基于Hybrid EnSRF-En3DVar的雷達(dá)資料同化研究

閔錦忠,劉盛玉,2,畢坤,杜寧珠

(1.氣象災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南京信息工程大學(xué)),江蘇 南京 210044;2.94833部隊(duì),江西 南昌 330201;3.94608部隊(duì),江蘇 南京 210022)

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基于Hybrid EnSRF-En3DVar的雷達(dá)資料同化研究

閔錦忠1,劉盛玉1,2,畢坤3,杜寧珠1

(1.氣象災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南京信息工程大學(xué)),江蘇 南京 210044;2.94833部隊(duì),江西 南昌 330201;3.94608部隊(duì),江蘇 南京 210022)

基于WRF模式構(gòu)建了Hybrid EnSRF-En3DVar同化系統(tǒng),該系統(tǒng)使用EnSRF方案直接更新集合擾動(dòng)。利用構(gòu)建的同化系統(tǒng)針對(duì)臺(tái)風(fēng)“桑美”分別進(jìn)行集合協(xié)方差權(quán)重敏感性試驗(yàn)和同化雷達(dá)不同觀測(cè)資料的敏感性試驗(yàn)。集合協(xié)方差權(quán)重敏感性試驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)集合協(xié)方差權(quán)重分別為0.25、0.5和0.75時(shí),同化效果優(yōu)于3DVar試驗(yàn),其中0.75的集合協(xié)方差權(quán)重試驗(yàn)得到了分析場(chǎng)的最優(yōu)估計(jì);當(dāng)集合協(xié)方差權(quán)重為1.0時(shí),分析場(chǎng)最差。同化雷達(dá)不同觀測(cè)資料的敏感性試驗(yàn)表明,聯(lián)合同化雷達(dá)徑向風(fēng)及反射率能有效改善大氣濕度場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng),但對(duì)風(fēng)場(chǎng)的改善效果不如僅同化雷達(dá)徑向風(fēng)好。將EnSRF集合擾動(dòng)更新方案與擾動(dòng)觀測(cè)方案綜合分析發(fā)現(xiàn),擾動(dòng)觀測(cè)方案集合離散度較小,計(jì)算代價(jià)大,EnSRF方案優(yōu)于擾動(dòng)觀測(cè)方案。

資料同化;Hybrid EnSRF-En3DVar;多普勒雷達(dá);臺(tái)風(fēng)

0 引言

在我國(guó),臺(tái)風(fēng)引發(fā)的災(zāi)害居各種自然災(zāi)害之首,對(duì)臺(tái)風(fēng)的預(yù)測(cè)、預(yù)警是氣象領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。就目前大氣探測(cè)水平而言,對(duì)臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)的監(jiān)測(cè)依然是探測(cè)工作的難點(diǎn),初始資料缺陷制約了數(shù)值模式對(duì)臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性。多普勒雷達(dá)由于其高時(shí)空分辨率有助于模式改善近海臺(tái)風(fēng)的初始場(chǎng)精度。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外有不少針對(duì)多普勒雷達(dá)資料的同化工作,研究證明利用雷達(dá)資料能較好地改進(jìn)模式大氣初始場(chǎng)結(jié)構(gòu)(王順鳳等,2011;陳杰等,2012;耿建軍等,2012;Li et al.,2012;Gao and Stensrud,2014)。

三維變分資料同化(three dimensional variational,3DVar)能夠較容易地利用質(zhì)量連續(xù)方程和其他適當(dāng)?shù)哪Ｊ椒匠套鳛槿跫s束條件,在臺(tái)風(fēng)等對(duì)流尺度天氣過(guò)程同化中應(yīng)用廣泛。但3DVar使用的背景誤差協(xié)方差靜態(tài)且各項(xiàng)均勻同性。四維變分同化(four dimensional variational,4DVar)盡管在分析中可隱式調(diào)整背景誤差協(xié)方差,具備“流依賴”的特性,但4DVar必須依賴的伴隨模式過(guò)于復(fù)雜且并非所有物理過(guò)程都可反向積分。同樣是四維同化方案,集合卡爾曼濾波(Ensemble Kalman Filter,EnKF)方法在分析循環(huán)中可利用集合預(yù)報(bào)結(jié)果動(dòng)態(tài)調(diào)整背景誤差,但存在小樣本引起的不滿秩和采樣誤差(Gao and Stensrud,2014)。

