高聳、薄壁水工建筑物流激振動數值模擬分析方法初探

劉 鵬,何小敏，王 靜,儲文兵,袁志丹

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安 710065;2.中國建筑第八工程局有限公司，上海 200135;3.沙漏軟件科技有限公司，江蘇省蘇州市 215101)

文章編號：1006—2610(2015)05—0067—04

高聳、薄壁水工建筑物流激振動數值模擬分析方法初探

劉 鵬1,何小敏1，王 靜1,儲文兵2,袁志丹3

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安 710065;2.中國建筑第八工程局有限公司，上海 200135;3.沙漏軟件科技有限公司，江蘇省蘇州市 215101)

目前水工建筑物流激振動的研究方法主要有原型觀測、模型試驗及數值分析法，筆者應用流固耦合理論采用三維有限元法對流激振動進行了數值模擬研究，分析成果與原型觀測成果相統一，驗證了研究方法的可行性，可為后續類似工程分析提供參考。

流激振動;流固耦合;數值分析；高聳；薄壁；水工建筑物

0 前 言

在水利水電工程中，水流誘發建筑物振動(即流激振動)時有發生，而且多發生在薄壁、高聳水工建筑物中，如閘門、閘墩、導墻等。流激振動導致結構破壞的實例也不在少數。在美國，一些工程的消力池導墻由于消力池中水流強烈紊動所產生的脈動荷載、隨機振動而遭到破壞。前蘇聯也有類似的事故，如伏爾加水電站攔魚墩倒坍，在大洪水時水電站廠房、各壩段產生同步振動，就是距大壩3.2 km處的居民樓也有震感。中國也有貴州山坳拱壩溢流時強烈振動和萬安水利樞紐溢洪道導墻倒坍的實例。大化水電站溢流壩閘墩，當泄流量超過7 000 m3/s時觀測到最大雙倍振幅達3 mm，大大超過允許值。烏江渡水電站1982年原型觀測時發現左岸滑雪道右導墻有強烈“拍振”現象，墻頂一排鐵護攔的“拍振”如同蛇行，閘門開度越大越明顯。1987年8月進一步觀測顯示：當閘門全開時，最大雙倍振幅達3.1 mm，也曾發現左導墻出現上下的貫通縫。這些工程都是做了專門處理才得以安全運行。中國正在設計和建設中的高拱壩群，高度已達300 m級，1.0～3.0萬m3/s的壩身泄洪流量，幾千萬甚至上億千瓦的泄洪功率，早已成為世界筑壩史上之最。同時，高壩的修建也存在泄洪振動安全隱患和對本身、周邊環境影響問題。

1 流激振動機制及研究方法

泄流誘發水工結構振動研究，最重要的是正確判斷產生振動的機制。已有研究成果表明，流激振動的誘因主要有：① 外部誘發的振動；② 不確定誘發的振動；③ 運動誘發的振動。其中最主要的是外部誘發的振動，它是由水流或壓強脈動引起的，并不是振動系統所固有的，對此，人們最關心的是接近建筑物固有頻率所傳給建筑物的能量。對于水工建筑物(閘墩、導墻、隔墻等)來說，振動都是小量級的，都是在其平衡位置附近做相對微幅振動，結構多處在彈性階段的工作狀態，是常系數線性系統，即響應是可以疊加而又是齊次的；系統具有常系數，系統的所有基本性質都不隨時間變化；常系數的線形系統應具有頻率保持性，輸出與輸入的區別僅改變了振幅和相位。因為激勵作用可視為各態歷經平穩隨機過程，所以其過程可以由頻率的響應函數來描述。

Gy(f)=|H(f)|2Gx(f)

(1)

研究可采用的方法，一是在模型中直接測量水流誘發力F(t)的譜密度Gx(f)、應用頻響函數H(f)，計算結構響應的譜密度Gy(f)；二是在水彈性模型(或原型)上直接量測建筑物響應。

式(1)中頻響函數也稱傳遞函數。泄洪振動研究主要是研究這3個量，因為都是在頻率域，概念清楚。知道其中2個量就可以算出第3個量，所以就有3類問題：① 已知水流荷載譜和傳遞函數求響應譜，即正問題；② 已知動力響應譜Gy(f)和傳遞函數求荷載譜Gx(f)，即第1類反問題；③ 已知荷載譜和動力響應譜求傳遞函數中的頻率、振型和材料特性等，是第2類反問題。

目前，現行設計規范中對流激振動無規定，但工程界對流激振動的研究一直在探索。主要采用的方法有原型觀測反分析法、模型試驗及數值分析方法等。對于原型觀測及模型試驗，這2種方法測得的數值較可靠，可為工程設計提供參考，但常花費大量的人力物力，周期較長，隨著計算機的普遍應用，數值分析越來越得到重視和肯定。針對流激振動采用的數值分析方法主要有小波分析法、遺傳算法、神經網絡模型等。

