基于模態(tài)柔度理論的結(jié)構(gòu)損傷診斷試驗(yàn)研究*

周 云，蔣運(yùn)忠，易偉建，謝利民，賈凡丁

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

基于模態(tài)柔度理論的結(jié)構(gòu)損傷診斷試驗(yàn)研究*

周 云?，蔣運(yùn)忠，易偉建，謝利民，賈凡丁

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

利用多參考點(diǎn)脈沖錘擊法的輸入輸出動(dòng)力信號(hào)獲取結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度，可以對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別,設(shè)計(jì)了一根鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁和一塊鋼-混凝土組合板的靜動(dòng)力試驗(yàn)．對(duì)不同損傷狀態(tài)下的簡(jiǎn)支梁和組合板進(jìn)行了動(dòng)力測(cè)試，得到其模態(tài)柔度矩陣，并用來預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移.簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著損傷程度的加深，結(jié)構(gòu)自振頻率降低，阻尼比增大，柔度增大，但自振頻率只能判斷結(jié)構(gòu)損傷的出現(xiàn)，模態(tài)柔度則能夠綜合全面地反映鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)的損傷位置和損傷程度.組合板試驗(yàn)表明，在線彈性狀態(tài)下，動(dòng)力測(cè)試與靜力測(cè)試獲得的模態(tài)柔度矩陣相差很小.設(shè)計(jì)了支座剛度變化、連接件損傷和橫向支撐破壞這3種損傷工況,并用這3種工況來模擬實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的損傷狀況.通過對(duì)比結(jié)構(gòu)損傷前后的模態(tài)柔度位移信息，成功實(shí)現(xiàn)了組合板的損傷識(shí)別.

多參考點(diǎn)脈沖錘擊法；模態(tài)柔度；損傷識(shí)別；簡(jiǎn)支梁；組合結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)識(shí)別是一門跨學(xué)科的綜合性研究領(lǐng)域，自20世紀(jì)70年代以來一直處于熱門研究中.2011年，Catbas等[1]正式提出了結(jié)構(gòu)識(shí)別六步圓：1)觀察和概念；2)先驗(yàn)?zāi)Ｐ停?)控制實(shí)驗(yàn)；4)數(shù)據(jù)分析與闡述；5)模型校驗(yàn)和參數(shù)識(shí)別；6)模型模擬預(yù)測(cè).基于結(jié)構(gòu)識(shí)別的損傷評(píng)估診斷方法是用來進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能評(píng)估的先進(jìn)技術(shù)手段，其核心內(nèi)容是結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別.所謂損傷，主要是指結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中材料和幾何特性的改變，包括邊界條件和系統(tǒng)的連續(xù)性，影響著系統(tǒng)目前和未來的性能.Rytter[2]將結(jié)構(gòu)損傷診斷分為4個(gè)層次：1)損傷的判定；2)損傷的定位；3)損傷的量化；4)結(jié)構(gòu)剩余壽命預(yù)測(cè).目前對(duì)于結(jié)構(gòu)損傷診斷的研究主要停留在第1層次，對(duì)于第2、第3層次的損傷診斷大多存在于實(shí)驗(yàn)室狀態(tài)，對(duì)于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確識(shí)別相對(duì)而言較少.

從1980年開始，Aktan和Brown等[3-8]利用多參考點(diǎn)脈沖錘擊測(cè)試(MRIT)進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)室和工程實(shí)際的橋梁試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)柔度以及柔度的變化能成為橋梁結(jié)構(gòu)和性能評(píng)估的極好指標(biāo).Pandey和Biswas[9]提出了基于柔度矩陣差的結(jié)構(gòu)損傷方法，研究表明柔度矩陣差對(duì)識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷的定位和嚴(yán)重程度非常有效.Allbright等[10]對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁的模態(tài)柔度矩陣和靜力柔度矩陣進(jìn)行了比較.Zhao等[11]通過比較頻率、振型和柔度的靈敏度，驗(yàn)證了柔度矩陣比頻率和振型對(duì)結(jié)構(gòu)損傷更加敏感.Catbas等[12]將模態(tài)柔度的應(yīng)用進(jìn)一步推廣，闡述和驗(yàn)證實(shí)際模態(tài)試驗(yàn)獲取模態(tài)柔度的方法.李永梅等[13]提出了基于柔度差曲率的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法.

