基于格式塔頓悟學習理論的教學實踐

林海濤

【摘要】本文基于格式塔頓悟學習理論，闡述了教學實踐過程中的若干教學建議，并將其應用在《高等數學》的具體教學中。

【關鍵詞】格式塔 頓悟 完形傾向律 任務驅動教學法 類比教學法

【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0116-02

一、格式塔頓悟學習理論

認知主義者認為，學習是能動的過程，是把外在的刺激信息與自身已有的經驗結合起來進行加工處理，它強調的是學習者的內部心理結構的性質以及促使其變化原因。本文重點闡述格式塔頓悟學習理論，并將其應用在教學實踐中。

格式塔心理學創立于1912年，其代表人物是德國的韋特海默（Wertheimer）、苛勒（Kohler）、美籍德裔的考卡夫（Kofka）。格式塔是德語Gestalt的音譯，也叫“完形”，它是主體的一種心理現象，這種心理現象具有特定的整體屬性，這種整體屬性不能被分解。在格式塔心理學家看來，感知到的東西的整體屬性，并不決定于其個別的元素，而局部過程卻取決于整體的內在特性。完整的現象具有它本身的完整特性，它既不能分解為簡單的元素，它的特性又不包含于元素之內。人和動物的學習是一種完形的突然出現，叫做“頓悟”。學習直接取決于學習者是如何知覺問題情境的，如果學習者對問題情景各事物的關系無法察覺，知覺處于孤立狀態，學習就不會產生；只有當他對情境進行了感覺、理解、領會，從而知覺重組（即“頓悟”發生），學習才發生。

格式塔派認為：學習的本質是知覺重組和構造完形。這種知覺具有完形傾向律：

1.接近律（Proximity）

人們對知覺場中客體的知覺，是根據它們各部分彼此接近或鄰近的程度而組合在一起的。各部分越是接近，組合在一起的可能性就越大。

2.相似律（Similarity）

人們在知覺時，對刺激要素相似的項目，只要不被接近因素干擾，會傾向于把它們聯合在一起。換言之，相似的部分在知覺中會形成若干組。

3.閉合律（Closure）

不完整的圖形易被感知為完整的圖形，是一種完成某種圖形的傾向。

4.連續律（Continuity）

人們傾向于把有共性的事物感知成連續的圖形，在知覺過程中人們往往傾向于使知覺對象的直線繼續成為直線，使曲線繼續成為曲線。

5.成員特性律（membership character）一個整體中的個別部分并不具有固定的特性，個別部分的特性是從它與其他部分的關系中顯現出來的。

二、《高等數學》的教學實踐

1.基于心理完形，采用任務驅動教學法

學生在學習時，如果教師有意識的提出學生感興趣的問題，就會在學生心理上形成一個“缺口”。格式塔理論告訴我們：人們總是追求心理完形的傾向，因而會激發學生去填補心理“缺口”，從而激發其嘗試解決問題的動力。任務驅動教學法正是利用心理完形。

任務驅動教學法是指學生在特定的任務驅動下，通過對學習資源的積極主動應用，進行自主探索和互動協助學習的一種教學方法。在教學過程中，任務驅動法大致可以分為以下幾個階段：呈現任務，分析任務，完成任務，評價總結。任務其實就是一系列的問題，是教師根據教學內容和教學目標而設計的，它強調要與學生的認知水平相適應，具有一定的趣味性、操作性和現實意義，使學生在問題與目標之間形成心理“缺口”，從而吸引學生主動參與到任務的完成中，使學生在執行任務的過程中學習知識、獲得技能、體驗成就感、促進人際交流。

例如，在講函數一章時，可以這樣設立任務來引入雙曲函數：

任務一：有沒有這樣兩個函數，任何其中一個求導后等于另一個？

學生已經在高中學習了初等函數并會求其導數，因而學生可能第一次想到的是-e-x和e-x兩個函數；通過引導還可以發現：兩個函數都是ex或都是0也滿足條件。這樣，學生找到了三組這樣的函數。

任務二：可否由上面找到的函數進行某種組合，得到更多滿足上述條件的函數？

學生此時會陷入深思：還有其它這樣的函數？這樣的心理“缺口”就會越來越大，更激發了學生的積極性。學生可能最通過嘗試，得到ex-e-x，ex+e-x這兩個函數也滿足條件；進一步猜想f1（x）=aex-be-x，f2（x）=aex+be-x也滿足條件，從而得到所有的滿足條件函數，學生的心理“缺口”此時已經得到了填補。

為了進一步學習，教師有意識地制造新的心理“缺口”。

學生可能會通過定義域、值域、單調性、奇偶性去研究這兩個函數，得到這兩個雙曲函數的基本性質。

任務四：sh（x+y）怎樣表達成shx與chx的組合？并驗證；sh（x+y）=shxchy+chxshy；用類似的方法表達sh（x-y）、ch（x-y）、ch（x+y）。

