多目標格序決策方法在應急物資調撥中心選址中的應用

趙素霞 陶 杰

1. 西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 610031

2. 四川交通職業技術學院，交通運輸研究所，成都 611130

3. 義烏工商學院，創業學院，浙江，義烏 100028

0 問題的提出

在自然災害、事故災難和公共衛生事件等突發性事件發生后，應急物流能否快速高效地滿足災區需求，直接關系到對災難事件控制、財產和人員傷亡的程度，進而影響到社會穩定和國家安全。因此，突發性事件考驗著應急物流水平，同時也對應急物資調撥中心選址的合理性提出了更高的要求。

C. Toregas率先提出了集合覆蓋模型[1]，即用最少的設施安置費去覆蓋所有需求點，當每個設施的安置費相同時，問題簡化為用最少的設施覆蓋所有的需求點。Jamil M.和Benveniste R.利用隨機隊列中心問題的算法來求解最優的設施位置，解決了當某設施位置限制在一個有限的離散點集時，設施位置的選擇問題[2]。何壽奎將交通消防應急服務店的選址問題轉化為集合覆蓋問題，并在此基礎上給出一種改進啟發式算法[3]。陳志宗，尤建新考慮到重大突發事件應急救援設施的公平性、效率性、快速反應和超額覆蓋，提出了適合重大突發事件的多目標決策模型，將最大覆蓋模型 p-中值模型和 p-中心模型進行整合，適應針對不同應急救援設施的部署策略[4]。方磊，何建敏在滿足應急系統時間緊迫性的前提下，提出了基于系統的費用最小的數學模型，并給予求解算法和驗證[5]。寧艷梅在碩士論文中綜合考慮到應急服務設施位置選擇涉及的經濟因素、技術因素、社會因素、安全因素等，提出了綜合AHP/DEA和整數規劃的應急服務設施選址模型，進而選取最優方案[6]。

前人的研究成果為本文奠定了一定的理論基礎，但也因時代和方法的局限性給本文提供了新的研究思路，文獻[1]至[4]僅從覆蓋角度考慮設施選址問題，文獻[5]和[6]雖考慮了經濟、安全等因素，但因方法問題而失之全面和客觀。對于應急物資調撥中心選址等此類多目標多元素的復雜系統擇優比選問題，格序決策比全序決策更能真實地反映決策者的偏好結構，因而，格序決策較全序決策更加科學合理[7]。本文采用多目標格序決策方法，對應急物資調撥中心所涉及的眾多因素通過客觀權重與主觀權重相結合，力圖避免決策者偏好關系的不確定性，較好地解決了方案中決策準則的多樣性問題，使應急物資調撥中心選址方案的整個決策過程更加理性化。

1 應急物資調撥中心選址格序決策模型的建立

1.1 應急物資調撥中心選址決策指標體系的構建

應急物資調撥中心選址決策指標體系的建立需根據災區物資需求分布特點，從時間效益、經濟效益、社會效益、環境保護等方面出發合理構建。指標選取時注意以下三點[8]：

（1）結合災情和應急物流特征，盡可能全面反映問題本質；（2）考慮指標數據的可獲取性及決策過程的易操作性；（3）盡量減少指標間的相關性確保決策精度。

按照歷史經驗和前人研究成果，本文選取建設費用、運營費用、災區覆蓋數、送達及時性、環境破壞度、容量因素和運費費用等七個決策指標[9]。其中，送達及時性采用平均送達時間度量，環境破壞度的量化可以組織專家綜合打分給出參考值。建立圖1的應急物資調撥中心選址決策指標體系。

圖1 應急物資調撥中心選址決策指標體系Fig.1 Location decision index system of emergency supply allocation center

為便于后續討論，這里設決策方案數為m，決策指標數為n，各方案指標評測矩陣為：

式中：ijp為方案iG相對指標jD的評價值。

1.2 指標的無量綱化處理

由于這里所選的7個決策指標具有不同單位，缺乏公度性，故需對應急物資調撥中心選址指標的評測數據分正向指標、逆向指標、適中型指標及區間型指標分別進行，其處理方法參照文獻[7]。

1.3 權重的確定

主觀判斷與客觀分析是目前國內常用的兩種權重確定方法。二者各有利弊，為避免失之偏頗，本文運用組合權重法將主觀權重和客觀權重綜合運算，以下對總權重的確定過程予以詳細闡述：

