基于相位差分算法的多相編碼信號實時脈內識別技術

鄒夢然，陳永游，曾德國，李志鵬

(中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007)

基于相位差分算法的多相編碼信號實時脈內識別技術

鄒夢然，陳永游，曾德國，李志鵬

(中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007)

為解決多相編碼信號識別的難題，提出一種基于相位差分算法的脈內識別方法。首先研究相位差分的原理，提出一種改進的相位解模糊方法。然后基于多相編碼信號相位跳變峰的成組和遞增/遞減特征，提出了一種工程可實現(xiàn)的多相編碼信號的實時識別方法。仿真結果表明，算法在3dB信噪比下對常規(guī)、線調、BPSK、QPSK信號的識別概率大于90%；而在10dB信噪比下對多相編碼信號能達到90%以上的識別概率。

相位差分；相位解模糊；多相編碼信號

0 引言

復雜雷達信號的脈內調制識別一直是電子對抗的關鍵技術和難題。現(xiàn)代雷達為了提高探測距離，同時保證距離分辨能力，大量使用具有大的時間帶寬積的線性調頻(LFM)或相位編碼等復雜調制雷達信號。利用脈內調制信號類型識別技術辨識雷達的脈內調制樣式，可以有效改善電子情報截獲設備的識別性能[1]。

目前研究較多的識別方法有小波變換法[2]、譜相關[3]、高階累積量法[4]和相位差分法[5]等。小波變換適合探測信號中的瞬態(tài)突變現(xiàn)象，但小波基選擇和計算都較復雜；譜相關理論在識別具有周期平穩(wěn)性的調制信號時有較大優(yōu)勢，但需要對多個脈沖積累；高階累積量法利用高斯噪聲的統(tǒng)計特性,具有較好的抗噪性能，但計算復雜，實時處理難度較大且不能適應非對稱類噪聲。而相位差分法計算量小，便于硬件實時實現(xiàn)。

本文以相位差分算法為基礎，考慮高斯噪聲對相位的影響，提出了一種修正相位解模糊門限的方法，并且基于對P1、P2、P3、P4及Frank編碼信號相位差分曲線的研究，提出了一種多相編碼信號的識別方法。

1 相位差分方法

設射頻信號經(jīng)過變頻預處理及采樣后，得到I、Q兩路的數(shù)字信號為：

XI(n)=b(n)cos(2πnfc/fs+φ(n)+φ0)

(1)

XQ(n)=b(n)sin(2πnfc/fs+φ(n)+φ0)

(2)

式中，fc是中頻信號頻率，fs是中頻采樣率，φ(n)是調制函數(shù)，φ0是初始相位，b(n)為信號包絡，對于常規(guī)信號、LFM、BPSK、QPSK及多相編碼信號b(n)=A為常數(shù)。

信號的瞬時相位為：

θ(n)=2πnfc/fs+φ(n)+φ0=

arctan(XQ(n)/XI(n))

(3)

接收到的雷達信號，其常用的調制方式有常規(guī)信號、LFM、常規(guī)編碼信號(BPSK /QPSK)及多相編碼信號等，對應的一階相位差分為：

f1(n)=θ(n)-θ(n-1)=

(4)

式中，k是線調斜率，C1(n)是0,1碼元序列，C2(n)是0,1,2,3碼元序列，a(n)是多相編碼序列。故對于常規(guī)信號，相位一階差分是常數(shù)；對LFM信號一階差分隨n增大而線性增大；對相位編碼信號，在無相位跳變的地方是常數(shù)，當有相位跳變時存在一個附加的跳變值，具體跳變值與編碼的調制信號有關，從而可以根據(jù)以上特征識別不同調制方式的信號。

由于瞬時相位容易受噪聲等因素的影響，為了提高算法在低信噪比條件下的適應能力，需要進行多重相位差分。

(5)

圖1 5種多相編碼信號的相位差分曲線

設f1(n)中的噪聲服從均值為0、方差為σ2的高斯分布。可知，fN(n)中的噪聲服從均值為0、方差為σ2/N的高斯分布，而N重差分后，信號的能量相對于1重差分基本不變。由此可推知，N重相位差分信噪比大約提高了10lgN1/2dB[1]。

從式(5)還可以看出N重差分時，相位編碼信號的相位跳變區(qū)域會擴大為2N點。在實際工程應用中，差分重數(shù)N的選取是由信號處理器的運算能力、所需處理信號的最低信噪比和最小碼元寬度等因素綜合決定的。

