基于改進(jìn)小波閾值函數(shù)的語(yǔ)音增強(qiáng)算法研究*

覃愛(ài)娜，戴 亮，李 飛，曹衛(wèi)華

(中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

基于改進(jìn)小波閾值函數(shù)的語(yǔ)音增強(qiáng)算法研究*

覃愛(ài)娜，戴 亮，李 飛?，曹衛(wèi)華

(中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

針對(duì)傳統(tǒng)的小波閾值去噪算法中的閾值函數(shù)不足，提出一種優(yōu)于非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)的改進(jìn)的閾值函數(shù).改進(jìn)閾值函數(shù)不僅具有良好的連續(xù)性、可導(dǎo)性，并且克服了非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)沒(méi)有考慮小波變換模值的衰減符合指數(shù)規(guī)律這一特點(diǎn).另外在閾值的選取中，考慮了帶噪語(yǔ)音信號(hào)的不同特性，采用譜平坦度函數(shù)修正閾值.仿真實(shí)驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)的非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)去噪算法相比，改進(jìn)的閾值函數(shù)能更有效地消除背景噪聲，在提高輸出信噪比的同時(shí)，更好地保持語(yǔ)音質(zhì)量和清晰度.

語(yǔ)音增強(qiáng)；小波變換；閾值去噪

語(yǔ)音增強(qiáng)是將盡可能純凈的原始語(yǔ)音從帶噪語(yǔ)音信號(hào)中提取出來(lái).其主要目的是：消除背景噪音、改進(jìn)語(yǔ)音質(zhì)量、提高語(yǔ)音可懂度、使聽(tīng)者樂(lè)于接受并且不會(huì)感覺(jué)到疲勞.目前，在平穩(wěn)的噪聲環(huán)境下語(yǔ)音增強(qiáng)效果較好，但在非平穩(wěn)環(huán)境下，尤其在低信噪比情況下對(duì)語(yǔ)音增強(qiáng)算法的研究仍是語(yǔ)音信號(hào)處理的一個(gè)重要方向[1-3].

小波變換屬于一種信號(hào)的時(shí)間-尺度變換分析方法，可以同時(shí)很好地表征出信號(hào)在時(shí)域和頻域的局部特性.小波變換具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在信號(hào)的低頻部分具有較低的時(shí)間分辨率和較高的頻率分辨率，在信號(hào)的高頻部分具有較低的頻率分辨率和較高的時(shí)間分辨率，是一種適應(yīng)于非平穩(wěn)環(huán)境的信號(hào)處理方法[4].文獻(xiàn)[5]首次提出了基于軟硬閾值函數(shù)的小波語(yǔ)音增強(qiáng)算法，隨后Breiman在Donoho的基礎(chǔ)上提出了一種非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)去噪算法[6]，其語(yǔ)音增強(qiáng)效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的軟硬閾值函數(shù)去噪算法.但通過(guò)分析可知：非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)并沒(méi)有考慮語(yǔ)音信號(hào)的小波變換模值的衰減是符合指數(shù)規(guī)律的這一特點(diǎn)，因此其去噪效果有待進(jìn)一步提高[7].本文對(duì)軟硬閾值以及非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的閾值函數(shù)的小波語(yǔ)音增強(qiáng)算法.改進(jìn)閾值函數(shù)克服了非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)的不足，仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)閾值函數(shù)去噪效果要明顯優(yōu)于非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)，在抑制噪聲的同時(shí)很好地保持了語(yǔ)音的可懂度.

1 小波去噪原理

信號(hào)在某點(diǎn)處出現(xiàn)間斷或者其某階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的性質(zhì)稱為信號(hào)的奇異性，通常采用信號(hào)的Lipschitz指數(shù)來(lái)表征信號(hào)的奇異性.文獻(xiàn)[8]建立了信號(hào)的Lipschitz指數(shù)與小波系數(shù)的局部模極大值之間的關(guān)系.

對(duì)信號(hào)f(t)來(lái)說(shuō)，假設(shè)存在正數(shù)T使得不等式(1)成立：

|f(t0+τ)-fn(t0+τ)|≤T|τ|δ，

n<δ≤n+1

(1)

則稱δ為信號(hào)f(t)在t0處的Lipschitz指數(shù).其中n為正整數(shù)，fn(t)為信號(hào)f(t0)的n次多項(xiàng)式，τ為一個(gè)充分小的量.

log2|W2jf(2j,b0)|≤log2A+δj．

(2)

由以上信號(hào)的分析特性可知，純凈語(yǔ)音信號(hào)的Lipschitz指數(shù)δ>0，其極大值是隨分解尺度j的增大而增加；而噪聲信號(hào)的Lipschitz指數(shù)δ<0，其極大值是隨分解尺度j的增大而減少.根據(jù)語(yǔ)音信號(hào)和噪聲信號(hào)所具有的這個(gè)特性，可以在運(yùn)用小波系數(shù)進(jìn)行處理時(shí)，在不同的分解尺度上設(shè)置一個(gè)合適的門限閾值，將小于該閾值的極大模值點(diǎn)認(rèn)為是噪聲的小波變換引起的，因而將其置零.大于該閾值的極大模值點(diǎn)則認(rèn)為是信號(hào)小波變換引起的予以保留.然后再通過(guò)小波逆變換重構(gòu)信號(hào)，達(dá)到增強(qiáng)去噪的目的.