用于動(dòng)力測(cè)試的外部激勵(lì)方法包括偏心質(zhì)量激振器測(cè)試，電動(dòng)激勵(lì)器測(cè)試，多參考點(diǎn)脈沖錘擊激勵(lì)(MRIT)[14]和步進(jìn)式松弛激勵(lì)等等.其中，MRIT能夠得到重復(fù)性較好且質(zhì)量較高的真實(shí)頻率響應(yīng)函數(shù)(FRF)，并能夠從FRF中識(shí)別得到模態(tài)質(zhì)量，進(jìn)一步獲取結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度.

目前，在國(guó)內(nèi)的研究中， 直接利用動(dòng)力輸入和輸出信號(hào)獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度從而進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的研究還比較少，尤其是對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)以及鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)在不同損傷狀態(tài)下的損傷識(shí)別及其魯棒性研究得較少.本文基于此進(jìn)行了一根簡(jiǎn)支梁和一塊鋼-混凝土組合板在不同損傷工況下的脈沖錘擊法動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，并對(duì)各因素造成的損傷利用模態(tài)柔度這一指標(biāo)進(jìn)行了識(shí)別.

1 模態(tài)柔度的計(jì)算方法

柔度的物理意義是單位力作用下的位移.靜力柔度是通過靜載試驗(yàn)或靜力分析得到的柔度矩陣；而模態(tài)柔度是通過動(dòng)力模態(tài)分析或模態(tài)試驗(yàn)獲得的柔度矩陣.對(duì)于在線彈性狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)而言，模態(tài)柔度與結(jié)構(gòu)的靜力柔度相等，相反，如果結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，則靜動(dòng)力柔度之間會(huì)出現(xiàn)一定的差別.Clough等[15]率先提出了模態(tài)柔度的概念.Raghavendrachar等[16]將模態(tài)柔度引入MRIT橋梁動(dòng)力測(cè)試中，并作為一個(gè)反映橋梁狀態(tài)的有效指標(biāo).模態(tài)柔度的計(jì)算依賴于MRIT試驗(yàn)獲取的動(dòng)力模態(tài)參數(shù)，有2種方法能夠計(jì)算模態(tài)柔度：1) 基于圓頻率和質(zhì)量歸一振型合成模態(tài)柔度(方法1)；2) 基于頻率響應(yīng)函數(shù)的截距提取模態(tài)柔度(方法2).

1.1 方法1

柔度矩陣可以利用測(cè)試結(jié)構(gòu)的圓頻率和質(zhì)量歸一的振型矩陣直接利用公式(1)計(jì)算.

f=ΦΩΦT.

(1)

式中：f為柔度矩陣；Φ為質(zhì)量歸一的振型矩陣;Ω為一對(duì)角矩陣為圓頻率平方的倒數(shù)按照降序排列.

該方法的特點(diǎn)是，無論是利用前1階，前2階，…前n階振型，得到的柔度矩陣都為與識(shí)振自由度維數(shù)相等的方陣，計(jì)算得到的模態(tài)階數(shù)越多，則結(jié)果越收斂到精確值.由于模態(tài)柔度與圓頻率平方的倒數(shù)成正比，故低頻模態(tài)的變化對(duì)柔度的變化最為敏感.值得強(qiáng)調(diào)的是，公式中的振型是利用質(zhì)量歸一的方法獲取的，而實(shí)際上，很難精確地獲得復(fù)雜結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，因此該方法在理論形式上簡(jiǎn)潔，但在實(shí)際應(yīng)用中有難度.

1.2 方法2

在有明確可測(cè)量的動(dòng)力輸入情況下，結(jié)構(gòu)激勵(lì)和響應(yīng)在頻域上表達(dá)為頻響函數(shù)，模態(tài)質(zhì)量系數(shù)可以直接從MRIT測(cè)量得到的頻率響應(yīng)函數(shù)中提取出來.在傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力信號(hào)的測(cè)試中，為了保證振動(dòng)測(cè)試的高精度，常利用加速度傳感器測(cè)試結(jié)構(gòu)反應(yīng)，因此測(cè)試得到的頻響函數(shù)為“加速度導(dǎo)納”，而要計(jì)算模態(tài)柔度，則需要將“加速度導(dǎo)納”轉(zhuǎn)化為“位移導(dǎo)納”.因此，在計(jì)算頻響函數(shù)的過程中，需要在頻域中除以(jw)2.但是應(yīng)用中存在一個(gè)不容忽視的問題，當(dāng)頻率接近0時(shí),加速度導(dǎo)納頻響函數(shù)除以(jw)2將會(huì)導(dǎo)致位移導(dǎo)納趨于無窮大，而結(jié)構(gòu)真實(shí)的位移導(dǎo)納為一確定有限值.

