基于EEMD排列熵的高速列車轉向架故障特征分析*

秦 娜， 蔣 鵬， 孫永奎， 金煒東

(西南交通大學電氣工程學院 成都， 610031)

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基于EEMD排列熵的高速列車轉向架故障特征分析*

秦 娜， 蔣 鵬， 孫永奎， 金煒東

(西南交通大學電氣工程學院 成都， 610031)

高速列車轉向架關鍵部件發生機械故障會體現在車體和轉向架的振動信號中，為了從監測數據中提取非線性特征參數用于轉向架故障狀態的反演識別，提出基于聚合經驗模態分解排列熵的特征分析方法。首先，對振動信號進行聚合經驗模態分解，得到一系列窄帶本征模態函數；然后，對原信號和本征模態函數分別計算排列熵值，組成多尺度的復雜性度量特征向量；最后，將高維特征向量輸入最小二乘支持向量機分類識別出轉向架的工作狀態。仿真實驗結果表明，該方法在運行速度為200 km/h時，多個通道達到95%以上的識別率,驗證了通過聚合經驗模態分解排列熵對高速列車轉向架機械故障診斷的可行性。

高速列車轉向架； 特征提取； 聚合經驗模態分解； 排列熵； 最小二乘支持向量機

引 言

轉向架是連接車體和軌道的重要機構，其機械性能的惡化輕則導致振動加劇、舒適性降低，重則引起列車運行失穩、脫軌翻車等嚴重安全事故。目前，國內外對高速列車動車組仍然采用計劃定期維修和狀態修相結合的檢修制度。當設備到達設定運行期限時都會進行常規維修，是一種預防性維修方式[1-2]。隨著傳感器、通信和信息技術的高速發展，列車轉向架故障檢測系統獲取了海量的運行數據，如何從這些數據中挖掘反映轉向架機械故障的本質特征，進而及早發現故障并進行有目的的維修是目前亟待解決的問題。目前，基于數據驅動的高速列車轉向架機械故障診斷還處在起步階段，主要采用簡單的振動加速度時域信號峰值、幅值和持續時間作為特征[3]。高速列車屬于典型的非線性復雜系統，列車運行產生的振動信號具有明顯的非線性非平穩特征[4]，采用傳統的信號分析方法難以得到滿意的效果。因此將智能信息處理方法引入高速列車運行數據的分析和故障診斷是非常有必要的。

經驗模態分解(empirical mode decomposition，簡稱EMD)是近年來提出的一種新的信號分析方法，不依賴于參數的選擇，可以通過逐步篩選的方法自適應地將原信號分解為一組本征模態函數(intrinsic mode functions,簡稱IMFs)，IMFs是一組調頻或調幅的簡單成分信號[5]。當信號具有間歇性或含有沖擊成分時，EMD方法體現出致命缺陷——模態混疊問題。聚合經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition，簡稱EEMD)的提出很好地解決了這一問題[6-7]。

排列熵(permutation entropy)是新興的描述非線性系統復雜度的算法，將不易量化的系統復雜度和紊亂程度用簡單的形式定量描述。文獻[8]是在原始時域信號的基礎上計算排列熵作為反映信號復雜度和隨機性的特征參數。文獻[9]利用排列熵對信號的變化比較敏感的特性，將其應用在機械振動信號的突變點檢測中取得了很好的效果。

筆者的研究對象高速列車轉向架機械系統是典型的復雜非線性系統，列車車體和構架上的振動信號受到軌道激擾和轉向架上機械部件狀態的共同影響，存在復雜的非線性耦合關系。列車振動信號中包含了軌道激勵引起的振動，轉向架關鍵部件故障狀態引起的振動，車體的固有振動等，僅提取原始混合信號的復雜度不能全面反映信號各模態組份的細節特征。針對高速列車轉向架故障振動信號的特點，將聚合經驗模態分解和排列熵信息測度相結合用于高速列車轉向架故障振動信號的多尺度特征提取。EEMD分解后的IMF是具有特定物理含義的信號，利用相關系數法選取與原信號最相關的模態成分來提取排列熵，可以更好地反映信號在不同尺度和物理意義上的細節復雜度特征。采用最小二乘支持向量機(least squares support vector machine, 簡稱 LSSVM)進行故障狀態識別，實驗分析證明了該方法的有效性。

