基于主動時間反轉的水下目標自適應聚焦研究

荊海霞，李洪義

（西安外事學院 陜西 西安 710077）

黨的十八大報告中明確提出要 “提高海洋資源開發能力，發展海洋經濟，保護海洋生態環境，堅決維護國家海洋權益，建設海洋強國”[1]。因此，海洋的開發對于中國的未來發展至關重要。

水聲研究人員圍繞著如何克服水聲信道的多徑效應和海洋介質的不均勻性這兩個問題開展了大量的研究。常規思路是想辦法消除信道的多途效應，而時間反轉[2]（Time Reversal，簡稱時反或TR）恰恰相反，其特點是利用聲互易性及時反不變性原理，充分利用信道的多途效應，使目標自適應地在源位置處達到空時聚焦，從而提高目標的探測和定位距離。

時反技術自1965年被提出[3]，到1989年在超聲波領域給出確切的定義[4]，再到1984年人們將其應用到水聲領域[5]，歷經多年發展，時反技術基本已形成一套完整的理論。國內對時反技術的研究起步較晚，自2005年起中國科學院聲學研究所汪承灝院士在超聲領域開始研究時反技術起[6]，哈爾濱工程大學[7]、西北工業大學[8]、浙江大學[9]等單位也先后在水聲領域開展了時間反轉技術研究，取得了一系列的理論研究和應用成果。

本文正是在此基礎上，研究了主動時間反轉（ATR）的自適應聚焦特性。

1 射線理論模型

為了更好地掌握聲信號在海洋信道中傳播的規律，人們對海洋聲傳播問題進行了廣泛的研究，配合合適的假設與近似，建立了聲波的傳播模型。目前常用的5種聲場模型[10]是：射線理論模型、簡正波理論模型、多途擴展模型、快速場模型和拋物線模型。

射線理論直觀地描述了聲能量在介質中的傳播，其將聲波看作是無數條垂直于等相位面的聲線向外傳播，聲線經過的路徑長度為聲波的傳播路徑，聲線經歷的時間為聲波的傳播時間，聲線束攜帶的能量為聲波的傳播能量。聲源信號經不同方向的傳播路徑到達接收端，引起的接收信號幅度隨機起伏及時延拓展稱為多徑傳輸。

基于射線模型的TR聚焦模型如圖1所示。圖1中，PS表示聲源，SRA表示收發合置陣列。

2 主動時反聚焦理論推導

圖1 時間反轉聚焦模型Fig.1 Focusingmodel on TR

利用射線理論建立水聲多徑信道模型，由本征聲線可以得到發射聲源與接收端之間的信道傳輸函數的近似數學表達式：

式中N表示聲線總數，an、τn分別表示第n條本征聲線對應的衰減幅度和時延。則各陣元接收信號yj（t）為：

其中 hj（t）表示 PS與 SRA第 j陣元之間的信號傳輸函數。各陣元并行TR處理，則PS處中接收TR信號z（t）為：

其中[yj（t）]TR表示yj（t）的TR處理結果，h′j（t）表示SRA陣元與PS之間的信道傳輸函數。假設傳播信道滿足互易性且保持穩定，此時hj（t）=h′j（t），將式（2）代入式（3）中，則得到z（t）：

其中 hTR（t）=h（-t）?h（t），對應時反過程的 TR 信道模型。再將式（1）代入 hTR（t）表達式中，則：

忽略式（5）中的干擾成份（最后一式的右邊第二項），將保留成份代入式（4）中，此時PS處TR信號為：

式（6）表明了基于射線理論的TR模型能夠很好的實現聲源時域聚焦，其聚焦幅度分別與陣元數、信道多徑數及各路徑衰減參數有關。

3 仿真研究

仿真淺海波導環境，不考慮海洋加性噪聲的影響，且假設海洋環境在TR處理過程中保持時不變性。PS發射圖2所示的CW信號，頻率為10 kHz，脈寬為8ms；垂直線列陣SRA陣元數取21，陣元間距為2 m，首陣元1#距離水面60 m；PS的深度為80m，與SRA的水平距離為5 km；聲速梯度采用圖3所示的2014年10月在三亞陵水981鉆井平臺上實測的一段聲速梯度。

