單一景觀空間分布指數及其適用性評價

康孝巖, 王艷慧, 段福洲

首都師范大學資源環境與旅游學院; 城市環境過程與數字模擬國家重點實驗室培育基地; 三維信息獲取與應用教育部重點實驗室; 資源環境與地理信息系統北京市重點實驗室, 北京 100048

單一景觀空間分布指數及其適用性評價

康孝巖, 王艷慧*, 段福洲

首都師范大學資源環境與旅游學院; 城市環境過程與數字模擬國家重點實驗室培育基地; 三維信息獲取與應用教育部重點實驗室; 資源環境與地理信息系統北京市重點實驗室, 北京 100048

香農熵; 單一景觀; 空間分布指數; 面積指數; 適用性

信息熵概念[1]與分析方法起源于信息論領域，最早應用于物種分布和遺傳變異特征信息的描述，香農熵作為度量生物多樣性的指標被MacArthur[2]應用于他的早期研究中。自20世紀50年代以來，香農多樣性指數被廣泛應用于景觀生態學、土壤學等地學領域[3- 6]，Ibáez[3- 4]基于土壤學和景觀學的研究，提出了香農多樣性在地學研究中具有廣泛性和普適性的特征。

以上各研究領域中，香農熵多是用于定量描述生物圈各非線性系統的復雜程度，即由不同類型要素構成的景觀在空間結構、功能機制和時間動態方面的多樣性或變異性[7]；而由于經典香農公式的缺陷，其無法解釋單一類型景觀的空間分布特征。Yabuki等[8]基于日本北海道的土壤和土地利用的研究，對經典香農熵進行了修改，賦予其新的內涵，并基于此對土壤多樣性和土地利用多樣性進行了關聯評價；段金龍、張學雷等[9- 10]分別選取中國中、東部不同尺度典型樣區為研究區域，將MSHDI應用于土壤、區域地表水、植被指數和熱環境等領域，并對它們進行了關聯評價。景觀指數名目繁多，之間的相關性往往很高，同時采用同一類型的指數并不能增加新信息[11]；且在不同空間分辨率和重采樣粒度下，景觀格局分析的結果往往差別很大[7]。近年來，布仁倉等[12]應用遼寧省影像數據對經典景觀指數進行了系統的相關分析，并指出影響指數間相關關系的因素有景觀格局、生態學意義和計算公式等；曹銀貴等[13]利用三峽庫區長時間幅度遙感數據研究了經典景觀指數的粒度效應。

然而，在不同粒度下對指數之間的相關關系的研究相對較少[14]。為了描述單一景觀的空間分布的離散性和廣度特征，本研究將引入MSHDI(Modified Shannon′s Distribution Index)指數；并通過與經典景觀指數的比較及其在多網格(Mesh)尺度下與面積指數(PLAND, Percentage of Landscape)的相關關系來定量評價MSHDI的適用性(表征性和穩定性)，以期為香農熵理論在描述單一景觀空間分布特征方面的適用性提供論證，并為土地資源的合理配置和持續利用提供基礎資料和科學依據。

1 研究材料與方法

1.1 研究區概況

圖1 研究區位置示意圖Fig.1 Location of study area schematic plot

選取河南省中南部典型樣區(平頂山市的市區、汝州市、郟縣、寶豐縣和葉縣，許昌市的市區、許昌縣、長葛市、禹州市和襄城縣以及漯河市的舞陽縣和臨潁縣等三市連片區域)為研究區(圖1)，區域內自然、氣候與人文狀況相差不大，主體為典型農業景觀。平頂山市位于河南省中南部，介于東經112°14′—113°39′，北緯33°9′—34°21′之間，地勢西高東低，呈梯形展布，處于暖溫帶和亞熱帶氣候交錯的邊緣地區，具有明顯的過渡性特征。許昌市地處中華中東部腹地，介于東經113°04′—114°19′，北緯33°46′—34°28′之間，屬北溫帶季風氣候。漯河市位于河南省中南部，介于東經113°27′—114°16′，北緯33°24′—33°59′之間，四季分明，屬暖濕性季風氣候。

