含分布式電源的小電流接地系統行波測距的研究

徐子熠，劉慶瑞，石建華，劉嘉元

（1.河北科技大學 電氣工程學院，河北石家莊050080；2.中國宏秀電氣有限公司，浙江樂清325000）

0 引 言

配電系統故障率較高，其中單相接地故障約占70%以上。當發生單相接地后，故障線路中存在著很多的分支，故障電流很小并且存在著不穩定的電弧，導致對故障的定位非常困難。分布式電源接入配電網后會改變配電網絡的拓撲結構和潮流方向，這使得故障測距變得更加困難。

目前，在傳統配電網絡里國內外研究的測距方法有注入信號法、阻抗法、暫態無功功率方向法等，其中行波法具有不受系統運行方式變換、受接地阻抗因素小、定位速度快等優點，在分支少、線路距離長的高壓輸電線路中獲得成功應用［1］。然而研究人員對于含分布式電源的小電流接地系統中單相接地故障研究較少。

本文對比分析了含DG與不含DG的小電流接地系統在發生單相接地故障時暫態零序電流分布，分析得出DG的加入及DG接入點的變化，不改變零序電流的方向，也不產生不平衡點。據此本文提出用電流零模分量進行db5小波變換求取模極大值，結合暫態信號故障選線，進行雙端測距。最后在Matlab／Simulink中對中性點不接地方式單相接地故障進行仿真分析，驗證了其可行性。

1 行波測距理論

1.1 DG對暫態行波的影響分析

輸電線路中存在著分布電感和電容，行波在電力線路中傳輸時，由于其對分布電容持續地充電，將產生伴隨向前的電流波，可以用波阻抗Zc來表示電壓和電流的關系，在電力系統發生故障時，系統會產生暫態行波信號，如圖1所示。

圖1 系統接地故障示意圖

圖中L1、L2、L3、L4、C1、C2為線路中存在著的分布電感和電容。假設在F點發生接地故障，其對地電壓為零，相當于在F點加了一個與˙UF大小相等但是方向相反的串聯電壓-˙UF。系統故障后產生的暫態行波信號，就是這個電壓源作用下產生的。

行波在均勻輸電線路上運動時，不會產生波的反射和折射現象。當電力線路發生故障后，故障點F處的對地電容變為零，改變了電力線路的等效阻抗，這樣就產生了不匹配的點。行波在輸電線路上運動達到這個不匹配點的時候，就會在該點發生反射和折射現象，通過提取這些信息并加以分析就能找到故障點的位置。DG的加入不影響系統的等效阻抗，不產生不匹配點，也不發生反射和折射現象，因此含DG的配電線路對行波測距不會產生干擾信息。

1.2 雙端測距

行波測距法有單端測距法和雙端測距法兩種［2］。在含DG的配電網中初始行波波頭反射到母線的時刻t2難以確定，故單端測距在配電網中難以適用。

雙端測距利用行波第一個波頭到達線路兩端的時刻進行測距計算，因而只需要提取行波的第一個波頭，不用考慮行波的反射與折射，而且行波幅值大，易于識別。故本文采用雙端測距法。

如圖2所示，雙端行波測距法是利用故障點產生的行波到達線路兩端的時間差來實現測距。初始行波波頭到達m端母線的時刻為tm1，到達n端母線的時刻為tn2，m到n端距離為l，波速度為v，故障端F到m端母線的距離x為：

圖2 行波傳輸示意圖

2 暫態零序電流分析

2.1 暫態零序電流特性分析

系統在發生單相接地故障瞬間，會有一個明顯的暫態過程。中性點經消弧線圈接地系統在發生單相接地故障時的等效電路［3］如圖3所示。

圖3 單相接地暫態等值回路

圖中，u0為零序電源電壓；C表示系統的三相對地總電容；L線圈、γL分別表示消弧線圈的電感和有功損耗電阻；L表示線路和變壓器等在零序回路中的等值電感；R表示零序回路中的等值電阻。流過故障點的暫態接地電流由暫態電容電流ic和暫態電感電流iL組成。

在L線圈?L時，消弧線圈支路相當于斷路，可得暫態電容電流和暫態電感電流：

式中，Icm是電容電流的幅值；ωf是暫態自由振蕩分量的角頻率；δ是自由振蕩分量的衰減系統，τC是回路的時間常數；τL是電感回路的時間常數；ILm是iL的幅值。

分析暫態電容電流和暫態電感電流可以得出，在暫態初始階段，電容回路衰減時間常數τC數值較小，iC衰減較快，振蕩頻率主要由暫態分量決定，頻率較高；電感回路衰減時間常數τL較大，iL衰減較慢，頻率較低。因此，故障初始階段暫態接地電流主要由暫態電容電流的特性決定。暫態零序電流數值較穩態值大得多，持續時間約為0.5到1個工頻周波。

