基于建構(gòu)主義的高等數(shù)學(xué)研究式教學(xué)探討

劉東南+劉羅華+陳志彬+李玲

摘要：高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校理工科類專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，也是進(jìn)行科學(xué)研究的重要工具。本文分析了進(jìn)行基于建構(gòu)主義的高數(shù)課程研究式教學(xué)方法的必要性及實(shí)施要點(diǎn)等，這種教學(xué)方法的改革將推動(dòng)高數(shù)教改理論的創(chuàng)新和高數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量的提高。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);建構(gòu)主義;研究式教學(xué);教學(xué)改革

怎樣通過教育來培育具有創(chuàng)新精神及創(chuàng)新能力的新一代人才？這是我們教育界所面臨的一個(gè)重要課題[1]。當(dāng)今高等教育的一個(gè)中心議題就是：培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的人才。高數(shù)課程是一門我國高等學(xué)校所開設(shè)理工科類專業(yè)的大一學(xué)生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)生涯中最開始要學(xué)習(xí)的課程之一。因而，高數(shù)課程在培育大學(xué)生的創(chuàng)新力方面、可持續(xù)發(fā)展方面等都具有特殊的意義。

本文依據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論及研究式教學(xué)方法，結(jié)合在具體教學(xué)過程中累積的一些問題，探討了基于建構(gòu)主義的高等數(shù)學(xué)研究式教學(xué)方法的改革，希望能提高教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)高數(shù)課程教改的實(shí)效性。

1.建構(gòu)主義簡介

建構(gòu)主義起源于瑞士著名心理學(xué)家讓·皮亞杰（Jean Piaget）的“發(fā)生認(rèn)識論”：他認(rèn)為人的活動(dòng)是對外界刺激作出的反應(yīng)，但此反應(yīng)不同于動(dòng)物的本能反應(yīng)，而是受認(rèn)知結(jié)構(gòu)支配的智慧活動(dòng)[3]。1978年，杰出的美國教育心理學(xué)家、認(rèn)知心理學(xué)的代表人物、皮亞杰的追隨者大衛(wèi)·奧蘇伯爾（David Ausubel）提出了“有意義的學(xué)習(xí)”理論[1]， 即認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化論。他認(rèn)為學(xué)習(xí)者頭腦中已有的知識是影響學(xué)習(xí)效果最重要的因素，所以教師在具體施教時(shí)，應(yīng)考慮學(xué)生的已有知識水平情況。

20世紀(jì)80年代末至90年代初，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論流傳到我國。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論可以概括為：圍繞學(xué)習(xí)者的原有知識基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者對知識的自主學(xué)習(xí)、在自己已有知識基礎(chǔ)上自主構(gòu)建新的知識，使學(xué)生在原始的求解過程中去進(jìn)行知識的積累。

2.高數(shù)課程研究式教學(xué)方法的涵義

“無論是對于科學(xué)工作者，技術(shù)人員，還是數(shù)學(xué)工作者，最重要的就是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法。”[2]，日本教育學(xué)家米山圓藏曾如是說過。在高數(shù)課程中開展研究式教學(xué)，即按照早期數(shù)學(xué)大師們的研究足跡和思維方式，并在今天的科技水平上重現(xiàn)他們當(dāng)年探索知識的過程。

高數(shù)課程學(xué)研究式教學(xué)法是指將我們要講授的高等數(shù)學(xué)課程里的知識點(diǎn)看成一個(gè)個(gè)研究點(diǎn)，在講解該知識點(diǎn)時(shí)偏重于介紹發(fā)現(xiàn)該知識點(diǎn)的原始過程以及探索該知識點(diǎn)的進(jìn)程中所表現(xiàn)的思維方法等[2]。在具體教學(xué)時(shí)，我們可以側(cè)重講解知識點(diǎn)的探索、演變過程及其歷史地位，并展示歷代數(shù)學(xué)大師們在探索知識時(shí)的心路歷程，即深入探討該過程所體現(xiàn)的科學(xué)思維方法，仿佛引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了原始的發(fā)現(xiàn)和研究知識的全過程。

3.基于建構(gòu)主義進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程研究式教學(xué)方法改革的必要性

3.1這是改革傳統(tǒng)教學(xué)模式的必然要求

傳統(tǒng)的高數(shù)課堂教學(xué)的具體組織實(shí)施上抄、搬、套的現(xiàn)象比較常見，基本上是“滿堂灌”教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)知識視為“現(xiàn)成”的事物，強(qiáng)加給學(xué)生，雖然突出了知識的傳授，但卻忽略了學(xué)生們學(xué)習(xí)上的積極性及創(chuàng)造性，以致傳統(tǒng)的課堂教學(xué)效益低下，這有悖于當(dāng)今高等教育著重培養(yǎng)高素質(zhì)人才的要求。因而，傳統(tǒng)的高數(shù)課堂教學(xué)的改革迫在眉睫，我們探索基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的研究式教學(xué)，正是恰逢其時(shí)、時(shí)代所需。

3.2這是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力所要求的。

當(dāng)今社會(huì)高速發(fā)展，未來更換工作職位的機(jī)率會(huì)越來越大，所以我們學(xué)習(xí)不但要學(xué)知識，更要學(xué)如何學(xué)知識[5]。我們要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的能力，培養(yǎng)學(xué)生將來可持續(xù)發(fā)展的能力。大學(xué)生進(jìn)入高校之前一般花費(fèi)了十二年的時(shí)光來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受是什么、有什么樣的感慨呢？通過深入調(diào)查后了解到：學(xué)生們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)“難學(xué)、抽象、易忘”，進(jìn)而影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。針對此現(xiàn)象，我們有必要提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，改革高數(shù)課程教學(xué)模式，探索進(jìn)行素質(zhì)教育的新理念、新模式，以促進(jìn)大學(xué)生本科階段的學(xué)習(xí)及他們畢業(yè)之后的可持續(xù)發(fā)展。