2 多相編碼信號模型

隨著雷達信號越來越復雜，出現(xiàn)了一類多相編碼信號如P1、P2、P3、P4及Frank編碼信號[6]，這類信號有較好的脈沖壓縮特性，其相位序列、相鄰相位的差值和差分曲線如圖1所示。

2.1 Frank碼編碼信號

Frank碼編碼信號的相位序列為：

θp,q=2π(p-1)(q-1)/M1/2

p=1,2,…，M1/2;q=1,2,…，M1/2

(6)

Frank碼編碼信號相鄰相位的差值為：

θp,q+1-θp,q=

2(p-1)qπ/M1/2-2(p-1)(q-1)π/M1/2=

2(p-1)π/M1/2;p=1,2,…，M1/2;

q=1,2,…,M1/2-1

(7)

下標p變?yōu)閜+1時相鄰相位的差值為：

θp+1,1-θp,M1/2=-2(p-1)(M1/2-1)π/M1/2

=2(p-1)(1-/M1/2)πM-1/2

p=1,2,…，M1/2-1

(8)

考慮到相位2π的周期性，以及在相位差分曲線中相位差為Δθ和2π-Δθ的跳變僅表現(xiàn)為跳變峰方向相反，但是跳變峰幅度相同，所以相位解模糊之后：

2(p-1)(1-M1/2)π/M1/2=2(p-1)π/M1/2

(9)

Frank碼編碼信號相位差分曲線特點：從公式(7)、(9)和圖1(a)可以看出Frank碼的相位差分時頻曲線中相位跳變成組出現(xiàn)，且相鄰組的兩個相位差是固定值。

2.2P1碼編碼信號

P1碼編碼信號的相位序列為：

θp,q=-π(M1/2-(2q-1))((q-1)M1/2+

(p-1))/M1/2

p=1,2,…，M1/2;q=1,2,…，M1/2

(10)

P1碼編碼信號相鄰相位的差值為：

θp,q+1-θp,q=-π((M1/2-2q-1)(qM1/2+p-1)-

(M1/2-2q+1)((q-1)M1/2+p-1))/M1/2

=-π(M1/2-4q+1)+2(p-1)π/M1/2

=2(p-1)π/M1/2

p=1,2,…，M1/2;q=1,2,…，M1/2-1

(11)

下標p變?yōu)閜+1時相鄰相位的差值為：

θp+1,1-θp,M1/2=-π((M1/2-1)p-

(M1/2-(2M1/2-1))((M1/2-1)M1/2+(p-1)))/M1/2

=(2p-1)π/M1/2

p=1,2,…，M1/2-1

(12)

P1碼編碼信號相位差分曲線特點：從公式(11)、(12)和圖1(b)可以看出,P1碼的相位差分時頻曲線成組出現(xiàn)，M1/2-1個相同跳變和一個不同跳變組成一組。

2.3 P2碼編碼信號

P2碼編碼信號的相位序列為：

θp,q=π(M1/2-(2q-1))(M1/2-(2p-1))/(2M1/2)

p=1,2,…，M1/2;q=1,2,…，M1/2

(13)

P2碼編碼信號相鄰相位的差值為：

θp,q+1-θp,q=π((M1/2-(2q+1))(M1/2+1-2P)-

(M1/2-(2q-1))(M1/2+1-2p))(2M1/2)-1

=π(M1/2+1-2p)/(2M1/2)

p=1,2,…，M1/2;q=1,2,…，M1/2-1

(14)

下標p變?yōu)閜+1時相鄰相位的差值為：

θp,q+1-θp,M1/2=π((M1/2-1)(M1/2-1-2p)-

(M1/2-(2M1/2-1))(M1/2+1-2p))(2M1/2)-1

=π(M1/2-2p)(M1/2-1)/M1/2=2πp/M1/2

p=1,2,…，M1/2-1

(15)

P2碼編碼信號相位差分曲線特點：從公式(14)、(15)和圖1(c)可以看出，P2碼的相位差分時頻曲線成組出現(xiàn)，M1/2-1個相同跳變和一個不同跳變組成一組。可見P1、P2碼特征非常相似，很難區(qū)分。

2.4 P3碼編碼信號

P3碼編碼信號的相位序列為：

θp=π(p-1)2/Mp=1,2,…，M

(16)