目前,針對(duì)變分和EnKF的優(yōu)缺點(diǎn)已被廣泛討論,為了盡量吸收二者優(yōu)點(diǎn),不少學(xué)者建議使用集合和變分混合(Hybrid)的同化方法(Hamill and Snyder,2000;Lorenc,2003)。此后,關(guān)于Hybrid同化的研究工作廣泛開(kāi)展,Hybrid同化在數(shù)值預(yù)報(bào)模式中得以實(shí)現(xiàn)(Wang et al.,2008a,2008b;陳耀登等,2014)并在對(duì)流尺度天氣系統(tǒng)中得到深入研究(Li et al.,2012)。研究表明Hybrid同化方法潛力巨大,可兼顧3DVar和EnKF的優(yōu)勢(shì)。

Lorenc(2003)通過(guò)擴(kuò)展控制變量法將集合背景誤差協(xié)方差增加到三維變分目標(biāo)函數(shù)中的方法也稱為集合—三維變分混合同化(Hybrid Ensemble and 3DVar,En3DVar)。但該方法在后續(xù)預(yù)報(bào)中不能像EnKF一樣自然更新集合成員,必須采取輔助的擾動(dòng)更新方案。目前,針對(duì)En3DVar的擾動(dòng)更新方案主要有以下兩種:1)集合變換卡爾曼濾波(Ensemble Transform Kalman Filter,ETKF;Wang et al.,2008a,2008b),該方案利用常規(guī)觀測(cè)通過(guò)ETKF全場(chǎng)更新每個(gè)集合成員,由于雷達(dá)資料具有較高的時(shí)空分辨率,全場(chǎng)更新計(jì)算代價(jià)巨大;同時(shí)由于該方案未引入局地化,更新過(guò)程中易引入虛假相關(guān)。2)擾動(dòng)觀測(cè)方案(Perturbed Observation method,PO;Li et al.,2012),該方案與早期EnKF研究使用的擾動(dòng)觀測(cè)法類似,即在原始觀測(cè)基礎(chǔ)上疊加滿足Gauss分布的隨機(jī)擾動(dòng),之后利用3DVar或Hybrid方法更新每一個(gè)集合成員。該方案可避開(kāi)ETKF方案的不足,但會(huì)引入額外的采樣誤差;從實(shí)際執(zhí)行效果看,該方案集合離散度較小,且需分別更新集合成員導(dǎo)致計(jì)算代價(jià)較大。

Dowell et al.(2004)指出,在多普勒雷達(dá)的高反射率區(qū)域疊加一定噪音,可一定程度上改善EnKF同化雷達(dá)資料的效果。高反射率區(qū)域代表著對(duì)流發(fā)展最旺盛的區(qū)域,其各種要素的變化具有高度的不確定性。本研究利用這一特點(diǎn),針對(duì)上述兩種方案的優(yōu)缺點(diǎn),構(gòu)造了一種基于集合均方根濾波(Ensemble Squared Root Filter,EnSRF)的集合擾動(dòng)更新方案。該方案可不需事先對(duì)觀測(cè)進(jìn)行擾動(dòng),避免引入虛假誤差;而選取高反射率位置作為擾動(dòng)更新區(qū)域,有效抑制了虛假回波的發(fā)生;同時(shí)EnSRF可方便的引入局地化和協(xié)方差膨脹等抑制濾波發(fā)散的方案。利用該方案結(jié)合En3DVar形成一種新的同化系統(tǒng),稱之為Hybrid EnSRF-En3DVar。

1 Hybrid EnSRF-En3DVar同化系統(tǒng)簡(jiǎn)介

在En3DVar同化中,“流依賴”的集合協(xié)方差信息通過(guò)擴(kuò)展控制變量法引入到變分目標(biāo)函數(shù),En3DVar的理論基礎(chǔ)及具體公式推導(dǎo)見(jiàn)Lorenc(2003)及Wang et al.(2008a)。

Whitaker and Hamill(2002)為避免傳統(tǒng)EnKF擾動(dòng)觀測(cè)帶來(lái)的采樣誤差,提出了一種基于EnSRF的確定性方法。由于該算法中平均場(chǎng)和擾動(dòng)場(chǎng)具有線性疊加關(guān)系,且擾動(dòng)場(chǎng)各變量具備物理關(guān)聯(lián)性,可直接描述模式大氣的不確定性。本研究將EnSRF計(jì)算的擾動(dòng)場(chǎng)與En3DVar更新的分析場(chǎng)進(jìn)行疊加,更新所有集合成員。EnSRF更新集合擾動(dòng)場(chǎng)算法形式如下,公式具體含義和解釋見(jiàn)Whitaker and Hamill(2002):

(1)

