人體掃描線點云精簡與孔洞修補

朱廣舟，李曉久

(1.廣東工業大學藝術設計學院，廣東廣州 510090;2.天津工業大學藝術與服裝學院，天津 300160)

近年來，三維掃描技術的快速發展與應用使得利用高密度點云來精確描述人體表面成為可能。目前，可通過建立三維人體模型實現對人體表面拓撲結構和幾何結構的細節描述，這些模型對服裝行業尤其是數字化服裝技術領域具有重要意義。通過建立三維人體模型可實現對人體精確、快速測量，可應用于人體生長監測、個性化服裝批量定制、三維服裝設計以及虛擬試衣等。

1 點云數據獲取

本文基于雙目立體視覺原理開發研制了一套便攜式三維人體掃描系統［1］，系統主要硬件配置如表1所示。

表1 系統硬件配置Tab.1 Hardware of system

被掃描者身著緊身內衣站立在自動旋轉臺上，激光發射器自動定位于人體頭頂上方距地面2.2 m高度并由上至下對人體進行掃描，處于上下不同位置的2臺攝像機同步拍攝人體正面和背面的激光條紋圖像［1］。

系統軟件通過對人體正面及背面條紋圖像進行預處理、相機標定、特征提取等步驟得到人體正、背面的點云數據;通過空間幾何變換、立體匹配、點云重定位等操作，得到人體初始掃描點云模型［1-2］，如圖1所示。

圖1 初始掃描線點云模型Fig.1 Initial point clouds model

由圖1可知，人體掃描點云模型由一組平行于掃描平面的掃描線組成，掃描線上的點沿掃描方向密度很大，而掃描線之間的點云相對比較稀疏。掃描線上高密度的點云將給后期處理帶來不利影響，因此必須進行精簡。

受掃描環境、系統算法本身缺陷等因素的影響，人體表面存在部分掃描盲區，有些掃描位置，如腋下、襠部等因遮擋而產生孔洞。另外，與地面平行的部位如肩部、頭頂、腳等部位也常出現漏掃現象，這些原因使點云模型存在孔洞，重建人體表面前必須對其進行修補。

2 點云數據精簡

點云精簡是點云處理的一個基礎步驟，可以去除原始點云數據中的冗余部分，得到一個精簡的模型，有利于點云的后續處理和造型。

近年來，研究人員針對掃描點云數據精簡進行了大量研究。Rogers和Adams應用相鄰點之間的弦長來進行點云精簡［2］。Lee等提出一種角度偏差鑒別法［3］，此法通過計算連續3個點間的角度偏差來決定是否保留該點。平雪良等［4］利用相鄰兩點間的距離作為參數來判別該點是否應該精簡。

本文對男性掃描人體進行點云精簡實驗，通過實驗對相關方法進行比較，其中采樣法和包圍盒法的簡化速度較快，但簡度和精度不能同時保證。而弦差法、曲率簡化法等能有效保持點云細節特征，但是局部區域的簡度過大造成精度過低而影響后續建模質量。

本文采用便攜式三維人體掃描系統掃描并獲得人體掃描線點云，根據分析采用寬度檢測法對掃描線點云進行精簡。具體操作如下:

1)選擇合適的閾值T，T往往取值于掃描線對應的人體寬度D，依據公式T需在0.001D～0.02D之間來取值;

2)沿X方向將掃描線分成2個部分;

3)選擇每個部分掃描線的第1個點作為標記點p1，其后有 m個點，其中第 r個點記作 pr。在X方向，寬度

4)按照以下方法比較hr與T(參見圖2):如果在T范圍內只有1個點，則保留該點;如果在T范圍內有若干個點，則保留最接近T值的點，刪除其余的點。

圖2 寬度檢測法Fig.2 Width decision method

應用寬度檢測法，得到第2個點后，該點作為新的標記點，依此類推至最后一個點。精簡效果取決于閾值T的選擇，T值越大，被精簡的點云越多。本文利用便攜式人體掃描系統對男性人體進行掃描，應用寬度檢測法進行點云數據精簡實驗，結果如表2所示。

