軌索移梁新工藝力學(xué)特性分析與試驗研究*

顏東煌，潘 權(quán)

(長沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 湖南 長沙 410114)

軌索移梁新工藝力學(xué)特性分析與試驗研究*

顏東煌?，潘 權(quán)

(長沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 湖南 長沙 410114)

針對軌索移梁新工藝在懸索橋建設(shè)中的關(guān)鍵技術(shù)問題，將軌索節(jié)段離散成兩節(jié)點直線單元，建立軌索移梁系統(tǒng)空載狀態(tài)下的整體力學(xué)分析模型，推導(dǎo)出主纜、吊索、軌索等各構(gòu)件受力狀態(tài)的計算方程并求解．設(shè)計制作了矮寨懸索橋軌索移梁體系的整體縮尺模型并將模型試驗與理論分析結(jié)果進(jìn)行了比較.本文所提方法的計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果吻合良好，表明本文計算分析方法正確有效，能解決軌索移梁工藝整體分析求解問題，并可簡化計算分析過程，計算精度和結(jié)果能夠應(yīng)用于工程的初態(tài)分析和求解，是一種適合于軌索移梁工藝空載狀態(tài)下找形計算分析方法.

懸索橋；主梁施工；軌索移梁工藝；力學(xué)分析；模型試驗

為了便于運(yùn)輸，在山區(qū)修建大跨度地錨式懸索橋時常采用鋼桁梁的主梁形式，例如,中國修建的四渡河大橋、壩陵河大橋和矮寨大橋等.主梁施工是山區(qū)大跨徑懸索橋施工的難點，國內(nèi)外可行并適應(yīng)于山區(qū)大跨度懸索橋主梁施工的方法主要有纜索吊機(jī)施工法、橋面吊機(jī)施工法[1]和軌索移梁施工法[2]等，各種施工方法均有成功的案例，但從適用跨徑、施工工期、永久用鋼量和輔助施工設(shè)施等存在較大差異.軌索移梁施工方法通過整體模型試驗[3]和足尺模型試驗[4]驗證了方案可行，并首次在矮寨大橋主梁架設(shè)中成功使用，1 000.5 m長的鋼桁梁安裝只用了2.5個月[2]，大大節(jié)省了工期，減少了鋼桁梁永久用鋼量，體現(xiàn)了新工藝旺盛的生命力，但該工藝尚處于首次實橋使用階段，要大量推廣還需要積累更多的經(jīng)驗，同時對該工藝的認(rèn)識和研究仍有待進(jìn)一步加深，例如移梁體系分析過程能否進(jìn)一步簡化，工藝流程能否進(jìn)一步優(yōu)化，設(shè)備和操作能否標(biāo)準(zhǔn)化等等，這些都制約著該方法能否全面推廣和應(yīng)用.

由主纜、吊索、吊鞍、軌索等組成的移梁系統(tǒng)為雙層柔性懸索體系，索系一旦受力，體系將發(fā)生比較明顯的變形，通過這種變形將使荷載在索結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中按剛度分配[4].對于長而柔的吊索結(jié)構(gòu)，在軌索張拉和移梁荷載作用下會伸長和偏位，其變化量不容忽視，在體系變形協(xié)調(diào)關(guān)系中須考慮這個影響，同時軌索張拉過程中吊索力是未知的，需要從體系變形協(xié)調(diào)關(guān)系中隱性求解等等，這就給靜力分析和求解帶來了難度和復(fù)雜性.在該工藝研發(fā)過程中，將主纜和軌索均當(dāng)成分段懸鏈線用有限元方法求解，計算過程較繁雜，且軌索有較大預(yù)張拉力，與兩端只考慮自重作用下和吊索力的懸索節(jié)段受力有一定的差異.為了簡化軌索移梁工藝空載找形分析過程，根據(jù)柔索力學(xué)分析的基本假定，本文用解析方法，在吊索力未知的情況下，考慮吊索的彈性伸長，建立主纜、吊索、軌索的整體力學(xué)模型并編程求解．計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果、模型試驗結(jié)果對比分析表明，本文分析方法是正確的，可以用到類似結(jié)構(gòu)的工程計算分析中.