2.2 含DG的暫態零序電流分析

小電流接地系統一旦某條出線發生單相接地短路，非故障相的對地電壓就會升高，并產生很大的暫態零序故障電流，但線電壓依然對稱［4］。非故障線路零序電流由母線流向線路；故障線路零序電流由線路流向母線。DG的加入及DG接入點的變化只對電容電流的分布產生影響，并不改變零序電流的方向，只對幅值有影響。

2.3 暫態零序電流選線

由于DG的加入只影響了電容電流的分布，因此，小電流接地系統故障選線方法適用于含DG系統。設非故障線路的暫態零模電流和零模電壓分量分別為i0j（t）和u0（t）。定義：

式中，q（t）的物理意義是反映零模電流的方向，即非故障線路零模電流由母線流向線路，q（t）為正值；故障線路零模電流由線路流向母線時q（t）為負值。據此可以選擇出接地故障線路來。

3 小波變換

3.1 小波變換原理

小波的思想來源于傅里葉變換，不同之處是，小波變換能夠將信號的時域特征和頻率特征有機結合起來，提供一個可調的時間-頻率窗口，即具有“變聚焦”的特點［5］。連續小波變換定義為：式中，系列函數φa，b（t）=|a|-1／2φ（（t-b）／a）稱為小波函數。

3.2 小波模極大值的奇異性檢測理論

小波變換的一個重要特征就是能表征信號的奇異性。如果函數在其定義域內某個地方不連續或者間斷，則認為此函數在該點具有奇異性。信號在不同尺度上小波變換的模極大值同信號突變點一一對應［6］。電力系統中，線路出現故障后生成的暫態行波信號包含了電流、電壓的幅值、方向、相位等信息。這些信息都有明顯的奇異性，暫態行波進行小波變換模極大值處理后可以清楚讀取這些信號，其中包含了行波選線和行波測距所需要的信息。

4 仿真分析

本文采用MATLAB仿真，在Simulink環境里構建多支路配電系統仿真模型，如圖4所示。

圖4 系統仿真模型

仿真模型中三相電源容量為300 MVA。輸電線路采用分布參數模型，正序電感為0.9337 m H／km，正序電容為12.74 nF／km，零序電感為4.1264 m H／km，零序電容為7.75 nF／km。六條輸電線路長度依次為30 km、20 km、40 km、20 km、8 km、10 km。接地故障用三相故障發生器功能模塊來實現。

現在讓三相故障發生器1在0.01 s發生接地故障，0.04 s故障消失。故障選線采樣頻率為1 m Hz，故障測距采樣頻率為100 m Hz。當DG在故障上游時，在母線m端，母線n端，支線1端口，支線2端口進行電流采樣結果如圖5。

圖5 零模電流分量

用db5小波對各零序電流進行尺度為5的小波變換。當發生接地故障時，小波變換系數有明顯的模極大值出現，可準確讀出零模行波波頭到達時刻（如圖6）。

圖6 m端、n端和故障線路電流的零模分量小波變換模極大值

故障線路電流零模分量模極大值放大可以準確讀出行波波頭到達時刻。取四個波頭到達時刻。m端行波零模分量波頭出現位置為第10152點、10167點、10184點、10203點。故障線路行波零模分量波頭出現位置為第9990點、10005點、10022點、10041點。電流行波零模分量波速為：

雙端測距結果為38.3208 km，實際距離為38 km，相對誤差為0.84%。

當DG在故障點下游時，測距結果不變。DG的接入點改變不影響測距精度，與理論分析符合。

5 結 論

行波測距法不受接地阻抗因素影響，有較高的測距精度，本文將行波測距法應用在含DG的小電流接地系統中。分析得出DG的加入只影響零序電流的幅值，不改變零序電流方向；不影響系統的等效阻抗，在DG接入點不產生反射和折射。通過Matlab仿真，驗證了該方法的有效性。實際電力網運行中，故障選線要求精確度不高，可以在故障選線結束后，再接收故障線路零模行波信號，以減少對通信通道的壓力。

［1］鄒貴彬，高厚磊.輸電線路行波保護原理與研究現狀［J］.繼電器，2007，35（20）：1-6.

［2］徐丙垠，李 京，陳 平，等.現代行波測距技術及其應用［J］.電力系統自動化，2001，23（12）：62-65.

［3］王清亮，劉軍良.基于高頻暫態分量相關性的選擇性漏電保護［J］.電力自動化設備，2007，27（9）：59-62.

［4］張保會.電力系統繼電保護［M］.北京：中國電力出版社，2005.

［5］楊希佳，徐 玥.常用經典小波的特性研究［J］.科協論壇，2012，（07）：111-112.

［6］Stephane Mallat，Wen Liang Hwang.Singularity detection and processing with wavelets［J］.IEEE Trans on Information Theory，1992，38（2）：627-643.