考慮反演及樁土相互作用的擬動力試驗方法*

易偉建，夏玲瓊

(湖南大學 土木工程學院,湖南 長沙 410082)

考慮反演及樁土相互作用的擬動力試驗方法*

易偉建，夏玲瓊?

(湖南大學 土木工程學院,湖南 長沙 410082)

考慮樁-土-結構相互作用，建立整個結構體系試驗模型，在土槽試驗室模擬框架結構在地震作用下的反應.在考慮樁-土相互作用的擬動力試驗中，由于下部結構的不可控性和土體的不確定性，提出采用反演分析識別下部結構的動力反應，試驗中通過傳感器有效獲取下部結構狀態信息，利用這些測試信息作為反演分析的基礎數據，確定樁-土工作狀態，運用子結構的概念完成整個結構體系的擬動力試驗.以某框架為例，采用考慮反演分析的試驗方法、等效線性化方法以及剛性地基假設方法，探討地震作用下結構反應的不同.試驗及模擬分析表明，地震作用下，土體較早地進入了塑性階段，結合反演分析的該試驗方法能更好地模擬包括樁土在內的整個體系在地震下的反應.考慮反演分析試驗方法的結構頂端位移最大，等效線性化方法次之，剛性地基假設最小；考慮反演分析試驗方法的層間位移角和層間剪力最小，固定基礎假設最大.

樁-土相互作用；反演；等效線性化；擬動力試驗；自由場；鋼筋混凝土

對于采用樁基礎的結構物，樁和上部結構的存在會使地基的振動不同于天然場地土的振動[1-2]，地基的剛度和阻尼也會影響樁基礎和上部結構的受力和變形性態[3-4]，同時上覆土層對來自基巖的地震激勵具有放大或過濾的雙重效應.因此，采用傳統抗震設計方法，在假設基礎剛性與地基固定連接的情況下，簡單地將地基地表反應或基巖地震動自建筑物基礎輸入，得到的結構振動響應是不準確的[5-6].Stewart等[7-8]用系統驗證方法對包含有不同結構類型和地質條件的57種建筑場地進行了多達77個強震記錄情形下的土-結構體系分析，結果顯示，地基越軟相互作用對上部結構動力反應影響越大.Lin和Tsaur[9]利用Lotung大比例模型地震觀測數據結果，對比驗證了采用時域內的考慮非線性土滯回效應的粘彈性地基模型來預測建筑物-埋置基礎的地震反應的有效性.王開順等[10]研究對比了1 144組考慮相互作用的基底剪力結果，大部分基底剪力是減小的，但也有一小部分是增大的.可見，按傳統的剛性地基假定計算出來的地震作用來進行抗震設計不一定安全.

本文以Penzien等樁-土相互作用模型為基礎[11], 建立了一種考慮樁-土-框架結構相互作用的計算模型，下部結構模型如圖1所示.該計算模型采用自由場輸入.在試驗過程中，通過傳感器獲取下部結構狀態信息，利用這些測試信息作為反演分析的基礎數據，確定樁-土工作狀態，實時修正模型中的樁土參數而完成擬動力試驗[12].

圖1 樁土相互作用模型

1 試驗模型與裝置

按照中國規范GB 50011-2010《建筑抗震設計規范》[13]，JGJ3-2010《高層建筑混凝土結構技術規程》[14]和GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》[15]設計了一棟8層3跨的鋼筋混凝土框架結構[13-15].底部兩層層高為4.2 m，上部6層層高3 m，房屋結構高度為26.4 m，結構立面圖如圖2所示.抗震設防烈度為8 度(0.2 g)，二類場地，抗震設防等級為二級.該結構混凝土采用C30，縱筋采用HRB400，箍筋采用HPB300，框架梁柱尺寸及配筋見表1.

圖2 結構立面圖

表1 框架梁柱的尺寸及配筋

由于場地條件有限，取底部兩層一跨作為試驗子結構，尺寸比例為1∶3.試驗模型下部結構采用4根打入式無縫鋼管樁，外徑159 mm，內徑147 mm，壁厚6 mm，打入土中深度為3 m.樁身上布置有土壓力傳感器、傾角儀和應變片，傳感器豎向間距為30 cm，布置如圖3所示，樁1和樁4為對角的兩根樁.整體試驗裝置如圖4所示.

2 試驗原理

2.1 體系動力方程

(1)

圖3 樁身測試方案

圖4 試驗裝置

2.2 自由場動力方程

(2)

2．3 樁土相互作用的剛度與阻尼

水平彈簧剛度Kh由明德林(Mindlin)公式求解單位水平力作用下不同深度處的樁平面平均位移取倒數得到，由下式給出：

(3)

式中：Ei為第i層土的彈性模量；hi為第i層土的厚度；zi為第i層土中心深度；D為樁半徑.

