基于分層動態貝葉斯網絡的武器協同運用*

倪保航 劉 振 徐學文

(海軍航空工程學院接改裝訓練大隊 煙臺 264001)

?

基于分層動態貝葉斯網絡的武器協同運用*

倪保航 劉 振 徐學文

(海軍航空工程學院接改裝訓練大隊 煙臺 264001)

在多種軟硬武器的條件下,如何進行有效的武器運用,做出一個最適合于當前態勢的武器運用方案是一個重要的問題。給出一個基于動態貝葉斯網絡的武器協同運用模型,結合不同時刻的空戰態勢,能夠綜合所有的信息,對軟硬武器綜合做出決策,從而對武器運用的發射時刻以及數量由定性逐步定量分析。此時構造出的模型能夠最大限度的考慮多種因素,保證了決策的有效性和魯棒性,避免武器運用中的隨意性。

分層動態貝葉斯網絡; 軟硬武器; 決策; 武器運用

Class Number TP15

1 引言

在一體化的戰爭環境下,面對各種空中目標以及敵方對我方所采取的攻擊方案,我方可采取的攻擊樣式和攻擊方案呈現多樣性。究竟選擇哪一種方案能夠取得最大的作戰效果,是戰場指揮員和決策者所面臨的重大問題。如何對軟硬武器進行分配以達到最大的作戰效果是一個亟需解決的問題。但現有的軟硬武器系統基本都是相互獨立,沒有做到協同應用,對發射時刻和武器運用的數量也只是定性分析。基本都是靠戰場指揮員根據戰場的態勢做出決策,因此具有較大的隨意性,并不能保證最大的作戰效果。

在復雜的戰場環境下,究竟運用何種武器可以歸結為一個概率問題,因此可以利用貝葉斯網絡對武器的運用進行決策。文獻[1]利用貝葉斯網絡進行探討,給出了一些軟硬武器作戰基本的原則但并沒有說明如何運用武器,也并沒有說明應對何種目標運用何種武器,和文獻[2]建立了機載武器協同運用的相關模型,并給出了相應的數學模型和仿真分析;文獻[3～4]對編隊協同抗干擾的技術方法進行了研究和分析,利用模糊優選等相關方法,建立了相應的動態規劃模型進行分析闡述;文獻[5～6]對軟件武器的協同運用方法進行了相應的討論和分析,并分別利用相應的方法進行了建模分析,給出了軟硬武器協同運用的一些方法和原則。

由上述分析方法可以看出,利用多武器協同運用,減少我方損失的同時,有效地提高對目標的殺傷概率。因此探討多武器協同下的作戰將有極為重要和廣泛的意義,因此本文提出利用一種分層動態貝葉斯網絡對空戰武器的協同運用問題進行了建模,并利用仿真進行分析。

2 軟硬武器的作戰使用

現代武器通常分為為硬殺傷和軟殺傷兩類。硬殺傷[6]以截擊或爆炸方式摧毀威脅,能夠對目標造成硬件的物理損傷并最終削弱甚至解除其打擊能力。軟殺傷主要針對威脅的控制和制導分系統通過干擾、迷惑、欺騙或誘惑等方式,主要通過壓制或欺騙等手段,可分為有源干擾武器系統和無源干擾武器系統。

在當前的多機協同空戰的研究中[7],利用軟硬殺傷武器不但能夠有效地實現對敵方空中目標的殺傷,同時也能夠有效地提高我方生存概率,降低被敵方殺傷的概率,有效地提高空中作戰的整體效能。當前軟殺傷主要的作戰手段是能夠實現對我方的電子防護、電子支援以及電子進攻等措施,而硬殺傷武器能能夠有效的殺傷敵方目標的同時,也能夠攔截敵方進攻的目標,從而不但能夠保護己方目標,同時也能夠殺傷敵方目標。

3 分層動態貝葉斯網絡及其在武器決策中的應用

3.1 分層動態貝葉斯網絡與推理

貝葉斯網絡(Bayesian Network)是美國加州大學J. Pear教授首次完整提出的。動態貝葉斯網絡是擴展了的靜態貝葉斯網絡,可以模擬動態的過程。這里的動態過程不是指貝葉斯網絡的結構在改變,而是指貝葉斯網絡中的節點的值在動態地變化。因此在空戰態勢評估以及實時的決策中,以動態貝葉斯網絡建立的模型更加與真實情況相符合,得到的效果也更具有魯棒性。下面給出分層動態貝葉斯網絡的定義。

定義1:如果一個動態貝葉斯網絡中某個節點也由一個貝葉斯網絡組成,則此時該動態貝葉斯網絡就稱為分層貝葉斯網絡,一個分層貝葉斯網絡可以由兩層及多層構成。

由以上定義可以看出,分層動態貝葉斯網絡的推理算法與動態貝葉斯網絡的推理算法相同,文獻[8]給出了一種區間概率動態貝葉斯網絡,并應用于威脅評估,文獻[9]建立了一種離散動態貝葉斯網絡的直接計算推理算法,在編程上較為方便,因此較為實用。

