旋轉型行波超聲波電動機磨損控制研究

阮玉鎮，鄭 偉

(福建工程學院，福州350118)

0 引 言

旋轉型行波超聲波電動機是一種利用行波連續推動轉子運行的新型超聲波電動機。它有別于傳統的電磁效應式電機，超聲波電動機利用壓電陶瓷的逆壓電效應進行驅動，具有慣性小、響應快、低速大轉矩、無電磁干擾、無輸入電機自鎖等優點，在超高精密測量儀器、智能機器人、航空航天、汽車專用電器等非連續運動領域擁有廣闊的應用前景，近年來已成為機電領域的一個研究熱點，倍受科技人員的關注［1-3］。如何提高超聲波電動機壽命，研究超聲波電動機定轉子接觸界面，降低超聲波電動機的磨損是超聲波電動機研究的一個重要課題。要研究超聲波電動機的磨損，需要對超聲波電動機的摩擦接觸界面模型進行分析［4］。目前超聲波電動機的接觸模型有許多［5］，但是除了南京航空航天大學的趙向東等學者提出超聲波電動機非線性摩擦接觸模型［6］，其他大多數模型都是基于線性模型。國內外學者對此進行了大量的研究工作［7-11］，但大多數沒有考慮超聲波電動機定/轉子的接觸形態，主要集中在超聲波電動機定轉子的摩擦材料特性。本文根據超聲波電動機非線性模型中的粘滑現象，應用Mindlin 接觸模型，對試驗超聲波電動機進行分析，提出超聲波電動機定轉子摩擦的復合狀態物理模型，應用固定參數PID 和專家PID 控制法，并通過兩臺超聲波電動機的磨損試驗來驗證，提出適合減小超聲波電動機磨損的控制方法。

1 定/轉子摩擦界面模型

目前，大多數學者將摩擦材料簡化為一系列彈簧來對超聲波電動機定/轉子的摩擦界面進行建模，這樣所得到的模型為線性模型。該模型可以有效分析超聲波電動機的傳動原理，但是對于超聲波電動機磨損機理的微觀研究是不利的。考慮到在理想運行狀態下的超聲波電動機，其定/轉子在任意時刻的空間狀態保持同一形態，故本文在空間固定時對定/轉子摩擦狀態的時域分析。假設超聲波電動機定子工作在反共振頻率點，且保持不變，應用Mindlin［12］的接觸模型，將其模型近似為圖1 形狀，這時定/轉子接觸區切應力可表示:

式中:p1(x)表示彈性變形范圍內粘著區的切應力分布:

式中:μ 為摩擦材料靜摩擦系數;p0為超聲波電動機預壓力;c 為粘著區范圍;a 為圖1 中定轉子接觸邊界寬度。

圖1 超聲波電動機定/轉子接觸模型

p2(x)為滑移區內的滑動切應力，表示:

式中:μ 為摩擦材料靜摩擦系數;p0為超聲波電動機預壓力;a 為圖1 中定轉子接觸邊界寬度。

根據模型，當行波的波動速度與轉子運動速度相同時超聲波電動機處于理想運行狀態，因此處于圖1 中的2、3 區中運行的定/轉子的速度相同，兩者之間處于相對靜止狀態，屬于粘著區。而1、4 區屬于微滑區，其中行波的波速和轉子速度兩者存在轉速差。據此，超聲波電動機在同一個接觸時刻時具有4 種不同的接觸狀態:定/轉子剛剛開始接觸時，定/轉子是處于滑動狀態;轉子開始轉動，但轉速未達到定子的轉速，這時處于粘滑狀態;定/轉子速度達到相同，它們處于相對靜止狀態;定/轉子分離狀態。這4 種狀態對應不同的磨損，而根據不同的控制方法，是否能減小某些磨損大的區域，而增大有效驅動的區域是本文試驗所關注的。

2 試驗過程和結果分析

2.1 轉速控制方法

超聲波電動機本身具有的明顯非線性特性，難以建立精確的數學模型，為達到好的轉速控制效果，研究人員提出了模糊控制、神經網絡自適應控制、預測自校正控制等先進控制方法，但是這些控制策略的算法往往非常復雜，導致控制系統的軟硬件實現困難。由于PID 控制具有較強的魯棒性，對系統模型要求不高，并且控制系統容易實現等特點。為了比較不同控制方法對超聲波電動機摩損的影響，本文采用固定參數PID 控制法與簡單專家PID 控制法［13］分別進行試驗。