2.4 反演過程

由在樁身布置的土壓力傳感器可以計算得到樁身土壓力沿深度的變化，從而計算得到沿樁長的土壓力分布.

(4)

M0=0,

(5)

根據樁身布置應變片的測試數據，計算得到各截面曲率.根據各點曲率，計算樁身截面各點的傾角和位移.

計算各點曲率：

(6)

由曲率沿長度積分可以得到樁上各測點彎曲角度，假設在各應變片之間曲率均勻變化，則

(7)

式中：θ0為樁身底部轉角，假設為0；θi為樁身第i點的轉角.

也可由樁身布置的傾角儀，直接得到彎曲角度.彎曲角度沿長度積分可以計算得到樁各點水平位移：

u0=0，

(8)

式中：u0為樁身底部水平位移，假設為0；ui為樁身第i點的水平位移.

已知樁身各截面彎矩和曲率，可以計算出樁身截面剛度；根據樁身水平方向受力和樁身水平位移，可以計算得到樁土相互作用水平彈簧剛度.試驗過程中樁變形較大的時候，樁身截面剛度和土的力學特征都將發生變化，因此試驗過程中可以用反演得到的樁身截面剛度和樁土相互作用水平彈簧剛度修正模型中的相應參數.

試驗中樁身彎曲截面剛度及樁土相互作用的水平彈簧剛度可用下式計算：

(9)

(10)

2.5 試驗流程

圖5為試驗數據傳輸示意圖.試驗過程中采集的測試數據通過接口函數傳入擬動力試驗程序，試驗程序通過接口程序與系統的控制程序交換數據，控制程序通過控制器控制作動器在結構上實現位移加載.圖6為整個基于反演的擬動力試驗算法的流程圖.

圖5 試驗數據傳輸示意圖

3 試驗結果與分析

3.1 試驗方法

利用前面所述的計算模型，針對試驗所設計的結構，選用了如表2所示的3組地震加速度波作用.為了對比與驗證本文試驗方法，采用以下3種方式對結構進行非線性分析及試驗.

1)采用文獻[16-17]提出的等價線性化方法來考慮土體的非線性滯回性質.該方法通過一系列線性運算多次迭代以得到土體非線性動態響應的近似解.利用此近似解，采用有限元計算方法，得到結構在相應地震加速度記錄下的響應．以下簡稱此方法為方法1.

2)采用圖6所示試驗方法在土槽進行擬動力試驗．以下簡稱方法2.

3)針對試驗所設計的結構，假設基礎為剛性基礎，選用表2所示地震波，利用OpenSEES程序對其進行非線性動力分析．以下簡稱方法3.

試驗所在土槽的土體初始物理參數、試驗子結構的初始剛度測試、試驗裝置以及試驗現象，作者將在另外的文章中詳細描述，在此不再贅述.

3.2 試驗現象

第1組地震波為近場地震加速度波，加速度幅值調至0.07g，相當于8度多遇地震.在此類加速度記錄作用下，結構底層柱和二層柱根部以及底層和二層梁中塑性鉸轉移處產生較明顯的彎曲裂縫，試驗結束后，結構基本復位，裂縫基本能夠閉合.就結構整體而言，未產生影響到結構安全破壞的程度.

第2組地震波為近場地震加速度波，加速度幅值調至0.4g，相當于8度罕遇地震.在此類加速度記錄作用下，在結構梁中塑性鉸轉移處產生明顯彎曲裂縫.柱端產生較明顯的彎曲裂縫和彎剪斜裂縫，并且底層柱根斜裂縫往上發展，部分沿著柱縱筋往上發展，導致鋼筋與周圍混凝土之間的粘結開裂.與此同時，節點核心區域出現沿對角線方向的斜裂縫.試驗結束后，大量裂縫不能閉合，結構發生較大傾斜.

第3組為普通中遠場地震加速度波，加速度幅值調至0.4g，相當于8度罕遇地震.

圖6 試驗流程圖

注：Chi為第i層土樁土相互作用的粘滯阻尼，ρi為第i層土的密度，νpi為第i層土的縱波波速，νsi為第i層土的剪切波速，kei為第i層土的層間剛度，Cei為第i層土的層間阻尼，G為土的初始剪切模量，λi為第i層土的阻尼比，wi為第i層土的基頻，Crd為質量比例型輻射阻尼矩陣，Cmt為質量剛度比例型材料阻尼矩陣.

表2 地震波信息

在此類加速度記錄作用下，結構底層柱和二層柱根部以及底層和二層梁中塑性鉸轉移處產生較明顯的彎曲裂縫，而且底層柱根部裂縫進一步發展形成彎剪斜裂縫.試驗結束后，結構基本復位，部分裂縫能夠閉合.就結構整體而言，結構未產生影響到結構安全甚至倒塌的嚴重破壞.