針對(duì)上述病態(tài)問題，可采取復(fù)模態(tài)曲線擬合的方法，將多自由度體系擬合為多個(gè)單自由度體系.利用模態(tài)參數(shù)估計(jì)算法[17]，在ω=0處計(jì)算自由度p和q點(diǎn)的頻響函數(shù)，得到[18]：

(2)

分別獲取每個(gè)單自由度體系頻響函數(shù)在頻率為0處的截距，利用模態(tài)疊加法獲得多自由度體系的模態(tài)柔度，則柔度矩陣可由下式表達(dá)：

f=

(3)

該柔度矩陣同樣為靜力柔度矩陣的近似，需要利用多個(gè)模態(tài)進(jìn)行截?cái)嗵幚?通常情況下，低階模態(tài)對(duì)模態(tài)柔度貢獻(xiàn)大，但當(dāng)有足夠的測(cè)試模態(tài)被識(shí)別時(shí)，則模態(tài)柔度趨近于靜力柔度.

上述2種獲取模態(tài)柔度方法的關(guān)鍵在于得到模態(tài)質(zhì)量系數(shù).只有在有確定的動(dòng)力信號(hào)輸入及相應(yīng)輸出的情況下，即通過FRF才能得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)質(zhì)量，而MRIT又是獲取FRF最方便快捷的途徑，因此本文的研究都基于MRIT測(cè)試方法.

2 鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁損傷識(shí)別研究

2.1 試驗(yàn)概況

國(guó)內(nèi)外關(guān)于簡(jiǎn)支梁靜動(dòng)力試驗(yàn)的類似研究很多，劉綱等[19]利用損傷力影響線的拐點(diǎn)來識(shí)別靜定梁結(jié)構(gòu)的損傷部位，并通過影響線峰值直接識(shí)別單元損傷程度.但目前國(guó)內(nèi)對(duì)于直接利用動(dòng)力信號(hào)獲得模態(tài)柔度從而診斷損傷的研究很少.本文通過對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行靜力加載制造出不同程度的損傷工況，同時(shí)利用動(dòng)力測(cè)試獲取試驗(yàn)梁在各損傷工況下的模態(tài)參數(shù)，從而研究模態(tài)柔度識(shí)別鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁損傷的有效性.

試驗(yàn)對(duì)象為一根鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，其尺寸為3 600mm×150mm×300mm，采用C30混凝土.試驗(yàn)梁的截面尺寸和配筋如圖1所示，中部為900mm長(zhǎng)的純彎段，梁底布置2根直徑16mm的HRB335受力鋼筋，縱筋配筋率為0.89%.箍筋和架立筋為直徑8mm的HPB300鋼筋，純彎段兩側(cè)箍筋間距為150mm.

圖1 簡(jiǎn)支梁的截面尺寸和配筋(單位：mm)

鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的靜載試驗(yàn)裝置和測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示.9個(gè)均勻布置的機(jī)械式百分表被用來測(cè)量各級(jí)荷載作用下鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的撓曲變形，貼于梁頂?shù)?#～9#電阻應(yīng)變片和等距分布于跨中梁側(cè)的10#～14#應(yīng)變片，用來量測(cè)混凝土截面的應(yīng)變，15#～16#應(yīng)變片被用來測(cè)量縱筋中部的拉應(yīng)變.

圖2 鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁靜載裝置及測(cè)點(diǎn)布置

2.2 有限元分析

在ATENA有限元軟件建立簡(jiǎn)支梁的實(shí)體單元模型，采用力控制的兩點(diǎn)對(duì)稱加載，每個(gè)荷載步施加0.5kN.圖3為ATENA分析得到的簡(jiǎn)支梁跨中荷載-撓度曲線以及梁的裂縫開展圖和應(yīng)力云圖.初步定義的5個(gè)損傷工況對(duì)應(yīng)的荷載分別為6，20，35，50和54kN.

(a) 跨中荷載-撓度曲線 (b) 裂縫開展圖和應(yīng)力云圖

圖3 簡(jiǎn)支梁的ATENA分析結(jié)果

Fig.3ATENAanalysisresultofsimply-supportedbeam

2.3 靜載試驗(yàn)和損傷工況定義

根據(jù)有限元分析結(jié)果，對(duì)試驗(yàn)梁按不同等級(jí)進(jìn)行加載，得到其荷載-撓度曲線如圖4(a)所示，其他測(cè)試結(jié)果具體見文獻(xiàn)[20].簡(jiǎn)支梁呈現(xiàn)典型的適筋梁彎曲破壞，開裂前位移線性緩慢增長(zhǎng)，其開裂荷載為7kN.開裂后，應(yīng)變及撓曲變形增長(zhǎng)加快，裂縫向兩側(cè)對(duì)稱發(fā)展，并出現(xiàn)貫通裂縫.縱筋屈服對(duì)應(yīng)荷載為60kN，此時(shí)簡(jiǎn)支梁裂縫分布趨于穩(wěn)定，其撓度急劇增大以致肉眼可觀察到明顯的撓曲變形.