如圖1所示為一個簡單三時間片的動態貝葉斯網絡的結構圖,X1、X2和X3為隱藏節點,Y1、Y2和Y3為觀察值,每一個節點為一個變量,變量可以有多個狀態,節點與節點之間以條件概率進行更新。

圖1 三時間片動態貝葉斯網絡

對于一個具有n個隱藏節點和m個觀測節點的離散靜態貝葉斯網絡,應用貝葉斯網絡的條件獨立特性,得到其推理的數學本質是計算:

p(x1x2…xn|y1y2…ym)

i∈[1,…,n],j∈[1,…,m]

式中:xi表示Xi的一個取值狀態。yj表示觀測變量Yj的取值。pa(yj)表示yj的雙親節點集合。對于圖1中三時間片貝葉斯網絡具體的推理公式就可以簡化為

3.2 貝葉斯網絡在武器運用決策中的作用

可以大致把空戰分為發現目標、態勢評估以及攻擊決策三個階段。通過機載傳感器的信息融合,可以得到關于目標的某些信息,此時可以建立一個動態的貝葉斯網絡對目標進行識別,確認目標以后,就可以對當前的態勢進行正確的評估。

總體思路可以概括如圖2。

圖2 總體武器決策圖

在目標識別階段,通過構造一個動態貝葉斯網絡,不斷動態的識別目標的類型,以用于后面的作戰決策,在態勢評估階段,同樣可以構造出一個動態的貝葉斯網絡,各個節點隨時間不斷的變化,從而實時的評估敵我之間的態勢以及攻擊關系。在確定了目標的類型以及敵我雙方之間的態勢以后,主要是為下一步武器運用決策服務。

當敵方采取一種武器攻擊方案時,我方必然會采取另一種攻擊方案,針對武器的運用方案便可以形成一個貝葉斯網絡,以最終確定一種發射方案,取得最大的作戰效果。在綜合戰場環境以及武器自身條件和敵方所采取的攻擊方式后,就可以在綜合各種條件下,建立一個貝葉斯網絡的模型。這只是針對某一種環境以及一種武器所采用的方案,因此對于我方攻擊平臺,為了保證攻擊的實時性,必須事先針對各種武器建立一個武器使用的決策庫。在實際的戰場環境下,針對敵方的攻擊方法實時的做出能獲得最大作戰效果的反擊方案。

態勢評估的結果直接決定著武器的運用方案,當發現敵我雙方存在著攻擊的關系時,此時武器運用的分層動態貝葉斯網絡如圖3。

圖3 武器運用的分層動態貝葉斯網絡

目標類型節點是由目標識別的動態貝葉斯網絡識別后的結果,該節點也是由一個貝葉斯網絡組成,具體見參考文獻[3]。目標距離以及目標的速度是兩個離散型的節點,經過模糊處理后,以速度節點為例,V={快,中,慢},可以認為大致大于800m/s為快,550m/s左右為中,大致低于300m/s為慢,其隸屬度函數可以表示為圖4,其中縱坐標為隸屬度。其他的各個節點也可以按照這個方法進行模糊量化。

圖4 速度的隸屬度函數

各個節點的等級范圍為:速度{快,中,慢},距離{遠,中,近}。

對各個子節點可以先進行模糊推理,進行劃分等級,對于目標速度節點:V≥800m/s為快,300m/s

上述大于以及小于號,并不是嚴格的劃分,而只是表示隸屬度的邊界值。

對于目標類型經過識別后可以分為殲擊機、轟炸機、電子戰飛機、預警機。

“來襲目標”節點指的是對方對我方所采取的攻擊方式,可以指導彈以及航炮和干擾等方式進行攻擊。

當模型建立以后,就必須確定條件概率表。條件概率表設置的難度與模型的復雜度有關,分層動態貝葉斯網絡的層數越多意味著條件概率表也就越難獲得。此時必須廣泛征求專家的意見,并進行多次仿真分析不斷修正最終得到最合理的參數表。

4 仿真分析

對該模型具體化,在一個特定的作戰環境下能使用的武器攻擊方案如圖5。各個節點之間的先驗條件概率如表1。隱藏節點之間的條件概率矩陣都設為0.5。決策方案頂點的先驗概率為{0.4,0.3,0.3}。

圖5 具體武器運用方案圖

導彈攻擊航炮攻擊欺騙攻擊目標距離遠070．10．1中0．20．20．1近0．10．70．8目標類型殲擊機040．302轟炸機0．4030．3電子戰0．20．40．5導彈0．70．10．2目標速度快0．60．10．4中0．30．50．3慢0．10．40．3攻擊目標導彈攻擊0．80．10．1欺騙攻擊0．20．90．9

假設在某一個時刻T發現目標距離為15km,速度為800m/s,類型為殲擊機,對我方采取的攻擊為導彈攻擊,在T+1時刻發現目標距離8km,類型還是殲擊機,速度為600m/s,對我方采取的攻擊方式為發射紅外彈。