1 聚合經驗模態分解

當高速列車發生故障時，振動信號中往往會包含比較多的沖擊成分，為了有效地抑制EMD分解過程中的模態混疊現象，采用Wu等[10]提出的聚合經驗模態分解。EEMD就是將每個原始信號中加入有限幅值的高斯白噪聲，是基于白噪聲的統計特性在分解中呈現為自適應二進濾波器。算法的基本原理是：白噪聲被添加在時頻空間的各個不同尺度的組成成分中，不同尺度的信號就會自動投影到一個由白噪聲建立的合適的尺度空間中。利用白噪聲多次試驗相抵消的統計特性，可采取求平均值的方法來抑制分解結果中噪聲的影響[11]。

EEMD算法的步驟為：

1) 初始化聚合次數N，高斯白噪聲的幅值系數k，并且使m=1。

2) 計算第m次在信號中加入高斯白噪聲后的實驗信號

xm(t)=x(t)+k·nm(t)

(1)

3) 利用經驗模態分解將加入白噪聲后的信號分解為一組本征模態函數(intrinsicmodefunctions，簡稱IMFs)。

4) 當m

5) 計算N次分解出的各個IMFs均值

(2)

其中：N為經驗模態分解的聚合次數；ci,m為由第m次分解得到的第i個IMF。

6) 取每個IMF的N次分解的均值作為最終的本征模態函數。

通過以上步驟，EEMD方法有效克服了模式混疊問題，對傳統的經驗模態分解進行了重要改進。

2 排列熵特征提取

衡量系統復雜度的算法有很多，如李雅普諾夫指數，Kaplan-Yorke維數，關聯維數和熵等。熵是源于物理學的概念，是對系統內部紊亂程度和產生新模式的可能性的度量。熵值越大，表明系統越復雜。排列熵是近年來提出的一種新算法[12]，廣泛適用于各種時間序列，并且具有算法簡單，運算速度快，對噪聲不敏感，計算值穩定等優點[13-14]。

排列熵的計算步驟如下：

(3)

其中：j=1,2,…,K;d為嵌入維數；τ為延遲時間；K為重構相空間中重構向量的個數，K=N-(d-1)τ。

對其中第j個重構向量中的數據按從小到大進行排序，得到向量中各元素位置的索引j1,j2,…,jd，即

x(i+(j1-1)τ)≤x(i+(j2-1)τ)≤…

≤x(i+(jd-1)τ)

(4)

如果重構向量中存在相等的兩個元素，如x(i+(jp-1)τ)=x(i+(jq-1)τ)。 則按照jp和jq原有的順序，即jp

(5)

和其他形式熵的物理意義相似，排列熵也是系統復雜性的度量，熵值越大，系統成分越復雜，越接近隨機信號，反之，熵值越小，系統成分越簡單規則。熵值的變化可以反映并放大系統動力學性能的變化。

3 高速列車轉向架故障信號分析

3.1 數據來源及實驗方案

實驗數據來自西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，基于多體動力學分析軟件Simpack建立某動車組車輛系統非線性動力學模型，車輪踏面外形采用LMA踏面，鋼軌采用CN60鋼軌，輪對內側局沿用中國標準1 353mm，充分考慮輪軌接觸幾何非線性、輪軌蠕滑非線性和非線性懸掛，該車輪由1個車體、2個構架、4個輪對、8個轉臂和2個牽引拉桿，全車共62個自由度，仿真采用武漢-廣州客運專線實測軌道激擾譜進行分析。轉向架故障工況主要涉及橫向減振器故障、抗蛇行減振器故障、空氣彈簧失氣和原車方案(無故障狀態)。每種工況下運行速度按照40,80,120,140,160,200km/h,…，遞增，直至失穩。每種速度下運行約3.6min，采樣頻率為243Hz。

仿真實驗記錄了列車及轉向架上各相關部位的振動信號，主要包括車體、構架、軸箱上各個部位橫向、縱向和垂向振動加速度和車體、構架、輪對、一系、二系各部位三個方向的振動位移，共得到58個通道數據，每個通道代表列車和轉向架上不同的采樣位置。圖1為采自高速列車轉向架端部橫向振動加速度信號的4種典型工況振動信號時域和幅值譜圖。

圖1 4種工況的時域信號和幅值譜Fig.1 Time-domain signal and amplitude spectrum of four working conditions