本文以具體工程為案例，按流固耦合理論采用三維有限元法對泄洪閘流激振動進行數值模擬，一是與原型觀測結果作對比，驗證計算方法的可行性，二是可為其他后續工程設計提供參考。

2 流固耦合基本原理

流體與工程結構是相互作用的2個系統，它們間的相互作用是動態的。流體作用在結構上的力把這2個系統聯結在一起，流體力使工程結構變形，而工程結構變形時又改變了流場，于是流體力又發生了變化。這種流體與固體耦聯作用給研究流體誘發振動問題帶來極大的困難。流固耦聯作用可用具有單自由度的振動系統來表征：

(2)

式中:m′、c′、k′分別為振動系統的附加質量、附加阻尼、附加剛度。

3 振動危害控制標準

振動危害分為2種：一是對建筑物本身的危害，主要指疲勞破壞；二是對工作環境或人體的危害。水工建筑物泄流振動現象普遍存在，但現行規范中尚無對此進行規定，因此振動控制標準無章可循。目前主要從應力強度及振動位移兩方面對振動危害進行評價，已有研究成果表明：

(1) 混凝土的疲勞破壞強度大致可以取泄洪振動的“允許應力”為0.45倍的靜力允許應力值[1]。若靜力條件下允許拉應力[σ]取2.00 MPa，則泄洪振動的允許拉應力可取0.9 MPa。

(2) 前蘇聯的一些學者曾提出按水工建筑物的高度的10萬分之一作為“允許振幅”，但這個指標沒有反映頻率變化對允許振幅的影響以及建筑物本身的重要性和功能。對于人體的振動感覺而言，單純的動位移響應的大小還不能說明問題，還應將振動頻率考慮進來。對于相同的振動位移來說，振動頻率越高，人就越感覺不舒服。關于振動對人體產生的影響，Meister等在試驗中取得的研究結果目前為各個領域所采用。圖1就是著名的Meister感覺曲線。

4 工程實例分析

4.1 工程概況

蜀河水電站為河床式電站，樞紐建筑物從右至左由右副壩、垂直升船機壩段(兼作泄洪閘)、泄洪閘、縱向導墻、電站廠房壩段及安裝間、左副壩等組成。

泄洪閘布置于右副壩段與廠房壩段之間，由5孔組成，孔口尺寸均為13 m×23.80 m(寬×高)，設平板檢修門和弧形工作門各1道，閘墩邊、中墩厚度均為4.5 m。泄洪建筑物前沿總長110.5 m，建筑物從右至左共分成4個壩段。泄洪閘壩段共設永久縫4道，其位置從左至右依次為:1號泄洪閘左邊墩(含大導墻)與廠房右邊墩之間、2號和4號泄洪閘底板中間、垂直升船機(兼泄洪閘)右邊墩與右副壩表孔左邊墩之間；3號泄洪閘底板中間設施工縫1道。閘墩最大高度為40.2 m，厚高比約1∶9。

圖1 Meister感覺曲線圖

2010年汛期電站尚未完工期間和完工后的2011年汛期，連續2 a經歷了幾場較大洪水。2010年7·18洪水最大入庫洪峰流量為24 000 m3/s左右，約30年一遇。2011年汛期，蜀河水庫出現了3次洪峰，其中最大的為第3次，最大入庫洪峰流量17 793 m3/s(2011-09-19)，同時最大出庫流量達到了17 760 m3/s。

2011年泄洪期間，經現場巡視檢查發現，泄洪閘壩段泄洪時閘墩發生有感振動現象，越靠近下游，振感越強烈。通過壩頂結構縫張合情況，目測最大振幅約4 mm。

4.2 數值模擬分析

為研究泄洪期間閘墩的振動情況，本文按流固耦合理論采用三維有限元法對閘墩流激振動做了數值模擬研究，模擬的工況為2011年洪水工況，主要目的是驗證研究方法的合理性及可行性，另外可為閘墩后續加固、類似工程分析方法提供依據。

4.2.1 分析模型

研究流激振動的有限元結構模型如圖2，模型單元總數為2.2萬。模型范圍：順河向，閘室段+消力池段；橫河向，1孔+2個半孔；高程向，地基至壩頂。邊界條件：堰體及消力池底面、側面法向約束，其它邊界自由，過流面為流固耦合邊界，與水體相互作用。結構模型按工程實際按線彈性混凝土材料考慮。

研究流激振動的有限元流體模型如圖3，模型單元總數為5.6萬。模型范圍：順河向，閘前50 m至消力池下500 m；橫河向，與結構模型相同；高程向，過流面至洪水位。邊界條件：上游面為壓力進口，下游面為自由出口，側面為墻體邊界，底面為流固耦合邊界，與結構相互作用。流體模型按工程實際按不可壓縮水體考慮。