這樣，學生在一個個任務的驅動下，由格式塔理論不斷產生心理“缺口”，又一次次發生頓悟，不斷填補新的缺口。如果整個過程學生都認真參與下來，加上教師的講解，那么學習發生了，并且這種學習是深刻的。它將與學生以前的認知結構發生整合，形成新的認知結構。

2.強化相似律，弱化泛化律，采用類比教學法

由于相似的部分會被知覺感知成一個整體，因而在教學設計的時候應該有意地突出這種相似。在教學上，我們通常采用類比教學法，將兩組在邏輯上或形式上近似的知識點放在一起比較，加深記憶。相似的知識容易被感知，形成較長久記憶。但還有一個不利于記憶的規律——泛化律。泛化律是行為主義者巴甫洛夫在實驗研究得到的規律：某一種條件反射一旦確立，就可以由類似于原來條件刺激的刺激引發。它是相似律的反面，即本來是甲對象具有某些性質，但由于乙對象與甲對象很相似，因而誘發出對乙對象也有這些性質的模糊記憶。為了強化相似律的作用，弱化泛化律的作用，在教學上應采取類比教學法。

例如，由上面的教學，學生對于雙曲函數的性質已經具有了初步的認識，得到如下公式：

（1）sh（x+y）=shxchy+chxshy

（2）sh（x-y）=shxchy-chxshy

（3）ch（x+y）=chxchy+shxshy

（4）ch（x-y）=chxchy-shxshy

（5）sh2x=2shxchx

（6）ch2x=sh2x+ch2x

要記憶這些公式，如果純粹靠背公式的方法是比較容易遺忘的，此時如果跟正余弦函數的和差化積公式（如：對應（1）式為sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny）及倍角公式（如：對應（5）式為sin2x=2sinxcosx）放在一起對比講解，其教學效果是明顯的，學生記憶才能深刻。同時，為了弱為泛化律，要講清楚公式不同的含義和性質。例如，上述（3）式與（4）式右邊的符號與余弦函數和差化積公式的符號是相反的。

采用類比較學法，將兩個“相似”的知識點放在一起記憶，會起到事半功倍的效果，這是類比教學法的優越之處。在《高等數學》教學中，這樣的教學方法在各章節均可得到廣泛應用，例如，將二重積分與定積分進行類比；將偏導數與導數進行類比；將全微分與一元微分進行類比；將函數項級數與常數項級數的斂散性及判別法進行類比；將逐次積分與二重積分的進行類比；將羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理進行條件與結論進行類比，等等。

類比教學法雖然屢見不鮮，但其教學效果顯著，它使相近的知識點形成一個鏈接，進行整體記憶。

3.創設有利于頓悟的問題情景，采用提問法及啟發性教學模式

學習遷移的原因是頓悟，頓悟表現在發現解決問題的線索和方法之時，從一種思維模糊狀態到一種線索明顯狀態。數學問題解決的關鍵在于對問題情景的頓悟，因而創設有利于頓悟的問題情景將大大加速了頓悟的機率，促進了學習遷移的速度。在實際教學中，提問法或啟示性教學方法，是假設這樣問題情景的有效教學方法。

如果這時教師提問：積分上下限有什么特點？

頓悟：積分上下限關于原點對稱，好特殊?。?/p>

老師繼續提問：在這種情況下，被積函數有什么特殊的性質時積分會等于0？

頓悟：如果是一個奇函數，對，只需要證明coskxsinlx是一個奇函數，好簡單！

4.利用整體和部分的關系，善于從整體上把握對象的本質

整體的事物有其特有的屬性，這些屬性并不是從某個部分產生的，而是當各個部分適當組合在一起才能顯現出來。整體的屬性大于或等于各部分屬性之和。從整體上認識事物，更有利于把握事物的特征，才能避免“一葉障目”，達到“一覽眾山小”的境界。在數學問題的求解或證明過程中，這種整體的思想尤為突出。

如果利用洛必達求導，至少要用兩次以上，并且求導過程的計算量很大，稍不注意就會求錯。

倘若利用等價無窮小量的整體性質：sinx，tanx，arctanx，x都是x→0的等價無窮小量；scex- 三、結語

格式塔頓悟學習理論揭示了學習的本質是知覺重組和構造完形。這種知覺具有完形傾向律。本文基于這些學習規律，提出了若干教學上的建議以及這些建議的理論依據，并從《高等數學》的教學實踐出發，闡述這些教學方法的具體操作。關于學習本質的理論還很豐富，雖然本文只是“一家之談”，但它對發現學習規律、指導教學實踐、研究教學教法具有積極而又長遠的意義。

參考文獻：

[1]何小亞.數學學與教的心理學[M].華南理工大學出版社，2011：73-78

[2]同濟大學數學系.高等數學[M].高等教育出版社，2007

[3]喻平.數學教學心理學[M]. 北京師范大學出版社，2010

[4]郭紹青.任務驅動教學法的內涵[J]，中國電化教育，2006（7）