永磁同步電機直接轉矩控制系統建模與仿真

黃捷音，李光升，董今朝，謝永成

（1.裝甲兵工程學院，北京100072；2.63978部隊，河南 洛陽471099）

1 直接轉矩控制的基本思想

直接轉矩控制的基本思路［1］是，通過轉矩兩點式調節器把轉矩檢測值與轉矩給定值作滯環比較，把轉矩波動限制在一定的容差范圍內，容差的大小由頻率調節器來控制，因此，直接轉矩控制的控制效果不取決于電機的數學模型是否能夠簡化，而是取決于轉矩的實際情況。本文根據直接轉矩控制思想，以永磁同步電機為載體構成一個具有良好動、靜態特性的控制系統。永磁同步電機直接轉矩控制系統如圖1所示。

圖1 永磁同步電機直接轉矩控制系統框圖

2 永磁同步電機數學模型

為了方便地得到定子電壓、電流均為直流的永磁同步電機的電壓方程式，本文對分析永磁同步電機控制過程系統的穩定性和動態性都采用在dq軸坐標系中建立永磁同步電機模型：

（1）電機在dq軸的定子磁鏈值［2］：

（2）電機在dq軸的電壓表達式：

（3）電機的電磁轉矩為：

式中，φd、φq為定子磁鏈d、q軸分量；Ld、Lq為定子繞組d、q軸等效電感；id、iq為定子電流d、q軸分量；ud、uq為定子電壓d、q軸分量；φf為轉子磁鏈；Rs為定子繞組電阻；p為微分算子；ωr為轉子機械角速度；Te為電磁轉矩；np為電機極對數；Tm為負載轉矩；J為電機轉動慣量；B為粘滯系數。

（4）電機的運動方程：

3 仿真分析

在Matlab／simulink中建立永磁同步電機直接轉矩控制系統仿真模型，如圖2所示。

圖2 PMSM直接轉矩控制系統仿真模型

建立電機仿真模型后，對逆變器、磁鏈計算、轉矩計算等建立仿真模型，如圖3～圖6所示。

圖3 電機仿真模型

圖4 逆變器仿真模型

圖5 磁鏈計算仿真模型

4 仿真結果

設置電機參數：Ld＝0.641 m H，Lq＝1.952 m H，R＝7.5 mΩ，J＝2.97×10－3，np＝4，φf＝0.538 Wb，Te＝400 Nm，n*＝2 700 r／min，P＝120 kW，直流母線電壓DC-BUS：750 V。設置系統初始參數給定轉速ω*＝45 r／s，磁鏈給定值φ*＝1 Wb，開關頻率f＝5×105Hz，電機的負載轉矩為階躍信號，進行仿真，得到仿真結果如圖7～圖9所示。

圖7 磁鏈軌跡

圖8 轉矩曲線

圖9 轉速曲線

圖6 轉矩計算仿真模型

由圖7可知，磁鏈軌跡收斂為圓形軌跡，圖8可知，在t＝1 s時轉矩由400 Nm躍變為300 Nm表現出很好的跟隨性。從圖9可知，轉速響應較快，且超調量小，在恒定轉矩下啟動，最后轉速穩定在額定轉速2 700 rad／min，當t＝1 s時轉矩由400 Nm躍變為300 Nm，電機轉速出現一定的波動，但是最后轉速依然穩定在給定轉速。該控制系統的轉矩響應迅速，表現出很大的抗干擾性，在此過程中磁鏈始終收斂成圓，負載轉矩突變時，磁鏈已經建立起來了，達到額定之后磁鏈就保持在動、靜上的近似恒定不變。而轉矩很快地隨動與負載轉矩的變換，表現出了良好的動態特性和穩定性。

5 結束語

本文研究分析了永磁同步電機直接轉矩控制系統在Matlab／simulink中的仿真模型，對某型電動車輛電機模型及其所需各模塊模型進行仿真，通過仿真實驗結果分析，驗證了該方法結構簡單、響應迅速、驅動狀態穩定，具有一定實際意義。

［1］ 韓寶林.基于DSP的直接轉矩控制系統研究與實現［D］.西安：電子科技大學碩士學位論文，2008.

［2］ 馬小亮.高性能變頻調速及其控制系統［M］.北京：機械工業出版社，2011.