SAR影像斑點噪聲濾波算法研究

彭鼎原　徐海洲

摘要：由于SAR成像系統是基于相干原理開發的，因此雷達回波信號中相鄰像素灰度會受到雷達相干性的影響，產生一定隨機變化，具體表現為雷達影像的相片中會出現顆粒狀或斑點狀的噪聲，從而限制了SAR影像的應用范圍。文章針對SAR影像斑點噪聲進行研究，比較多種傳統去噪方法，并提出了一種基于NSCT變換的SAR影像去噪方法，獲得了比小波變換更好的效果。

關鍵詞：SAR影像；斑點噪聲；Contourlet；NSCT；成像系統；去噪方法 文獻標識碼：A

中圖分類號：TP301 文章編號：1009-2374（2015）06-0014-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.0436

1 SAR斑點噪聲濾波算法的發展

雷達影像比多光譜影像往往擁有更高的空間分辨率，因此可用于高精度的測繪遙感工程或對海洋、農田、地質情況進行監測，但雷達影像的噪聲限制了應用的范圍。早期的雷達影像成像處理中，多采用對SAR影像進行多視處理的方法抑制噪聲。多視處理通過提取同一場景的帶寬并進行平均，降低處理器帶寬，形成多視子影像，再對信號進行頻域非相干疊加，以降低空間分辨率為代價提升輻射分辨率。因此，雖然多視處理能夠有效抑制斑點噪聲，但是對影像邊緣信息的處理，尤其是對點狀地物的分析能力大為削弱。在SAR影像早期應用中，由于SAR影像本身輻射分辨率較低，技術尚不成熟，該問題并未引起注意。

20世紀80年代，隨著SAR影像分辨率逐漸提高，雷達成像處理逐漸成為熱點之一，空域適應濾波技術被用于SAR影像噪聲處理。空域適應濾波利用影像像素的空間相干性對影像相干斑進行濾波，通過對一個滑動窗口內所有像素的像素值進行加權獲得中心點像素值。利用該方法能夠有效平滑均質區域噪聲，但是在異質區域效果卻并不好，常常導致影像異質區域邊緣模糊、紋理損失。

20世紀80年代后期，小波變換被提出并用于抑制SAR影像噪聲。小波變換具有良好的時域、頻率域局部化的性質，能夠較好地進行SAR影像抑斑處理，保持影像的細節信息。由于小波變換的原理限制，小波變換對二維影像的輪廓、紋理等高維奇異特征不能夠很好表達，奇異點處會出現Gibbs現象。2002年，Contourlet變換被提出并很快運用到SAR影像噪聲抑制中。目前，具有平移不變性的非向下采樣Contourlet變換（NonSubsampled Contourlet Transform，NSCT）是SAR影像斑點噪聲濾波的熱點應用方法。

2 SAR影像噪聲濾波常用算法

研究發現，SAR影像的斑點噪聲產生原因是信號衰弱，通過對各種SAR影像的統計，SAR影像的噪聲模型為乘性噪聲模型，并且近似于白噪聲。常用的濾波算法有：

均值濾波：對平滑窗口內所有像素的灰度值進行平均，將均值賦給平滑窗口的中心像素。均值濾波能很好地平滑影像中的噪聲，但不能區分邊緣信息和噪聲，在去除噪聲的同時也降低了影像的清晰度，引起了影像整體模糊，模糊程度與窗口半徑成正比。

LEE濾波：LEE濾波基于完全發育的噪聲模型，在缺乏信號精確模型的前提下，通過局部均值和局部方差估計先驗均值和先驗方差，是一種使用窗口內局部均值和方差的自適應濾波算法。LEE濾波以最小均方誤差準則作為基礎，在固定窗口中觀察強度和局部平均強度的線性組合，在影像中表現為對像素逐個移動，隨著空間位置變化改變局部統計量，從而完成影像的噪聲抑制。LEE算法的缺陷在于沒有考慮異質區域的特點，因此該方法對邊緣細節保持不好，邊緣區域的噪聲并未被平滑。

sigma濾波：sigma濾波由基于高斯分布的sigma概率衍生而來，對濾波窗口內落在中心像素的兩個sigma范圍的像素進行平均，濾除SAR影像的噪聲信息。sigma濾波首先算出所有灰度級的sigma范圍并進行存儲，對濾波窗口的中心像素，提出sigma范圍值，將窗口內像素與sigma范圍值上下限比較，對位于sigma范圍內的像素進行灰度值平均并賦值給中心像素。如果范圍內像素數量少于窗口內像素數一半，則以中心像素周圍四點灰度均值作為中心像素值。sigma濾波相對均值濾波而言，采用了基于高斯分布的sigma概率，由于孤立散射體灰度值一般在sigma范圍外，并不參與平滑運算，因此不受斑點平滑影響，能夠只平滑噪聲區域，一定程度上保持了影像的邊緣特征。