圖2 聲源信號的時域及頻域形式Fig.2 Time domain and frequency domain form of source

圖3 聲速梯度Fig.3 Sound velocity gradient

按以上條件，在MATLAB仿真環境下，利用Bellhop專用仿真工具箱模擬聲場環境，可得到各陣元的本征聲線及其對應幅值、時延圖。由于聲源信號到達SRA各陣元的本征聲線經海底、海面一次或多次反射后能量損失較為嚴重，這里僅考慮海底或海面最多反射一次的本征聲線。以1#陣元為參考，其本征聲線及對應幅值、時延如圖4所示。

圖5給出了陣元1#、6#、12#、21#接收信號時域波形放大示意圖及頻域特性，相比較圖2而言可以明顯看出由于淺海信道的多徑效應，PS信號在各接收陣元處發生了不同程度的時延拓展，且陣元1#接收信號的頻譜畸變較為嚴重。

將SRA各陣元TR處理后到達PS處的信號進行加窗且同相疊加，此時TR時域聚焦效果如圖6所示，仿真結果表明射線理論下TR產生的信號在聲源處實現了有效的時域聚焦。

圖4 接收首陣元的本征聲線及對應時延、幅值Fig.4 Eigenray，amplitudes and travel times of No.1

圖6 PS處TR信號特性Fig.6 TR signal at PS

4 水庫試驗

2015年8月在河南丹江口水庫進行了主動時間反轉外場試驗，對以上仿真結果進行了驗證。試驗示意圖類似圖1，其中PS發射頻率為10 kHz，脈寬為8ms的CW信號，由3個等距離間隔為0.5m的陣元組成的SRA完成對PS的接收和時反，并將時反后的信號重新發射出去；在PS處的8個水聽器組成接收陣，完成對時反陣的接收，驗證時反的聚焦性。為了保證聚焦效果，PS、時反陣和接收陣的中間陣元都位于水深8m處，時反陣和接收陣距離3 km。圖7（a）、（b）所示分別為SRA各陣元接收的信號和聲源處8個接收陣合成的時反信號。與圖2相比可知，聲源發射的信號經時間反轉處理后，在聲源位置處可得到較好的聚焦。

5 結 論

圖7 水庫試驗聚焦特性Fig.7 Focusing of reservoir experiment

本文利用射線模型研究了主動時間反轉的自適應聚焦特性，建立了基于射線理論的時反聚焦模型；在此基礎上，完成了5 km的MATLAB仿真驗證；最后在水庫完成了3 km的主動時間反轉聚焦試驗。以上結果表明，經過時間反轉處理后的信號將會自適應地在聲源處形成聚焦。該結果可以為后續時反檢測和定位提供一定的參考價值。

[1]劉小明.扎實推進海洋強國建設 [N].人民日報，2013-08-07:7.

[2]Mathias Fink.Time Reversal of Ultrasonic Fields-Part I:Basic Principles[J].IEEE transactions on Ultrasonics，Ferroelectrics， and Frequency Control，1992，39（5）:555-566.

[3]Parvulescu A，and Clay C.S.Reproducibility of signal transmissions in the ocean[J].J.Acoust.Soc，1965（29）:223-228.

[4]Fink M，Prada C，Wu F，et al.Cassereau.Self focusing with time reversal mirror in inhomogeneous media[C]//Proc.of IEEE Ultrasonics Symposium 1989 Montreal，1989:681-686.

[5]BurdoOS，DargeikoMM.Wave-field control in an acoustically inhomogeneousmedium[C]//Cybermet Compu Technol，1984:171-176.

[6]汪承灝，魏煒.改進的時間反轉法用于有界時超聲目標探測的鑒別[J].聲學學報，2002，27（3）:193-197.

[7]李壯.短基線定位關鍵技術研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2013.

[8]楊伏洲，王海燕，申曉紅，等.基于時間反轉的非均勻線列陣超指向性陣元分布模型[J].上海交通大學學報，2013，47（12）:1907-1910.

[9]Li J L，Pan X，Zhao H F.Buried target detection based on time reversal focusingwith a probe source[J].Applied Acoustics，2009，70（3）:473-478.

[10]盧曉亭，張林.水聲傳播建模研究現狀綜述[J].海洋技術，2010，29（4）:49-52.