無刷直流電動機轉矩脈動抑制的空間矢量電流控制策略

程 輝，楊克立

(1.河南工程學院，鄭州451192;2.中原工學院，鄭州450007)

0 引 言

無刷直流電動機因其功率密度高、調速性能好、效率高、結構簡單、動態性能好等優點，在家用電器、汽車、航空航天、醫療、伺服驅動裝置等領域廣泛地應用［1］。但是對于具有梯形波反電動勢的無刷直流電動機，存在的轉矩脈動會降低系統工作的可靠性并帶來振動、諧振及噪聲等問題，限制了它在高精度場合的應用。電磁轉矩脈動是由于感應電動勢波形和繞組電流波形偏離理想波形導致的。其中繞組電流換相對轉矩脈動影響最大，抑制換相轉矩脈動成為減小電機整體轉矩脈動的關鍵問題［2］。

目前，許多文獻對無刷直流電動機電磁轉矩換相脈動的抑制都提出了不同的控制算法和策略，并進行了深入的研究。滯環電流控制法能夠提供更高的電流控制能力，但是不易實現［3］，因為開關頻率取決于實時滯環寬度和反電動勢幅值;脈沖寬度調制(以下簡稱PWM)電流控制法開關頻率恒定，但電流控制能力差。無刷直流電動機有單斬和雙斬PWM 調制方式，其中單斬和雙斬PWM 相比，前者輸出的穩態轉矩脈動小［4-5］，開關損耗小，但是電流的動態相應慢。

本文提出了一種基于電壓空間矢量(以下簡稱SVPWM)的電流控制策略，建立了無刷直流電動機的數學模型，詳細分析了SVPWM 的工作原理，并將SVCCM 的控制策略應用到無刷直流電動機調速系統中，基于MATLAB 仿真軟件，驗證了該算法的有效性和可行性，并與傳統的控制方法及單斬和雙斬PWM 算法下的仿真結果進行了比較分析，結果表明該方法能有效地減少轉矩脈動。

1 無刷直流電動機建模

圖1 為三相無刷直流電動機的等效電路。假定三相無刷電機的定子繞組為Y 接，其各相繞組電壓平衡方程:

式中:L=Ls-Lm;Van，Vbn，Vcn為定子三相繞組電壓;ean，ebn，ecn為定子繞組感應電勢;ia，ib，ic為三相定子電流;Ls為繞組自感;Lm為繞組間的互感。

無刷直流電動機的電磁轉矩方程:

圖1 三相無刷直流電動機等效電路

式中:ωr為轉速。

2 SVPWM 控制策略

2.1 改進的拓撲結構

采用SVPWM 控制的無刷直流電動機系統原理框圖如圖2 所示［6］。

圖2 基于SVPWM 的無刷直流電動機控制框圖

圖3 是本文提出的電壓型逆變器的無刷直流電動機基于空間矢量電流控制的SVPWM 控制系統框圖。其改進的地方主要有兩點:一是增設了轉子位置檢測器;二是作為SVPWM 發生器的參考信號不再是電壓信號，而是電流誤差信號。

圖3 基于空間電流矢量SVPWM 的無刷直流電動機控制框圖

2.2 SVPWM 控制策略

由于同一個橋臂的上下功率管不會同時導通，可以用3 個變量Sa+，Sb+，Sc+表示6 個功率管的開關狀態，例如當Sa+=1 時表示逆變器A 相上橋臂導通，則三相共有8 種開關狀態，其中有效電壓矢量有6 種。表1 是8 種開關狀態及對應的三相輸出電壓及變換到α-β 坐標系下的電壓空間矢量。

表1 開關狀態及電壓表

圖4 為三相空間電壓矢量在α -β 坐標系下的分布，其中6 個非零矢量將正六邊形等分為6 扇區，2 個非零矢量位于正六邊形的中心。所以任意時刻的輸出電壓可以通過相鄰兩基本矢量和零矢量合成。即:

圖4 坐標系

由圖4 參考矢量:

把式(3)代入式(4)可得空間電壓參考矢量在相鄰兩電壓矢量的占空比，如表2 所示。

表2 各扇區對應的占空比

表3 占空比

3 電流控制算法

基于空間矢量電流控制算法(以下簡稱SVCCM)的控制系統結構框圖如圖5 所示，為一個轉速電流雙閉環控制系統。包括電流控制、轉速調節器(以下簡稱ASR)、SVPWM 控制模塊、電壓型逆變器、BLDC 電機和相應的檢測傳感器。

