慣性力相互傳遞的部件，是保持車身姿態的主要部件.它直接影響車輛的操縱穩定性、平順性及通過性，通常在新車型開發中都需要對懸架的參數進行匹配優化，以實現車輛性能的提升，甚至達到最佳性能狀態.需要說明的是，通常懸架參數的匹配優化主要考慮懸架動力學的匹配，即是懸架的剛度和阻尼及橡膠襯套剛度的優化，而不是懸架的硬點和車輪的定位參數的優化(除非全新車型).傳統的懸架參數的匹配研究流程主要是通過簡單的常用性能指標(偏頻、偏頻比、CG的高度、側傾角的大小、側傾角剛度和角剛度比等)的計算，根據經驗判斷懸架的參數是否合理，然后進行一些簡化模型的仿真運算，得到相關性能數據，進一步驗證懸架參數的合適與否，或者不進行虛擬驗算就進行樣件的生產試制，再通過樣件的裝車試驗進行測試，根據試驗的結果判斷懸架的性能參數是否可用，或判斷是否達到開發或改進的目標，沒有達到的話，就結合之前的參數進行調整及同樣的計算，再試制和試驗驗證，直到樣車性能達到目標要求，這樣下來往往需要多輪的設計和試驗.這里為了便于對比研究，特總結了傳統懸架參數匹配的大致流程，主要包括懸架剛度、阻尼、橫向穩定桿、橡膠襯套及橡膠緩沖塊的匹配流程.

1．1 傳統懸架剛度匹配流程

傳統車輛平順性研究是基于簡化模型，反映平順性的指標就是懸架的偏頻，這樣傳統懸架剛度的匹配主要考慮的是偏頻.根據期望偏頻和整車基本參數倒推懸架的剛度，然后考慮整車前后懸架的剛度關系，計算偏頻比，并對空載下的偏頻進行核算，以考慮空載的平順性.同樣懸架剛度的選取還會影響到車輛的操縱穩定性，這樣就需要結合穩定桿的匹配一起考慮.對于鋼板彈簧等還需要考慮實際的制造因素，計算出實際的板簧剛度，這與由偏頻倒推的剛度值會有適量變化，需要反過來驗算實際偏頻，再進行樣件的生產加工，并進行整車試驗驗證.若試驗結果不合適的話，還需要進行參數調整，再做樣件進行測試，直到得到滿意的結果.傳統懸架剛度匹配的大致流程詳見圖1.其中公式符號含義詳見汽車工程手冊設計篇[9]，下同.

當然在今天，傳統的匹配計算方法仍然是一種可靠的方法，特別是對于懸架剛度的匹配.它是在現代虛擬匹配優化成功的基礎，即優化的變量范圍確定仍然離不開這種方法.

1．2 傳統懸架阻尼匹配流程

減振器阻尼的大小，決定了振動衰減的速度，進而影響汽車的平順性.傳統阻尼匹配的一般原則：低頻大阻尼，高頻小阻尼.傳統的懸架阻尼匹配的路線主要有兩條，如圖2所示，只不過在試驗驗證上，國外基本上依靠專業試驗員的主觀評價，而國內也在逐步培養專業試驗員.

圖1 傳統懸架剛度匹配流程

圖2 傳統懸架阻尼匹配流程

1．3 傳統懸架穩定桿角剛度匹配流程

橫向穩定桿是車輛平順性和操縱穩定性之間矛盾的調節器，是平衡車輛的該兩大性能的主要工具.它的匹配路線有三條，見圖3.其有效性也主要依靠試驗的主觀評價.

圖3 傳統懸架穩定桿角剛度匹配流程

1．4 傳統懸架橡膠襯套剛度匹配流程

橡膠襯套是車輛NVH性能的主要隔振件，特別是衰減20 Hz以上的高頻振動、隔阻和降低噪聲，同時對操穩性能也有一定的影響.但由于橡膠件的強非線性，特別是對開有腎狀空間的襯套，其剛度的計算，多依據工程經驗或試驗.其詳細匹配的流程可以參考圖4.

圖4 傳統懸架襯套剛度匹配流程

1.5 傳統懸架緩沖塊匹配流程

緩沖塊實質上是一種非線性的彈性元件，與主彈性元件并聯，用來限制懸架的行程，防止懸架擊穿.其匹配主要考慮其安裝位置及其結構形狀，保證其非線性剛度并與主彈性元件剛度平滑過渡，以有效平緩的衰減振動并逐步限制懸架最大行程位移.懸架緩沖塊匹配的過程見圖5.隨著復合彈簧在商用車懸架中的逐步應用，橡膠副簧也兼起傳統緩沖塊功能，這樣緩沖塊剛度的匹配就在副簧剛度匹配中實現的.