K=PbHT(HPbHT+R)-1,

(2)

(3)

圖1給出了HybridEnSRF-En3DVar循環(huán)同化的基本流程框架,假設(shè)初始時(shí)刻有k個(gè)集合成員的背景預(yù)報(bào)場(chǎng),每次循環(huán)同化具體執(zhí)行流程如下:1)在分析時(shí)刻,通過(guò)En3DVar方法得到分析場(chǎng);2)讀取雷達(dá)資料,選取一定閾值反射率的觀測(cè)位置,利用EnSRF方案僅更新集合擾動(dòng)場(chǎng);3)將更新后的擾動(dòng)場(chǎng)疊加到分析場(chǎng)上,形成一組新的集合成員。

圖1 Hybrid EnSRF-En3DVar系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flowchart of Hybrid EnSRF-En3DVar system

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 真實(shí)場(chǎng)構(gòu)造與模擬雷達(dá)觀測(cè)制作

研究基于WRFV3.3.1,選取2006年臺(tái)風(fēng)“桑美”作為研究個(gè)例,利用模式計(jì)算的模擬雷達(dá)資料檢驗(yàn)Hybrid EnSRF-En3DVar同化系統(tǒng)。模擬區(qū)域中心122.55°E、25.47°N,試驗(yàn)采取30 km(120 s)/10 km(40 s)、垂直28層的兩重雙向嵌套方案,積云對(duì)流參數(shù)化方案為Kain-Fritcsh,微物理方案使用WSM6,行星邊界層方案為YSU。圖2給出了WRF模擬區(qū)域和雷達(dá)探測(cè)范圍。

圖2 模擬采用的兩重嵌套區(qū)域示意圖(圓圈:雷達(dá)掃描范圍)Fig.2 Schematic diagram of two-fold nesting region for numerical simulation(circles:scanning range of radar)

由于模式和初始資料缺陷,目前模式中描述的臺(tái)風(fēng)往往強(qiáng)度偏弱。本研究利用Bogus方法(Zou and Xiao,2000)初始化臺(tái)風(fēng),強(qiáng)迫臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)快速發(fā)展。臺(tái)風(fēng)中心初始位置128.5°E、23.9°N,最大風(fēng)速半徑處風(fēng)速40 m/s,最大風(fēng)圈半徑70 km,最大風(fēng)速比0.8。選定2006年8月9日00時(shí)(世界時(shí),下同)作為初始積分時(shí)刻,向后積分27 h制作“真實(shí)場(chǎng)”。

模擬雷達(dá)資料根據(jù)“真實(shí)場(chǎng)”計(jì)算并疊加具有Gauss分布的隨機(jī)誤差,反射率和徑向速度的標(biāo)準(zhǔn)差分別為5 dBz和2 m/s。選取福州和廈門兩部雷達(dá),設(shè)置掃描半徑為徑向風(fēng)460 km、反射率為460 km,取掃描范圍內(nèi)所有模式格點(diǎn)數(shù)據(jù)作為模擬雷達(dá)資料。從10日00時(shí)開(kāi)始,間隔30 min制作一次模擬雷達(dá)資料,直至10日03時(shí)。雷達(dá)觀測(cè)算子參考Sun and Crook(1997)。

2.2 試驗(yàn)設(shè)置

3DVar試驗(yàn),背景誤差協(xié)方差矩陣采用NMC方法(Parrish and Derber,1992)生成,由于NMC方法生成的背景誤差協(xié)方差主要反應(yīng)大尺度誤差結(jié)構(gòu)特征,直接運(yùn)用到風(fēng)暴尺度的雷達(dá)資料同化中欠妥(Liu et al.,2005),所以本研究將靜態(tài)背景誤差協(xié)方差的水平相關(guān)尺度減小到0.3(Li et al.,2012)。在9日00時(shí)做24 h單一的確定性spin-up,從10日00時(shí)開(kāi)始每30 min同化一次模擬雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)。

Hybrid試驗(yàn),靜態(tài)背景誤差協(xié)方差設(shè)置同3DVar試驗(yàn),集合協(xié)方差權(quán)重給予了不同設(shè)置;同化的背景場(chǎng)是集合預(yù)報(bào)的平均場(chǎng),擾動(dòng)更新采用EnSRF方案或PO方案,同化和更新的位置都選擇10 dBz以上區(qū)域,水平響應(yīng)半徑相同。在9日00時(shí)進(jìn)行21 h單一的確定性spin-up,利用RandomCV方法在9日21時(shí)構(gòu)造30個(gè)集合成員(擾動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)水平風(fēng)場(chǎng)是2 m/s,溫度是0.6 K,氣壓是0.3 hPa,水汽混合比是0.9 g/kg),并進(jìn)行3 h集合spin-up,同化過(guò)程中EnSRF方案設(shè)置松弛膨脹系數(shù)0.5(Zhang et al.,2004)、水平局地化半徑60 km(Li et al.,2012)、垂直局地化半徑10 km(Zhang et al.,2004),PO方案設(shè)置擾動(dòng)大小同模擬雷達(dá),完整同化流程同3DVar試驗(yàn)。各試驗(yàn)具體過(guò)程和設(shè)置見(jiàn)表1和圖3。