在T-1以及T時刻,目標距離的概率分別為:P(遠)=1,P(中)=1;目標類型的概率為P(殲擊機)=1,P(殲擊機)=1;目標速度的概率為P(快)=1,P(中)=1;敵方攻擊方案的概率為P(導彈)=1,P(欺騙攻擊)=1;因此此時可以構造一個兩時間片的動態貝葉斯網絡。

用x1和x2來表示在T-1以及T時間片中所采用的武器運用方案,1、2、3分別表示導彈攻擊、航炮攻擊以及欺騙攻擊方式。通過仿真分析,計算結果可以表示為

P(x2=1,x1=1|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.318

P(x2=1,x1=2|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.358

P(x2=1,x1=3|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.318

則P(x2=1|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24=0.3199),同理可以得到:

P(x2=2|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.3602

P(x2=3|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.3199

P(x1=1|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.994

P(x1=2|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.0016

P(x1=3|y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24)=0.0044

這就是在兩個時間片內得出的不同態勢下,每種武器運用的概率。從結果可以看出,隨著態勢的發展,在第一個時間片內,對目標進行導彈攻擊的概率為0.994,故此時宜選用導彈進行攻擊。在第二個時間片中,當前態勢發生了變化,目標速度變慢,距離變近,對目標可以采用多種攻擊方法,因此可以考慮使用航炮以及欺騙攻擊等方式。通過構造動態貝葉斯網絡,動態的感知目標的各種威脅因素,綜合以后,利用動態貝葉斯網絡的推理過程,推知頂點的概率值,從而依據概率值做出攻擊決策。此時構造出的貝葉斯網絡不僅節點之間存在推理關系,時間片之間也存在推理關系。這種結果綜合考慮了多個時間片內不同的信息影響因素,因此得出的結果更具有魯棒性。在仿真過程中只運用了兩個時間片,可推廣到多個時間片的范圍內,從而可以對不同時刻進行決策。

5 結語

通過在不同時刻的動態貝葉斯網絡,動態的感知目標的各種威脅因素,綜合以后,通過動態貝葉斯網絡的推理過程,推知頂點的概率值,從而依據概率值做出攻擊決策。此時構造出的貝葉斯網絡不僅節點之間存在推理關系,時間片之間也存在推理關系,因此比靜態貝葉斯網絡更具準確性和魯棒性。從而可以改變以往空戰只由飛行員根據空戰態勢進行武器運用的隨意性,有效地增強空戰武器運用決策的智能化程度,用以保證決策實時性。

[1] 李波,高曉光.基于貝葉斯網絡的機載武器系統綜合決策[J].系統仿真學報,2007,19(4):886-889.

[2] 聶光戍,張安,劉暉.機載武器及其運用方案優化選擇建模與仿真[J].系統仿真學報,2008,20(11):2840-2842.

[3] 王紅軍,遲忠先.編隊干擾方案協同決策研究[J].系統工程理論與實踐,2007,28(4):171-176.

[4] 阮旻智,李慶民,于志良,等.基于多階段多指標的編隊干擾方案協同決策研究[J].系統工程與電子技術,2009,31(6):1404-1408.

[5] 王紅軍,遲忠先.基于協同的艦載軟硬武器反導決策優化[J].控制與決策,2007,22(3):299-303.

[6] 馬雙林.軟硬殺傷武器協同作戰的綜合決策[D].西安:西北工業大學,2007.

[7] 王云輝,高曉光,樊昊.機載軟硬殺傷武器協同使用的動態決策方法[J].系統工程與電子技術,2012,34(9):1822-1828.

[8] 劉振,胡云安.一種新型動態貝葉斯網絡及其在威脅評估中的應用[J].火力與指揮控制,2014,39(2):16-20.

[9] 史建國,高曉光.離散動態貝葉斯網絡的直接計算推理算法[J].系統工程與電子技術,2005,27(9):1626-1630.

Weapon Cooperative Operation Based on Hierarchical DBN

NI Baohang LIU Zhen XU Xuewen

(Training Brigade of Equipment Acceptance and Modification, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001)

In the context of multi soft-kill and hard-kill weapon, how to operate the weapon efficiently and make a scheme that suits the current situation bestly is an important problem. The paper presents a weapon cooperative operation, construct a dynamic bayesian network combing situation in different time slices and make a comprehensively decision to the soft and hard weapon in order to achieve the best combat effectiveness. At this time, the model considers many kinds of factor to the best point and can guarantee the validity.

hierarchical dynamic bayesian network, soft and hard weapon, decision, weapon operation

2015年6月3日,

2015年7月28日

國家自然科學基金項目(編號:61174031)資助。

倪保航,男,副教授,研究方向:裝備綜合保障與仿真技術。劉振,男,博士,講師,研究方向:智能優化理論及在裝備保障中的應用。

TP15

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.12.006