為了保證精簡后人體點云模型的細節特征，T應在一定的范圍內取值。經過試驗比較，當T=0.006 D時，人體點云被精簡至61%，結果如圖3所示。

表2 數據精簡實驗結果Tab.2 Pesults of data simplification

圖3 精簡后的人體點云模型Fig.3 Simplified point clouds model

3 掃描線點云孔洞修補

對點云孔洞修補目前主要有2種方法:一種是在三角網格面重構后，對三角網格面進行孔洞修補［5］，Pfeifle 等［6］采用三角細分算法對孔洞進行細分，并采用基于Delaunay的三角剖分方法在孔洞內部生成新的三角片;另一種是直接對掃描點云進行孔洞修補［5］，如 Pavel等［6］利用掃描點云的鄰近點構造曲面來修補孔洞;陳志揚等［7］通過構造逼近的B樣條曲面并在曲面上計算采樣點作為新增數據點等。

本文對男性掃描人體點云進行孔洞修補實驗。首先采用Delaunay三角剖分對掃描點云進行三角剖分，再應用插補方法對孔洞進行三角形插補。結果表明:掃描線點云在不完整(有孔洞)的情況下進行三角剖分難度極大，不可控因素很多，網格化后因本身的三角網格生成不佳對后期修補帶來極大麻煩，因此，針對掃描線點云，應該先進行孔洞修補，然后再進行三角剖分及建模。

針對第2種方法，采用三次參數樣條插值的方法對掃描線上的數據點進行全局數據的插值擬合。該方法基本能夠實現對掃描線點云數據補缺，但每條掃描線均須建立不同的曲線函數，在運算效率上大打折扣。

如前文所述，人體點云模型由一組平行于掃描平面的掃描線組成，同一條掃描線上的點位于同一掃描平面內，這些點存在必然的內在聯系，同一掃描線上的點在一定程度上處于一個空間灰色系統，因此，針對每條掃描線，建立空間灰色模型，利用原始點云數據預測新的點云數據，實現對掃描線的孔洞修補。

3.1 空間灰色模型的數學原理

灰色系統理論通過灰色生成來弱化原始數據序列的隨機性以研究其內在的規律［8］，通過建立灰色生成序列的微分方程，實現對無序數據序列的預測［9］。

灰色系統理論主要通過灰色生成處理將原始無序數據序列變成有序數據序列，通過求解微分方程建立灰色動態模型［10］。灰色空間模型解決的是空間點序列問題［11］。

假設P是一組測量點序列，

可以用以下數據序列表示原始數據序列:

一組新的數據序列可按以下公式生成:

然后建立微分方程:

數據矩陣B和向量Y如下:

通過求解微分方程，得到p(1)(k):

最后，通過累減生成計算預測值:

3.2 掃描線點云空間灰色模型SGM(1，1)

每條掃描線上的點通過其空間坐標信息(x，y，z)共同決定該掃描線的運動趨勢。前述測量點序列P可用下面的向量表示:

由于掃描操作特征，同一條掃描線上的點具有相同的y坐標，所以，此處只關注不同點間的x和z坐標值，建立掃描線點云空間灰色模型SGM(1，1)。

3.2.1 坐標轉換

根據灰色系統理論，數據序列為時間序列，要求數據序列不能為負值，因此，當測量點坐標值為負時，必須對其進行坐標轉換。為便于處理，當數據序列p(tk)出現負值時，采用下面方法對其進行坐標轉換。

這樣，測量點數據序列可表示為

3.2.2 孔洞檢測

在進行孔洞修補前，必須先確定該條掃描線是否存在孔洞。根據掃描線特征，采用相臨兩點間弦長來進行孔洞檢測。每條掃描線上相臨兩點弦長可構成下列數據序列:

式中d(1)代表p(n)和p(1)間的弦長。通過分析整理弦長數據序列，去除異常數據，取其平均值作為閾值來檢測孔洞是否存在。若，則孔洞存在。

3.2.3 建立灰色空間模型SGM(1，1)