依據(jù)試驗(yàn)過程中所觀測(cè)的裂縫開展、撓曲變形以及鋼筋和混凝土的應(yīng)變變化，將鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁分為5個(gè)損傷工況,如圖4(b)和表1所示.

圖4 簡(jiǎn)支梁靜載試驗(yàn)結(jié)果

簡(jiǎn)支梁的靜載試驗(yàn)和動(dòng)力學(xué)模態(tài)試驗(yàn)交替進(jìn)行，首先對(duì)未損傷的簡(jiǎn)支梁進(jìn)行MRIT模態(tài)試驗(yàn)，作為后續(xù)各損傷工況的參考狀態(tài)，然后靜力加載至損傷工況Ⅰ，卸去載荷后對(duì)損傷試驗(yàn)梁進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，然后依次交替循環(huán)進(jìn)行靜動(dòng)載試驗(yàn)，直至完成損傷工況Ⅴ的動(dòng)力試驗(yàn).

表1 6個(gè)動(dòng)力測(cè)試工況

2.4 模態(tài)試驗(yàn)

采用MRIT對(duì)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁進(jìn)行動(dòng)載試驗(yàn).為了獲得與靜載位移對(duì)應(yīng)的模態(tài)柔度位移結(jié)果，動(dòng)力傳感器的布設(shè)位置與靜載位移計(jì)一致并置于梁上表面，其測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示.PCB-086D20力錘用于提供脈沖力，9個(gè)KD1010L加速度傳感器用于拾取響應(yīng).脈沖力和加速度信號(hào)均由SignalCalc DP730采集，采樣頻率設(shè)為2 560 Hz，采樣時(shí)間為3.2 s.

通過脈沖錘擊法測(cè)試得到簡(jiǎn)支梁加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析.對(duì)力脈沖和響應(yīng)信號(hào)分別添加矩形窗和指數(shù)窗以減少信號(hào)泄露，加窗后的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行點(diǎn)數(shù)為8 192的快速傅里葉變換.然后基于6次信號(hào)頻域平均獲取自功率譜、互功率譜及相干函數(shù)，采用H1算法進(jìn)行頻響函數(shù)估計(jì).最后利用復(fù)模態(tài)指示函數(shù)(CMIF)方法提取極點(diǎn)、留數(shù)和放大因子，識(shí)別得到結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)信息.

在力錘脈沖激勵(lì)作用下，試驗(yàn)梁的加速度響應(yīng)幅有較大的信噪比，其加速度導(dǎo)納頻響函數(shù)峰值明顯.以鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的參考狀態(tài)為研究對(duì)象，對(duì)第3點(diǎn)和第5點(diǎn)的加速度導(dǎo)納頻響函數(shù)進(jìn)行互易性檢驗(yàn)，圖5(a)顯示出較好的線性相關(guān)性.CMIF方法提取加速度導(dǎo)納的模態(tài)極點(diǎn)見圖5(b)，識(shí)別出鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁前5階彎曲模態(tài).

圖5 加速度導(dǎo)納頻響函數(shù)

2.5 模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果

根據(jù)動(dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，其結(jié)果如表2所示.結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷會(huì)引起其剛度降低，必然導(dǎo)致模態(tài)參數(shù)發(fā)生變化.如阻尼比反映結(jié)構(gòu)振動(dòng)的衰減速度，頻率變化率則可以表征結(jié)構(gòu)損傷的出現(xiàn)及嚴(yán)重程度.

從整體上來看，隨著損傷程度的加深，簡(jiǎn)支梁的自振頻率減小，阻尼比增加，但第2階模態(tài)的前2個(gè)損傷工況的自振頻率反而增大,原因是損傷位置和第2階振型節(jié)點(diǎn)重合，且損傷位置處的振型幅值較小.低階模態(tài)比高階模態(tài)更能反映出簡(jiǎn)支梁的損傷，第1階模態(tài)頻率隨損傷程度依次降低6.47%,11.8%,19.4%,20.4%和24.4%，阻尼比分別為2.20%,3.52%,3.61%,3.67%,4.15%和5.26%.模態(tài)頻率在一定程度上顯示出結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷，但不足以直觀反映出損傷的位置和嚴(yán)重程度.