P3碼編碼信號相鄰相位的差值為：

θp+1-θp=πp2/M-π(p-1)2/M=2pπ/M-π/M

(17)

P3碼編碼信號相位差分曲線特點：從公式 (17)和圖1(d)可以看出P3碼的每次相位差遞增，固定遞增2π/M。

2.5 P4碼編碼信號

P4碼編碼信號的相位序列為：

θp=π(p-1)2/M-π(p-1)p=1,2,…，M

(18)

P4碼編碼信號相鄰相位的差值為：

θp+1-θp=πp2/M-πp-π(p-1)2/M+π(p-1)

=2pπ/M-π(N+1)/M=2pπ/M-π/M

(19)

P4碼編碼信號相位差分曲線特點：從公式 (19)和圖1(e)可以看出P4碼的每次相位差遞增，固定遞增2π/M。可見P3、P4碼特征非常相似，很難區(qū)分。

綜上所述，F(xiàn)rank、P1、P2碼的相位差分時頻曲線中相位跳變成組出現(xiàn)，F(xiàn)rank碼每一組相位跳變由M1/2個相同的跳變組成，而P1、P2碼每一組相位跳變由M1/2-1個相同的跳變和1個不同的跳變組成；P3、P4碼的相位差分時頻曲線中相位跳變具有遞增/遞減關系。

3 相位解模糊

實際中通過反正切以及實部虛部的正負得到的只是-π～π的相位，因此會造成相位差的不連續(xù)性，所以相位差分之前需要對相位進行相位解模糊。相位解模糊的基本原理如下：

無模糊相位：

(20)

對于門限T的選定，根據(jù)最小錯誤概率準則推出的最佳門限為[7]：

T=2πfc/fs-π+ln(fc/(fs-fc))/(πA2/σ2)

(21)

根據(jù)相位噪聲的概率密度函數(shù)公式[8]：

p(Δφ)=(2π)-1exp(-d2/2)+

(2π)-1/2dcos(Δφ)exp-2-1d2(sin(Δφ))2Ф(dcos(Δφ))

(22)

式中，Δφ為相位噪聲，d=A/σ，d2/2 等于信噪比，Φ為標準正態(tài)分布的分布函數(shù)。相位噪聲概率密度函數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 相位噪聲概率密度函數(shù)

由于FFT運算存在量化誤差。當輸入信號的頻率不在FFT量化頻率點處時，直接用FFT運算的最大譜線位置來估計正弦輸入信號的頻率，將存在量化誤差，其誤差范圍為[-fs/(2L),fs/(2L)][9]，其中，L為FFT點數(shù)。對應的數(shù)字頻率誤差范圍為[-π/L,π/L]，若對L=16應的頻率誤差范圍是[-π/16,π/16]，取最大的頻率誤差求得出現(xiàn)解模糊錯誤時最小的相位噪聲為15π/16，代入相位噪聲的計算公式得：信噪比等于3 dB時，解模糊失敗的概率為0.14%，可以滿足后續(xù)算法要求。

4 信號調制識別

本節(jié)將分析常規(guī)、線調、BPSK、QPSK、多相編碼信號的時頻曲線，并提取信號帶寬、線性度、跳變峰幅度、不同類型跳變點個數(shù)等特征用于區(qū)分各類信號。4種典型調制信號的相位差分曲線如圖3所示。

圖3 4種典型調制信號的相位差分曲線

從常規(guī)、線調、BPSK、QPSK、多相編碼信號的相位差分曲線可以看出，可以利用峰值檢測提取出相位跳變峰，而去除相位跳變峰之后的差分曲線除了線調信號都近似一條直線，于是定義去相位跳變后的曲線最大最小值之差作為信號的帶寬，用于區(qū)分寬帶信號和窄帶信號，并用最小二乘法估計的均方誤差σLMS作為曲線線性度的度量，用于區(qū)分線調信號和NLFM信號。

多相編碼信號的相位差分曲線和常規(guī)編碼信號一樣都是由單載頻加上跳變峰組成。所以，對于窄帶信號通過判斷有無相位跳變峰可以分離出常規(guī)信號。然后，考慮到多相編碼信號的相位跳變峰幅度和常規(guī)編碼信號不同，可以通過幅度區(qū)分不同類型的跳變峰，N重相位差分曲線中π，π/2,3π/2跳變峰對應的幅度分別為：π/N,π/(2N),3π/(2N)。統(tǒng)計跳變π,π/2,3π/2和非π,π/2,3π/2跳變的數(shù)目，并根據(jù)π,π/2,3π/2跳變占總跳變數(shù)的比例是否大于門限，區(qū)分信號是屬于常規(guī)調相信號還是屬于多相編碼信號。