表1 試驗(yàn)名稱及設(shè)計(jì)方案

Table 1 Names of experiments and their design schemes

序號(hào)試驗(yàn)名稱擾動(dòng)更新方案同化對(duì)象集合權(quán)重備注13DVar徑向風(fēng)2HybE0.25EnSRF徑向風(fēng)0.253HybE0.5EnSRF徑向風(fēng)0.5集合協(xié)方差權(quán)重的影響(序號(hào)2—5)4HybE0.75EnSRF徑向風(fēng)0.755HybE1.0EnSRF徑向風(fēng)1.06HybE0.25-RVRFEnSRF徑向風(fēng)和反射率0.257HybE0.5-RVRFEnSRF徑向風(fēng)和反射率0.5反射率的影響(序號(hào)6—8)8HybE0.75-RVRFEnSRF徑向風(fēng)和反射率0.759HybO0.25PO徑向風(fēng)0.2510HybO0.5PO徑向風(fēng)0.5更新集合擾動(dòng)方式的影響(序號(hào)9—11)11HybO0.75PO徑向風(fēng)0.75

圖3 試驗(yàn)流程圖 a.Nature;b.3DVar;c.HybridFig.3 Flowchart of experiments a.Nature;b.3DVar;c.Hybrid

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 集合協(xié)方差權(quán)重的影響

目前,關(guān)于集合協(xié)方差和靜態(tài)協(xié)方差的最優(yōu)權(quán)重尚在研究階段,現(xiàn)有研究認(rèn)為集合協(xié)方差權(quán)重為0.5、0.75或1.0時(shí)可以達(dá)到更好效果(Wang et al.,2008a)。為了驗(yàn)證集合協(xié)方差權(quán)重系數(shù)對(duì)Hybrid EnSRF-En3DVar同化系統(tǒng)的影響,設(shè)置Hybrid試驗(yàn)同化臺(tái)風(fēng)“桑美”的模擬雷達(dá)徑向風(fēng),集合權(quán)重系數(shù)分別設(shè)置為0.25、0.5、0.75及1.0,并與3DVar試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。

圖4 2006年8月10日03時(shí)近地面風(fēng)矢量(箭矢;單位:m/s)和組合反射率(陰影區(qū);單位:dBz) a.Nature;b.3DVar;c.HybE0.25;d.HybE0.5;e.HybE0.75;f.HybE1.0Fig.4 Near surface wind vectors(arrows;units:m/s) and composite reflectivities(shadings;units:dBz) at 0300 UTC 10 August 2006 a.Nature;b.3DVar;c.HybE0.25;d.HybE0.5;e.HybE0.75;f.HybE1.0

3.1.1 近地面風(fēng)場(chǎng)和組合反射率結(jié)構(gòu)的變化

圖4給出了分析循環(huán)結(jié)束后各試驗(yàn)的近地面風(fēng)場(chǎng)和組合反射率結(jié)構(gòu)。由圖可知,僅同化雷達(dá)徑向風(fēng)時(shí),各同化試驗(yàn)在雷達(dá)回波較強(qiáng)區(qū)都有氣流輻合,表明同化雷達(dá)徑向風(fēng)可有效提高風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)從而改善模式大氣動(dòng)力狀況。由組合反射率結(jié)構(gòu)可知,同化雷達(dá)徑向風(fēng)基本可以反映臺(tái)風(fēng)的反射率結(jié)構(gòu),3DVar試驗(yàn)以及混合協(xié)方差試驗(yàn)(HybE0.25、HybE0.5和HybE0.75)與“真實(shí)場(chǎng)”符合較好,優(yōu)于全集合協(xié)方差試驗(yàn)(Hyb1.0)。盡管Hyb1.0試驗(yàn)可以建立合理的臺(tái)風(fēng)結(jié)構(gòu)但其組合反射率與“真實(shí)場(chǎng)”有較大區(qū)別,主要表現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)外圍虛假回波較多而中心區(qū)域回波強(qiáng)度弱于“真實(shí)場(chǎng)”?；旌蠀f(xié)方差試驗(yàn)與HybE1.0試驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn),靜態(tài)背景誤差協(xié)方差可以平滑掉因集合協(xié)方差的引入而帶來(lái)的部分虛假分析增量。