樁上傳感器采集到了加載每步樁土狀態的數據，圖7為Chichi TCU102地震加速度記錄作用下，樁基分別為0.05，0.35 m深處土壓力數據.在加速度峰值為0.4 g的近場地震記錄作用下，土體較早進入了非線性狀態，可見采用彈性假設計算是不準確的.本文所設計的試驗程序通過實時獲取樁土數據，確定樁土狀態，并修正動力方程中的樁土相關參數，所以可以更加準確地反映系統實際狀態，從而得到更加準確的試驗結果.

3.3 試驗結果對比

表3為計算結果和試驗結果對比表，為了對比方便，全部轉換為原設計結構的尺寸比例.從表3可以看出，考慮樁-土-結構相互作用對結構反應的影響主要體現為增大了結構的頂端位移，同時也減小了底層層間位移角和底部剪力.與假定基礎剛性的計算結果相比，以Chichi TCU102-W地震加速度波作用為例，考慮樁-土-結構相互作用的試驗結果中結構頂端位移增大接近200 mm，層間位移角平均減小約37%.

(a)TCU102，0.4 g，0.05 m

(b)TCU102，0.4 g，0.35 m

表3 試驗結果與計算結果對比表

對于本文設計的結構，方法2對比方法1，雖然結構的底層層間位移角減小了約10%，但是結構頂端位移增加了225 mm，而這將大大增加結構所受彎矩的二階效應，對結構非常不利.

考慮土-結構動力相互作用的結構頂端水平位移是由基礎水平位移、基礎轉動和上部結構變形3部分組成的.根據樁上及承臺上布置的傳感器得到的測試數據，對比采用等效線性化及有限元方法計算得到的下部結構變形數據，如表4所示.考慮下部結構反演的擬動力試驗方法得到的基礎水平位移較大，并且試驗中測得了基礎的轉角，而基礎的轉角對結構頂點位移影響較大.

綜合上述對比分析結果，影響3種方法作用下結構響應不同的原因主要體現在以下兩方面：其一，地基土狀態的變化，地震加速度作用下，由于土體較早進入非線性階段，計算模型難以準確地反映土體的狀態，只能按照設置的模型進行計算，與試驗方法中傳感器測試得到的數據有較大的不同；其二，地基土的非線性狀態使土-結構系統的固有頻率和振型都發生改變，一般來說，樁土相互作用將延長結構的

表4 下部結構變形

自振周期[18-19].上述兩點說明了樁土相互作用對結構動力特性的影響，因此，結構的地震反應必將有所改變.

4 結 論

1)提出了采用反演分析識別下部結構的動力反應，試驗中通過應變片、傾角儀、土壓力計等傳感器獲取下部結構狀態信息，利用這些測試信息作為反演分析的基礎數據，確定樁-土工作狀態，運用子結構的概念完成了整個結構體系的擬動力試驗.結合反演分析和測試技術，發展了考慮土-結構動力相互作用的結構抗震擬動力試驗方法，完善了土-結構動力相互作用的反演算法，為進一步研究積累了基礎數據.

2)通過采用考慮反演的擬動力試驗數據與采用剛性地基假設的理論計算結果對比，發現試驗測試所得的結構頂端位移較大，同時層間位移角和底部剪力較小.

3)相對于基礎固定的情況，阻尼和振型的不同使樁土結構系統的動力特性發生了變化.與剛性地基假設計算結果相比，結構頂點位移相應地增大，基礎的變形，尤其是基礎轉角將較大地增加結構的頂點位移.若結構的底部層間位移角是減小的，則底部剪力和層間剪力一般也是減小的.

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Inverse Analysis Method for Pseudo-dynamic Test with Pile-soil Interaction

YI Wei-jian, XIA Ling-qiong?

(College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China)

A new method was proposed for the assessment of frame structure under seismic excitation in the lab with the consideration of pile-soil interaction. In this method, an inverse model was proposed to identify the dynamic response from the substructure, the model, which relates sensor's data to the working state of the piles in the test system, was used to reduce the errors caused by uncontrollable of substructure and uncertainty of soil.Test validation was conducted by an idealized frame structure separately in this model, equivalent linearization method and the rigid foundation assumption. Numerical simulation and the tests data show that, under seismic excitations, the soil would experience plastic stage at the beginning of the excitations, and the new proposed method had a great advantage in the simulation of the pile-soil interaction. For the top displacement in the test structure, maximum displacement was found in the inverse model, followed by the equivalent linearization method, minimum in the rigid foundation assumption; however, for the drift ratio and inter-story shear, the former order was inversed.

pile-soil interaction；inverse model；equivalent linearization method；pseudo-dynamic test；free field；reinforced concrete

1674-2974(2015)05-0001-07

2014-06-20

國家自然科學基金資助項目(51178175,90815002), National Natural Science Foundation of China(51178175,90815002)

易偉建(1954-)，男，湖南長沙人，湖南大學教授，博士生導師

?通訊聯系人，E-mail:xialingqiong@163.com

TU375.4

A