方法1:采用固定參數PID 控制法，其增量式可以表示:

式中:u(k)為控制器輸出，本文采用超聲波電動機驅動電壓的頻率作為控制量;e(k)為給定轉速與實際轉速的誤差;Kp，KI，KD分別為PID 控制器的比例、積分、微分系數。

方法2:首先定義轉速誤差變化量Δe(k)=e(k)-e(k-1)。結合實驗經驗，設計如下控制專家規則:

規則1:若e(k)Δe(k)＜0，則計算控制量:

規則2:若e(k)Δe(k)≥0，則根據式(3)計算控制量:

對于上述兩種方法，取參數Kp=4.5，KI=4，a=0.2，b=8 進行試驗。

2.2 試驗過程與結果分析

磨損試驗被試超聲波電動機采用兩臺南京航空航天大學精密驅動研究所開發研制TRUM60 型，在試驗之前，測得超聲波電動機摩擦材料的基體為CuO、Resin、PTFE 和Kaolin 的復合體，其動摩擦系數為0.15。電機驅動器采用研究所開發的UDM-1型驅動器，兩臺被測超聲波電動機同時空轉運行間歇工作即每運行0.5 h 后停止5 min，在試驗過程中實時記錄電機每旋轉30 圈運行的時間和相應轉速，以及累計運行時間。

最終采用固定參數PID 控制的超聲波電動機累計共運行了1 565 h，電機的轉子定子表面如圖2、圖3 所示。采用專家PID 控制的超聲波電動機一共運行了1 619 h，其轉子定子表面照片如圖4、圖5 所示。首先分析轉子上的材料摩擦情況，從圖2 的轉子外觀可以看出，與轉子運行方向相同的方向上，摩擦材料的表面出現拉痕和磨槽;同時從圖6 的轉子SEM 上看出材料表面存在月牙痕，其方向與轉子運行方向大致垂直。超聲波電動機的定子如圖3 和圖5 所示，觀察實物照片可以發現，銅制定子上出現犁溝磨痕，并且粘有轉子摩擦材料。這說明超聲波電動機失效現象中，由于定子本身材料的脫落產生的狀態改變，對超聲波電動機的性能有影響;并且轉子摩擦材料中鑲入了定子的脫落微粒，加速轉子磨損，引起轉子摩擦材料的脫落，同樣影響電機的性能。同時經過比較可以發現，相對于專家PID 控制的電機，采用固定參數PID 控制的電機定子和轉子表面有較多的污垢，這是由轉子和定子的材料脫落附著在上面形成的，說明專家型PID 控制法對于減少電機磨損有一定作用。

圖2 采用固定參數PID 控制的超聲波電動機轉子表面

圖3 采用固定參數PID 控制的超聲波電動機定子表面

圖4 采用專家PID 控制的超聲波電動機轉子表面

圖5 采用專家PID 控制的超聲波電動機定子表面

圖6 轉子表面月牙痕

綜合上述現象，從圖3 和圖5 中看出，超聲波電動機在運行初期時，超聲波電動機的兩種控制方式對超聲波電動機的磨損影響不大，隨著超聲波電動機磨損試驗繼續進行，發現超聲波電動機有一些磨損，用專家PID 參數控制法的轉子摩擦材料的磨損比較小，并且從實驗相同時間情況下，從轉子脫落在電機殼體上的摩擦材料粉末也比固定參數PID 控制電機的粉末少，在設計專家規則時考慮到這種情況，可以及時調整參數，降低磨損。

3 結 語

本文通過對超聲波電動機定/轉子摩擦材料的摩擦過程，應用非線性模型進行分析，并利用不同PID 控制方法對超聲波電動機進行磨損試驗。根據試驗結果，對比不同控制方法下磨損情況進行了分析，得出了如下結論:采用合適的專家規則在線整定修正PID 參數，可以進一步提高超聲波電動機的壽命，對降低超聲波電動機的磨損有指導意義。

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