圖2 泄洪閘結構模型圖

圖3 泄洪閘流體模型圖

4.2.2 分析工況

分析工況采用2011年期間泄洪工況，洪峰流量按實際測值17 760 m3/s，約為5年一遇洪水，對應的上下游水位如表1。

表1 5年一遇洪水工況上、下游水位表

4.2.3 研究假定

(1) 不考慮壩頂預制梁、板對閘墩的約束作用；

(2) 限于現有計算機配置，不考慮地基對閘墩振動的影響；

(3) 混凝土結構按線彈性，水體按K-E湍流模型考慮；

(4) 閘門處于擋水狀態，閘門開啟為瞬間全部開啟，不考慮局開歷時影響。

圖4 洪水經過閘室過程形態圖

圖5 左、右閘墩振動相對位移過程線圖

4.2.4 研究成果

按照流固耦合理論，采用大型通用有限元程序對蜀河水電站2011年洪水期間閘墩振動進行了流固耦合分析。經過計算可知，閘門開啟后，洪水9 s到達消力池末端，隨后下游水深逐漸增加，47 s后消力池內水躍到達閘墩末端，95 s后基本形成下游穩定水深，上下游水位差約為3 m，整個洪水經過閘室過程形態如圖4。

經過分析，泄洪期間左、右閘墩下游振動相對位移過程線如圖5，泄洪期間閘墩振動最大位移時刻閘墩主拉應力如圖6。

圖6 閘墩振動主拉力云圖

經過分析，可以得出如下結論：

(1) 洪水期間，閘墩受水流脈動壓力的作用會發生振動現象，振動過程為不平穩隨機過程。

(2) 振動期間，整個閘墩動應力不大，不到0.3 MPa，滿足動應力控制標準。

(3) 閘墩振幅較大，最大為8 mm，平均振幅為3 mm，不滿足前蘇聯振幅控制標準(10萬分之一建筑物高度)。

(4) 從振動位移過程線可知，閘墩振動為非結構共振，振動頻率不到1 Hz，從感覺曲線可以判斷閘墩振動處于強烈感覺到狀態。

(5) 考慮閘墩振動期間混凝土疲勞強度，建議對閘墩進行加固處理。

5 結 語

水工建筑物流激振動現象普遍存在，尤其對于高聳、薄壁水工建筑物流激振動更為明顯。隨著高壩的修建，泄洪功率越發增大，流激振動將可能威脅建筑物的安全，因此對于流激振動的研究倍受關注。目前規范中尚無流激振動相關設計規定，但有關流激振動的研究一直在摸索中前行。本文按照流固耦合理論，采用三維有限元法對實際工程的閘墩振動現象進行了模擬分析，分析成果與現場人為感覺相近，驗證了本文研究方法的可行性，同時該研究方法可為后續類似工程分析提供參考。

本文后續仍有大量工作需要開展，如有限元網格尺寸對計算精度的影響、地基對流激振動的影響、不同洪水工況下流激振動響應以及閘墩加固后效果評價等，希望能從中得出一些普遍規律，供工程設計參考，也期待理論及工程實踐完善后納入規范進行修訂。

[1] 車宏亞.鋼筋混凝土結構原理[D].天津：天津大學出版社,1990.

[2] 楊敏,崔廣濤.水工結構流激振動的綜合集成探討[J].水力發電學報,2008,27(1):102-110.

[3] 汪凌,趙蘭浩.水工結構流激振動響應計算方法[J].水電能源科學,2006,(2):61-63.

[4] DL/T 5057-2009,水工混凝土結構設計規范[S].北京：中國電力出版社，2009.

Study on Analyzing Method for Value Simulation of Flow-induced Vibration of High and Thin Wall Hydraulic Structure

LIU Peng1, HE Xiao-min1, WANG Jing1, CHU Wen-bing2, YUAN Zhi-dan3

(1. POWERCHINA Northwest Engineering Co., Ltd., Xi'an 710065，China;2. China Construction 8th Engineering Division Co., Ltd., Shanghai 200135，China;3. Hourglass Engineering Technology Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215101，China)

The study methods of the flow-induced vibration of hydraulic structures typically include prototype observation, model test and value analysis. In this paper, the fluid-solid coupling theory and 3D finite element method are applied for the value simulation study on the flow-induced vibration. The study results are in compliance with those of the prototype observation. This verifies the feasibility of the study method. It provides analysis of the similar projects in the future with reference.Key words:flow-induced vibration; fluid-solid coupling; value analysis; high; thin wall; hydraulic structure

2015-04-13

劉鵬(1981- )，男，遼寧省新民市人，高級工程師，從事水工建筑物設計工作.

TV222.2

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10.3969/j.issn.1006-2610.2015.05.020