1.2 數據源及數據預處理

選用美國地球資源衛星(Landsat)1990 年5 月4 日、2001 年5 月10 日和2007 年5 月19 日覆蓋研究區域的3 個時期的TM或ETM+影像數據作為數據源。由于3 期影像獲取時間相近，研究忽略數據間的時相差異。其他相關數據包括19.5 m分辨率CEBERS配準基準圖、研究區行政分布和輪廓圖等。首先對研究區影像數據進行監督分類，然后結合Google Earth高清影像對分類數據進行了精細校正。鑒于研究區域環境特點、土地利用的實際情況、影像數據的可分辨能力以及技術處理等問題，研究以《土地利用現狀分類》(2007 版)[15]為依據，將研究區域的土地利用方式分為地表水體(含水利設施用地)、城市建設用地(包括主城區及較大鄉鎮)、農用地(包括面積較小的鄉鎮和農村)、工礦倉儲用地、交通運輸用地(僅包括主要道路橋梁)和自然綠地(山區的林地、草地，包括其他較大面積的林地等)等6 個類型景觀。研究中使用的GIS和遙感軟件分別為ArcGIS 9.3和ENVI 4.5；數據分析軟件為IBM SPSS 19.0。

1.3 研究方法

1.3.1 單一景觀指數的測度方法

描述斑塊類型水平的經典景觀指數主要有PLAND、平均斑塊面積(MPS)、破碎化指數(FI)、景觀分離度(DIVISION)、單位周長的斑塊數(NPUP)和邊界密度(ED)等[7,11](表1)。

經典景觀指數側重描述景觀異質性，而對景觀整體性缺乏把握。本研究在前人[8- 10]對MSHDI研究的基礎上，歸納抽象出空間實體(或現象)空間分布離散性(廣度)的計量公式，并對單一景觀進行表征：

(7)

式中,MSHDI為空間實體(或現象)的空間分布指數(或稱空間分布香農熵指數)，取值為[0, 1]；i= 1, 2, …,S；S為某網格粒度下網格的數目；Pi為第i個網格中空間實體(或現象)所覆蓋的面積占區域內該空間實體(或現象)所覆蓋的總面積的比例。MSHDI取值越大，表明區域空間實體(或現象)的空間分布的廣度越大，離散性分布越突出；反之亦然。該公式形式上與Pielou均勻度類同，但內涵不同。

本研究的具體空間實體為單一景觀，是對土地利用分類結果的進一步抽象。以農用地景觀為例，它包括兩種組分，將農用地視為一種組分，而將區域內其他土地利用類型歸為一種組分[5]；其他類型單一景觀定義與之相同。這與傳統意義上的以基底類型命名的單一景觀不同，以下不再贅述。

1.3.2 關聯分析的測度方法

為探究單一景觀的MSHDI與其PLAND的關聯程度，定義了一種關于兩者之間相關性的關聯系數，其公式為：

(8)

式中，A和B分別為單一景觀的MSHDI和PLAND指數，r(A,B)即為兩者之間的關聯系數，其符號與所取值的原始值符號保持一致。其中，rl(A,B)為兩者之間的線性相關系數(Pearson積矩相關系數)；rnl(A,B)為兩者的非線性相關系數，定義如下：

(9)

式中，rl(lnA,B)、rl(A, lnB)和rl(lnA, lnB)分別為MSHDI的自然對數與PLAND、MSHDI與PLAND的自然對數和MSHDI的自然對數與PLAND的自然對數之間的Pearson積矩相關系數，rnl(A,B)的符號與所取值的原始值符號一致。

表1 經典的類型水平景觀指數及其生態意義Table 1 Classic indices and their ecological meaning of patch types

A: 區域內某類型景觀的總面積(hm2)；TA: 區域的總面積(hm2)；N: 某類型景觀的斑塊數目；aj: 某類景觀的第j個斑塊的面積(hm2)，其中amax為最大斑塊面積(hm2)；L: 某類型景觀的總邊長(m)。

最后，在P=0.01和P=0.05下進行顯著性檢驗。當|r|>0.8,P<0.01時，為顯著相關關系；當0.7<|r|<0.8,P<0.01時，為明顯變化趨勢關系；當|r|<0.7,P>0.01時，為無相關關系。

1.3.3 主要分析過程

在ArcGIS 9.3環境下，利用精校正土地利用分類圖，分別提取各類型景觀的圖形數據庫及相應屬性數據庫。然后對部分研究區的柵格分類圖和矢量數據分別進行重采樣化和網格化，分析兩種粒度推繹的異同；在許昌市樣區影像圖(1990 年)的基礎上，分別定量論述MSHDI與經典景觀指數對于不同制圖綜合結果的敏感程度，以驗證其表征性。而后以公里網格化的3 期景觀數據為材料，以研究區為例，分析6 類景觀的MSHDI與PLAND是否存在同步變化關系。最后，將研究區以縣域為單位進行分區，應用SPSS 19.0軟件進行Pearson相關性分析來探究不同網格粒度下各類單一景觀MSHDI與PLAND之間的內在聯系的大小和變化程度，進而評價MSHDI的適用性。