據上所述，通過孔洞檢測，若存在孔洞，根據灰色空間模型基本原理，建立掃描線點云灰色空間模型為

試驗中，每條掃描線上的點按順時針讀取。如果只有1個孔洞，則線上所有點用于建立模型;如果存在2個或2個以上的孔洞，則分段取點建立模型。每當1個新點生成時，需按照孔洞檢測方法重新檢測孔洞是否存在，以決定是否需要生成新的點。

當處理完所有掃描線，就完成對點云模型的孔洞修補，結果如圖4所示。

4 結論

圖4 孔洞修補后的人體點云模型Fig.4 Hole-filled point clouds model

本文利用自行研制的便攜式三維人體掃描系統掃描并獲得人體掃描線點云模型。受掃描環境、系統算法本身缺陷等因素的影響，原始點云數據存在很多不足，如點云密度過高、存在孔洞等。在進行人體表面重建前，必須進行有效處理。通過分析掃描線點云特征，采用寬度檢測法進行點云數據精簡，精簡結果依賴于閾值T，當T=0.006D時，人體點云被精簡至61%。針對孔洞修補，提出一種基于空間灰色系統理論的解決方法，建立掃描線點云空間灰色模型SGM(1，1)，有效地實現對人體掃描線點云的孔洞修補。

［1］ WANG Yuxiu， LI Xiaojiu. A portable body measurement system based on stereo vision［C］//LI Xiaojiu.Proc Int Text，Cloth Des Conf-Magic World Text，2008:686-691.

［2］ 李曉久，景曉寧.基于非接觸式測量的人體點云簡化方法［J］. 紡織學報，2012，33(7):144-148.LI Xiaojiu，JING Xiaoning.Study of body point cloud simplification based on non-contacted measurement［J］.Journal of Textile Research，2012，33(7):144-148.

［3］ LEE K，WOO H，SUK T.Data reduction methods for reverse engineering［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2001，17(5):735-743.

［4］ 平雪良，李進亮，徐榮禮，等.逆向工程中掃描線類型數據的簡化技術［J］.江南大學學報:自然科學版，2006(3):258-260.PING Xueliang，LI Jinliang，XU Rongli，et al.Scan line data reduction for reverse engineering［J］.Journal of Southern Yangtze University:Natural Science Edition，2006(3):258-260.

［5］ LI Xiaozhi.Filling the holes of 3-D body scan line point cloud［C］//LI Xiaojiu. Proceedings of the 2nd International Conference on Advanced Computer Control，2010:334-338.

［6］ DU J，ZHANG L Y，WANG H T.Hole repairing in triangular meshes based on radial basis function［J］.Journal of Computer-Aided Design＆Computer Graphics，2005(9):1976-1982.

［7］ 呂瑩瑩，郝偉，郭金金.三維人臉模型孔洞修補技術研究［J］.計算機仿真，2012(1):195-198.Lü Yingying，HAO Wei，GUO Jinjin.Hole-repairing of face model［J］.Computer Simulation，2012(1):195-198.

［8］ 劉思峰，郭天榜，黨耀國，等.灰色系統理論及其應用［M］.北京:科學出版社，1999:75-208.LIU Sifeng，GUO Tianbang，DANG Yaoguo，et al.The Theory of Gray System and its Application［M］.Beijing:Science Press，1999:75-208.

［9］ ZHU Guangzhou.Gray modeling of hip girth based on the non-contacted human body measurement system［C］//LI Xiaojiu. Proceedings of the 2nd International Conference on Modelling and Simulation，2009:22-27.

［10］ 李曉久，朱廣舟.人體胸圍尺寸灰色模型建立［J］.紡織學報，2005，26(5):77-79.LI Xiaojiu，ZHU Guangzhou.Establishment the grey model of bust girth［J］.Journal of Textile Research，2005，26(5):77-79.

［11］ PING Xueliang， ZHOU Rurong， AN Luling.Application of grey system theory to processing of measuring data in reverse engineering［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics，2003，20(6):36-41.