圖5 傳統懸架緩沖塊匹配流程

2 基于虛擬仿真的優化匹配

本文結合某客車變剛度懸架的優化，提出虛擬匹配優化的方法.通過多工況的虛擬仿真，結合經典多目標優化算法——遺傳算法 NSGA-III對變剛度懸架進行匹配優化.該法能夠對車輛的多載荷狀態和多工況進行虛擬仿真，并根據優化算法讀取仿真結果，計算得到相關評價指標.然后再根據優化算法生產新的優化變量，導入到CAE模型文件中，再進行虛擬仿真運行，同樣得到運行結果和評價的指標，這樣由計算機反復運行下去，直至得到滿意的優化結果.為了保險起見，往往對優化結果再進行常規的性能指標驗算，以確保優化結果的可靠性，然后就可進行樣件的加工試制，最后進行樣件裝車試驗驗證，以確定匹配優化的方案.它的基本匹配流程為圖6所示.

圖6 懸架虛擬匹配流程

2.1 整車虛擬樣機模型的建立

整車虛擬樣機的建立是整個懸架虛擬匹配優化的基礎，匹配優化的過程需要反復運行虛擬樣機模型，并根據模型運行的結果不斷地優化參數變量.所以說模型的準確性對匹配優化的結果至關重要.這里采用Adams-Car建立所要優化的含有變剛度懸架的整車虛擬模型.我們知道，輪胎性能對整車的操縱穩定性和平順性影響很大[10]，而輪胎模型參數的準確獲取非常麻煩，必須通過試驗進行測試.這樣才能夠保證虛擬匹配優化的準確性和可信度.

2.1.1 輪胎性能參數獲取

由于輪胎的性能參數對車輛操縱穩定性和平順性有非常重要的影響，需要對所研究車輛的輪胎進行輪胎力學性能測試，同時考慮前后輪胎氣壓的不同性，需要根據實際氣壓對輪胎性能分別進行測試，來保證整車模型中的輪胎性能與實際試驗輪胎的一致性.試驗在輪胎試驗臺上進行的，如圖7所示.通過對試驗數據進行全局參數辨識，得到基于魔術公式的輪胎模型的屬性文件(PAC2002).這樣就可以把該屬性文件輸入到整車的多體虛擬模型中去，為整車前后懸架的虛擬仿真優化提供非常重要的保證.

圖7 該車輪胎性能參數測試

2.1.2 兩級變剛度板簧懸架的建立

目前，鋼板彈簧懸架多體建模是汽車整車多體虛擬建模的重點，也是難點.特別是變剛度彈簧懸架，不僅需要考慮板簧的垂向剛度，還要考慮板簧導向變形的大小.常用的鋼板彈簧建模方法主要有SAE三段梁法、離散BEAM梁法及有限元法等[11-12].本文采用離散BEAM梁法，使用Adams-Chassis模塊下的Leaf Sping Editor建立兩級變剛度鋼板彈簧模型，再導入到Adams-Car的Template中建立所需的后懸架總成模型，如圖8所示.

圖8 兩級變剛度后懸架多體模型

2.1.3 整車虛擬模型

限于篇幅，不再詳細介紹整車各個系統的虛擬模型的建立過程.用Adams-Car模塊中的Template可以建立前、后懸架系統、轉系統、動力系統、制動系統、輪胎和車身，最后再裝配成整車的多體虛擬模型如圖9所示.

2.2 前后懸架匹配優化模型的建立

遺傳算法是一種借鑒了自然界生物進化機制發展起來的隨機全局搜索和優化方法.它通過有組織的、隨機的信息交換來重組成適應性好的“染色體”，生成新的群體.它具有群體收索、隨機收索、并行計算等特性，本質上是一種高效、并行和全局搜索的方法，能在搜索過程中自動獲取和積累有關搜索空間的信息, 并自適應地控制搜索過程以得到Pareto解集.這里采用經典的遺傳算法NSGA-II進行前后懸架的多目標優化.這種方法采用并列選擇方法以使整個進化群體均勻分布在約束空間中；引入精英策略保留Pareto最優個體，不讓其參與交叉或變異運算直接保留到下一代子群體中；使用共享函數對相同或相似個體加以限制，以便能夠產生出較多的不同的最優解，采用覆蓋率(coverage of two sets)度量Paerto解集中解的優劣[7].圖10是遺傳優化算法的基本流程.