3.1.2 誤差演變的分析

對(duì)反射率因子大于10 dBz的對(duì)流區(qū)域格點(diǎn)計(jì)算先驗(yàn)和后驗(yàn)均方根誤差(root mean square error,RMSE)分析同化效果好壞。圖5給出各試驗(yàn)水平速度u、v,垂直速度w和位溫θ的RMSE變化。由圖可知,4個(gè)變量的RMSE隨分析循環(huán)次數(shù)增加均有減小,當(dāng)使用混合協(xié)方差時(shí),同化效果優(yōu)于3DVar試驗(yàn),當(dāng)集合協(xié)方差權(quán)重為1.0時(shí),分析場(chǎng)最差。循環(huán)同化結(jié)束時(shí)刻,HybE0.75分析場(chǎng)效果最好。

結(jié)合離散度變化(圖略)分析HybE1.0同化效果劣于3DVar的可能原因。HybE1.0試驗(yàn)里,所有變量離散度從第二個(gè)分析時(shí)次開(kāi)始與其他權(quán)重系數(shù)試驗(yàn)拉開(kāi)并逐漸變大。由于本次試驗(yàn)集合成員數(shù)為30,集合成員數(shù)過(guò)小可能導(dǎo)致預(yù)估的集合協(xié)方差不穩(wěn)定或不可靠。當(dāng)全采用集合協(xié)方差時(shí),后驗(yàn)離散度可能虛假偏高致使分析場(chǎng)RMSE出現(xiàn)較大增加?；旌蠀f(xié)方差試驗(yàn)與全集合協(xié)方差試驗(yàn)對(duì)比說(shuō)明:盡管預(yù)估的集合協(xié)方差可能不穩(wěn)定,但在Hybrid EnSRF-En3DVar同化系統(tǒng)中,適當(dāng)采用一個(gè)合理的集合協(xié)方差權(quán)重來(lái)增加“流依賴”協(xié)方差信息仍然是有益的。

3.2 反射率的影響

理論上,雷達(dá)徑向風(fēng)觀測(cè)算子包含水平速度和垂直速度,同化徑向風(fēng)將有效改善大氣的風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)。反射率觀測(cè)算子包含雨水混合比,這也將更有效地改善大氣的濕度和熱力結(jié)構(gòu)。設(shè)置僅同化徑向風(fēng)及聯(lián)合同化徑向風(fēng)和反射率的對(duì)比試驗(yàn),分別從風(fēng)場(chǎng)、濕度場(chǎng)和反射率的變化來(lái)分析同化不同雷達(dá)觀測(cè)資料對(duì)Hybrid EnSRF-En3DVar同化系統(tǒng)的影響。由于本研究中全集合協(xié)方差試驗(yàn)效果有待提高,故集合協(xié)方差權(quán)重系數(shù)僅設(shè)置為0.25、0.5及0.75。

3.2.1 水汽結(jié)構(gòu)的變化

圖6為第一個(gè)分析時(shí)刻850 hPa水汽混合比變化及沿27°N水汽混合比垂直剖面。由圖可知,聯(lián)合同化徑向風(fēng)和反射率試驗(yàn)對(duì)大氣濕度場(chǎng)有較好改善(圖6a1—c1),而僅同化徑向風(fēng)試驗(yàn)水汽混合比增量只在臺(tái)風(fēng)中心附近有微小變化(圖6a2—c2)。由水汽混合比垂直剖面圖發(fā)現(xiàn)聯(lián)合同化反射率和徑向風(fēng)試驗(yàn)里(圖6a3—c3),121～125°E為水汽混合比增加區(qū),水汽混合比增量強(qiáng)中心在900 hPa附近,最高可達(dá)300 hPa左右。而僅同化雷達(dá)徑向風(fēng)試驗(yàn)(圖6a4—c4),水汽混合比整層僅有微量變化。由此可見(jiàn),在水汽場(chǎng)調(diào)整上,聯(lián)合同化反射率和徑向風(fēng)可有效改善大氣濕度場(chǎng),而僅同化徑向風(fēng)對(duì)大氣濕度場(chǎng)的改變不大。

