基于系統(tǒng)聚類的滬寧城際高鐵列車停站改進(jìn)方案

曲思源

上海鐵路局，運(yùn)輸處，上海200071

0 引 言

滬寧城際高速鐵路地處我國(guó)城市群最密集、生產(chǎn)力最發(fā)達(dá)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)最強(qiáng)勁的長(zhǎng)三角核心區(qū)，它縮短了滬寧城際高鐵沿線各城市之間的時(shí)空距離，改善了旅客出行條件，優(yōu)化了旅客運(yùn)輸格局，同時(shí)也促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化快速發(fā)展。列車停站方案是指在確定列車運(yùn)行區(qū)段、列車種類和對(duì)數(shù)后，根據(jù)客流需求和列車協(xié)調(diào)配合情況確定各列車在各站的停站序列，是旅客列車開(kāi)行方案優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)。列車停站方案的優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)城際高鐵“高密度、小編組、公交化”的運(yùn)輸組織模式的關(guān)鍵問(wèn)題。合理的列車停站方案能為旅客提供快捷、方便的乘車環(huán)境以吸引更多客流。本文結(jié)合滬寧城際高速鐵路近幾年在列車停站方案方面所取得的成效及其存在的問(wèn)題，提出采用系統(tǒng)聚類法根據(jù)客流量確定車站分級(jí)改進(jìn)列車停站方案的思路和方法，并通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)各站平均服務(wù)間隔時(shí)間，按照公交化的理念提出了滬寧城際高鐵基于高峰和平峰時(shí)段車站不同平均服務(wù)間隔的停站改進(jìn)方案和改進(jìn)建議，從而為城際高鐵運(yùn)營(yíng)組織提供有力的技術(shù)支撐。

1 城際高鐵列車種類和停站方式

1.1 城際高速鐵路的概念

城際通常指生活圈在一小時(shí)內(nèi)、通勤工作圈在三小時(shí)以內(nèi)城市與城市間的區(qū)域。而城際高速鐵路應(yīng)同時(shí)具有城際鐵路和高速鐵路的特征。這里定義的城際高鐵是指為滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口稠密的城市群內(nèi)各個(gè)城市之間或城市與衛(wèi)星城市之間旅客出行需要的高速鐵路。一般說(shuō)來(lái)，城際高鐵運(yùn)距在一般在300~500 km以內(nèi)，并以動(dòng)車組列車為運(yùn)載工具，運(yùn)營(yíng)時(shí)間一般為6：00~23：00，速度目標(biāo)值為 200~350 km/h，列車控制系統(tǒng)采取準(zhǔn)移動(dòng)閉塞方式，列車追蹤間隔時(shí)間可達(dá)3~5 min。通過(guò)城際高鐵可以實(shí)現(xiàn)旅客在中心城市間快速、有效、便捷的集結(jié)與輸運(yùn)。在不同的時(shí)段如高峰時(shí)段和平緩時(shí)段，城際高鐵安排了不同密度的列車，高峰時(shí)段通常還采取動(dòng)車組重聯(lián)的方式，通過(guò)各種列車停站組合方式輸送旅客，以滿足不同層次、不同出行特征的乘客出行需要。

1.2 城際列車種類和停站方式分析

列車種類和停站方案往往緊密聯(lián)系在一起[1]。為研究方便，不妨將高鐵列車按以下4種類別分類，即：

（1）A類列車即一站直達(dá)列車。城際高鐵兩端站一般都連接大的中心城市，在兩個(gè)中心城市間開(kāi)行一站直達(dá)列車。如滬寧城際高鐵兩端聯(lián)系上海和南京兩個(gè)特大城市，客流量大，可開(kāi)行 A類列車，承擔(dān)兩端大城市的交換客流。為便于旅客掌握運(yùn)行規(guī)律，始發(fā)站盡量在整點(diǎn)或半點(diǎn)安排，對(duì)列車運(yùn)行時(shí)刻進(jìn)行有規(guī)律的排列，方便旅客記憶。

（2）B類列車即大站停列車。主要是滿足區(qū)域內(nèi)主要城市旅客出行需要，承擔(dān)沿線主要城鎮(zhèn)及其與中心城之間的交換客流，在中心城市站點(diǎn)及主要城鎮(zhèn)站點(diǎn)辦理停車作業(yè)。

（3）C類列車即大站套小站停車。主要是滿足城鎮(zhèn)與沿線小站間的客流需求，解決小站旅客的出行問(wèn)題。此種列車在大站停的基礎(chǔ)上，小站通常采取交錯(cuò)停站的方式。

（4）D類列車即站站停列車。主要是滿足各站之間旅客出行之間的需要，可滿足各站間到發(fā)客流的需要。顯見(jiàn)，該類列車對(duì)區(qū)間通過(guò)能力影響大。