2 小波閾值去噪算法

由小波變換的線性特性可知，帶噪語(yǔ)音信號(hào)的小波變換系數(shù)等于噪聲信號(hào)的小波變換系數(shù)和純凈語(yǔ)音信號(hào)的小波變換系數(shù)之和.按照這一性質(zhì)，利用小波變換進(jìn)行閾值去噪的基本思路是：首先選擇合適的基小波函數(shù)和分解層數(shù)對(duì)帶噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行多尺度小波分解；然后分別對(duì)各尺度的高頻小波系數(shù)采用合適的門限閾值及閾值函數(shù)進(jìn)行處理：最大限度去除噪聲信號(hào)的小波系數(shù)，保留原始純凈信號(hào)的小波系數(shù)；最后對(duì)保留的各層系數(shù)進(jìn)行小波逆變換，重構(gòu)增強(qiáng)語(yǔ)音信號(hào).圖1為小波閾值去噪算法的基本原理框圖.

圖1 小波閾值去噪算法的基本原理框圖

2.1 改進(jìn)閾值函數(shù)

根據(jù)小波閾值去噪的原理可知，語(yǔ)音信號(hào)在經(jīng)過(guò)小波分解后，通過(guò)閾值函數(shù)處理帶噪語(yǔ)音小波系數(shù)可以去除噪聲.傳統(tǒng)的小波系數(shù)處理算法有軟硬閾值函數(shù)和一些改進(jìn)的閾值函數(shù).

硬閾值函數(shù)

(3)

硬閾值函數(shù)處理方法能夠更多地保留原始語(yǔ)音信號(hào)的尖峰特征，但硬閾值函數(shù)在閾值±λ處是間斷不連續(xù)的，從而在重構(gòu)增強(qiáng)語(yǔ)音信號(hào)時(shí)會(huì)出現(xiàn)一定的振蕩現(xiàn)象.

軟閾值函數(shù)

(4)

非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)

(5)

非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)考慮到了隨著有用信號(hào)的小波系數(shù)的增大，對(duì)噪聲信號(hào)的削減力度也有所降低的性質(zhì)，保證了函數(shù)在閾值±λ處的連續(xù)性，在軟硬閾值門限值之間取得了一個(gè)很好的折衷.仿真實(shí)驗(yàn)證明非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)的去噪效果的確優(yōu)于軟硬閾值函數(shù)去噪.但其并沒(méi)有考慮噪聲小波變換模值的衰減是符合指數(shù)規(guī)律的這個(gè)特點(diǎn)，并且在|wj,k|<λ的區(qū)間，非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)也只是和軟硬閾值一樣做置零處理，這樣必然會(huì)損失部分清音信號(hào)信息，造成語(yǔ)音失真[8].

考慮到以上因素，本文在非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)的基礎(chǔ)上結(jié)合指數(shù)函數(shù)設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的更為合理有效的閾值函數(shù).改進(jìn)閾值函數(shù)的定義為：

p∈(0,λ)．

(6)

圖2為改進(jìn)閾值函數(shù)及與軟硬閾值函數(shù)以及非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)比較曲線.

圖2 改進(jìn)閾值函數(shù)及與軟硬閾值函數(shù)以及非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)比較曲線

2.2 門限閾值選取

在小波閾值去噪處理算法中，門限閾值λ是一個(gè)非常重要的參數(shù)，閾值選取的大小將直接影響小波去噪的性能.λ選取過(guò)大，則小波去噪中剔除了過(guò)多的有用信號(hào)，會(huì)造成信號(hào)的失真；λ選取太小，又會(huì)在增強(qiáng)語(yǔ)音中殘留有較多的噪聲信號(hào)，降低算法的去噪效果.

(7)

自適應(yīng)閾值既考慮了隨著尺度j的增大，λ的值逐漸減小，使其與噪聲在小波變換各尺度上的傳播特性相一致的特性，也考慮了帶噪語(yǔ)音的噪聲和語(yǔ)音特性，使對(duì)門限閾值估計(jì)更準(zhǔn)確，其去噪效果更佳.

3 實(shí)驗(yàn)仿真

實(shí)驗(yàn)仿真所采用的純凈語(yǔ)音信號(hào)是由VoiceReader軟件合成的采樣率為8kHz，采樣位數(shù)為16bit的“我愛(ài)北京天安門”語(yǔ)音信號(hào).噪聲信號(hào)則采用在體育館內(nèi)錄制的采樣率為8kHz，采樣位數(shù)為16bit的hubbub噪聲.實(shí)驗(yàn)在信噪比(SNR=0dB)下，對(duì)添加hubbub噪聲的純凈語(yǔ)音分別利用非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)和改進(jìn)閾值函數(shù)進(jìn)行小波去噪處理.原始語(yǔ)音及添加hubbub噪聲的帶噪語(yǔ)音如圖3所示，采用兩種方法的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果如圖4和圖5所示.