由圖1可以看出，抗蛇行減振器故障和橫向減振器故障的時域信號和頻域信號相比原車和均具有更強的規律性，主要原因是列車無故障時振動信號主要包含車體固有機械振動和軌道激勵等隨機因素引起的振動，當故障發生時，減振器的失效使列車在特定的方向和頻率上振動加劇而產生橫向蛇行、點頭、側滾等周期性較強的非正常運動。

3.2 信號處理流程

由機車車輛動力學原理可知，列車轉向架故障振動信號是典型的非線性非平穩信號，故障特征主要體現在低頻部分。首先，將原始振動信號進行簡單的小波包消噪處理；然后，對消噪后的信號進行聚合經驗模態分解，根據信號自身的特點自適應地分解為一系列成分相對簡單的本征模態函數，這些IMFs按照頻段從高到低的順序排列。對原始信號和EEMD分解得到的IMFs選取合適的嵌入維數和延遲時間進行相空間重構，計算反映各尺度信號復雜度特征的排列熵測度值，組成高維特征向量。將這個高維特征向量輸入到最小二乘支持向量機中進行分類識別，得到高速列車轉向架的故障狀態識別結果。圖2為信號處理流程圖。

圖2 信號處理流程圖
Fig.2 Signal processing flow chart

3.3 信號的聚合經驗模態分解

消噪后的振動信號采用EEMD進行分解，圖3為橫向減振器故障狀態下構架上1架1位橫向振動加速度信號的EEMD分解結果的前8個IMFs分量。理想情況下，每個IMF分量都是一個簡單的平穩信號，代表了原信號中的特征成分之一。由于受到包絡估計函數，白噪聲幅值系數和聚合迭代次數等參數選擇的影響，分解結果中不可避免地存在虛假成分。為了從IMFs中選取出最能反映原信號特征的分量，采用相關系數法求出各IMFs與原信號的相關系數。實驗結果表明，前6個IMFs與原信號的相關系數均大于0.1，后面的IMFs相關系數都小于0.1且呈現逐層降低趨勢。因此，選取原信號和前6個IMFs作為進一步特征提取的對象。

圖3 信號EEMD分解結果Fig.3 Decomposition result by EEMD

3.4 排列熵特征提取

在排列熵的計算中，參數的選擇對熵值的計算結果會產生影響。重構相空間維數m的值越大越能體現信號動態演化的過程。按照經驗[15]，選取d=5，τ=4計算原始信號和EEMD分解后的前6個IMFs的排列熵值。4種工況的各尺度排列熵計算結果如表1所示。

表1 4種工況的各尺度排列熵特征值

Tab.1 Multiscale permutation entropy of four working conditions

工況原信號IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6原車3.7304.5714.3303.8193.0132.2121.589空氣彈簧失氣4.5174.3084.0224.4753.0372.3241.649抗蛇行減振器故障3.6104.6784.4354.1663.0901.9351.502橫向減振器故障4.5974.6184.2054.4933.1602.3541.460

對4種工況的仿真數據各截取70個樣本信號，每個樣本729個采樣點，運行速度為200 km/h。對所有的樣本計算EEMD分解后的各尺度排列熵特征，構成280×7的特征矩陣。為了更好地展現樣本在高維特征空間中的類內聚集性和類間分離性，圖4給出了構架上1架1位橫向加速度信號的排列熵特征在三維特征空間中的分布情況(200 km通道7)。可以看出，EEMD排列熵特征在高維特征空間上擁有良好的類內聚集性，這是分類識別的基礎。

圖4 排列熵特征的3維空間散點圖Fig.4 Scatter diagram of permutation entropy in 3-D feature space

3.5 最小二乘支持向量機故障狀態識別

由于計算量巨大，仿真實驗得到的樣本數比較有限，為了實現高速列車轉向架故障狀態自動分類識別，采用最小二乘支持向量機作為分類器。最小二乘支持向量機比傳統支持向量機在不降低識別精度的前提下具有更快的收斂速度[16]。將7維EEMD排列熵特征向量作為最小二乘支持向量機的輸入，得到運行速度為200 km/h下識別率如表2所示。不同通道的正確識別率差距較大，說明車體構架上不同位置對轉向架故障的敏感程度不同，這是由振動的傳導路徑和機車及轉向架的機械結構決定的。從表2可以看出，識別率較高位置集中體現在構架上橫向加速度、軸箱上加速度和車體位移信號，與車輛動力學結論相一致。

