揭開概念教學(xué)的“神秘面紗”

樊萍菊　郭莉莉

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是使學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而數(shù)學(xué)概念又是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的奠基石和基本技能的核心。概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式或結(jié)構(gòu)關(guān)系的特征概括，是對(duì)一類數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的反映。掌握正確的數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提，是解答數(shù)學(xué)實(shí)際問題的重要條件。因此，結(jié)合本人數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐，以《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》這一課例來揭開概念教學(xué)的“神秘面紗”。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 概念 教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）01-0159-01

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是使學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而數(shù)學(xué)概念又是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的奠基石和基本技能的核心。概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式或結(jié)構(gòu)關(guān)系的特征概括，是對(duì)一類數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的反映。掌握正確的數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提，是解答數(shù)學(xué)實(shí)際問題的重要條件。《新課標(biāo)》要求，數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持以人為本的教育理念，尊重學(xué)生的主體性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；讓學(xué)生體會(huì)概念產(chǎn)生的源頭，親歷概念形成的過程，自主抽象概括形成概念，自覺應(yīng)用概念去解決問題。總之，要掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，既依賴于學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知狀況，又依賴于我們教師的教學(xué)措施。

現(xiàn)結(jié)合本人數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐，以《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》這一課例來揭開概念教學(xué)的“神秘面紗”。

一、引“蛇”出洞——以“問題”的形式引出新概念。

案例一：

我在教學(xué)《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》的教學(xué)中，通過學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入新課，上課伊始，我與學(xué)生共同展示自己收集到的生活中的“百分?jǐn)?shù)”，比如：在飲料的包裝盒上、在衣服的標(biāo)簽上、在報(bào)紙上、在玩具的說明書上、在藥品外包裝上，學(xué)生們都發(fā)現(xiàn)了很多百分?jǐn)?shù)。我適時(shí)激發(fā)學(xué)生對(duì)這些新認(rèn)識(shí)的數(shù)感興趣，并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)提出問題。比如：（1）人們?yōu)槭裁匆冒俜謹(jǐn)?shù)？（2）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？（3）百分?jǐn)?shù)是什么意思？（4）百分號(hào)怎么寫？（5）百分?jǐn)?shù)是干什么的？……

課堂上一下子就活躍起來，我讓學(xué)生分小組嘗試回答這些問題，然后和學(xué)生共同提煉出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。這個(gè)過程，不僅促使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解加深，而且讓學(xué)生親歷了百分?jǐn)?shù)概念的形成過程，同時(shí)也鼓勵(lì)了學(xué)生思維的創(chuàng)新，起到了“一石三鳥”的良好效果。

二、火眼金睛——概念的理解要注重新舊概念的辨析，突出概念的本質(zhì)屬性。

案例二：

在《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》教學(xué)中，為了更好地讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的聯(lián)系與區(qū)別。我精心設(shè)計(jì)了以下的練習(xí)：

（一）花落誰家

師：為什么第一題可以有兩個(gè)答案，而第二題只能有一個(gè)答案？

（二）真假難辨

1.一段繩長(zhǎng)29/100。（ ）

2.一段繩長(zhǎng)29%米。（ ）

3.分母是100的分?jǐn)?shù)都是百分?jǐn)?shù)。（ ）

4.百分?jǐn)?shù)的分母都是100。（ ）

通過這兩個(gè)專項(xiàng)訓(xùn)練能更有效地讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系：分?jǐn)?shù)，既表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系（即分率），又可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。如果要表示具體的數(shù)量時(shí)要帶單位名稱，而百分?jǐn)?shù)只可以表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，因此不能帶單位。所以，用對(duì)比或類比的方式來講述新概念，一定能突出新、舊概念的差異，明確新概念的內(nèi)涵，防止舊概念對(duì)學(xué)習(xí)新概念產(chǎn)生的負(fù)遷移作用的影響，學(xué)生也學(xué)會(huì)用“火眼金睛”這一利器去分辨新舊知識(shí)間的異同點(diǎn)。

三、螺旋上升——概念的鞏固與深化。

螺旋上升是指在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中對(duì)知識(shí)的深度、廣度等方面都要有實(shí)質(zhì)性的變化，即體現(xiàn)出明顯的階段性要求。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要目的是鞏固概念。我一般采用熟記、建立概念系統(tǒng)、應(yīng)用這些方法來進(jìn)行鞏固。熟記，就是要求學(xué)生對(duì)概念定義在理解的基礎(chǔ)上通過反復(fù)感知、反復(fù)回憶等手段達(dá)到熟練記憶。建立概念系統(tǒng)就要求我們老師平時(shí)將一些有聯(lián)系的概念總結(jié)起來，讓學(xué)生根據(jù)概念間的內(nèi)在聯(lián)系有效記憶，尤其是對(duì)比訓(xùn)練更有助于記憶。應(yīng)用，則是指學(xué)生在應(yīng)用概念中，達(dá)到鞏固概念的作用，其主要形式是練習(xí)。

案例三：

在《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》教學(xué)中，當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的概念后，我增加了一個(gè)展示環(huán)節(jié)就是“我是小記者”，在小組內(nèi)交流你是在哪里收集到百分?jǐn)?shù)的？你能不能表達(dá)自己所收集的百分?jǐn)?shù)所表示的意義？學(xué)生以小組匯報(bào)的形式在全班交流，進(jìn)一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)就在我們身邊，說明百分?jǐn)?shù)也是一種“生活數(shù)學(xué)”。然后讓學(xué)生讀讀下列的百分?jǐn)?shù)：50%、0.08%、300%、1%、99.8%、100%。看看這些百分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了什么？（百分?jǐn)?shù)可以大于或等于1，也可以小于1。）最后，讓學(xué)生做課本99頁“練一練”的第一小題，從而知道圖形中的百分?jǐn)?shù)還可以用算術(shù)的方法解答。繼而更有效地驗(yàn)證前面剛剛得出的結(jié)論：百分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，還可以表示一個(gè)整體中的部分?jǐn)?shù)與這個(gè)整體的關(guān)系。

“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，因此在概念的形成過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)具體事物的感知，自主觀察分析、抽象概括，自覺獲取事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律，從而形成新的概念。這樣學(xué)生在獲得概念的同時(shí)，還培養(yǎng)了其抽象概括能力和創(chuàng)新精神，更是讓學(xué)生從被動(dòng)的“聽”發(fā)展成為主動(dòng)地獲取和體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念，自主建構(gòu)知識(shí)的過程。這樣才能充分體現(xiàn)以學(xué)生為本，尊重學(xué)生主體地位的教學(xué)理念，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的各階段環(huán)環(huán)相扣。引入概念后要緊接著建立概念，建立后又要及時(shí)鞏固，鞏固中還要注意加深理解，同時(shí)又要為概念的進(jìn)一步發(fā)展作準(zhǔn)備。教師在概念教學(xué)中，要結(jié)合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，靈活設(shè)計(jì)不同的環(huán)節(jié)，采取多種教學(xué)策略，才能有效地使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，高質(zhì)量地完成我們的教學(xué)任務(wù)，為概念教學(xué)傳遞正能量。

注：本論文曾經(jīng)被評(píng)為“霍州市教育教研論文一等獎(jiǎng)”。