小波變換濾波：相對于傳統濾波器，小波濾波器的優點在于利用小波變換具有的多分辨率性、去相關性和小波基選擇靈活性。影像進過小波變換，在不同分辨率下規則不同，設置一定的小波閾值系數，就可以實現去噪功能。小波變換能夠較好地完成SAR影像噪聲抑制，關鍵問題在小波基和閾值的選擇。傳統小波變換將SAR影像的高頻部分分解為水平、垂直、對角線三個方向，對影像對方向性的表達能力欠佳，因此利用小波變換進行去噪時會出現影像邊緣模糊。

3 基于Contourlet變換的SAR影像濾波

由于處理二維信號時，小波變換方向性不足，不能以最稀疏方式表示影像，對影像的細節和邊緣信息表達不完整，會產生Gibbs效應，容易導致影像邊緣和細節信息的丟失，因此并不是最優的解決SAR影像噪聲抑制的手段。Contourlet變換作為一種多尺度、多方向性的變換方式，能夠更好地表示SAR影像的細節信息，更加有效去除噪聲，保留影像的邊緣信息。

利用Contourlet變換進行SAR影像去噪的基本流程是：（1）用類似小波變換的Contourlet分解，對SAR影像進行多尺度多方向分解，將影像分解為低頻系數和高頻系數；（2）利用Contourlet第一層高頻子帶系數，計算第一層高頻子帶的噪聲標準差δ，確定每一層的去噪閾值。N為信號的長度，j為尺度等級；（3）以每一層閾值作為硬閾值函數，對絕對值小于閾值的Contourlet系數歸零，大于閾值的系數進行保留；（4）對處理后的Contourlet系數進行Contourlet逆變換，得到去噪后的SAR影像。該方法能夠很好地保持影像的邊緣特征，但是由于選取的閾值函數結構，函數存在不連續性，會導致一定程度上的影像模糊。

4 基于NSCT變換的SAR影像濾波

由于小波變換在SAR影像去噪處理中有一定局限性，而Contourlet變換雖然在去噪效果上優于小波變換，但進行拉普拉斯金字塔分解時對影像進行了下采樣操作，在降低了影像冗余性的同時，也導致了變換過程不具有平移不變性。NSCT變換與Contourlet變換都是利用類似于線段的基結構對影像進行逼近，再對影像進行多層次和多方向分解，不同點在于NSCT去除了下采樣操作，利用更多的系數換取影像去噪過程中需要的平移不變性。在滿足噪聲完全發育前提下，影像上某一點的強度值可以近似由該點未受污染的理論值和斑點噪聲乘積表示，其中未受污染的理論值和斑點噪聲是相互獨立的關系，SAR影像的相干斑噪聲往往表現為乘性噪聲，需要首先對影像進行對數變換，把影像去噪的乘性噪聲抑制簡化為高斯加性噪聲的抑制問題。根據SAR影像經過NSCT變換后噪聲隨分解層數增大迅速遞減的規律，假定最高層高頻系數為無噪系數，根據相關性原理計算相鄰層尺度系數的二值掩碼，從而計算得到各層高頻系數的掩碼和分布特性，并由此計算每一層的無噪系數，將無噪系數循環迭代到下一層，獲得每一層的二值掩碼，從而獲得各層各方向子帶的去噪系數，再進行NSCT重建獲得去噪SAR影像。由于SAR影像的斑點噪聲為乘性噪聲，而NSCT去噪方法一般是針對加性噪聲進行濾波，本文根據SAR影像特點，對該算法進行了一定的改進。首先通過對影像進行對數處理將乘性噪聲轉變為加性噪聲，從而保證NSCT變換能夠取得較好的去噪效果。其次通過NSCT變換后，影像被分解為一個低頻分量和多個高頻分量，由于噪聲集中在高頻區域，而低頻區域主要表現影像的輪廓信息，因此僅針對高頻分量進行噪聲抑制即可，減少了算法的冗余度。

