高中數學教學中如何培養學生的解題能力

韓富萬

【摘要】高中數學不僅在高考中占有非常高的比重，而且對于培養學生的邏輯思維能力和實踐應用能力也是非常重要的學科，高中數學也因此成為了高中教學中的重點學科。在教學活動中，對于學生解題能力的培養一方面能夠鞏固學生對所學基礎數學知識的理解和記憶，另一方面還能發揮學生潛在的發散性思維和創造性思維，從而實現高中數學教學的根本目的。以往的高中數學教學中學生的數學成績不高就是因為學生的解題能力不夠，在遇到問題時沒有明確的解題思路和方向，因此，本文中筆者將結合實際經驗簡要分析在高中數學教學中如何培養學生的解題能力。

【關鍵詞】高中數學 數學教學 解題能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0135-02

由于新課改的不斷深入和發展，高考中對數學知識的考察也更加偏向于對學生應用能力的考察，雖然數學分數對學生的高考成績至關重要，但是對學生解題能力的培養不應以應試為前提而進行題海戰術，更重要的是培養學生的數學思維，因此，教師在日常教學活動應該培養學生的解題能力，而不是做題能力。可見，在高中數學教學中培養學生的解題能力對于提高教學質量和學生學習成績而言都是非常重要的。下面筆者將通過不同的角度來分析如何在高中數學教學中培養學生的解題能力。

1.加強對基礎知識的理解和學習

培養學生解題能力的第一步就是加強學生對于基礎知識的理解和學習，在過去的高中數學教學中可以發現，很多數學習題都來源于書中定理、定義的變形，只不過放到不同的解題情境中的應用而已，但是學生往往在遇到復雜的數學問題時不會挖掘問題的本質所在，這主要就是因為學生對于一些重要的基礎概念和定理的理解不夠扎實。高中教材中的教學內容比較基礎簡單，是學生對于數學知識學習入門的最佳教學內容，老師在日常教學活動不能因為這些基礎知識比較容易理解而忽略了對學生這方面的強化練習和總結，只有夯實基礎知識，才能將理論知識更好的融會貫通，在解題的過程中有正確的解題思路和解題方向。另外，老師還要注意講解問題的方法，在平時的習題訓練后進行分析時，應當多與教材中的相關概念和定理結合，讓學生明白基礎知識是如何運用，進而一步步提高解題能力。

比如，在學習了圓這部分知識后，筆者就領著學生將關于圓的基礎知識進行總結歸納——（1）圓的標準方程 （x-a）2+（y-b）2=r2 注：（a，b）是圓心坐標；（2）圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0；（3）橢圓周長公式：L=2πb+4（a-b）；（4）橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸（a）與短半軸長（b）的差。（5）橢圓面積公式： S=πab（6）橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。

類似這樣通過對重要的基礎知識的梳理和總結，是為培養學生解題能力所必須做的準備工作。

2.提高學生的審題能力

學生能夠正確解答數學問題是建立在具備一定的審題能力的基礎之上的，審題也是學生將所學的數學知識轉變成數學思維活動的一個過程。在高中數學教學中，老師首先要培養學生審題的準確性，不僅要在審題過程中聯想到所學的數學知識，對于題目中已知條件之間內在的關聯關系要理清，避免因為沒有錯誤理解題意而解不出題的情況出現。其次，要培養學生審題時進行深入挖掘的能力，高中數學是一門邏輯性非常強、涵蓋的內容非常多的學科，學生在解題過程中不能提留于對于問題的表面分析，還要進行深入挖掘，找到數學問題的本質所在，從而找到解決問題的切入點。最后，要培養學生在審題過程中的整體性思維，切記在審題中局限于某一個問題點，反而忽略了對題目的整體考慮，數學的知識點之間的都是相互聯系、相互滲透的，只有將問題進行整體性的考慮，才能更準確的解題。

比如，下面這道習題：

已知a，b，c，d都是實數，證明：

在審題過程中要注意準確性、深刻性和整體性，要證明的不等式右端與平面上兩點之間的距離表示很像，而等式的左端又可以看做是點到原點的距離表示，經過審題中的這樣一系列的思考可以把這道代數問題與幾何問題相結合，進而求解。

3.注意結合數學思想方法

在高中數學教學中為了保證學生的思維不受到局限，那么在培養學生解題能力過程中一定要注意結合數學思想方法。數學思想方法不僅是前人經驗的精華部分，而且通過數學思想方法的學習，能夠培養學生的數學思維，培養學生的解題意識。在掌握了數學基礎知識之后，學生要學會靈活運用所學內容，而對于數學知識的應用是建立在各類數學思想方法的基礎之上的，常見的數學思想方法主要有分類思想、對比思想、數形結合思想、轉化與化歸的思想等等。

具體舉例：如圖所示，AB是半圓的直徑，AB=4，C、D為半圓的三等分點，求陰影部分的面積？這道題中就應用了轉化與化歸的數學思想，即在解題時遇到陌生問題時，可以將其先轉化為自己熟悉的問題，進而進行解答。

結束語：

綜上所述，高中數學教學應當轉變傳統教學中對學生做題能力的訓練，而是應該培養學生的解題能力，鍛煉學生的數學邏輯思維，從根本上提高學生的數學知識水平。

參考文獻：

[1]趙翠娥.探討高中數學教學如何培養學生的解題能力[J].成功（教育版），2012，（24）：44.