圖5 臺(tái)風(fēng)對(duì)流區(qū)(反射率大于10 dBz)緯向速度u(a)、經(jīng)向速度v(b)、垂直速度w(c)和位溫θ(d)的均方根誤差隨時(shí)間的變化Fig.5 Evolution of RMSEs of (a)zonal speed(u),(b)meridional speed(v),(c)vertical speed(w),and (d)potential temperature(θ) in the typhoon convection area(reflectivity greater than 10 dBz)

圖6 2006年8月10日00時(shí)850 hPa水汽混合比的水平分布及沿27°N的垂直剖面(單位:g/kg;其中1、2為水平分布,3、4為垂直剖面) a1,a3.HybE0.25-RVRF;a2,a4.HybE0.25;b1,b3.HybE0.5-RVRF;b2,b4.HybE0.5;c1,c3.HybE0.75-RVRF;c2,c4.HybE0.75Fig.6 Horizontal distributions(1 and 2) and vertical profiles(along 27°N;3 and 4) of water vapor mixing ratio at 850 hPa at 0000 UTC 10 August 2006(units:g/kg) a1,a3.HybE0.25-RVRF;a2,a4.HybE0.25;b1,b3.HybE0.5-RVRF;b2,b4.HybE0.5;c1,c3.HybE0.75-RVRF;c2,c4.HybE0.75

3.2.2 誤差演變的分析

圖7給出了各模式變量的RMSE分布。對(duì)風(fēng)場(chǎng)(u、v、w)和溫度場(chǎng)(θ)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),從循環(huán)同化開(kāi)始至第4次分析循環(huán),聯(lián)合同化反射率和徑向風(fēng)試驗(yàn)效果優(yōu)于僅同化徑向風(fēng)試驗(yàn),之后時(shí)次僅同化徑向風(fēng)試驗(yàn)效果漸優(yōu),風(fēng)場(chǎng)表現(xiàn)尤其明顯。濕度場(chǎng)(qv)和反射率(Z)的分析發(fā)現(xiàn),聯(lián)合同化反射率和徑向風(fēng)試驗(yàn)的qv和Z均方根誤差小于僅同化徑向風(fēng)試驗(yàn)。所有模式變量改進(jìn)最明顯的是反射率Z,反射率Z最佳估計(jì)由HybE0.25-RVRF給出。

圖7 臺(tái)風(fēng)對(duì)流區(qū)(反射率大于10 dBz)u(a)、v(b)、w(c)、θ(d)、qv(e)、Z(f)的均方根誤差隨時(shí)間的變化Fig.7 Evolution of RMSEs of (a)zonal speed(u),(b)meridional speed(v),(c)vertical speed(w),(d)potential temperature(θ),(e)qv,and (f)Z in the typhoon convection area(reflectivity greater than 10 dBz)

圖8 臺(tái)風(fēng)對(duì)流區(qū)(反射率大于10 dBz)u(a)、v(b)、w(c)、θ(d)的均方根誤差隨時(shí)間的變化Fig.8 Evolution of RMSEs of (a)zonal speed(u),(b)meridional speed(v),(c)vertical speed(w),and (d)potential temperature(θ) in the typhoon convection area(reflectivity greater than 10 dBz)

圖9 臺(tái)風(fēng)對(duì)流區(qū)(反射率大于10 dBz)u(a)、v(b)、w(c)、θ(d)的離散度隨時(shí)間的變化Fig.9 Evolution of spreads of (a)zonal speed(u),(b)meridional speed(v),(c)vertical speed(w),and (d)potential temperature(θ) in the typhoon convection area(reflectivity greater than 10 dBz)

3.3 集合擾動(dòng)更新方案的影響

在現(xiàn)有使用Hybrid方法同化雷達(dá)資料初始化臺(tái)風(fēng)的研究中,Li et al.(2012)在臺(tái)風(fēng)Ike的研究中利用PO-En3DVar同化雷達(dá)徑向風(fēng)。PO集合擾動(dòng)更新方案需在原始觀測(cè)基礎(chǔ)上疊加隨機(jī)擾動(dòng)從而易引入新的采樣誤差。EnSRF作為一種確定性算法,不需事先對(duì)觀測(cè)進(jìn)行擾動(dòng),避免引入額外誤差。為詳細(xì)討論上述兩種集合擾動(dòng)更新方案對(duì)Hybrid同化效果的影響,設(shè)置以下試驗(yàn)(表1中1—4、9—11)分別同化雷達(dá)徑向風(fēng)進(jìn)行對(duì)比。

