在教與學中發現數學美

韓文艷

蘇霍姆林斯基說過：“美是道德純潔、精神豐富和體魄健全的有力源泉。美育最重要的任務是教會孩子能從周圍世界(大自然、藝術、人們的關系)的美中看到精神的高尚、善良、真摯，并以此為基礎確立自身的美。”從事教育教學的工作者中，應該注意做到讓學生在學習和生活中發現美、感受美，培養他們認識美、鑒賞美、創造美的能力。數學是一門冷靜、理智、嚴謹、甚至枯燥的學科，數學的美表現在很多方面：嚴謹的美，邏輯的美，規則的美……那么，怎樣去挖掘數學教學中的美呢？學生在學習數學的過程中如何去體驗它特有的美呢？

一、數形結合，數學帶給我們藝術美

我們可以追溯到古希臘，數學家畢達哥拉斯和他的團隊從擺石子引發出變化無窮的點陣規律；15世紀法國數學家“代數學之父“韋達發明了用符號或字母表示已知數和未知數，帶來了代數理論的重大進步；16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數點后35位，后人稱之為魯道夫數。大自然的許多物種生長發育也遵循著一定的數學規律。可以說，數學家的許多發現是以原始圖形為依托的。明白了這一點，學生自然而然會睜大眼睛，在生活中去發現數學美。

我們在教學時可以引導學生發現三角形具有平穩安定的美；平行四邊形具有伸拉變形的美；長方形具有剛勁對稱的美；圓形具有飽滿流轉的美。平行四邊形和圓的面積計算推導借助長方形；三角形和梯形的面積計算推導借助平行四邊形；學生學習畫平面圖形乃至立體圖形；借助圖形解答面積計算題、行程問題、倍數問題等等，都在不知不覺中感受著數與形結合的美。

數學教師在教學中充分發揮數形結合的作用，引領學生通過圖形發現數學問題、揭示數學規律，能起到事半功倍的效果，同時，充分發揮學生的創造力。

如：北師大版小學數學一年級下冊“認識圖形”一節。通過觀察比較，認識基本圖形之后，設計學生分組用各種圖形拼組圖案，學生創造美的閘門打開了，有的人拼出機器人；有的人拼出風景畫；有的人拼出火箭；有的人拼出了釣魚翁……并且都能根據自己的拼圖說出設計意圖，令人驚嘆。美育的形象性、愉悅性、自由性在此得到了集中體現。

二、推理嚴密，數學帶給我們科學美

數學有著本身的非常鮮明的科學美，那就是概念的抽象性、推理的嚴謹性、結論的確定性。對于數學教學來說，重要的是通過研究具體的對象，抓住事物的本質，抽象出他們的性質或規律。數學推理的嚴謹性和結論的確定性是數學有別于其他學科的重要特性。

愛因斯坦說過：“為什么數學比其他一切科學受到特殊的尊重，一個理由是它的命題是絕對可靠的和無可爭辯的，而其他一切科學的命題在某種程度上都是可辯的，并且經常處于會被新發現的事實推翻的危險之中……數學之所以聲譽高，還有另一個理由，那就是數學給予精密自然科學以某種程度的可靠性，沒有數學，這些科學是達不到這種可靠性的。”

數學教學中，從整數、小數、分數的四則運算；到概念、定理、公式的推倒；再到概率、統計、圖形的研究……數學的科學美無處不在，在數學教學中，教師應該著眼于挖掘數學知識之間的規律和聯系，進而揭示數學的本質，在豐富多彩的活動中，在積極熱烈的探討中，在師生、生生互動中，有意識地展示、滲透這些，培養孩子們的數學思想方法，改善他們的學習方法，激發他們探索的欲望，啟迪他們潛在的智慧，使他們在對科學的發現中感受到數學的至真、至善、至美。

因此，優秀的數學教育使人具有做事思路開闊、舉一反三的類比與創新能力；具有化繁為簡、分解困難的歸納能力；具有做事思維嚴謹、思考周密、結構清晰、層次分明、有條理、無漏洞的組織管理能力。

三、應用廣泛，數學帶給我們應用美

數學是一門應用學科，它的思想方法已經廣泛的滲透到了各個學科和社會生活的各個領域，數學方法成了普遍的方法，它能夠為其他學科提供抽象思維的模式；能夠為真實生活提供計算的方法，從而解決許多問題。數學成為現實生活中人人要用到的學科。數學來源于生活，應用于生活。因此，數學教學要基于生活，通過觀察、猜想、驗證、推理、交流等豐富的數學活動，建立數學模型，最終服務于生活。

如：學習了長方形、正方形面積計算之后，學生可以將此類知識運用到鋪地磚的實際生活中；學習了分數、小數、比例的相關知識后，可以用多種方法解答稍復雜的分數應用題；學習了立體圖形之后，可以將數據進行整合、分析、計算，動手制作出禮品包裝盒……

生活中的人們，隨時運用數學思想方法，靈活的解決著各種各樣的數學問題，數學是鮮活的、靈動的。

四、思維碰撞，數學帶給我們情感美

數學教育者應該以自身的形象美、語言美、品行美潛移默化的影響學生；努力從教學中挖掘美的可感形象，展示給學生；通過師生、生生的思維碰撞，發現真理；讓學生在數學的活動中中獲得清晰、真實、深刻的情感體驗。學生一次一次地觀察、猜想、驗證、推理、交流的過程難道不是寶貴的精神財富嗎？

法國藝術家羅丹說過：“美是到處都有的。對于我們的眼睛，不是缺少美，而是缺少發現。”數學以其特有的魅力影響著人類社會，讓我們帶著審視美的情感去發現，帶著創造美的精神去實踐。