表2 加速度導(dǎo)納頻響函數(shù)識(shí)別模態(tài)參數(shù)

位移模態(tài)振型是指結(jié)構(gòu)振動(dòng)相對(duì)位移幅值的變化．利用CMIF方法對(duì)加速度導(dǎo)納進(jìn)行模態(tài)識(shí)別得到簡(jiǎn)支梁的位移模態(tài)振型，并采用振型系數(shù)最大值為1的歸一法對(duì)模態(tài)振型進(jìn)行規(guī)格化，其結(jié)果如圖6所示.由圖6可見，試驗(yàn)梁的各損傷工況與參考狀態(tài)的位移振型變化不明顯，表明位移振型對(duì)結(jié)構(gòu)損傷具體位置不敏感.

圖6 鋼筋混凝土梁的位移模態(tài)振型

2.6 模態(tài)柔度位移分析

由前面的試驗(yàn)結(jié)果可以看出，頻率和振型難以直觀地判斷結(jié)構(gòu)在何處剛度降低，尤其在結(jié)構(gòu)只有輕微損傷的情況下，而柔度矩陣能夠很好地反映結(jié)構(gòu)剛度的變化.

利用MRIT模態(tài)測(cè)試分析得到結(jié)構(gòu)的FRF，采取復(fù)模態(tài)曲線擬合的方法，對(duì)應(yīng)于本試驗(yàn)，柔度矩陣為9×9的方陣.在第4點(diǎn)和第6點(diǎn)分別作用10 kN的力與柔度矩陣相乘，得到結(jié)構(gòu)在不同損傷工況下的模態(tài)柔度位移.圖7 比較了6個(gè)分析工況的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的模態(tài)柔度位移，結(jié)果顯示模態(tài)柔度位移隨著損傷工況的逐步累積而增大.

節(jié)點(diǎn)編號(hào)n

2.7 靜力和模態(tài)柔度位移對(duì)比

圖8為鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的靜載位移與模態(tài)柔度位移的比較圖.表3給出了6個(gè)分析工況的對(duì)應(yīng)荷載、試驗(yàn)梁的靜載位移和模態(tài)柔度位移及誤差.由圖8和表3可知，線彈性范圍內(nèi)靜載位移和模態(tài)柔度位移吻合良好，后3個(gè)損傷工況的靜載位移與模態(tài)柔度位移的誤差較大，最大誤差接近35%.

隨著損傷程度的加深，靜載位移與模態(tài)柔度位移的誤差越來越大.這是由于靜載位移指的是簡(jiǎn)支梁每一個(gè)工況的峰值點(diǎn)位移，其倒數(shù)為前一個(gè)損傷工況起點(diǎn)和峰值點(diǎn)的割線斜率；而模態(tài)柔度位移是對(duì)損傷簡(jiǎn)支梁按線彈性分析得到，其倒數(shù)為后一個(gè)損傷工況的起點(diǎn)切線斜率.圖9為模態(tài)柔度位移與靜載位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由圖9可知，由于切線斜率大于割線斜率，故模態(tài)柔度位移小于靜載位移.

圖8 模態(tài)柔度位移與靜載位移的比較

表3 模態(tài)柔度位移與靜載位移比較

從以上簡(jiǎn)支梁的試驗(yàn)表明，直接利用動(dòng)力輸入和輸出信號(hào)獲得的模態(tài)柔度及其對(duì)應(yīng)在荷載作用下的變形比頻率和振型對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷更為敏感，模態(tài)柔度位移是直接診斷結(jié)構(gòu)性能和損傷的極好指標(biāo).

圖9 模態(tài)柔度位移與靜載位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3 鋼-混凝土組合板試驗(yàn)研究

為了進(jìn)一步研究模態(tài)柔度在復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的運(yùn)用，設(shè)計(jì)了一個(gè)鋼-混凝土組合板試驗(yàn)，組合結(jié)構(gòu)是國(guó)際上比較多見的一種橋梁結(jié)構(gòu)形式，因此對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)識(shí)別的研究有著重要的意義和明確的國(guó)際工程背景.