3.3.1 誤差演變的分析

圖8給出了各同化試驗(yàn)u、v、w和θ的均方根誤差演變。由圖可知,兩種集合擾動(dòng)更新方案同化效果均優(yōu)于3DVar試驗(yàn),尤其是溫度場(chǎng)(θ)。由于本組試驗(yàn)僅同化雷達(dá)徑向風(fēng),并未同化與溫度相關(guān)的變量,說(shuō)明“流依賴”集合誤差協(xié)方差的引入能夠正確反映物理量的相關(guān)關(guān)系并且有效地改進(jìn)模式分析場(chǎng)。

對(duì)比EnSRF方案和PO方案發(fā)現(xiàn),EnSRF方案前期在每次分析過(guò)程中并沒(méi)有明顯的減少分析誤差,但隨著同化時(shí)間的延長(zhǎng),EnSRF方案的優(yōu)勢(shì)逐漸明顯。此外,循環(huán)同化后期EnSRF方案在同化過(guò)程中誤差的增長(zhǎng)速度要明顯低于PO方案。分析發(fā)現(xiàn)可能原因是PO方案集合擾動(dòng)的更新僅在觀測(cè)上疊加隨機(jī)擾動(dòng)得到,而EnSRF方案更新的集合擾動(dòng)具有動(dòng)力約束,得到的分析場(chǎng)在動(dòng)力上更協(xié)調(diào)從而減小了分析誤差。

3.3.2 離散度變化

雷達(dá)探測(cè)的主要是天氣系統(tǒng)發(fā)展最不穩(wěn)定的對(duì)流區(qū)域,當(dāng)含有中尺度信息的雷達(dá)資料進(jìn)入模式,分析場(chǎng)在觀測(cè)空間表現(xiàn)為離散度隨循環(huán)同化逐漸增加,最后增長(zhǎng)率達(dá)到飽和。離散度大小并不能直接反應(yīng)同化效果的好壞,但如果離散度過(guò)小,背景誤差協(xié)方差被低估導(dǎo)致分析場(chǎng)過(guò)度依賴背景場(chǎng),易造成“濾波發(fā)散”(閔錦忠等,2013)。由圖9各變量先驗(yàn)、后驗(yàn)離散度可以看出,PO方案雖然可以吸收觀測(cè)信息,但隨著循環(huán)同化時(shí)間的延長(zhǎng),其集合成員離散度振幅和數(shù)值過(guò)小,后期預(yù)報(bào)容易造成“濾波發(fā)散”。EnSRF方案不僅可以準(zhǔn)確地捕獲到雷達(dá)觀測(cè)的中小尺度信息,也使集合離散度維持在適當(dāng)范圍內(nèi)。

4 結(jié)論與討論

基于WRF模式,使用EnSRF方案直接更新集合擾動(dòng)并結(jié)合En3DVar構(gòu)建了Hybrid EnSRF-En3DVar同化系統(tǒng)。利用構(gòu)建的同化系統(tǒng)針對(duì)臺(tái)風(fēng)“桑美”分別進(jìn)行了集合協(xié)方差權(quán)重敏感性試驗(yàn)和同化雷達(dá)不同觀測(cè)資料的敏感性試驗(yàn)。此外,將EnSRF集合擾動(dòng)更新方案與現(xiàn)有Hybrid雷達(dá)資料研究中常用的擾動(dòng)觀測(cè)集合擾動(dòng)更新方案進(jìn)行對(duì)比,探討了兩種集合擾動(dòng)更新方案對(duì)Hybrid同化效果的影響。試驗(yàn)表明:

1)當(dāng)集合協(xié)方差權(quán)重分別為0.25、0.5和0.75時(shí),同化效果優(yōu)于3DVar試驗(yàn);當(dāng)集合協(xié)方差權(quán)重為1.0時(shí),分析場(chǎng)最差;循環(huán)同化結(jié)束時(shí)刻,集合協(xié)方差權(quán)重為0.75時(shí)分析場(chǎng)最優(yōu)。

2)僅同化雷達(dá)徑向風(fēng)能有效地將中小尺度信息加入到風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)中,但對(duì)大氣濕度場(chǎng)和熱力場(chǎng)的改變不大。聯(lián)合同化雷達(dá)反射率及徑向風(fēng)能有效改善大氣濕度場(chǎng)和熱力場(chǎng),但對(duì)風(fēng)場(chǎng)的改善效果不如僅同化雷達(dá)徑向風(fēng)試驗(yàn)。