4.實(shí)施基于建構(gòu)主義高數(shù)課程研究式教學(xué)方法的基本要點(diǎn)

4.1根據(jù)學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)知識點(diǎn)，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)重組。

一方面，高校擴(kuò)招后，大學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)層次差別比較大;另一方面，由于高中數(shù)學(xué)模塊式教學(xué)改革和各省份高考內(nèi)容的不一致，學(xué)生們的原有數(shù)學(xué)知識面也存在較大差距。所以，教學(xué)知識點(diǎn)的選擇上，教師需要有層次性、針對性，要考慮學(xué)生的現(xiàn)實(shí)差別。對于學(xué)生在大學(xué)之前比較熟悉的一些高數(shù)內(nèi)容，比如利用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性、證明不等式等，注重這些知識點(diǎn)的數(shù)學(xué)背景，并在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入探討，提高認(rèn)知層次。

在高數(shù)課程的教學(xué)過程中，很多概念、公式都要深入理解，要側(cè)重“理解”，不能把學(xué)生變成只會(huì)死記硬背“機(jī)器”，否則就是變相的應(yīng)試教育，期末考試一過就會(huì)基本忘掉，將會(huì)影響學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生用自己的思維方式去發(fā)現(xiàn)、接受知識點(diǎn)，例如利用曲邊梯形面積的求解來引導(dǎo)出定積分的概念等。這樣，將會(huì)有效地增加高數(shù)課程課堂教學(xué)的針對性、實(shí)效性和感染力。

4.2深入溝通，做好教學(xué)設(shè)計(jì)。

建構(gòu)主義論認(rèn)為人的知識的建構(gòu)受時(shí)空、環(huán)境等因素的影響，并認(rèn)為學(xué)習(xí)過程與思維方式的發(fā)展過程是息息相關(guān)的[4]。因而，我們需要與學(xué)生多溝通，深入了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)等，并在此基礎(chǔ)上來設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，營造好的研究式學(xué)習(xí)的氣氛，使學(xué)生自主積極地參與研究和建構(gòu)的境界中去，將復(fù)雜問題用淺顯的形式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生自主思考、掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，以提高學(xué)生的求知主動(dòng)性。

4.3營造氛圍，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索研究。

在高數(shù)課程的具體課堂教學(xué)時(shí)，可以適當(dāng)通過部分積極表現(xiàn)的學(xué)生來帶動(dòng)課堂的活躍性，使學(xué)生積極、自由討論，形成一個(gè)平等交流的學(xué)習(xí)氛圍。教師要充分尊重學(xué)生的想法，要以更廣視角、更高深度、更有科學(xué)性和包容性等方面來對待學(xué)生的每一個(gè)見解，深入挖掘其“含金點(diǎn)”，側(cè)重引導(dǎo)，并補(bǔ)充、糾正學(xué)生交流討論時(shí)的一些不正確、不完整的觀點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生做更深一步研究。在整個(gè)建構(gòu)學(xué)習(xí)、研究探討的過程中，教師要抓住時(shí)機(jī)，從不同方面給不同層次的學(xué)生予以充分贊賞、鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的能力。

4.4強(qiáng)調(diào)多學(xué)科交叉滲透，增強(qiáng)高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

鼓勵(lì)學(xué)生尋找非數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)模型，尋找數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉點(diǎn)，重點(diǎn)推介一些典型的數(shù)學(xué)與其他專業(yè)知識的結(jié)合點(diǎn)所在，例如講解利用定積分求平均值時(shí)可以引進(jìn)電學(xué)里的有效值等概念。這樣，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣，打破學(xué)生學(xué)好后續(xù)專業(yè)課程的瓶頸，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.結(jié)束語

在高數(shù)課程教學(xué)過程中實(shí)施基于建構(gòu)主義的研究教學(xué)法創(chuàng)建了一種協(xié)作式的師生關(guān)系[6]，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和學(xué)習(xí)潛能，也充分展現(xiàn)了教師的教學(xué)風(fēng)采，使學(xué)生真正成為了教學(xué)活動(dòng)的主體。這樣的教學(xué)，提高了學(xué)生今后的可持續(xù)發(fā)展的能力，對學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力起到了積極推進(jìn)作用，取得了較好的教學(xué)效果。

（作者單位：1.湖南工業(yè)大學(xué)理學(xué)院;2.湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子電氣系）

基金項(xiàng)目：湖南省教改項(xiàng)目（湘教通[2012]401-288）、（湘教通[2013]223-287），湖南工業(yè)大學(xué)校級2011年教改項(xiàng)目（2011D46）、2014年科研項(xiàng)目（2014HZX23）。

通訊作者：李玲。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳鼎興.數(shù)學(xué)思維與方法[M]南京：東南大學(xué)出版社，2003.

[3]張大均.教育心理學(xué)[M].北京：人民教育出版社，1996.

[4]周邦瑞.研究式教學(xué)模式的構(gòu)建[D]江西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2013，10.

[5]劉東南，段向陽.高職數(shù)學(xué)研究式教學(xué)探討[J].長沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版） ，2009（6）： 111-112.

[6]劉東南，黎小蘭.基于建構(gòu)主義的工科類高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革[J].湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（1）：58-60.endprint