3.1 試件概況

該試驗(yàn)采用3根Q235工字形鋼梁作為主梁，在其上部鋪設(shè)C40混凝土面板形成組合板結(jié)構(gòu).整個(gè)試件寬2.05 m，長(zhǎng)4.0 m.混凝土面板厚60 mm，板內(nèi)布置雙層雙向直徑6 mm的HPB300鋼筋，鋼筋縱向間距150 mm，橫向間距80 mm.試驗(yàn)構(gòu)件的截面圖及其配筋如圖10所示.

圖10 組合橋面板截面圖

組合板試件的平面圖和測(cè)點(diǎn)布置如圖11所示.整個(gè)試件由6個(gè)支座支撐，其中位于1，10，19號(hào)點(diǎn)處的為滾動(dòng)鉸支座；位于9，18，27號(hào)點(diǎn)處的為固定鉸支座.3根主梁之間，設(shè)有6根橫向支撐，其型號(hào)為8號(hào)槽鋼.

圖11 鋼梁平面位置和測(cè)點(diǎn)布置圖

抗剪連接件是鋼梁和混凝土板協(xié)同工作發(fā)揮其特點(diǎn)的關(guān)鍵部件.鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的抗剪連接件最常用的是圓柱頭栓釘，如圖12(a)所示.栓釘?shù)锥伺c鋼梁焊接在一起，頂端有一擴(kuò)大的圓柱頭，從而防止栓釘從混凝土板中拔出.為了在實(shí)驗(yàn)室條件下模擬連接件的損傷，設(shè)計(jì)了螺栓加套筒的連接件形式模擬傳統(tǒng)的栓釘連接件，如圖12(b)和(c)所示.

圖12 栓釘和螺栓套筒連接件

梁1和梁3采用可松動(dòng)的螺栓連接，梁2則采用傳統(tǒng)的栓釘連接，栓釘?shù)某叽绾烷g距與螺栓相同.連接件設(shè)計(jì)為完全抗剪，在梁1上涂有黃油，消除了混凝土和鋼梁表面之間的粘結(jié)作用，從而梁1的大部分剪力由抗剪連接件承受.組合板鋼梁的整體連接件分布如圖13所示.

圖13 鋼梁連接件示意圖

3.2 多參考點(diǎn)脈沖錘擊測(cè)試

為研究不同損傷工況對(duì)于組合結(jié)構(gòu)板不同位置處柔度系數(shù)的影響，主要以梁1和梁2為研究對(duì)象進(jìn)行了一系列的靜動(dòng)力試驗(yàn).動(dòng)力試驗(yàn)過程中，采用DP730采集系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.為了使脈沖信號(hào)有充分的數(shù)據(jù)點(diǎn)，采樣頻率設(shè)置為4 096 Hz.通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明，試件在每次錘擊8 s后已經(jīng)充分衰減，因此采樣時(shí)間設(shè)置為8 s.每根梁布置有9個(gè)傳感器，測(cè)點(diǎn)位置如圖11所示，其中除支座外的7個(gè)位置被用來進(jìn)行錘擊法試驗(yàn).將采集的力時(shí)域數(shù)據(jù)和響應(yīng)時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換得到其頻響函數(shù)，利用CMIF方法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)提取峰值圖如圖14所示，進(jìn)一步分析得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度.

圖14 CMIF峰值提取圖

為了驗(yàn)證動(dòng)力測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)梁1和梁2分別進(jìn)行了一組靜載試驗(yàn).對(duì)梁1和梁2除支座處的其他7個(gè)測(cè)點(diǎn)分別進(jìn)行砝碼堆載，每個(gè)測(cè)點(diǎn)上的砝碼為50 kg，然后用百分表測(cè)試結(jié)構(gòu)在荷載下的撓度.將動(dòng)力測(cè)試得到的模態(tài)柔度預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在荷載下的位移值與靜載試驗(yàn)實(shí)際測(cè)得的位移值進(jìn)行對(duì)比，如圖15所示.由圖15可見，利用模態(tài)柔度預(yù)測(cè)的位移值與結(jié)構(gòu)在荷載下的位移實(shí)測(cè)值吻合良好，說明了模態(tài)柔度識(shí)別的準(zhǔn)確性.

圖15 位移實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值

3.3 損傷工況定義

在實(shí)驗(yàn)室條件下對(duì)試驗(yàn)構(gòu)件造成不同程度的損傷，如圖16～圖18所示.對(duì)實(shí)際橋梁可能出現(xiàn)的損傷情況分3種工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室模擬.

圖16 工況1

以組合板的初始狀態(tài)為參考狀態(tài)，各種損傷工況的具體定義如下所示.