2 滬寧城際高鐵停站存在的主要問(wèn)題

2.1 滬寧城際高鐵運(yùn)營(yíng)概況

滬寧城際高鐵在上海、江蘇之間形成已經(jīng)形成一小時(shí)交通圈，構(gòu)建了一個(gè)現(xiàn)代化的快速客運(yùn)網(wǎng)。它全長(zhǎng)301 km，共設(shè)車站21個(gè)，能輻射更多城鎮(zhèn)、方便更多旅客出行需要。按照公交化運(yùn)營(yíng)的理念，采用8節(jié)編組或是 16節(jié)重聯(lián)的動(dòng)車組列車，高峰時(shí)段 3～4 min發(fā)出一列，既滿足中小車站旅客出行的需要，又滿足大站旅客直達(dá)需要。2010年 7月開(kāi)通運(yùn)營(yíng)以來(lái)，截止到2014年7月，滬寧城際高鐵為不斷適應(yīng)客運(yùn)市場(chǎng)需求，列車運(yùn)行圖經(jīng)過(guò)了14次調(diào)整，目前滬寧城際高鐵客運(yùn)市場(chǎng)基本成熟，客流性質(zhì)、特點(diǎn)和規(guī)律基本穩(wěn)定。滬寧城際客流分布以上海為中心，向外呈輻射狀逐漸遞減，并且上海、蘇州、無(wú)錫間客流交換明顯大于其他地區(qū)。列車開(kāi)行方案相應(yīng)加密了這個(gè)區(qū)段的列車，增加了上海到蘇州、上海到無(wú)錫的高速動(dòng)車組列車，促使旅客雙城生活變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。幾年來(lái)，圍繞繞客流調(diào)查、客流需求變化，通過(guò)合理設(shè)計(jì)各時(shí)段的列車對(duì)數(shù)和停站方案，基本上形成了日常和周末兩種列車運(yùn)行圖，并對(duì)高峰時(shí)段運(yùn)營(yíng)組織規(guī)律有了一定的掌握。歷年滬寧城際高鐵調(diào)整列車運(yùn)行圖統(tǒng)計(jì)表和2014年7月列車運(yùn)行圖統(tǒng)計(jì)停站表如表1和表2所示。

表1 滬寧城際高鐵調(diào)圖統(tǒng)計(jì)Tab.1 Diagram adjustment statistics of Shanghai-Nanjing intercity high-speed rail

表2 滬寧城際高鐵列車停站統(tǒng)計(jì)Tab.2 Train stop statistics of Shanghai-Nanjing intercity high-speed rail

2.2 列車停站方案存在的主要問(wèn)題

列車停站方案關(guān)系到旅客出行便利性和快速性。根據(jù)表1、2可知，滬寧城際高鐵列車停站次數(shù)逐步增加，采取大站與大站，大站與小站交錯(cuò)停站的方式，盡量縮短大站和小站的發(fā)車間隔。已采取的相關(guān)方案和摸索的相關(guān)規(guī)律如下：

（1）列車停站設(shè)計(jì)主要有一站直達(dá)、大站停、交錯(cuò)停站等方式；直達(dá)列車數(shù)量逐步減少直至取消。在停站方案設(shè)計(jì)中，根據(jù)2014年7月列車運(yùn)行圖，下行有70種列車停站方案，上行有67種列車停站方案，停站的優(yōu)化設(shè)計(jì)決定了各站之間通達(dá)性。在客流大的周末、節(jié)假日逐步安排列車重聯(lián)運(yùn)行。

（2）2013年“7.1”圖對(duì)滬寧高鐵的列車開(kāi)行結(jié)構(gòu)有重大調(diào)整。首先取消了南京至上海的一站直達(dá)列車，而后7點(diǎn)至21點(diǎn)逢整點(diǎn)南京，上海各開(kāi)行三站直達(dá)列車，途中停靠蘇州、無(wú)錫、常州，旅行時(shí)間99 min，將客流量較大的蘇州、無(wú)錫、常州和兩端站上海和南京采用滬寧城際高鐵的骨干列車，其余非整點(diǎn)本線列車采用大站、小站交錯(cuò)停靠，途中停 6、7站，總旅時(shí)在2 h左右。

然而，滬寧城際鐵路位于我國(guó)經(jīng)濟(jì)活躍的長(zhǎng)三角城際軌道交通網(wǎng)主軸之一，列車密度為世界之最，城際旅客乘距短，平均距離為 86~90 km，而且旅客上下車人數(shù)頻繁，各時(shí)段各站間客流分布不均衡，需要根據(jù)客流不均衡情況設(shè)計(jì)列車的停站分布，再加上客流變化是動(dòng)態(tài)的，每個(gè)時(shí)段客運(yùn)需求都處于動(dòng)態(tài)的變化之中，科學(xué)合理地安排好各站停站方案具有一定的難度。滬寧城際高鐵列車開(kāi)行方案一直面臨以下需要進(jìn)一步優(yōu)化的內(nèi)容，以便不斷滿足動(dòng)態(tài)變化的客運(yùn)需求，其主要問(wèn)題如下：