表2 不同位置的故障識別率

Tab.2 Fault recognition rate of different position %

通道數識別率1～1083.082.183.040.267.969.699.153.697.374.111～2098.292.910067.093.878.678.667.968.898.221～3052.710079.550.010099.146.410072.330.431～4098.277.798.286.697.587.571.458.979.560.741～5080.458.071.450.967.943.875.049.165.269.651～5873.274.186.672.383.982.181.384.8

從圖1可以看出，4種典型工況下振動信號在時域和頻域上體現出不同程度的差異，但是直觀上并不能很好地區分抗蛇行減振器故障和橫向減振器故障以及原車與空氣彈簧失氣。筆者采用EEMD和排列熵相結合的方法，對振動信號進行處理后可以得到量化的故障特征參數，通過LSSVM實現故障自動識別，在多個傳感器通道均得到了滿意的識別率。為了驗證EEMD排列熵特征提取方法的可行性，表3給出了轉向架不同位置兩種特征提取方法得到的識別結果。可以看出，EEMD排列熵特征在轉向架多數位置上得到了更高的識別率。

3.6 參數漸變故障的EEMD排列熵特征

由于在實際的機械系統中，阻尼部件的性能退化往往是一個漸變的過程，因此探討機械部件的參數退化與信號特征變化之間的關系是很有必要的。

表3 不同特征不同位置的識別率比較

實驗選取抗蛇行減振器和橫向減振器故障作為例子進行了仿真計算，在其他條件相同的情況下，依次改變減振器的阻尼參數90%，80%，…，10%，其中參數10%接近全故障。每種參數下選取30個樣本，每個樣本包含729個采樣點。將每個樣本進行預處理和特征提取。圖5為故障參數變化時EEMD排列熵特征的三維空間散點圖。

圖5 故障參數變化時特征在3維空間上的散點圖Fig.5 Scatter diagram of permutation entropy with change fault parameter

從圖5可以明顯地看出特征跟隨故障參數退化而漸變的過程，故障參數退化的初期(約90%)、中期(約50%)和后期(約10%)分別表現出不同的EEMD排列熵特征值。因此，EEMD排列熵可以很好地反映高速列車轉向架阻尼部件參數退化過程。

3.7 速度變化時的EEMD排列熵特征

為了研究EEMD排列熵特征受列車運行速度變化影響的情況，實驗選取橫向減振器全故障工況進行仿真計算，依次改變高速列車的運行速度40,80,120,160,200 km/h。圖6為速度變化時構架1架中部橫向加速度信號的EEMD排列熵特征在3維空間上的散點圖。可以看出，列車運行在低速、中速、高速時，運行速度的變化會引起轉向架和車體上振動信號的變化，排列熵很好地反應了這種變化。

圖6 速度變化時特征在3維空間上的散點圖Fig.6 Scatter diagram of permutation entropy with change speed

4 結束語

筆者提出了一種基于EEMD和排列熵的高速列車轉向架機械故障特征提取方法，選用適合于小樣本分類、訓練速度更快的最小二乘支持向量機進行故障狀態的分類識別，取得了滿意的識別效果。傳統EMD分解方法會產生端點效應、模式混疊問題，選用改進算法EEMD對故障振動信號進行時頻分解，采用相關分析法選取和原始信號最接近的6個IMFs。用排列熵對原始信號和選出的IMFs分別進行復雜度分析，以各個尺度上的排列熵值構成反映原信號復雜度的高維特征向量，并輸入到LSSVM進行故障狀態識別，和傳統的近似熵方法相比得到了更高的識別率。同時，EEMD排列熵特征可以很好地反映故障參數漸變和速度變化對振動信號的影響情況。仿真實驗證明，該方法可以作為高速列車轉向架機械故障分析的一種有效途徑。

[1] 蔣貴山. 提高動車組運行安全性的轉向架關鍵檢修技術探討[J]. 鐵道車輛， 2013,51(5): 21-24.

Jiang Guishan. Discussion of the key Technologies in inspection and repair of bogies to improve the operation safety of multiple units [J]. Rolling Stock， 2013,51(5): 21-24.(in Chinese)

[2] Hayashi Y, Tsunashima H, Marumo Y. Fault detection on railway vehicle suspension systems using multiple-model approach[J]. Journal of Mechanical Systems for Transportaion and Logistics,2008,4(1):88-99.