工況1：將5號(hào)點(diǎn)和14號(hào)點(diǎn)之間的橫隔梁拆掉，如圖16所示.該工況的設(shè)計(jì)是使工字鋼的側(cè)向剛度發(fā)生變化.

工況2：將1號(hào)點(diǎn)的支座由鋼支座換成橡膠支座，鋼支座的彈性模量為200 000 MPa，橡膠支座采用聚氨酯板，彈性模量為60 MPa，如圖17所示.該工況使支座剛度產(chǎn)生變化.

工況3：將梁1中位于5～9號(hào)點(diǎn)區(qū)域的螺栓完全松掉，如圖18所示.該工況使混凝土和鋼梁的連接情況發(fā)生變化.

圖17 工況2

圖18 工況3

3.4 頻率和阻尼比的對(duì)比

對(duì)不同工況下的試驗(yàn)板進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，利用CMIF方法對(duì)FRF進(jìn)行峰值極點(diǎn)提取得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，如頻率、阻尼比等，將損傷工況下的模態(tài)參數(shù)與參考狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比，如表4所示.

由表4可見，不同損傷工況下鋼-混凝土組合板的自振頻率均有所下降，而阻尼比的變化則不明顯.相對(duì)于高階模態(tài)，低階模態(tài)對(duì)鋼-混凝土組合板的損傷更為敏感，其中第1階模態(tài)頻率在不同工況下分別降低4.76%，7.49%，4.35%，可見結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率對(duì)支座剛度的變化最為敏感.從結(jié)構(gòu)的頻率變化能夠判斷損傷的發(fā)生，但無法判斷其損傷位置.

表4 不同工況下頻率和阻尼比的比較

3.5 模態(tài)柔度位移的對(duì)比

利用CMIF方法對(duì)FRF進(jìn)行曲線擬合，根據(jù)方法2中公式(3)進(jìn)一步得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度矩陣.將柔度矩陣乘以測(cè)點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的力向量，可以得到一個(gè)模態(tài)柔度位移值，作為結(jié)構(gòu)損傷判定的指標(biāo).將3個(gè)損傷工況下獲得的模態(tài)柔度位移與參考狀態(tài)位移進(jìn)行對(duì)比，如圖19和圖20所示.

為了進(jìn)一步量化結(jié)構(gòu)的損傷程度，以試驗(yàn)板的原始狀態(tài)為參考狀態(tài)，定義不同損傷工況下的模態(tài)柔度位移差值為：

(4)

式中：E為模態(tài)柔度位移差值;Dd為損傷工況下的模態(tài)柔度位移值;Dr為參考狀態(tài)下的模態(tài)柔度位移值.根據(jù)式(4)計(jì)算梁1和梁2在不同工況下的模態(tài)位移差值如圖21所示.

測(cè)點(diǎn)編號(hào)

測(cè)點(diǎn)編號(hào)

圖21 模態(tài)柔度位移差值

由圖21可見，對(duì)于工況1，去掉橫隔梁后對(duì)梁1的滾動(dòng)支座一側(cè)的位移值有較大影響.除支座位置外，損傷前后模態(tài)柔度位移值變化最大的點(diǎn)為2號(hào)點(diǎn)，前后變化12.5%.梁2損傷前后模態(tài)柔度位移變化比梁1要小些，其變化最大值為7.3%，為11號(hào)點(diǎn).

對(duì)于工況2，模態(tài)柔度位移值對(duì)支座剛度的變化非常敏感，在支座剛度變化一側(cè)尤其明顯，1號(hào)點(diǎn)和2號(hào)點(diǎn)的位移值變化分別為119.6%和34.9%.梁1的支座變化對(duì)梁2的位移值也有一定影響，在10號(hào)點(diǎn)和11號(hào)點(diǎn)變化最為明顯，為29.3%和14.2%.

對(duì)于工況3，梁1在連接件損傷一側(cè)的模態(tài)柔度位移值變化明顯，越靠近支座變化越大，如9號(hào)點(diǎn)和8號(hào)點(diǎn)的變化分別為89.8%和22.1%.而梁2損傷前后模態(tài)柔度位移值變化不大，這是因?yàn)樵摀p傷沒有直接作用在梁2上，可見模態(tài)柔度能夠很好地識(shí)別出局部損傷.

總之，橫向支撐變化對(duì)梁1和梁2的模態(tài)柔度位移的影響相對(duì)其他兩個(gè)工況要小.支座變化和連接件松動(dòng)時(shí)，梁1和梁2均在靠近損傷的位置產(chǎn)生非常明顯的位移差值，表明模態(tài)柔度位移能夠很好地識(shí)別出結(jié)構(gòu)損傷及其損傷位置.

