基于CFD的低濃度水力碎漿機轉子結構流場分析

王 侃 郭 楠

（北方工業大學機械與材料工程學院，北京100144）

0 引言

水力碎漿機是制漿造紙過程中用于碎解紙漿板和廢紙等的傳統機械設備。隨著紙張品種和產量的增加，世界各國都加強了廢紙的回收和再利用工作，廢紙處理技術亦有了很大的發展，促進了水力碎漿機的不斷改進和提高。水力碎漿機轉子根據漿料的濃度可以分為高、低濃度兩種結構，近些年來又發展出了中濃度轉子。與低濃度碎漿機相比，中、高濃度水力碎漿機可以減少對纖維剪切的損傷，利于生產再生紙張，同時提高碎解效率、降低能耗，因此是廢紙碎漿機的主要發展方向。但漿料在濃度大于10%時，流動性會變差，于是漿料不能充分循環，致使碎解效率低下，這就成為了高濃度水力碎漿機設計的難點。

CFD（Computational Fluid Dynamics），即計算流體動力學，以計算機為計算工具，運用各種離散化的數學方法以及數學模型，對流體動力學的各類問題進行數值實驗、計算機模擬和分析研究，以解決各種實際問題。FLUENT軟件的設計基于CFD軟件群的思想，采用不同的離散格式和數值方法，以期在特定領域內使計算速度、穩定性和精度等方面實現最佳組合，從而高效率地解決各個領域的復雜流動計算問題［1］。

1 水力碎漿機轉子結構模型的建立

1.1 幾何建模

本文是根據已有低濃度轉子來進行結構仿真模擬，在Solidworks中進行三維建模，具體結構如圖1所示。將模型副本保存為.STEP文件格式，打開GAMBIT，執行File→Import→STEP，單擊Browse選取之前保存的模型，選中stand－alone geometry中的3個選項以及heal geometry，GAMBIT會自動將Solidworks導進來的模型的多余線條去掉，自動予以完善。單擊Accept將之前保存的.STEP格式文件導入GAMBIT軟件中［1］。

圖1 低濃度轉子

在GAMBIT里進行網格劃分之前，建立圓柱實體（Volume 2）代表碎漿機內液體。因所建立的液體模型與轉子模型有部分重疊，故使用實體Subtract命令。用液體實體（Volume 2）剪去轉子實體（Volume 1），且不保留剪切出的部分。

在GAMBIT里對幾何體進行網格劃分：因所建精準模型較為復雜，不便于劃分網格，所劃分出的網格數量較大且存在扭曲，會影響后續迭代計算的收斂性，故在不改變模型大致外觀與仿真結果的條件下，對三維模型進行了簡化處理。如圖2所示，將傳統低濃度轉子的8個外伸葉片簡化為6個，去掉葉片下與篩板的縫隙。

圖2 低濃度轉子（簡化）

定義邊界條件：液體的上下液面與外壁、轉子壁面均定義為WALL，其中，轉子壁面又分為轉子結構的壁面與流體部分隨轉子結構的壁面。

定義介質類型：轉子實體定義為SOLID，液體實體定義為FUILD。

在GAMBIT中完成必要的網格劃分與邊界、介質定義后，運用FLUENT進行流場模擬與迭代計算。將劃分好網格的模型副本保存為.msh文件格式，以便后續對網格進行更改以及完善。另外，保存模型副本為.cas文件，以便后續導入FLUENT軟件中。

1.2 數學模型

了解所要模擬流場特性是模擬流場的必要條件，這樣才能選擇正確的數學模型，并保證合理施加邊界條件。碎漿機內部屬于典型的湍流模型，流場由各種不同尺度的湍流渦疊合而成［2］，故選擇標準的k－ε模型。下面介紹在直角坐標形式的絕對參照系下，描述其瞬時流動狀態的基本控制方程［3］。

連續方程：

Navier－Stokes方程（動量方程）：

式中，ρ為流體的密度；u為速度；p為壓力；t為時間；x為空間坐標；μ為動力黏度；S為源項；指標i、j表示坐標軸方向分量，遵從張量中的求和約定。

其湍動能方程（簡稱為k方程）表達式為如下形式［4］：

其中，D、ε與P分別稱為擴散項、耗散項與生成項，其表達式分別為：

定義液體上、下及外壁為“Moving Wall／Relative to Adjacent Cell Zone／Rotational”。轉子實體為“Moving Mesh”，給定轉速1 000r／s。液體部分為“Moving Reference Frame”，給定相對轉速10r／s。

定義收斂精度為0.01，給定時間步長為0.1s，非穩態計算。初始化后進行迭代計算。

2 模型的模擬仿真結果與分析

大約經過20 000步迭代，計算結果趨于收斂，各物理量趨于穩定，不再隨迭代次數的增加而變化。CFD軟件的優點之一便是強大的后處理功能，方便直接查看所需的相關數據。

對于不同濃度轉子的流場模擬，靜壓是最能夠直接影響轉子使用壽命的數據，故主要分析壓力，如圖3所示。

圖3 低濃度轉子仿真結果

為方便觀察比較仿真結果，取2個縱截面（X＝0，Z＝0）、3個橫截面（Y＝0，Y＝5，Y＝9）來查看，如圖4～8所示。

由圖可知，同一水平面上壓力場的分布規律基本上是隨著半徑的增大而增大的，從縱向上看，多個不同水平橫截面的壓力圖基本一致，說明壓力場在縱向上基本沒有變化。

根據文獻［5］，理想的自由渦流運動關系式為：

圖5 Z=0

圖6 Y=0

圖7 Y=5

（1）、（2）兩式相減得：

式中，p為半徑r處壓力；p∞為半徑無窮大處壓力；ρ為流體黏度；C為常數；ut為流體在半徑r處的切向速度。

從驗證關系式可知，切向速度是驗證模擬仿真結果真實有效性的一個必要條件。根據圖9切向速度沿截面（截面Y＝0）半徑的分布曲線，取各半徑處的切向速度均值，代入上述公式（3），驗證模擬仿真結果的收斂性。

圖8 Y=9

圖9 切向速度沿截面半徑的分布曲線

3 結語

以上模擬仿真結果代入文獻［5］所提供的驗證公式后，數值吻合，證明了模擬仿真結果的可靠性，為下一步的結構設計與計算提供了有效的數據支持。通過分析主要參數的模擬數據結果，發現碎漿機內部運動基本符合自由渦運動規律，為碎漿機轉子結構的設計提供了可靠依據。

［1］周俊波，劉洋，等.FLUENT6.3流場分析從入門到精通［M］.北京：機械工業出版社，2012

［2］王福軍.CFD在水力機械湍流分析與性能預測中的應用［J］.中國農業大學學報，2005，10（4）：75～80

［3］Ohashi H.Vibration and Oscillation of Hydraulic Machinery［M］.Cambridge University Press，1991

［4］王保國，蔣洪德，馬暉揚，等.工程流體力學（上冊）［M］.北京：科學出版社，2011

［5］任連城，梁政，鐘功祥，等.基于CFD的水力旋流器流場模擬研究［D］.西南石油學院，2005