圖5 SVCCM 控制系統結構圖

圖5 中，對于T/I 模塊，主要進行轉矩-電流線性變換，變換的前提是三相定子繞組電流為理想矩形波。但電機在換相期間，由于電機繞組電感的原因，電流在開關管關斷期間是衰減至零的，這同時也是產生轉矩脈動的主要原因，在實際中不可能獲得理想電流波形。因此設置了霍爾傳感器及霍爾解碼器。位置信號通過霍爾位置傳感器獲得，霍爾解碼器用于提取不同位置時的電機反電動勢信息。隨著轉子旋轉，霍爾開關所在磁場極性交替變化，輸出-1，0，1 三種電平信號，以此乘以峰值參考電流信號，可由此得到三相定子電流參考信號I*abc，和檢測到的三相實際定子電流進行比較，比較的結果ie按照時間常數進行修正，得到的控制量作為參考信號和高頻三角載波進行比較從而獲得電壓驅動信號，以產生希望的輸出電壓控制信號來驅動逆變器。如果電流誤差信號大于三角載波，逆變器輸出高電平，否則輸出低電平，這樣逆變器將產生一個正比于電流誤差信號的輸出電壓。

基于上述分析，采用電流控制的SVPWM 調制技術可以獲得矩形的三相定子電流，因而可以抑制換相轉矩脈動，從而使轉矩波動減至最小。

4 仿真結果

BLDCM 系統仿真模型采用MATLAB/Simulink進行仿真。直流串勵電機參數如下:150 V，5 A，1 500 r/min，3 N·m，反電勢系數為0.42 V/(rad·s-1)，電感L=10 mH，相電阻R =0.5 Ω，極對數p=2。本文進行了不同控制方式下的仿真，結果如下。

4.1 傳統控制方式

該控制方式下的仿真結果如圖6 所示。

圖6 傳統控制方式下的仿真結果

由圖6 可看出，在傳統控制方式下，梯形反電勢最大可到64 V，類矩形的相電流最大達4.8 A，負載轉矩變化從2.08 N·m 到3.78 N·m，轉矩波動達29.01%，相電流THD 達24.33%。

4.2 單斬PWM 控制方式下

該控制方式下的仿真結果如圖7 所示。

圖7 單斬PWM 控制方式下的仿真結果

從圖7 可以看出，負載轉矩變化從2.2 N·m到3.6 N·m，轉矩波動為24. 13%，電流THD 為24.19%。性能略優于傳統控制方式。

4.3 雙斬PWM 控制方式下

該控制方式下的仿真結果如圖8 所示。

圖8 雙斬PWM 控制方式下的仿真結果

從圖8 可以看出，帶負載轉矩變化從2.5 N·m到3.5 N·m，轉矩波動為16.67%，相電流THD 為13.24%。性能優于單斬控制方式。

4.4 SVCCM 控制方式下

該控制方式在穩態時的仿真結果如圖9 所示。

圖9 SVCCM 控制方式下的仿真結果

從圖9 可以看出，負載轉矩變化從2.7 N·m 到3.3 N·m，轉矩波動為10%，電流THD 為9.02%。

從上述仿真結果來看，在常用的控制策略中，采用SVCCM 調制方式最好，能有效抑制電機轉矩脈動。

4.5 SVCCM 控制方式下的暫態響應

在t=0.55s 時負載擾動發生突變，從1 N·m到3 N·m 時系統的仿真結果如圖10 所示。

圖10 SVCCM 控制方式下負載突變的仿真結果

5 結 語

本文研究并設計了采用空間矢量電流控制策略的直流串勵電機調速系統，以減少脈動轉矩。通過和目前常用的幾種控制策略作用于同一臺直流無刷電機下的仿真結果進行比較，和在帶負載發生突變時驗證并分析了系統的穩態性能和動態響應，結果驗證了所提控制方法的有效性、可行性和優越性。

［1］ 張凌棟，王正仕.基于模糊控制的低成本無刷直流電機控制方法［J］.微電機，2012，45(6):1 -2.

［2］ 張勇，程小華.無刷直流電機轉矩脈動抑制措施研究［J］.微電機，2013，46(7):88 -90.

［3］ PARK S，KIM T，AHN S，et al.A new current control algorithm for torque ripple reduction of BLDC motors［C］//Proceedings of IECON，2001，2:1521 -1526.

［4］ SONG J，CHOY I.Commutation torque ripple reduction in brushless DC motor drives using a single DC current sensor［J］.IEEE Trans.on Power Electron，2004，19(2):312 -319.

［5］ SHI T，GGUO Y，SONG P.A new approach of minimizing commutation torque ripple for brushless DC motor based on DC-DC converter［J］.IEEE Trans. on Ind. Appl.，2010，57(10):3483 -3490.

［6］ 張杰.基于SVPWM 控制的無刷直流電機的建模與仿真［J］.機電工程，2013，30(9):1106 -1108.

［7］ 王會明，丁學明，尹武.無刷直流電機換相轉矩脈動抑制新策略［J］.電氣傳動，2012，42(10):18 -22.