2 結果與分析

2.1 土地利用分類結果

依據上述方法，本研究對研究區3 期遙感影像進行了解譯，精糾正過程采用了相同程度的制圖綜合得到土地利用類型圖(圖2)。從中可以看出，研究區整體上為典型農業景觀，3 個時相的農業用地面積均高于80%；其次為自然綠地，占10%左右；地表水體和城市建設用地約占2%—3%；而交通運輸及工礦倉儲用地均約占1%—2%。由于斑塊、廊道和基底的區分具有相對性，并且在實際研究中很難確切區分，故本研究中將其統稱為斑塊，即基底可看作是整體景觀中占支配作用的斑塊；而將廊道視為狹長型的斑塊[11]。其中，整體水平上，農用地為主要類型景觀，交通運輸與地表水體為網狀景觀，自然綠地、工礦倉儲及城鎮建設用地為散布狀景觀。

圖2 研究區土地利用類型圖Fig.2 Maps of land-use types of the study area

2.2 網格粒度效應與經典粒度效應的比較

經典景觀指數的粒度效應本質上是由于柵格影像隨著空間粒度的變化，對斑塊的分割、聚合和改變斑塊邊界所致[16]。Hess[17]曾明確指出景觀格局分析中誤差的嚴重性和普遍性。目前，通用的景觀指數軟件，如FRAGSTATS，多是利用柵格數據來估算景觀指數，在研究粒度效應時多是通過聚合相鄰柵格來實現粒度推繹，而此時數據的質量也會隨著粒度逐漸增大而下降，甚至出現錯誤，這是研究方法的系統誤差。對研究區的柵格分類圖和矢量圖分別進行了重采樣化和網格化，以圖3所示樣區(33 km×33 km)為例，由圖3b—f可以明顯看出，景觀影像隨著粒度1—5 km向上推繹，其復雜程度和精度逐漸降低(以城建用地為例，其分布形狀逐漸規整，位置發生偏移)，誤差逐漸積累(其中除農用地面積增加外，其他類型均逐漸減小)。

網格粒度效應指的是指數模型本身與選取網格大小相關的情況。網格化后的矢量數據并沒有改變景觀的復雜程度，僅僅劃定出研究的基本單元(網格粒度)。尤其對于地表水系和交通道路等廊道景觀，經過“粗?；敝夭蓸雍螅溥B通性等分布特征被完全破壞而呈現斑塊性，甚至在4—5 km粒度下，交通類型消失，從而使得經典指數對其描述時失效；而基于網格化的矢量數據的MSHDI則避免了該種情況的發生，且更具有現實意義。

本研究采用矢量數據(圖3g—i)進行精確計算和分析景觀指數，而基于重采樣的空間粒度效應不是此次研究的內容(圖3b—f)。

2.3 MSHDI與經典類型水平指數的比較

上述經典的景觀指數均可以從不同角度不同程度地揭示單一景觀的空間分布特征(多樣性、離散性或破碎性)，但是它們的影響因素及側重反映的生態意義各不相同。從計算公式上看，MPS、DIVISION、NPUP均與單一景觀斑塊個數N直接相關；FI由景觀最大斑塊的面積決定；ED與景觀斑塊周長之和成正比；而MSHDI則與N無關。對于地表水體和交通道路景觀，由于其具有空間連續性而難以判定斑塊數目N，故討論其MPS、FI、DIVISION等經典指數顯然是無意義的。

在數據采集的工作中，采集者的主觀思維對數據質量影響較大，不同的人或同一人不同時間對同一影像解譯的結果往往不同。本研究以許昌市區及周邊區域為樣區(11 km×11 km)，選用1990 年監督分類后影像，提取主城區建設用地，并進行精校正和不同程度的制圖綜合(圖4)。其中，結果Ⅰ的斑塊復雜程度最高，而結果V最低，5 種提取結果的復雜程度依次遞減，綜合程度依次遞增；5 種情況下，斑塊的核心區基本一致，只有邊緣部分略有變化。基于此，研究對MSHDI與經典類型水平指數進行定量比較，討論它們對不同程度制圖綜合的敏感程度，并評價MSHDI在描述空間分布離散性和廣度特征方面的適用性。