本文采用的基于NSCT變換的影像去噪流程如下所示：（1）對含噪聲的SAR影像進行對數變換，將SAR影像的乘性噪聲轉換為加性噪聲。對處理后的SAR影像進行N級NSCT分解，獲得一個低通子帶和N個高通子帶；（2）在N個高通子帶中選擇最高層的高頻系數作為無噪系數，根據系數相關的原理獲取相鄰尺度的二值掩碼，通過該層掩碼和系數分布計算系數的自適應縮減因子，得到該層無噪系數估計值；（3）迭代得到各個系數層各個方向子帶的二值掩碼和無噪系數估計值，進行各層系數去噪，并進行NSCT重建得到處理后的SAR對數影像；（4）對處理后的SAR對數影像進行指數變換，得到噪聲抑制后的SAR影像。

該算法在基于NSCT域的自適應算法上進行了一定的改進，在對SAR影像相干斑噪聲進行研究的基礎上，對算法本身初始條件進行了變動，讓處理過的SAR影像更適應NSCT去噪方法。根據NSCT分解SAR影像的特點，去除了對低通子帶進行處理的模式，轉為增加高頻子帶的分解層數，以高頻子帶中最高層（即最粗層高頻系數）作為無噪系數，對相鄰尺度的高通子帶進行迭代處理。通過這兩個改進，以降低處理效率為代價，有效地抑制了SAR影像的斑點噪聲，更好地保持了影像的邊緣紋理信息和影像的細節。

5 實驗結果與分析

本文選取德國Terrasar-X的條帶式（SM）成像方式獲取的3米分辨率的SAR數據進行實證研究，影像區域為廣州珠三角一帶，具有豐富的河流信息和建筑物信息，如圖1：

根據目視解譯的結果，均值濾波以犧牲分辨率為代價對整個影像進行了噪聲抑制；LEE濾波在水體等均質地物目標去噪效果良好，但是在影像中大量出現的房屋，農田等含有邊緣信息的區域，濾波效果不好，并且邊緣信息出現一定程度的模糊；sigma濾波為傳統濾波方式中較好的一種，去噪的同時保持了影像的邊緣信息。以上三種算法均屬于對影像進行空間域濾波，由處理后影像可知，傳統的基于空間域的去噪算法效果均存在一定局限性，部分噪聲未被濾除，而且傳統的算法不能保持原影像的灰度信息，影像上表現為影像整體亮度提高，造成了一定的影像失真，地物信息的強化和弱化具有隨機性，這對于影像解譯和判讀來說是不利的。

小波濾波、Contourlet濾波和NSCT濾波均屬于對影像進行頻率域濾波，通過在頻率域對影像進行處理，能夠很好地保持影像的灰度信息。其中小波濾波和均值濾波相比，能夠更好地保持影像的紋理信息，然而在噪聲抑制方面相比NSCT濾波略有不足。本文采用的NSCT濾波方式能夠保持影像的亮度信息，并且在均質區域和邊緣區域濾波均有較好的效果，這一點在影像中的河流區域和農田區域體現的尤為明顯，如圖3和圖4：

在對農田等細節信息較為明顯的區域進行濾波時，本文采用的算法雖然一定程度上削弱了細節信息，但是相比傳統數字影像處理方式，能夠保持原影像的灰度信息，相比同為頻率域濾波的小波濾波，能夠更好地去除異質區域噪聲。利用常用評價指標對各種濾波結果進行定量計算結果如表1：

比較可知：（1）小波濾波和NSCT濾波在平均梯度和邊緣強度兩個值上略小于傳統基于空間域的濾波，這是由于基于空間域的濾波沒有保持原影像的灰度信息，在影像上表現為亮的部分越亮、暗的部分越暗。對同為頻率域濾波的小波變換和NSCT濾波而言，影像的清晰程度相差不大；（2）交叉熵表示去噪前后影像的改變量，基于頻率域的濾波方式相比空間域的濾波，更能夠保證影像的灰度信息。信息熵表示影像灰度分布，以上五種濾波方式相差不明顯；（3）峰值信噪比能夠顯著表現影像的去噪效果，從數據可以分析得出，多尺度分級的方法能夠更好地對影像進行更有針對性的噪聲抑制。NSCT變換對噪聲的抑制效果略高于小波變換。

6 結語

通過對同一地區的影像采樣各種方法進行濾波，在目視判讀和定量評價的基礎上比較去噪效果，基于NSCT變換的SAR影像濾波算法確實能夠一定程度上削弱SAR影像的噪聲，并能夠很好地保持SAR影像的灰度信息。

參考文獻

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（責任編輯：周 瓊）