淺談有理數教學中數學思想方法的滲透

黃麗榮

【摘要】為了讓學生能夠更好地適應未來的學習生活，讓學生在義務教育階段通過對數學的學習掌握基本的數學思想方法，并在今后的學習和生活中對數學知識靈活運用，在教學中，教師應注重對數學思想方法的滲透。數學思想方法在教學中具有重要的地位，是數學教學的靈魂。“滲透”法是數學思想方法在教學中的最好應用，它能夠將數學思想方法同知識的傳授相互結合、相互滲透，讓學生在不斷的學習中逐漸積累對問題的思考和解決的各種方法。本文就有理數教學中教學思想方法的滲透提出一些自己的看法。

【關鍵詞】有理數 數學思想 滲透

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0140-01

數學的學習不僅僅要靠老師在課堂上的講解，更要靠學生在課下不斷的練習，在實踐中對數學知識進行總結和運用。數學的學習最關鍵的是對數學思想方法的理解，數學思想方法運用于教材的各個章節之中，因此對數學思想方法教授的最好方法就是“滲透法”，將課本中的數學知識同相關內容相結合，讓學生對數學知識的印象從模糊到清晰，進而到了解和理解，最終達到掌握的目的。

一、轉化思想

轉化思想就是將未知轉化成已知、化難為易、化繁為簡。在有理數運算的教學中，有理數的減法法則就能深刻地表現出轉化思想的內涵。例如在講課中，可以先設置一個新問題“某地某天的最高氣溫是2℃，最低氣溫是9℃，計算該地當日的日溫差”，即計算2-（-9）的值。然后再給出曾經學過的另一道題：（-9）+11=？這時同學們就知道了兩道題之間的相互聯系。接著要對這兩道題進行更深一步的講解，通過讓同學們回憶小學講解過的加法與減法互為逆運算的關系，來計算出2-（-9）的值。之后再出幾道類似的題目，同時還要對學生進行啟發，思考這道題的有理數運算能不能再簡便一點，這幾道題之間有沒有什么規律可循？經過同學們的做題與思考，將2-（-9）的減法運算轉化成2+（+9）的加法運算，從實踐中正確地掌握了有理數的減法法則。

二、分類思想

有理數的定義是“整數和分數統稱有理數”，這一定義是根據數字的“整”與“不整”來對有理數進行的分類。此外，還有“正有理數、負有理數和0”這種按照數字的性質來進行分類的分類方式，等等。那么，在進行教學的時候，可以按照不同的標準來讓同學們對全班同學進行分類，例如家庭住址、興趣愛好、值日小組等。并讓學生思考為什么要這樣分類，這樣分類有什么規律等問題。同學們在經過仔細的觀察、熱烈的討論之后，得出了以下結論：1.不同的分類標準，最終的分類結果也不盡相同；2.在進行分類時，要做到分類對象的不遺漏、不重復。最終達到讓學生在學習的過程中能夠將問題簡單化、條理化的目的。

三、數形結合思想

數形結合思想主要是指利用數軸來判斷各個數之間的關系。例如，在比較有理數的大小的時候，可以先通過幾個簡單并且常見的數字，如2與4；3與8；-3與-1幾組數字，在數軸上找到相對應的點，這樣通過實例的分析，就能夠讓同學們更加直觀地理解“在數軸上表示數的點，右邊的點表示的數總比左邊的點所表示的數大”這句話的含義，從而通過數字大小規律在數軸上的體現，對有理數大小比較法則進行總結。這種方法尤其對兩個負數大小的比較更為實用，利用數軸上兩個負數所代表的點的位置，能夠簡單、迅速、準確地得出兩個負數的大小。

又比如在對絕對值意義的講解中，通過對數軸的利用，學生已經明白+1、-1、0在數軸上代表+1、-1、0的點離開原點的距離。那么可以用絕對值的幾何意義來引導學生思考“|+1|、|-1|、|0|”在數軸上代表著什么，同原點的距離是多少等問題，之后要向學生詳細講解這幾個數在數軸上代表的含義及非負性，同學生一起掌握“一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零”這個結論。這樣的講解能夠使學生更加明白數與行之間的關系，同時還能使學生利用數行之間的相互依賴關系更好、更快地解出問題。

四、具體到抽象思想

在有理數的教學中，教學方法都是從具體的實例來對數學概念進行抽象的總結，對運算法則進行概括，培養學生的抽象概括能力。例如在對除法法則進行講解時，教師不要急于給學生講解結論，而是要通過實例的分析，讓學生對各個數字之間的關系進行觀察、比較，最后讓學生對法則進行概括總結。此外，教師還要提醒學生，在進行有理數的運算時，還要考慮符號、絕對值這兩部分。當學生能夠熟練的運用符號和絕對值這兩要素時，將大大減少在做題中出現的錯看符號、漏填絕對值等問題，降低做題的錯誤率。

五、方程思想

方程思想是指將一個數學問題按照一定的規律和方法轉化成方程，從而使問題簡單化、明朗化。方程思想是數學在解題中使用次數最多、運用范圍最廣的方法之一。例在3 x（ ）-2 x（ ）= 25的兩個括號內分別填入一個數，使這兩個數是互為相反數且等式成立，則第一個括號內的數是______。該題可以設第一個數為x，那么第二個數是其相反數即-x，代入上面的等式得：3 x（x）-2 x（-x）= 25，即3x+2x=25，x=5。因此，第一個括號內的數字應為5。

六、整體思想

在解決數學問題時要考慮到題目的整體性，即不能分開題目中的條件和結論，通過對題目整體的觀察、研究，從整體上對題目進行把握，深入分析題目整體與局部之間的關系，從而將題目化難為易、化繁為簡。

有理數對于初中孩子們來說是承上啟下的一章，它的知識與小學數學有著千絲萬縷的關系，而學習方法卻有了本質的差異。可以說，有理數的學習對學生今后的數學學習起著關鍵作用，尤其是學習方法的轉變對學生未來的發展有著重要影響。通過以上數學思想方法在教學中的滲透，學生在學習過程中對有理數一章的各個知識點的學習將更加深刻。這些思想方法在今后的學習、生活中將會不斷的被運用，幫助學生對知識的進一步吸收、理解和運用。

參考文獻：

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