圖9 整車虛擬模型

根據遺傳優化算法的流程，采用Matlab編制優化程序，聯合Adams-Car建立的整車虛擬樣機模型對前后懸架進行匹配優化.在匹配優化中需要事先確定哪些優化變量，這里主要考慮的是對車輛的平順性和操縱穩定性有重要影響的變量，實際中可以根據情況或側重進行優化變量的選取.本文的優化設計變量有以下幾個：前懸架扭桿的扭轉剛度T1，后懸架的初級剛度K1，復合總剛度K2，前后橫向穩定桿的扭轉剛度T2，T3，前后減振器的阻尼特性曲線系數C1和C2，板簧卷耳的襯套徑向剛度K3.這樣優化變量就可以表示為：

X={K1,K2,K3,T1,T2,T3,C1,C2}.

(1)

根據工程經驗，采用傳統的匹配方法可以確定設計變量K1，K2，K3，T1，T2和T3的大致變化范圍.它們的恰當選取對整個匹配優化非常重要，影響到優化的時間長短及結果的準確性.C1和C2是在現有阻尼特性曲線的基礎上進行優化的一個變量系數，當然也可以分別優化壓縮和復原阻尼的系數，這里為了適當簡化，沒有進行區分.根據該車的實際情況確定二者的變化范圍是0.6～1.8.對于目標函數的選取，由于要考慮車身質量的兩種狀態：空載和滿載狀態.關于平順性的目標，選取最直接反應懸架好壞的前后懸架上方車架對應位置的Z向加速度均分根值afz1，afz2，arz1和arz2.關于操縱穩定性目標，這里考查兩種國標試驗下的相關指標.由于穩態回轉性能具有操穩性能的“否決權”，所以首先是穩態回轉下的車輛所能達到的最大側向加速度ay1和ay2，為了便于編程優化，這里ay1和ay2取的是實際測得加速度值的絕對值的相反數；其次是基準車速下的蛇行試驗的平均橫擺角速度r1，r2和平均車身側傾角φ1，φ2.這樣目標函數就是

minF(X)={afz1+w1afz2,arz1+w2arz2,

ay1+w3ay2,r1+w4r2,φ1+w5φ2}．

(2)

式中：下標帶1的為空載狀態下的目標，下標帶2的為滿載狀態下的目標，w1，w2，w3，w4和w5是權重系數.

圖10 遺傳算法流程

適應度函數的構造采用直接構造法，為目標函數的負相反，即

Fit(f(x))=-minF(X).

(3)

2.3 匹配優化的結果

在保證一定優化效果的前提下，為了便于計算及減少仿真優化時間，文中選取初始種群規模為100，進化代數為40，最優保留為3，交叉后代比例為0.85，Pareto前端最優個體系數為0.3，權重系數w1=w2=w3=w4=w5=1.5.根據實際車輛情況確定優化變量的范圍：下限為Xmin={60, 130, 1×103,7×104, 2×105, 2×105, 0.6, 0.6}，上限是Xmax={85, 180, 5×103,1.5×105, 9×105, 9×105, 1.8, 1.8}，其單位和Adams-Car模型單位一致，以利于目標函數的計算.經過虛擬匹配優化可以得到一Pareto解集及相對應的Pareto前端，然后根據前端分別從Pareto解集中選出一組側重于平順性的較理想的結果：K1=73.5 N/mm,K2=151.5 N/mm,K3=3.5×103N/mm,T1=8.8×104N·mm/deg,T2=6.8×105N·mm/deg,T3=8.2×105N·mm/deg，C1=1.12，C2=0.88.最后對優化結果進行了傳統校驗，驗算結果符合設計要求，所以可以依據該匹配優化結果進行樣件的試制.

3 虛擬匹配的試驗對比驗證

根據匹配優化結果試制了懸架樣件.圖11為改進前后的兩級變剛度變截面鋼板彈簧和前懸架扭桿及優化后前后減振器的樣件.

為了驗證懸架優化后的車輛平順性的效果，特意選取試驗場的兩種強化試驗路面進行試驗，一是石塊路況、二是小卵石路況.試驗分空滿載狀態進行，按照規定車速進行平順性測試，采用LMS測試系統測試前后懸架上方車架大梁上的Z向振動加速度，如圖12所示.

