陣列通道噪聲不一致性校正方法

張廣宇,王克讓,王篤祥，李娟慧

(中國航天科工集團8511所，江蘇 南京 210007)

陣列通道噪聲不一致性校正方法

張廣宇,王克讓,王篤祥，李娟慧

(中國航天科工集團8511所，江蘇 南京 210007)

以提高陣列系統波束合成信噪比為目標，提出一種基于噪聲測量的通道噪聲不一致校正方法，建立了通道噪聲不一致校正的系統模型。從理論上證明了經此方法校正的波束合成信噪比優于傳統幅度校正方法，給出了噪聲不一致校正的步驟。此方法無需額外信號輸入,可瞬時校正帶寬，實現簡單。仿真結果表明了此方法的優越性。

波束形成；幅度誤差；接收通道校準

0 引言

傳感器在空間位置的不同會引入波程差，導致了相位差，波束形成技術通過對此相位差進行補償，實現各接收通道信號之間同相疊加,使得在特定方向最大信噪比(SNR)接收[1]，在聲納、雷達、通信等領域得到了廣泛應用。不過波束形成技術對陣列系統的幅相誤差比較敏感，雖然工程設計人員盡力從硬件設計、電路制造和機械加工上保證各通道的一致性，但是由各通道中放大器、濾波器、衰減器、電纜等模擬器件電路特性的不一致帶來的通道間幅相誤差仍不可避免，其對系統合成增益、波束指向、零陷深度等會產生較大影響[2-3]。

通道的幅度誤差與相位誤差的測量校準是相互獨立的兩個過程，二者可以同時校正也可分開校正。現有的幅度誤差校正方法，一般認為通道的幅度誤差主要來源于接收通道增益的不一致，因此常規校正都是從外部輸入已知或者未知的信號，對經過通道后的信號進行處理得到幅度誤差[4]。但是實際陣列系統中，除通道增益不一致外，各個通道噪聲系數也不一致，最終導致各個通道的噪聲能量并不一致，并且這種不一致與信號增益的不一致存在一定差異。利用常規幅度校準方法校準后的系統，各個通道的噪聲電平仍不相同，會影響陣列系統的合成增益。本文在研究常規陣列幅度誤差校準方法的基礎上,提出了一種陣列通道噪聲不一致性校正方法。該方法可以使系統獲得比常規幅度校正更高的合成增益，有利于提高陣列系統波束合成性能。

1 系統模型及校準原理

設M陣元陣列接收系統輸入信號為s(t)，則系統各通道輸出信號可表示為：

xm(t)=sm(t)+nm(t)m=1,2,…,M

(1)

式中，sm(t)=αms(t)為各接收通道信號分量，αm>0為第m通道的信號幅度不一致性系數，其由通道增益的不一致性引起；nm(t)為該通道噪聲分量，可以假設各通道噪聲相互獨立且為零均值高斯白噪聲，其方差E(|(nm(t))2|)=βmσ2，βm>0定義為通道噪聲不一致性系數，由通道的噪聲系數和增益不一致性共同決定。

幅度校準的過程即通過某一校正系數來修正通道間的不一致性，消除各通道間由αm或βm引起的差異。通道幅度誤差校準處理流程如圖1所示。

圖1 通道幅度校準示意圖

幅度誤差校正后波束合成信號可表示為：

(2)

式中，Cm為第m通道的校正系數。

由于一般情況下實際系統中αm與βm并不相同，因此各通道內信號幅度不一致和噪聲不一致不能同時保持一致，消除哪一種差異對最終波束合成信噪比的提高更加有利是本文研究的核心問題。

1.1 常規幅度校準方法

常規幅度校準方法是利用給定校準參考信號，通過對接收信號的處理獲得信號的幅度變化情況，以獲得信號幅度誤差[5]，因此最終獲得的校正系數為各通道的信號幅度不一致性系數的倒數(即Cm=1/αm)，各通道噪聲也按同樣大小進行修正。使用常規校正方法校正后波束合成的信號可表示為：

(3)

Psg=M2Psin

(4)

(5)

此時，經過合成后系統獲得信號的信噪比為：

(6)

1.2 噪聲不一致校準方法

本文的校正方法是獲得通道噪聲的不一致性，因此最終校正系數為各通道噪聲不一致性系數的倒數(即Cm=1/βm)。本文方法校正后波束合成信號可表示為：

(7)

同理，可得到波束合成信號信噪比：

(8)

2 結果分析及工程實現

2.1 兩種方法校正結果分析

下面從理論上分析兩種方法獲得的合成信噪比大小。二者信噪比之比可表示為：

(9)

由定理：幾個數的算術平均值的絕對值不超過這些數的均方根，即：

(10)

當a1=a2=…=aM等號時成立，可得：

(11)

則對式(9)分母做不等式變換：

(12)

由柯西不等式：

(13)

得式(9)分母：

(14)

故可得SNRg/SNRn≤1，即SNRg≤SNRn，當且僅當αm=βm,m=1,2,…,M時等號成立。

經上述分析可知，只有當各通道內信號幅度不一致性系數與通道噪聲不一致性系數完全一致時，傳統幅度校正方法合成信號的SNR才與本文提出的校正方法相同，除此之外均劣于本文方法。