由于本研究所引入的MSHDI指數是基于矢量數據解算的，為了排除無關變量的干擾，經典景觀指數也使用了矢量數據進行求解。圖5展示了對應于圖4中5種提取結果的MSHDI和經典景觀指數的變化情況，從圖中可以明顯看出不同提取結果對各種指數的影響程度：

圖5 1990 年樣區(許昌市區)城建用地景觀指數統計圖Fig.5 The chart of indices of urban construction land of the sample area (Xuchang Downtown) in 1990

(1)城建景觀面積最大為3483.8 hm2(Ⅰ)，最小為3308.3 hm2(V)，平均為3422.5 hm2，相對偏差為(-3.3%, 1.7%)；最大斑塊面積對不同提取結果的敏感程度相對較高，尤其是結果Ⅴ較之其他4 種(比結果Ⅳ(次大)高41.8%)；MPS對不同提取結果的敏感程度十分顯著，并且呈現遞增態勢，這是因為制圖綜合直接影響N的變化，而MPS由景觀面積與N決定。

(2)FI受不同提取結果的影響也比較明顯，總體上呈現遞減態勢；而MSHDI與PLAND對提取結果的敏感程度相對溫和，并且兩者變化基本上呈現同步態勢，其中MSHDI的大小順序為Ⅱ(0.898)>Ⅰ(0.897)=Ⅲ(0.897)>Ⅳ(0.894)> Ⅴ(0.892)，PLAND的大小順序也為Ⅱ(0.288)>Ⅰ(0.287)=Ⅲ(0.287)>Ⅳ(0.280)> Ⅴ(0.273)；而DIVISION對提取結果也不敏感，并且相對偏差較小(-0.3%至0.2%)，但是其與其他各種指數均無同步變化關系。

(3)ED、NPUP和N等3 種指數受不同提取結果的影響比較明顯，三者整體上均呈現遞減趨勢。其中，ED的變化幅度明顯高于景觀面積的變化，其主要受斑塊總周長的影響；可以推斷，對于面積相當的景觀，其斑塊數N與斑塊總周長呈正相關關系，并且N的遞減速度高于總周長，從而使得NPUP也逐漸減少。

選用研究區其他樣區和單一景觀進行了相同試驗，反映出來類似的規律。因此，研究認為：(1)較之MPS、FI、DIVISION等經典景觀指數，MSHDI更能適應制圖綜合的影響以準確地描述出單一景觀的廣度分布特征，并能反映出其中的偏差，即MSHDI有良好的表征性。(2)PLAND與MSHDI存在一定的相關關系；并且由于網格化不改變各類用地的空間位置和面積大小，即不對PLAND的大小產生影響，故可以通過兩者在不同網格粒度下的相關性的變化程度來評價MSHDI在描述單一景觀分布特征方面的穩定性。(3)PLAND可以一定程度上反映單一景觀的分布特征，故分析兩者相關系數的大小也可佐證MSHDI的表征性。

圖6 各類型單一景觀的面積指數和空間分布指數Fig.6 PLAND and MSHDI of various types of single landscapes

2.4 單一景觀的空間分布特征分析

選取1990—2007 年長時間序列中的3 個時期的遙感影像數據，對6 類單一景觀的PLAND和MSHDI在1 km網格粒度下進行了解算(圖6)。結果顯示：(1)總體上講，6 種類型單一景觀的MSHDI大小關系為：農用地(0.982±0.002)>交通運輸(0.822±0.020)>地表水體(0.789±0.015)>自然綠地(0.778±0.015)>城市建設(0.643±0.020)>工礦倉儲(0.626±0.025)，由此可見在研究的時間幅度范圍內各類型景觀之間的空間分布關系相對穩定。(2)交通道路景觀的MSHDI逐漸增大，3 個時期分別為0.802、0.834和0.842，其空間分布的廣度有所增大。(3)地表水體、工礦倉儲和自然綠地的MSHDI呈遞減態勢，說明3 類景觀在空間上的復雜性和廣度在降低，不過前者的降低趨勢較為顯著；后兩者在2001—2007 年的減小程度不明顯。(4)城市建設和農用地景觀的MSHDI均為先升后降，前者變化較為明顯，后者變化較為緩和。(5)相較而言，各類型景觀的PLAND之間的大小關系規律性不強，各時期的PLAND大小關系有所變化。

圖7 1990 年研究區自然綠地及分區分布Fig.7 Forest and grassland and subareas of the study area in 1990