圖11 懸架樣件

圖12 加速度傳感器位置和LMS測試設備

限于篇幅，這里只給出所選的兩種路面上的常用車速下的后懸架上方車架加速度的對比情況，見圖13和圖14.從兩圖中可以反映出，無論空載還是滿載，優化后該車的懸架上方的振動都較優化前有明顯降低，特別是空載下，降低得更顯著.這表明優化后車輛的平順性有明顯提高.

圖13 小卵石路上40 km/h時車架振動加速度對比

圖14 石塊路上40 km/h時車架振動加速度對比

接下來要對改進后該車的操縱穩定性能的好壞進行試驗驗證.在某汽車試驗場進行了空載滿載下的穩態回轉和蛇行試驗，如圖15所示.

圖15 蛇行和穩態回轉試驗

限于篇幅，這里也僅列出該車滿載狀態下穩態回轉和基準車速(50 km/h)蛇行的測試對比圖.如圖16～圖18所示.

車速/(km·h-1)

時間t/s

從圖16～18中試驗數據可以看出，前后懸架優化后車輛的穩態回轉所達到的最大側向加速度有所增加，穩態回轉性能有適量提升，蛇行試驗的橫擺角速度與車身側傾角有所降低，由此可以判定優化后該車的操縱穩定性有了一定幅度的提升.

時間t/s

4 結 論

本文首先對傳統懸架的匹配過程進行了總結，給出了懸架剛度、阻尼、穩定桿角剛度、襯套剛度和緩沖塊剛度的傳統匹配流程.然后針對某變剛度懸架客車的懸架匹配優化問題提出了基于CAO技術的虛擬匹配優化方法及相應的匹配流程.該方法運用Adams-Car建立該車的整車多體虛擬優化模型，采用Matlab編制經典的遺傳算法優化程序.為保證虛擬模型的準確性，特對該車前后輪胎力學虛擬和簧載慣性參數進行了測試.同時考慮了該車的兩種載荷狀態.經過虛擬匹配優化得到了一組側重于平順性的匹配優化結果.然后進行了懸架樣件的試制.最后在某汽車試驗場進行了懸架匹配優化前后的對比試驗.試驗包括反映平順性的兩種路面對比試驗和反映操縱穩定性的穩態回轉和蛇行試驗.試驗結果表明，所提出的虛擬匹配優化方法對于優化變剛度懸架車輛的平順性和操縱穩定性是有效、可行的，對于優化變剛度懸架車輛的平順性和操縱穩定性有借鑒作用，對汽車底盤的虛擬開發及優化具有一定的指導意義.

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Virtual Matching Optimization of Variable Stiffness Suspension

WANG Chang-xin1, SHI Wen-ku1?, ZHANG Yi-jing2, GUO Fu-xiang3

(1. State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control , Jilin Univ, Changchun,Jilin 130022, China;2. Automotive Engineering Research Institute , Nanjing Automobile Group Limited Company, Nanjing,Jiangsu 210028, China；3. Product Engineering , Nanjing IVECO Motor Company Ltd , Nanjing,Jiangsu 210028, China)

In order to address the matching optimization of one bus with variable stiffness suspension, traditional suspension matching methods and processes were firstly summarized and then the virtual matching optimization method was proposed based on Computer Aided Optimization (CAO) technology. The corresponding matching process was also given, in which the virtual dynamic optimal model of the vehicle was established, the matching optimization was programmed and the optimization goal was also set. For an accurate virtual model, the mechanical characteristics of the bus' tires were tested and the inertial parameters of the bus' sprung mass were also measured under unloaded and full loaded states. The matched suspension parameters included the torsion stiffness of front torsion bar, the pre and post damping curve coefficients, the torsional stiffness of pre and post stabilizer bars, the two-stage variable stiffness of rear suspension and the radial stiffness of the leaf spring bushing. When virtually matching, the vehicle performance under two kinds of loaded states (unloaded and full loaded) was considered respectively. Then, the matched results of the variable stiffness suspension were obtained. The suspension samples were made according to the matched results, and the comparative trials of vehicle were done in an automotive proving ground to evaluate the optimization effect. The results show that the proposed virtual matching optimization method is effective and feasible for matching the variable stiffness suspension parameters.

variable stiffness suspension；matching method and process；genetic algorithms；virtual optimization(CAO)

1674-2974(2015)04-0019-08

2014-02-20

“863”國家高技術研究發展計劃項目(2007220101002381)

王長新(1982-)，男，河南商水人，吉林大學博士研究生

?通訊聯系人，E-mail:shiwk@jlu.edu.cn

U462.3

A