1.3.1 客觀離散度權的確定[8]表示在第j個評價指標下,所有評價方案的總離差，即

1.3.2 主觀重要度權的確定

這里將專家的定性評判運用AHP層次分析法進行處理，利用 yaahp軟件得到主觀權向量為：

1.3.3 總權重的合成

因考慮某項指標的總權重應與主觀權重和客觀權重相關，定義總權重向量為：

1.4 決策陣的計算

1.5 方案排序

根據格序理論可得正負理想解分別為：

可得正負理想解間歐氏距離為：

則方案i與正負理想解間歐氏距離為：

定義方案i的綜合差異值[7]為：

式中，q為樂觀系數（0

2 實例分析

2.1 調撥中心選址決策體系的構建

以某地區應急物資調撥中心選址為例，由于災后物資需求復雜多樣，且救援物資來自四面八方，運送方式有空、鐵、公等幾種，結合該地區常見災情特征和運輸布局，初步篩選產生了4個備選地址（均為交通樞紐或場站），分別用v1,v2,v3,v4表示，標號u1至u8為受災地區，如圖2所示。現對幾個選址方案進行評選，以供災情需要選擇其中的一個或幾個用于應急物資的調撥中心。

圖2 某地區受災點及應急物資調撥中心備選點分布Fig.2 Distribution of disaster and emergency supply allocation centers of a district

2.2 指標無量綱化處理

將選址方案評價指標進行歸類整理，劃分為正向指標集、負向指標集、適中型指標集。正向指標集包括災區覆蓋數（D3）、容量因素（D6），其余均為負向性指標。對正負向指標無量綱化處理方法參見文獻[7]，經歸一化處理得表1。

表1 應急物資調撥中心選址方案指標值Tab.1 Index values of emergency supply allocation centers

2.3 指標權重的確定

在指標權重的確定中，主觀權重采用專家咨詢法及Yaahp軟件分析得出，客觀權重及綜合權重運用公式（5）和公式（6），并結合表 1中相關指標數據求得，評價體系整體權重見表2。

表2 應急物資調撥中心選址方案評價指標權重值Tab.2 Index weight values of emergency supply allocation centers

2.4 決策矩陣的計算

運用公式（7），結合表 1和表 2中數據，經MTALAB編程計算得系統決策矩陣，見表3。

表3 應急物資調撥中心選址方案決策矩陣Tab.3 Decision-making matrix of emergency supply allocation center

2.5 綜合差異值的計算及方案排序

結合表 3由公式（8）和公式（9），解得正負理想解后代入公式（10）得正負理想解間歐氏距離0.227 676。結合式（11）、（12）求得各方案與正負理想解間歐氏距離，為避免過分樂觀或過分悲觀，折衷取樂觀系數q為0.5，代入式（13）計算各方案綜合差異值，整體計算結果見表4。

表4 整體計算結果Tab.4 The calculation results

基于綜合差異值的計算結果，對應急物資調撥中心選址方案從優到差排序為方案 4、方案 3、方案 1和方案2。但方案4與其它方案的優勢并不是十分突出，這也和四個選址方案的地理位置和交通條件相仿有關，不過這也恰恰論證了在選址條件十分接近而無法依據經驗做出選擇的情況下，該決策方法所突顯的優越性。結果顯示與該市應急物資選址規劃實際項目中備選方案排序結果一致，由此證明利用多目標格序決策方法計算出來的方案綜合差異值之間的差能夠較好地解決備選方案差距不太明顯的方案比選問題。

3 結束語

本文利用多目標格序決策方法對應急物資調撥中心選址方案進行比選評價，并結合實例進行了有益的嘗試。該方法的應用，避免了決策者偏好關系的不確定性，打破了一直以來采用中間值、平均值代替評價值而不考慮評價值分布問題的做法，較好地解決了方案中決策準則的多樣性問題，使應急物資調撥中心選址方案的整個決策過程更加理性化。通過對應急物資調撥中心備選方案的格序化排序，選取最優方案，體現了格序決策方法在微差異性方案比選中的優勢和適用性。

[1] Toregas C., Swain R., Revelle C., et al.The location of emergency service facilities[J]. Operations Research,1971,(19): 1363-1373.

[2] Jamil M., Baveja A., Batta R. The stochastic queue center Problem [J]. Computers & Operations Research,1999, 26(14): 1423-1436.

[3] 何壽奎. 城市消防站點布局的改進啟發式算法[J].數學的實踐與認識,2008,38(1):143-146.

[4] 陳志宗，尤建新. 重大突發事件應急救援設施選址的多目標決策模型[J]. 管理科學，2006, 19(4):10-13.

[5] 方 磊，何建敏. 應急系統優化選址的模型及其算法[J]. 系統工程學報，2003，18(1):49-54.

[6] 寧艷梅. 應急系統選址的模型與算法研究[D]. 西安：西安電子科技大學碩士學位論文，2007.

[7] 劉玉增，錢丙益. 軌道交通線網方案比選的多目標格序決策方法[J]. 交通運輸工程學報，2011，（5）：77.

[8] Zhao Suxia, Du Wen, Sun Peihong. Scheme comparison of new airport site selection based on lattice order decision making method in the integrated transportation system international[J]. Journal of Online Engineering，2013，4（9）：95.

[9] 馮 春，于彧洋. 軍民融合式應急物流體系運行機制及模式研究[J]. 交通運輸工程與信息學報，2014，（4）．