[3] 大庭拓也，蔡千華. 基于振動分析的新干線轉向架的狀態監視[J]. 國外鐵道車輛, 2013,50(3):32-40.

Dating Tuoye, Cai Qianhua. The condition monitoring for shinkansen bogies based on vibration analysis[J]. Foreign Rolling Stock, 2013,50(3):32-40. (in Chinese)

[4] 王小亮，李立，張衛華. 高速列車垂向振動的模擬器再現方法研究[J]. 振動、測試與診斷， 2009,29(1):101-104.

Wang Xiaoliang, Li Li, Zhang Weihua. Fuzzy self-tuning based washout algorithm for simulator of high speed locomotive vertical vibration[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2009,29(1):101-104. (in Chinese)

[5] Bin G F, Gao J J, Li X J, et al. Early fault diagnosis of rotating machinery based on wavelet packets-Empirical mode decomposition feature extraction and neural network[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2012, 27(2):696-711.

[6] Lei Yaguo, He Zhengjia, Zi Yanyang. EEMD method and WNN for fault diagnosis of locomotive roller bearings[J]. Expert Systems with Applications，2011, 38(6):7334-7341.

[7] An Xueli, Jiang Dongxiang,Li Shaohua, et al. Application of the ensemble empirical mode decomposition and Hilbert transform to pedestal looseness study of direct-drive wind turbine[J]. Energy，2011, 36(9):5508-5520.

[8] Xiang Shuiying, Wei Pan, Yan Lianshan, et al. Quantifying chaotic unpredictability of vertical-cavity surface-emitting lasers with polarized optical feedback via permutation entropy[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 2011, 17(5):1212-1219.

[9] 馮輔周，饒國強，司愛威，等. 排列熵算法研究及其在振動信號突變檢測中的應用[J]. 振動工程學報， 2012,25(2):221-224.

Feng Fuzhou, Rao Guoqiang,Si Aiwei,et al. Research and appl ication of the arithmetic of PE in testing the sudden change of vibration signal[J]. Journal of Vibration Engineering, 2012,25(2):221-224. (in Chinese)

[10]Wu Zhaohua, Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition:a noise-assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis，2009, 1(1):1-41.

[11]Matj Z, Samo Z, Ivan P. Non-linear multivariate and multiscale monitoring and signal denoising strategy using kernel principal component analysis combined with ensemble empirical mode decomposition method[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2011, 25(7):2631-2653.

[12]Bandt C, Pompe B. Permutation entropy:a natural complexity measure for time series[J]. Physical Review Letters,2002, 88(17):174102.

[13]馮輔周，司愛威，饒國強,等. 基于小波相關排列熵的軸承早期故障診斷技術[J]. 機械工程學報, 2012,48(13):73-79.

Feng Fuzhou, Si Aaiwei, Rao Guoqiang, et al. Early fault diagnosis technology for bearing based on wavelet correlation permutation entropy[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012,48(13):73-79. (in Chinese)

[14]Zunino L, Rosso O A, Soriano M C. Characterizing the hyperchaotic dynamics of a semiconductor laser subject to optical feedback via permutation entropy[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics,2011, 17(5):1250-1257.

[15]劉永斌,龍潛，馮志華，等. 一種非平穩-非線性振動信號檢測方法的研究[J]. 振動與沖擊，2007,26(12):131-134.

Liu Yongbin, Long Qian, Feng Zhihua,et al. Detection method for nonlinear and non-stationary signals[J]. Journal of Vibration and Shock, 2007,26(12):131-134.(in Chinese)

[16]李兵，張培林，任國全，等. 運用EMD和GA-SVM的齒輪故障特征提取與選擇[J]. 振動、測試與診斷,2009,29(4):445-448.

Li Bing, Zhang Peilin, Ren Guoquan, et al. Gear fault diagnosis using empirical mode decomposition, genetic algorithm and support vector machine[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis,2009,29(4):445-448. (in Chinese)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.05.013

*國家自然科學基金重點資助項目(61134002)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2682015CX025)

2013-10-15；

2013-12-13

TP206+.3

秦娜，女，1978年9月生，博士、講師。主要研究方向為智能信號處理與模式識別。曾發表《高速列車轉向架故障信號的聚合經驗模態分解和模糊熵特征分析》(《控制理論與應用》2014年第31卷第9期)等論文。 E-mail:qinna@swjtu.cn