時(shí)間/s(a) 原始純凈語(yǔ)音

時(shí)間/s(b) 添加hubbub噪聲的帶噪語(yǔ)音

時(shí)間/s

時(shí)間/s

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，與非負(fù)死區(qū)閾值去噪法相比，在低信噪比的情況下，采用本文改進(jìn)閾值函數(shù)的方法，有效地抑制了背景噪聲，減少了語(yǔ)音的失真度.此外，由于引入了帶噪語(yǔ)音幀頻譜的平坦度來(lái)計(jì)算閾值λ，改進(jìn)閾值去噪算法能有效地消除了因音樂(lè)噪聲產(chǎn)生的語(yǔ)音失真，很好地保持了語(yǔ)音的自然度和可懂度，主觀試聽(tīng)效果要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的軟硬閾值和非負(fù)死區(qū)閾值去噪法.

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)增強(qiáng)語(yǔ)音的質(zhì)量，我們采用語(yǔ)音信號(hào)的分段信噪比和分段失真來(lái)評(píng)價(jià)增強(qiáng)語(yǔ)音的質(zhì)量.分段信噪比是以幀為單位先計(jì)算信噪比，然后在整個(gè)語(yǔ)音段求其平均值作為最終的輸出信噪比.其計(jì)算公式為[10]：

(8)

其中M表示語(yǔ)音總幀數(shù)，SNRframe(i)表示每一幀的信噪比.另外時(shí)域形式的增強(qiáng)語(yǔ)音信號(hào)失真度D定義為[11]：

D=

(9)

對(duì)添加hubbub噪聲的不同信噪比的帶噪語(yǔ)音采用非負(fù)死區(qū)閾值和改進(jìn)閾值去噪算法進(jìn)行去噪處理，其分段信噪比和信號(hào)失真度的比較結(jié)果如表1和表2所示.

表1 不同信噪比下語(yǔ)音增強(qiáng)輸出信噪比比較

表2 不同信噪比下語(yǔ)音失真度比較

從表中可以看出，無(wú)論是在低信噪比還是高信噪比情況下，改進(jìn)閾值去噪算法的輸出信噪比都要大于非負(fù)死區(qū)閾值去噪算法，而其增強(qiáng)語(yǔ)音失真度都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于非負(fù)死區(qū)閾值去噪法.說(shuō)明改進(jìn)閾值去噪算法在保持增強(qiáng)語(yǔ)音較高的輸出信噪比的情況下沒(méi)有過(guò)多地?fù)p傷語(yǔ)音的原有信息，更好地保持了語(yǔ)音的可懂度.

4 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)的基于軟硬閾值的小波去噪算法的不足，在非負(fù)死區(qū)閾值函數(shù)去噪算法的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)閾值函數(shù)的小波閾值去噪算法.改進(jìn)的閾值函數(shù)克服了硬閾值存在突變、軟閾值存在恒定差值的缺點(diǎn)，另外改進(jìn)閾值函數(shù)考慮了小波變換模值按指數(shù)衰減的規(guī)律，其增強(qiáng)語(yǔ)音的小波系數(shù)獲取更接近于原始純凈語(yǔ)音.在閾值λ的選取中，依據(jù)帶噪語(yǔ)音信號(hào)的譜平坦度來(lái)加權(quán)閾值能獲得隨語(yǔ)音實(shí)時(shí)變換的閾值λ.仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法在非平穩(wěn)的低信噪比的情況下能有效消除背景噪聲，減少殘留音樂(lè)噪聲和聽(tīng)覺(jué)失真，提高了語(yǔ)音的感知質(zhì)量和清晰度.

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A Speech Enhancement Algorithm Based on Improved Wavelet Threshold Function

QIN Ai-na, DAI Liang, LI Fei?, CAO Wei-hua

(School of Information Science and Engineering,Central South Univ,Changsha,Hunan 410083,China)

To address the limitations of the traditional wavelet threshold denoising function, an improved wavelet threshold function was proposed. The improved threshold function not only has good continuity but also overcomes the lack of the non-negative dead zone threshold function and considers the characteristic of the attenuation of the noise wavelet modulus values. In addition, the use of spectral flatness function corrects the threshold values adaptively. The simulation results have showed that the improved wavelet threshold can eliminate ground noise effectively, maintain higher speech quality and definition while improving the signal to noise ratio (SNR) of the output.

speech enhancement; wavelet transforms; threshold de-noising

1674-2974(2015)04-0136-05

2013-11-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61202340)，National Natural Science Foundation of China(61202340)

覃愛(ài)娜(1971-)，女，廣西南丹人，中南大學(xué)副教授，博士

?通訊聯(lián)系人，E-mail: lllfcsu@mail.csu.edu.cn

TN912.3

A