1 軌索移梁工藝力學(xué)特性分析

1.1 軌索移梁工藝簡介

以主纜及永久吊索作為支撐，在吊索下方設(shè)置具有水平預(yù)張力的移梁索道，索道通過吊鞍與吊索相連，分別在兩岸組拼鋼桁梁節(jié)段，通過運(yùn)梁小車將單個節(jié)段在運(yùn)梁索道上縱向運(yùn)輸就位至永久吊索下方,用跨纜吊機(jī)或其他起吊設(shè)備提升鋼桁梁節(jié)段，退出運(yùn)梁小車，節(jié)段對接并銷接吊索，逐節(jié)段由跨中向兩岸對稱施工，直至全橋貫通[2].該工藝實現(xiàn)了加勁梁節(jié)段的整段運(yùn)輸，可大幅度減少主梁節(jié)段空中作業(yè)工作，節(jié)省施工工期，降低施工成本，提高施工質(zhì)量和安全，為山區(qū)特大跨度懸索橋主梁施工提供了一套先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)、高效的施工工藝，解決了山區(qū)特大跨度懸索橋加勁梁施工困難的難題，是山區(qū)大跨度懸索橋施工領(lǐng)域的一重大新方法，且施工的機(jī)具為常規(guī)設(shè)備，易于操作和控制,而且該方法也適合于中、下承式拱橋主梁施工，具有較大的適應(yīng)能力和推廣價值.

1.2 軌索移梁空載狀態(tài)力學(xué)分析模型

常規(guī)懸索橋施工過程計算時，主纜常采用分段懸鏈線方法求解，從成橋狀態(tài)倒拆到空纜狀態(tài)時，吊索力是明確的，通過迭代可以直接求解空纜的內(nèi)力和線形、無應(yīng)力索長、吊索長度等[5-7].常規(guī)雙層索系、索穹結(jié)構(gòu)計算分析中，常將吊桿剛性處理[8]，或假定吊索剛度無窮大，保證承重索和穩(wěn)定索的豎向位移相同，這與實際情況存在有一定的偏差.在單層柔性索系有限元分析中，常采用兩節(jié)點直線單元[9]、兩節(jié)點曲線單元[10-12]、多節(jié)點等參單元[13-14]等來分析求解，雖然各種單元計算精度、計算效率、適應(yīng)范圍等存在有一定的局限性和偏差，但在各自適應(yīng)范圍內(nèi)的計算結(jié)果均能達(dá)到較高的計算精度，能夠被工程應(yīng)用[15].

為了簡化軌索移梁工藝計算分析過程，根據(jù)柔索力學(xué)分析的基本假定，本文用解析方法，在吊索力未知的情況下，考慮吊索的彈性伸長，建立主纜、吊索、軌索的整體力學(xué)模型并求解，其中主纜節(jié)段采用分段懸鏈線模擬，軌索節(jié)段單元采用兩節(jié)點直線桿單元來模擬，將計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果、模型試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析.

定義空載狀態(tài)為主纜、吊索架設(shè)完成，吊鞍座和軌索安裝就位，軌索張拉完成的狀態(tài).為了簡化空載狀態(tài)下體系的計算方法，特做如下假定[5-7]：

1)柔索只能受拉，不能受壓和受彎.2)柔索的應(yīng)力-應(yīng)變符合胡克定理.3)受力前后主纜、軌索、吊索的抗拉剛度計算時均使用變形前的截面面積.4) 忽略軌索與吊鞍座間的摩擦，吊索在軌索張拉完成后不發(fā)生傾斜.

建立如圖1所示的移梁體系空載狀態(tài)下的力學(xué)分析模型、模型中字母z代表主纜，字母g代表軌索，字母d代表吊索.為了描述分析過程，抽取如圖2所示的一個節(jié)間模型進(jìn)行分析.

圖1 軌索移梁空載體系力學(xué)分析模型

圖2 軌索移梁空載體系力學(xué)離散模型

1.2.1 主纜受力分析

圖2為軌索移梁空載體系力學(xué)離散模型.由圖2可知，在空載狀態(tài)下，將主纜節(jié)段離散成2個節(jié)段Azi-Azi+1，Azi+1-Azi+2，分別建立分段懸鏈線單元方程[5-7]，并求解得lzi，hzi，lzi+1，hzi+1：

(1)

(2)

lzi+1=Xzi+1-Xzi;

(3)

hzi+1=Yzi+1-Yzi.

(4)

式中：E1，A1分別為主纜彈性模量和截面面積；q1為主纜單位長度的自質(zhì)量；Szi為空纜安裝吊索后的節(jié)段索長；i=1～n；其他參數(shù)見圖1.

根據(jù)Azi節(jié)點及吊索受力平衡狀態(tài)，可以建立另外2個方程.

Hzi-1=Hzi;

(5)

Vzi=Vzi-1-Pzi-q1Szi.

(6)

式中：Pzi為Azi節(jié)點處吊索作用力.

1.2.2 軌索受力分析

根據(jù)軌索應(yīng)力水平、支撐條件、安全系數(shù)及移梁爬坡角等可以確定軌索直徑、強(qiáng)度等級和類型等.由于軌索支撐在與吊索下錨點相連的吊鞍上，在空載狀態(tài)下的線形垂度不大，且由于軌索預(yù)張拉力較大，軌索自質(zhì)量對索段線形的影響有限，且便于后續(xù)移梁過程的受力分析，假定軌索張拉完成后各節(jié)段為直線，則軌索可離散成多根直線鏈桿的連接，用兩節(jié)點直線桿單元來模擬軌索節(jié)段空載狀態(tài)下的受力，得到如圖3所示的分析簡圖．根據(jù)靜力平衡方程，可以直接得出直線索段的內(nèi)力和幾何方程如式(7)～式(15)所示.