（1）列車開(kāi)行方案不能較好地適應(yīng)客流需求，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，主要表現(xiàn)為各次列車上座率不均、動(dòng)車組重聯(lián)規(guī)律待摸索；客座利用率超過(guò)80%以上列車僅占列車總數(shù)的15.9%，而客座利用率在60%以下的列車超過(guò)了36%。列車停站存在一定問(wèn)題，需提高客座利用率。

（2）平衡旅行速度和停站次數(shù)始終是一對(duì)矛盾，呈現(xiàn)正負(fù)相關(guān)性。

（3）列車停站方案對(duì)客流形成的影響值得深入分析。

（4）不同等級(jí)列車速差影響區(qū)間通過(guò)能力的利用，在一定情況下，速度差越大，通過(guò)能力越低，需要設(shè)計(jì)提高通過(guò)能力的各種列車停站組合來(lái)消除速差的影響。

3 列車停站方案改進(jìn)的思路和方法

3.1 系統(tǒng)聚類法

因滬寧城際高鐵車站眾多，而且各站交換客流量差異非常大，部分車站的停站列車數(shù)量又明顯減少，吸引客流量不大，為確保實(shí)現(xiàn)公交化運(yùn)營(yíng)的模式，需要根據(jù)各站間交換的客流量，確定相關(guān)車站的分級(jí)，在同一級(jí)別內(nèi)的車站可采取停站數(shù)量相同的方式，這樣就可以簡(jiǎn)化列車停站方案的設(shè)計(jì)及優(yōu)化。

具體車站分級(jí)確定方法，可以采取采用系統(tǒng)聚類法，系統(tǒng)聚類法是聚類分析中最常用的一種方法[2]，其步驟如下：

Step 1：通過(guò)各站日均到達(dá)人數(shù)采用系統(tǒng)聚類法對(duì)其進(jìn)行分類，每類中的車站停站次數(shù)相同。

根據(jù)某方向各站客流交流表，確定各站到達(dá)人數(shù)，將各站按照日到達(dá)人數(shù)進(jìn)行聚類分析。它的優(yōu)點(diǎn)在于可以指出由粗到細(xì)的多種分類情況[1]。按如下方式分類：首先將n個(gè)樣品看成n個(gè)類，然后將性質(zhì)最接近的兩個(gè)類合并為新類，得到n-1個(gè)類，再?gòu)闹姓页鲎罱咏膬深惡喜⑿纬蒼-2類，如此進(jìn)行下去，直到所有樣本全在一類。

系統(tǒng)聚類法的關(guān)鍵是類與類之間距離的確定，通常有最短距離法、最長(zhǎng)距離法、中間距離法、重心法、類平均法等，這里采用最短距離法。首先將類 G1與類G2間的距離規(guī)定為

式（1）的直觀意義為兩個(gè)類中最近兩點(diǎn)間的距離。

Step 2：規(guī)定樣品間的距離，計(jì)算樣品兩兩間的距離得到距離矩陣 )0(D ，即

Step 3：選擇 )0(D 中最小非零元素，設(shè)為kld，將

得距離矩陣D(1 )。

Step 5：對(duì)D(1 )重復(fù)步驟2和3作法得距離矩陣D( 2)。

Step 6：對(duì) )2(D重復(fù)步驟2和3作法，直到所有樣品合并為一類為止。

若某一步 )(kD中最小非零元素不止一個(gè)，則對(duì)應(yīng)這些最小元素的類可以同時(shí)合并成新類。

3.2 車站分級(jí)及停站改進(jìn)方案

滬寧城際高鐵因D類列車對(duì)通過(guò)能力影響很大，沿線一些車站綜合交通配套尚不健全，客流量不大，目前運(yùn)營(yíng)暫不安排，列車開(kāi)行種類為A、B、C三類。根據(jù)某年某月份上海鐵路局客運(yùn)票據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)所取的售票日平均數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)其客流密度如表3所示。

表3 各站之間上行日均客流交流（單位：人/d）Tab.3 Up direction average daily passenger flow among each stations of the railway (unit: person/d)

根據(jù)表3，將6個(gè)站各記為一類：即昆山南站記為G1,下同。

計(jì)算任兩類之間的距離，這里用歐式距離，即

整個(gè)聚類過(guò)程（略）結(jié)束，聚類圖如圖1所示。

圖1 6個(gè)車站到達(dá)人數(shù)聚類圖Fig.1 Clustering map of the arrival persons of the six stations