隨機碼元序列的QPSK信號π的相位跳變占總跳變數(shù)的1/3，所以對于常規(guī)調相信號，π的相位跳變所占比例超過門限判為BPSK，否則判為QPSK，在相位跳變個數(shù)較多的情況下根據(jù)最小錯誤概率準則該門限應取為2/3。

圖4 信號脈內調制識別流程圖

在多相編碼信號中，F(xiàn)rank碼的相位差分時頻曲線中相位跳變成組出現(xiàn)。P1/P2碼的相位差分時頻曲線中相位跳變成組出現(xiàn)，但是每組都有一個不相同的跳變。P3/P4碼的相位差分時頻曲線中相位跳變有遞增遞減關系。所以記錄下相位跳變的幅度和位置，并通過分析其成組關系和遞增遞減關系判別多相編碼信號。但是考慮到噪聲影響P1/P2碼可能會出現(xiàn)某個跳變檢測不到，而P3/P4碼可能并不會嚴格遞增遞減。所以在判決時P1/P2碼并不要求每一組都含有幅度不同的跳變，而P3/P4碼允許出現(xiàn)相鄰的兩個跳變和其他跳變遞增遞減規(guī)律不同，但是不能超過一定比例。

5 算法仿真和性能分析

綜上所述，本文對常規(guī)、LFM、NLFM、BPSK、QPSK、P1/P2、P3/P4、Frank碼信號的相位差分曲線識別流程如圖4所示。中頻信號的采樣率fs=10 MHz，信號持續(xù)時間80μs，相位差分重數(shù)N=8。在信噪比SNR為3、6、10dB的情況下，分別對常規(guī)、LFM、BPSK、QPSK、Frank、 P1、 P2、 P3、P4碼調相信號進行仿真。

信號具體參數(shù)為：常規(guī)信號載頻fc=5 MHz；線調信號載頻fc=1 MHz，帶寬8 MHz；BPSK/QPSK調相信號載頻fc=5 MHz，碼元寬度500 ns，碼元序列隨機；多相編碼信號載頻fc=5 MHz，碼元寬度500 ns，M=16。實驗次數(shù)為100次。100次蒙特卡洛試驗結果如表1所示。

通過表1可以看出本文中提出的算法在3 dB信噪比條件下對常規(guī)、線調、BPSK、QPSK信號的識別概率大于90%，但是對多相編碼信號的識別需要更高的信噪比；在6 dB和10 dB信噪比條件下算法對多相編碼信號基本能達到90%以上的識別概率。

表1 SNR為3、6、10dB時,100次蒙特卡洛試驗結果

6 結束語

本文在相位差分的基礎上討論了相位解模糊門限的選取，提出了利用信號的短時傅里葉頻率修正解模糊門限的方法，并從理論上進行了分析。本文重點分析了Frank、P1、P2、P3、P4碼調相信號等5種多相編碼信號的相位差分特征，并提出了一種工程可實現(xiàn)的識別方法，并加以仿真驗證。仿真結果說明在信噪比大于3dB時，算法對常規(guī)、線調、BPSK、QPSK信號的識別概率大于90%；在信噪比大于10dB時，算法對多相編碼信號的識別概率大于90%。■

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Realtime recognition of polyphase pulse compression codes based on phase difference

Zou Mengran, Chen Yongyou, Zeng Deguo, Li Zhipeng

(No.8511 Research Institute of CASIC,Nanjing 210007,Jiangsu,China)

Based on phase difference,a recognition approach for polyphase pulse compression codes is presented. First, the principle of phase difference is studied, and the improvement method of phase unwrapping is presented and derived.Second,a polyphase pulse compression codes realtime recognition flow is shown based on the group character of phase hopping and the monotonic increase or decrease of hopping.Simulation results show that the algorithm can achieve the recognition probability of more than 90% for the common radar signals in 3dB SNR and the polyphase pulse compression codes in 10dB SNR.

phase difference;phase unwrapping;polyphase pulse compression codes

2014-12-22；2015-02-26修回。

鄒夢然(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向為信號及信息處理。

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