圖3 軌索兩節(jié)點直線桿單元離散圖

lgi=Hgi-1Sgi/Tgi-1；

(7)

hgi=Vgi-1Sgi/Tgi-1;

(8)

Δ(Sgi)=TgiSgi/E2A2;

(9)

(10)

Hgi-1=Hgi;

(11)

(12)

Vgi=Vgi-1-Pgi+q2Sgi;

(13)

lgi+1=Xgi+1-Xgi;

(14)

hgi+1=Ygi+1-Ygi.

(15)

式中：E2，A2分別為軌索彈性模量和截面面積；q2為軌索單位長度的自質(zhì)量；Sgi為軌索節(jié)段索長；Pgi為吊索索力增量；i=1～m；其他參數(shù)意義見圖3.

1.2.3 吊索受力分析

吊索受力相對簡單，根據(jù)假設(shè)4，在空載狀態(tài)下不考慮吊索的傾斜，實際施工時可以通過預(yù)偏或張拉完軌索后二次調(diào)整來實現(xiàn)吊索保持垂直狀態(tài).吊索受力和變形協(xié)調(diào)關(guān)系為：

Pzi=Pgi+q3Sdi+W;

(16)

Yzi-Ygi=Pgi/E3A3+Sdi.

(17)

式中:W為吊鞍的恒重；E3，A3分別為吊索彈性模量和截面面積；q3為吊索單位長度的自質(zhì)量；Sdi為吊索無應(yīng)力索長；其他參數(shù)見圖1.

1.3 體系求解分析

軌索張拉前，兩錨固點的縱向位置lg，預(yù)張拉力Tg0，吊索無應(yīng)力索長Sd i已知，吊索安裝完后主纜的索力、線形、索塔間距l(xiāng)z及高差hz可以根據(jù)實際計算得出，在此基礎(chǔ)上用迭代方法求解其他未知數(shù).其迭代格式如下：

1)假定軌索左支座處的水平力Hg0和標(biāo)高h(yuǎn)g0，主纜左支座處水平力Hz0，吊索索力增量Pg1.

2)由式(5)和式(11)可求得Hzi，Hgi.

3)將2)步的計算結(jié)果代入式(10)，式(13)，式(7)，式(8)和式(10)分別得到Vg0，Vg1，lg1，hg1和Tg1.

4)由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，結(jié)合式(15)，式(17)，式(4)分別得到Y(jié)g1，Yz1，hz1.

5)將hz1計算結(jié)果代入式(2)，式(1)可以求得Vz0，lz1.

6)將5)步計算結(jié)果代入式(6)，式(16)和式(13)分別得到Vz1，Pz1,Vg2．

7)將6)步計算結(jié)果代入式(2)，式(1)，式(10)，式(7)，式(8)后分別求得hz2，lz2，Tg2，lg2，hg2.

8)將7)步計算結(jié)果代入式(4)，式(15)，式(17)求得Yz2，Yg2，Pg2.

9)按此迭代求得所有的lgi，lzi，hgi，hzi.

至此可以求得所有的吊索力和各節(jié)點的坐標(biāo)，代入式(9)，式(12)等可以求得軌索的無應(yīng)力索長、軌索錨固點標(biāo)高等.

2 軌索移梁整體模型試驗

矮寨懸索橋主梁節(jié)段首次在軌索上滑移實現(xiàn)水平方向移動，水平索道采用8根相對獨(dú)立的60-ZZZ-1570型密封鋼絲繩作為軌索，茶洞岸一側(cè)軌索采用OVM-CPS剪力分散型巖錨體系錨固，吉首岸一側(cè)軌索采用平衡配重的形式錨固，并保證單根軌索預(yù)張拉力為105t[2].按照1∶33的幾何縮尺比設(shè)計和制作整體試驗室內(nèi)模型，縮尺后模型主纜孔跨尺寸為7.333m+35.636m+3.515m，主纜中心間距為818mm,吊索的縱向間距為439.4mm.見圖4.

圖4 矮寨懸索橋整體模型示意圖(單位：mm)

試驗?zāi)Ｐ陀?個錨碇系統(tǒng)、2根主纜、68對吊索及索夾、3對巖錨索、2個索塔及索塔支墩，軌索及軌索張拉裝置、測試系統(tǒng)等組成，具體設(shè)計見文獻(xiàn)[3].根據(jù)應(yīng)力一致，軸向剛度相似原則設(shè)計軌索各參數(shù)，選用4根φ2.5mm高強(qiáng)度鍍鋅鋼絲繩等代軌索，并設(shè)計如圖5所示的軌索張拉裝置，通過調(diào)整螺桿和螺母的相對移動實現(xiàn)軌索張拉，壓力傳感器可實時監(jiān)測軌索索力的變化.