4 結(jié) 論

本文利用脈沖錘擊法通過輸入輸出的動(dòng)力信號(hào)獲取結(jié)構(gòu)模態(tài)柔度，以及基于柔度矩陣進(jìn)行了結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別問題的研究.在實(shí)驗(yàn)室條件下設(shè)計(jì)了一根鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)和一塊鋼-混凝土組合板試驗(yàn).得到的主要結(jié)論如下：

1)利用多參考點(diǎn)脈沖錘擊法(MRIT)能夠直接從結(jié)構(gòu)的輸入輸出信號(hào)中獲取模態(tài)質(zhì)量，而無需利用測(cè)試對(duì)象事先并不明確的質(zhì)量矩陣，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度矩陣，并可以對(duì)結(jié)構(gòu)在明確荷載作用下的位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，為結(jié)構(gòu)靜載試驗(yàn)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力模態(tài)試驗(yàn)之間建立了一座橋梁.

2)簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)表明，自振頻率和振型信息只能判斷結(jié)構(gòu)損傷的出現(xiàn)，隨著損傷程度逐漸加深，結(jié)構(gòu)的自振頻率降低，阻尼比增大.模態(tài)柔度則能夠綜合全面地反映鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)的損傷位置和損傷程度.模態(tài)柔度比頻率和振型對(duì)結(jié)構(gòu)損傷更加敏感，模態(tài)柔度位移能作為結(jié)構(gòu)損傷的極好指標(biāo).

3)組合板試驗(yàn)表明，在初始狀態(tài)下，利用模態(tài)柔度預(yù)測(cè)的位移值與靜載試驗(yàn)下的實(shí)測(cè)值非常吻合.對(duì)組合板設(shè)計(jì)了幾種損傷工況，通過對(duì)比損傷前后結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度位移值，能夠準(zhǔn)確地識(shí)別橫向剛度、支承條件和連接性能的變化等局部損傷，并能有效地判定結(jié)構(gòu)的損傷位置.

需要指出的是，模態(tài)柔度只能在結(jié)構(gòu)輸入和輸出都非常明確的情況下，才能從模態(tài)分析中獲得，因此要求試驗(yàn)前對(duì)輸入和輸出進(jìn)行嚴(yán)格的標(biāo)定.對(duì)于只有輸出信號(hào)的隨機(jī)振動(dòng)，如何獲取模態(tài)質(zhì)量并進(jìn)一步得到模態(tài)柔度需進(jìn)一步深入研究.另外，在實(shí)際工程中需要設(shè)法提高采集信號(hào)的信噪比.

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Experimental Research on Structural Damage Detection Based on Modal Flexibility Theory

ZHOU Yun?，JIANG Yun-zhong， YI Wei-jian，XIE Li-min，JIA Fan-ding

(College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082，China)

The utilization of the input and output dynamic signals from multiple reference hammer impact method (MRIT) for modal flexibility extraction and structural damage identification was studied. Static and dynamic experiments on a Reinforced Concrete (RC) simply supported beam and a steel-concrete composite bridge deck were designed. MRIT was conducted on the simply supported beam and composite plate under different damage states, and modal flexibility was obtained in the test, which can be used to predict the displacement under applied loading. The beam test results demonstrated that the natural frequency decreased while the damping ratio and flexibility increased with the development of damage. Changes of natural frequency can only determine the existence of structural damage, while the changes of modal flexibility can indicate the damage location and damage degree of RC beam. Steel-concrete composite slab test results demonstrated that the differences between dynamic flexibility and static flexibility match well under the linear elastic state. Three damage cases were designed to simulate the damage situation on real bridges, which are the removal of cross diaphragm, changes of boundary condition and damage of connectors. By comparing modal flexibility information before and after structural damage, the damage of steel-concrete composite slab was achieved.

multiple reference impact test; modal flexibility; damage identification; simply-supported beam; composite structures

1674-2974(2015)05-0036-10

2014-08-01

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(51208190)，Youth Fund of National Natural Science Foundation Projects (51208190); 湖南省自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(12JJ4053); 高校博士點(diǎn)基金新教師基金資助項(xiàng)目(20120161120028); 湖南大學(xué)青年教師成長(zhǎng)計(jì)劃資助項(xiàng)目

周 云(1979-)，男，湖南長(zhǎng)沙人，湖南大學(xué)副教授，博士

?通訊聯(lián)系人，E-mail:zhouyun05@126.com

TU317.1；TU375.3

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