2.2 校正方法的工程實現

基于該方法的陣列系統幅相誤差校正的工程實現可通過以下步驟來進行：

1) 通道前端接匹配負載，調節通道增益，使得噪聲電平與模數轉換器相匹配。

2) 對接收通道輸出數據做FFT運算，獲得其功率譜。如果為窄帶系統，則對帶寬內的頻譜點功率做平均，即可獲得不同通道間噪聲不一致性系數；如果為寬帶系統，將工作頻帶劃分為多個子帶，然后利用窄帶方法得到不同通道各子帶的噪聲不一致性系數。

3) 對上述得到各通道的噪聲不一致性系數進行歸一化，即可得到系統幅度誤差校準系數。

4) 通道間的相位誤差校正可按常規的相位校正方法和步驟進行，最終將幅度校正系數和相位校正系數相結合，即可完成系統最終的幅相誤差校正。

由于短時間內對噪聲的測量結果難以達到理想精度，因此可以多次測量求得均值，以一段時間內噪聲能量的平均水平作為各通道的噪聲不一致性系數。

3 實驗驗證

仿真1：假設通道數為2個，由接收機通道增益不一致引起的幅度誤差不一致性系數α1=1，α2=2，噪聲不一致性系數為β1=1，β2=1.2，輸入信號信噪比為10dB，則未校正時各通道信號信噪比、常規方法和本文方法校正后波束合成信噪比的理論值和10000次蒙特卡洛仿真結果如表1所示。

表1 通道數為2時不同校正方法合成信噪比對比

從表1可看出，無論是傳統校正方法合成還是本文校正方法合成后信噪比理論和仿真一致，說明了本文理論分析及公式的正確性；而且，經過本文校正方法合成后信噪比比常規方法高0.8dB左右，可見傳統校正方法進行通道幅度誤差校正后，雖然保證了各通道信號以同樣幅度相干疊加，但是各通道噪聲能量的不一致會影響最終合成信噪比，造成合成增益損失，而本文方法在保證所有通道噪聲功率相同的基礎上進行信號相干疊加，合成信噪比提升更多，波束形成能力更優。

仿真2：下面通過仿真驗證本文校正方法提升信噪比的性能。假設通道個數為4的陣列系統，定義其各通道噪聲不一致性系數之比αm/βm=ωm(m=1,2,3,4)，ωm>0代表通道不一致性系數之間的差異大小。仿真中令10lg10 (ωm) 服從零均值方差為δ的正態分布，10000次蒙特卡洛試驗后，本文方法與常規方法獲得合成信噪比之比SNRg/SNRn隨δ變化關系如圖2所示。

圖2 通道不一致性差別與信噪比提升之間的關系

從圖2可知，只有當通道信號幅度不一致性系數與噪聲不一致性系數相同時(即δ=0)，兩種校正方法合成信噪比相同。在其他情況下，本文校正方法獲得合成信噪比皆優于常規方法，且兩種不一致性系數差別越大，本校正方法獲得的合成信噪比提升越多。因此，采用陣列噪聲不一致校準方法更有利于提高合成信噪比，可使系統獲得更好的波束合成性能。

4 結束語

本文分析了傳統幅度校正方法中影響陣列接收系統合成信噪比的原因，在此基礎上提出了一種陣列通道噪聲不一致校正方法，經該方法校正后的合成信號信噪比要優于常規幅度校正方法，且校正無需外加信號，實現簡單、對校正帶寬無限制。在實際工程中具有較強實用性。■

[1] 陳文俊,王建,聶在平.數字陣列天線接收通道寬帶信號校準與波束形成技術研究[J].電子學報,2013,41(3):582-586.

[2] 王鼎,吳瑛.一種新的陣列誤差有源校正方法[J].電子學報,2013,38(3):518-523.

[3] 朱麗,龔文斌,楊根慶.多波束天線通道幅相一致性校正及實現[J].微計算機信息,2007,23(7-2):158-160.

[4] 左平.有源相控陣雷達多通道幅相校準研究[J].現代雷達,2009,31(10):14-16.

[5] 冷紅英,張揚,唐斌.陣列通道誤差校正算法及DSP實現[J].電子科技大學學報,2004,33(5):512-513.

[6] 朱華,黃輝寧,李永慶,等.隨機信號分析[M].北京:北京理工大學出版社,1990.

A calibration method of array noise mismatch

Zhang Guangyu, Wang Kerang, Wang Duxiang, Li Juanhui

(No.8511 Research Institute of CASIC, Nanjing 210007, Jiangsu, China)

To improve the beamforming SNR gain of array system, a channel noise calibration method is proposed.The system model of channel noise calibration is described, and that the SNR gain of using this method is higher than conventional method is proved in theory. The calibration steps are presented in details. The proposed method is no need of auxiliary signal resource and easy-to-implementation,and also its calibration bandwidth is wide. Simulations show the superior performance of this method.

beam forming;amplification error;array channel calibration

2014-12-10

張廣宇(1988-)，男，碩士研究生，主要研究方向為電子偵察技術、陣列信號處理等。

TN911.7

A