圖5 軌索張拉錨固、索力測試裝置

根據(jù)整體模型試驗設(shè)計，采用有限元軟件MIDASCivil建模，建立全橋空纜初態(tài)數(shù)值模型.試驗

過程中通過調(diào)整試驗?zāi)Ｐ涂绽|狀態(tài)，保證空纜狀態(tài)與有限元分析模型一致.安裝完成索夾、吊索、吊鞍，3對巖錨索張拉到位，張拉4根軌索，并保證吊索處于垂直工作狀態(tài)，測試張拉工況下主纜力和線形、巖錨索索力、軌索線形、吊索索力等的變化情況.

3 測試結(jié)果分析

軌索張拉完成后，將有限元計算結(jié)果、模型試驗測試結(jié)果、本文計算結(jié)果進(jìn)行比較，限于篇幅，只抽取幾個典型位置的響應(yīng)進(jìn)行了對比，見表1．主纜錨固點的索力結(jié)果見表2.

表1 軌索張拉工況對體系線形的影響分析表

注：實測值為上下游測點的平均值，X向測點向吉首岸側(cè)移動為負(fù)，Y向測點向上為負(fù)，反之為正.

表2 軌索張拉工況對主纜力的影響分析表

由表1可知，本文分析方法與實測值、有限元值在Y向的偏差較小，最大偏差分別為4.36%和4.00%.由表2可知，錨固點主纜力偏差不大，最大為2.34%，中跨跨中、吉首岸側(cè)1/4跨、茶洞岸側(cè)1/4跨主纜變位X向偏差相對較大，主要由于X向總體變形值較小，測試系統(tǒng)的精度等引起的偏差較大.試驗結(jié)果和計算結(jié)果對比分析表明,本文分析方法能應(yīng)用到軌索移梁體系空載狀態(tài)下的找形計算分析中，從而可以簡化軌索移梁體系分析過程，簡化后的計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果、模型試驗結(jié)果偏差基本小于5%，能被工程計算所接受.

4 結(jié) 論

1)通過理論推導(dǎo)建立了軌索移梁系統(tǒng)空載狀態(tài)下的主纜、吊索和軌索的整體力學(xué)分析模型，由結(jié)構(gòu)變形后的位置建立的平衡方程，能進(jìn)行結(jié)構(gòu)大變形的幾何非線性分析，在軌索移梁工藝計算分析中，簡化的計算分析過程可以達(dá)到足夠的精度，能夠被工程所應(yīng)用.

2)在軌索移梁體系的初始幾何狀態(tài)未知的情況下，可以通過假定軌索的初始力或位形進(jìn)行迭代計算得到軌索的真實內(nèi)力和幾何形狀.

3)設(shè)計的軌索張拉和測試裝置能基本滿足試驗要求，模型試驗主纜線形、主纜力實測結(jié)果與理論計算結(jié)果吻合良好.

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Force Analysis and Model Test for New Rail Cable Launching Method under Non-loading Condition

YAN Dong-huang?, PAN Quan

(School of Civil Engineering and Architecture, Changsha Univ of Science and Technology, Changsha, Hunan 410114, China)

The integral mechanic model of the non-loading rail cable launching system was established to deal with the stiffening girders construction in suspension bridge. The rail cable segment was discretized into two-node line element. And the governing equations for the rail cable launching system, which consists of the main cable, the sling, the saddle and the rail cable, were determined. Moreover, a 1∶33 reduced-scale experimental model for the rail cable launching system of Aizhai suspension bridge was constructed. The conclusions obtained from the theoretical analysis and experiments were compared. It is shown that the results of presented calculation method match well with that from the model test. Also, the accuracy and effectiveness of the proposed method are manifested, which can be used to solve the problem about rail cable launching system and simplify the calculating process. The calculation accuracy and results for this method can be employed to the initial-state analysis. This indicates that the recommended analytical method is suitable for shape-looking calculation and analysis of the non-loading rail cable launching technology.

suspension bridges;stiffening girder construction;rail cable launching method;mechanical analysis;model test

1674-2974(2015)05-0080-06

2014-12-23

國家自然科學(xué)基金資助項目(51178058), National Natural Science Foundation of China(51178058)；湖南省科技計劃資助項目(2012FG4256)；長沙理工大學(xué)橋梁與隧道工程創(chuàng)新性項目(11ZDXK01)

顏東煌(1961-)，男，湖南婁底人，長沙理工大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師

?通訊聯(lián)系人，E-mail: yandonghuang@126.com

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