3)擾動(dòng)觀測(cè)集合擾動(dòng)更新方案集合離散度較小,后期容易造成“濾波發(fā)散”。從實(shí)際執(zhí)行效果看,由于要分別更新集合成員,計(jì)算代價(jià)大。綜合分析發(fā)現(xiàn),EnSRF集合擾動(dòng)更新方案優(yōu)于擾動(dòng)觀測(cè)集合擾動(dòng)更新方案。

本文觀測(cè)系統(tǒng)模擬試驗(yàn)說(shuō)明,Hybrid EnSRF-En3DVar同化系統(tǒng)同化模擬雷達(dá)資料能有助于初始化臺(tái)風(fēng),為下一步真實(shí)多普勒雷達(dá)觀測(cè)資料在臺(tái)風(fēng)的初始化和集合預(yù)報(bào)的研究工作提供了技術(shù)支撐。由于本次試驗(yàn)?zāi)康氖球?yàn)證Hybrid EnSRF-En3DVar同化系統(tǒng)的可行性,為節(jié)省計(jì)算資源,集合成員數(shù)取30。Gao and Stensrud(2014)指出,當(dāng)集合成員數(shù)過(guò)小時(shí),全采用集合協(xié)方差會(huì)因?yàn)轭A(yù)估的集合協(xié)方差不穩(wěn)定造成分析后離散度虛假偏高,導(dǎo)致分析效果變差。下一步利用真實(shí)多普勒雷達(dá)觀測(cè)資料初始化臺(tái)風(fēng)的研究工作中將增加集合成員數(shù),驗(yàn)證全集合協(xié)方差試驗(yàn)的同化效果是否有所改進(jìn)。

陳杰,閔錦忠,王世璋,等.2012.WRF-EnSRF系統(tǒng)同化多普勒雷達(dá)資料在多類型強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程的數(shù)值試驗(yàn)[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào),35(6):720-729. Chen Jie,Min Jinzhong,Wang Shizhang,et al.A numerical experiment on WRF-EnSRF for assimilation of Doppler Radar in multicase strong convective weather process[J].Trans Atmos Sci,35(6):720-729.(in Chinese).

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(責(zé)任編輯：劉菲)

Study on the assimilation of Doppler radar data using a hybrid EnSRF-En3DVar method

MIN Jin-zhong1,LIU Sheng-yu1,2,BI Kun3,DU Ning-zhu1

(1.Key Laboratory of Meteorological Disaster(NUIST),Ministry of Education,Nanjing 210044,China;2.Unit 94833,PLA,Nanchang 330201,China;3.Unit 94608,PLA,Nanjing 210022,China)

A hybrid ensemble square root filter and three-dimensional ensemble-variational(EnSRF-En3DVar) data assimilation system is developed based on WRF model.The EnSRF is used to update ensemble perturbations in this system.Aiming at Typhoon Saomai,two sets of sensitivity experiments are conducted to test this system.One is choosing different weight coefficients of ensemble covariance,the other is assimilating radar radial velocity(Vr) and/or reflectivity(Z).The first set of experiments is to answer how the flow-dependent covariance estimated from the forecast ensemble works best in the hybrid EnSRF-En3DVar system.The results show that the assimilation effects from experiments with 30 ensemble members and ensemble covariance weight coefficients of 0.25,0.5 and 0.75 are better than those from 3DVar experiment.The best(worst) one is from the experiment when weight coefficient of ensemble covariance is 0.75(1.0).The second set of experiments is to examine the impact of assimilating radarVrand/orZon the analysis using EnSRF-En3DVar system.The results show that the combined assimilation ofVrandZcan improve the initial analysis of humidity and wind fields,but the only assimilation ofVrcan improve the analysis of wind field most.Finally,the methods to generate the ensemble perturbations are compared.The results show that the “perturbed observation” method gives smaller ensemble spread and needs more expensive computational cost than the EnSRF method.

data assimilation;Hybrid EnSRF-En3DVar;Doppler radar;typhoon

2015-01-04；改回日期：2015-03-24

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2013CB430102);中國(guó)氣象局武漢暴雨研究所暴雨開(kāi)放基金項(xiàng)目(HR2008K01)

閔錦忠,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)橹行〕叨葦?shù)值模擬與資料同化、風(fēng)暴尺度集合預(yù)報(bào)及氣候變化區(qū)域響應(yīng),minjz@nuist.edu.cn.

10.13878/j.cnki.dqkxxb.20150104008.

1674-7097(2015)02-0213-09

P459.9

A

10.13878/j.cnki.dqkxxb.20150104008

閔錦忠,劉盛玉,畢坤,等.2015.基于Hybrid EnSRF-En3DVar的雷達(dá)資料同化研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào),38(2):213-221.

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