研究還發現：(1)在整體景觀水平上，MSHDI與PLAND無明顯相關關系，P>0.01(1990 年P=0.052，2001 年P=0.050，2007 年P=0.061)。換言之，不同單一景觀的MSHDI與PLAND不具有可比性，以1990 年為例，地表水面積為交通用地的3 倍，但兩者的MSHDI相當(前后兩者分別為0.804, 0.802)。從圖中也可以明顯看出，同一時期各類型景觀的MSHDI與PLAND明顯無同步變化趨勢，以1990 年為例，6 類單一景觀PLAND遞增，而MSHDI呈現“先降后升，再降再升”的變化趨勢。(2)在單一景觀水平上，MSHDI與PLAND存在普遍意義上的變化趨勢，即同一類型景觀在不同時期的兩種指數變化趨勢大致相同，這點從圖中可以看出。

2.5 MSHDI與PLAND的相關分析

在上兩節討論的基礎上，為了驗證MSHDI在描述單一景觀空間分布特征的穩定性，對研究區進行細化研究(圖7)以探討同一時期各類單一景觀的兩種指數的相關性。首先，參照圖7所示方法對3 期數據分別進行分區(Z1—Z12)，并分別計算各分區6 種單一景觀在1 km、3 km和5 km等3 種網格粒度下的MSHDI和PLAND指數。然后，對同一時期同一景觀同一網格粒度下兩種指數進行線性相關和非線性相關分析，并取絕對值最大的相關系數作為兩者之間的相關系數(公式(8))，并對其進行顯著性檢驗(表2)。

表2 空間分布指數與面積指數的相關分析Table 2 The correlation analysis between MSHDI (Modified Shannon′s Distribution Index) and PLAND (Percentage of Landscape)

*P<0.05；**P<0.01； 下劃線表示為線性相關系數，否則為非線性相關系數

3 結論與討論

(1)利用MSHDI來描述單一景觀的空間分布離散性和廣度，具有可行性和適用性。相較于經典香農熵描述景觀的內部特征，側重于揭示非線性系統的空間異質性，MSHDI描述的是單一景觀的整體性特征，更側重于表征空間實體(或現象)的空間廣度。與經典景觀指數多使用柵格數據估算不同，MSHDI運用矢量數據網格化精確解算，尤其在描述網狀景觀時更具有現實意義；其能夠準確描述出單一景觀整體上分布的廣度特征，并可以反映出景觀邊緣區的細微差別。

(2)在描述各類單一景觀的廣度分布特征方面，與經典景觀指數相比，MSHDI具有良好的表征性，并能反映出不同制圖綜合程度的偏差。故可以預見，對多源數據而言，其會有較好的適應性。

(3)在研究區整體景觀水平上，各類單一景觀之間的MSHDI和PLAND指數不具有可比性。不同單一景觀各有自己的空間分布特點，其MSHDI大小關系與PLAND并不同步。

此外，必須指出的是，本研究是基于“粗?；本W格實現的，對于“細粒化”推繹是否具有以上規律有待進一步研究；并且本研究區總體上為典型農業景觀，故研究結論是否適用于其他景觀系統或者區域，尚需相關案例的驗證。

致謝：鄭州大學張學雷教授及其課題組對本文給予了研究方法、樣區數據的支持與幫助，特此感謝。

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Spatial distribution index and its applicability evaluation for single-type landscape

KANG Xiaoyan, WANG Yanhui*, DUAN Fuzhou

CollegeofResourcesEnvironment&Tourism;StateKeyLaboratoryIncubationBaseofUrbanEnvironmentalProcessesandDigitalSimulation;KeyLaboratoryof3-DimensionalInformationAcquisitionandApplication,MinistryofEducation;BeijingKeyLaboratoryofResourceEnvironmentandGeographicInformationSystem,CapitalNormalUniversity,Beijing100048,China

Shannon entropy; single-type landscape; spatial distribution index; area index; applicability

國家自然科學基金(41371375); 北京市自然科學基金(8132018); 國家“十二五”科技支撐計劃項目(2012BAH33B03, 2012BAH33B05)

2013- 10- 13;

日期:2014- 07- 14

10.5846/stxb201310132463

*通訊作者Corresponding author.E-mail: huiwangyan@sohu.com

康孝巖, 王艷慧, 段福洲.單一景觀空間分布指數及其適用性評價.生態學報,2015,35(5):1311- 1320.

Kang X Y, Wang Y H, Duan F Z.Spatial distribution index and its applicability evaluation for single-type landscape.Acta Ecologica Sinica,2015,35(5):1311- 1320.