可將6個(gè)車站分成三個(gè)類別，即蘇州、無(wú)錫、常州站為一類；昆山南、鎮(zhèn)江站為一類；丹陽(yáng)站為一類。其他車站客流聚類分析略，通過(guò)以上方法，可得以下21個(gè)車站的五分級(jí)方案，如表 4所示。其中，高峰和平峰時(shí)段各站平均服務(wù)間隔時(shí)間是通過(guò)客流調(diào)查和為滿足公交化運(yùn)營(yíng)需要得到的數(shù)值。平均間隔時(shí)間是衡量車站服務(wù)水平的一個(gè)主要因素之一。

表4 滬寧城際高鐵車站分級(jí)方案Tab.4 Classification scheme of the high-speed rail stations

[3]，對(duì)比2014年7月的列車停站方案，滬寧城際高鐵列車停站方案改進(jìn)如表5所示。

表5 滬寧城際高鐵列車停站方案（平均停站次數(shù)，次/h）Tab.5 Train stop schemes of Shanghai-Nanjing intercity high-speed rail (the average number of stops/h)

可見(jiàn)，該方案具有一定的適用性。通過(guò)建議的停站方案與既有停站方案的比較，可以提出各種類列車相關(guān)的列車停站方案優(yōu)化的建議。為進(jìn)一步優(yōu)化停站方案，還要在以下幾個(gè)方面下功夫：

（1）考慮到整點(diǎn)列車深受歡迎，可以將其列為品牌產(chǎn)品，在列車停站設(shè)計(jì)上不斷提高核心競(jìng)爭(zhēng)力，并且有要在車底交路方面作進(jìn)一步優(yōu)化，保證有彈性，確保品牌列車整點(diǎn)開(kāi)行。

（2）為提高車輛運(yùn)用效率，要根據(jù)客流動(dòng)態(tài)變化情況，及時(shí)重聯(lián)或解編動(dòng)車組，確保動(dòng)車組的靈活運(yùn)用。

（3）在每一個(gè)等級(jí)內(nèi)，各站停站方案可以根據(jù)客流到發(fā)情況，作了進(jìn)一步的細(xì)化，可增加客流量大的車站的停站次數(shù)，或減少客流量小的車站的停站次數(shù)。

（4）公交化運(yùn)營(yíng)，滿足乘客隨到隨走的車站平均間隔時(shí)間是根據(jù)客流需求調(diào)查情況而確定的，同時(shí)這個(gè)間隔時(shí)間又是客流形成的吸引因素。各站列車平均服務(wù)間隔時(shí)間設(shè)置有一定的超前性以滿足公交化運(yùn)營(yíng)的需要。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)組織中，針對(duì)每一趟列車上座率的實(shí)際情況，進(jìn)一步提出改進(jìn)建議。

（5）通過(guò)建議的停站方案與既有停站方案比較，可知方案是否滿足乘客需求情況，可在實(shí)際方案中做調(diào)整。例如，一級(jí)站中，蘇州、無(wú)錫和常州站的高峰和平峰時(shí)段平均停站次數(shù)均能滿足旅客需求，但蘇州站，因所有列車均停站，高峰平均停站次數(shù)超過(guò)8次，建議適當(dāng)減少停站次數(shù)。而五級(jí)站中，需要增加該級(jí)別站的高峰和平峰時(shí)段的平均停站次數(shù)，以吸引更多的客流。當(dāng)然，這種增加和減少既有停站次數(shù)的具體做法還需要根據(jù)實(shí)際客流量確定。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)滬寧城際高鐵各站客流量，將車站劃分為五個(gè)等級(jí)，并根據(jù)客流需求調(diào)查分別定義不同的車站平均列車服務(wù)間隔時(shí)間，根據(jù)劃分等級(jí)計(jì)算出的各站需求理論停站次數(shù)與各站實(shí)際停站次數(shù)對(duì)比，提出了各站需要改進(jìn)的停站次數(shù)方案。應(yīng)該看到，列車停站改進(jìn)方案是不斷適應(yīng)客流，滿足客流需求，并吸引客流的一個(gè)不斷追求的目標(biāo)，需要在運(yùn)營(yíng)組織的實(shí)踐中不斷完善，同時(shí)也是一個(gè)長(zhǎng)期追求的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1] 曲思源，徐行方. 基于廣義周期運(yùn)行圖的城際鐵路列車停站方案，2011年全國(guó)博士生學(xué)術(shù)論文集[M]：北京：北京交通大學(xué)出版社，359-370.

[2] 2011. 何曉群. 應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析[M]. 北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2010.6.

[3] 馮 亮. 滬寧城際鐵路停站方案優(yōu)化研究[J]. 上海鐵道科技，2012,(4): 19-21.