基于GG((11,,11))模型的物流產業增加值預測研究

王明慧 張 橋

渝黔鐵路有限責任公司，重慶400014

0 引 言

物流產業增加值是指物流產業在一定時期內通過物流活動為社會提供的最終成果的貨幣表現。物流產業增加值等于物流產業的總產值扣除中間投入后的余額，反映了物流產業對國內生產總值的貢獻。物流產業增加值的預測能夠為物流產業布局和國民經濟的發展提供參考依據，因而具有較強的實際和理論意義。目前常用的物流產業預測方法有Rough set理論[1]、神經網絡理論[2]、支持向量機理論[3]、灰色模型預測[4]等。由于模型或方法和數據選擇的差異，效果各異。

本文以灰色系統理論為基礎，利用 G(1,1)模型對物流產業增加值和殘差修正序列進行二次預報，解決了物流產業增加值數據序列小樣本、貧信息的預報問題。該方法較其他灰色預測模型具有計算簡單，使用參數少，精度較好的特點，預測物流產業增加值有效、可行。

1 G(1,1)模型

設物流產業增加值的原始數據序列為

令(1)?()x k b c= - ，U ac= ，則G(1,1)的白化型為

解得一次響應函數為

對(1)?()x k進行還原處理得到原始序列0X 的擬合值為

由上式可獲得殘差數列。為了保證序列數據的非負性，可以將殘差數列加上該序列的最小值的絕對值minε，即可得到一個非負的新序列，然后，重復上述計算過程可以獲得新殘差序列的預測值(0)()

nk

= - ，進而可以計算出修正后的物流產業增加值。ε ，于是，可得ε ε ε

(0) (0)

() () min

k k

n+++…分別為擬合序列和預測序列。為了提高 G(1,1)的預測精度，對殘差進行分析，并建立殘差修正模型，以修正原模型。殘差為：

{xxxn…、{}? ? ?(1),(2), ,()}xn xn xn t ? ? ?( 1),( 2), ,( )

2 物流產業增加值預測實例

2.1 預測模型構建

本文選擇文獻[5]中的 2006~2010年的物流產業增加值為建模原始序列，預測2011,2012,2013年物流產業增加值。利用上述G(1,1)模型對歷年物流產業增加值進行擬合，擬合結果見表 1。基于 MATLAB軟件建立物流產業增加值的G(1,1)模型如下：

式中，預測模型：a=0.213,b=55668.8。

殘差修正模型：a=-0.176,b=-6225.4。

比較表 1修正前后擬合值和殘差、誤差差異發現，修正后平均誤差為 1.11%，較修正前平均誤差2.80%減少1.69%。

表1 模型擬合值與絕對殘差、相對誤差修正前后對比Tab.1 Comparison between model fitted values and the absolute residuals and relative errors before and after revision

2.2 模型精度檢驗

首先進行殘差檢驗,殘差分為絕對殘差和相對殘差，通過檢驗判斷殘差離散性。

再進行后驗差檢驗。后驗差檢驗是驗證殘差分別特征，主要是計算后驗差比值C和小誤差概率P。

根據表2檢驗預測精度，從殘差檢驗來看，平均相對誤差為0.011<0.05，精確等級為二級，從后驗差檢驗看，均方差比值為0.045<0.35，小殘差概率為1，精度等級為一級，從而判斷預測模型具有較高的準確性，可以用來預測我國物流產業增加值，預測2011、2012和 2013年物流產業增加值分別為 34 318.1、42 471.3和52 561.4億元。

表2 模型預測精度等級參照表Tab.2 Model accuracy test grade reference table

3 結束語

文章結合我國 2006~2010年物流產業增加值數據，應用G(1,1)模型進行了擬合和預測，并進行了精度檢驗，結果表明該模型的預測精度較高，能夠反映物流業發展的實際趨勢，為行業發展決策提供了依據，可以作為一種新的預測方法在物流行業推廣應用。

[1] 李紅啟，劉 凱，李電生. 基于Rough Set理論的鐵路貨運量預測[J]. 鐵道學報，2004，26(3)：1-7.

[2] 王隆基，張仲鵬，孫曉霞. 基于 BP神經網絡的物流預測方法[J]. 起重運輸機械，2005，(5)：30-32.

[3] NELLO. C, JOHN S. T. 著，李國正，王猛，曾華軍譯. 支持向量機導論[M]. 北京：電子工業出版社，2004.

[4] 李紅啟，劉 凱. 組合預測模型在物流需求預測中的應用[J]. 大連海事大學學報，2004，30(4)：43-46.

[5] 歐陽凱，袁松寶，劉 俐. 基于灰色模型的我國物流產業增加值預測[J]. 物流工程與管理，2011，33(11)：56-58.