水下自主機器人接駁碰撞過程分析

史劍光，李德駿，楊燦軍，蔡業豹

（浙江大學 流體動力與機電系統國家重點實驗室，浙江 杭州310027）

水下自主航行器（autonomous underwater vehicle，AUV）接駁技術是應AUV水下充電和水下數據交換需求發展起來的新技術，在海洋探測領域具有十分重要的作用.近年來，國內外已有多家單位對該技術進行了相關研究［1-7］.隨著海底觀測網絡技術的發展［8-9］，接駁系統的水下供能問題得到解決，使其長期工作于水下成為可能.AUV水下接駁技術的主要目標是在水下對AUV進行充電和數據交換，從而延長AUV的作業時間，省去AUV的回收工作.AUV水下接駁系統由經過改裝的AUV和水下接駁站組成.接駁過程如下：AUV通過導引技術航行到接駁站的所在位置，并通過引導機構進入接駁站；由接駁站對AUV進行固定，并完成能量和信號傳輸等工作，充電完畢后AUV可以駛出接駁站開始新的作業任務.接駁站的結構直接關系到AUV的導引精度、AUV的結構改造以及接駁過程的難易程度.目前常見結構主要有桿-夾型結構［4］、鉤-鏈型結構［3］、金字塔型結構［3］以及喇叭狀開口型結構［3］.經過比較之后，本課題采用對AUV改動最小、實用性最強的喇叭狀開口型結構方案.

喇叭狀開口結構是指在接駁站的前端設置喇叭狀導引入口，只要AUV進入喇叭口范圍，就可以被其引導進入接駁站，進行接下去的接駁任務.喇叭口設計可以降低對AUV導引精度的要求，并且不要求AUV上具備機械對接機構，對AUV的改動小.因此，喇叭狀開口結構在接駁系統中得到較為廣泛的應用.然而喇叭口的設計也存在一系列的問題，如：怎樣的開口形狀有利于AUV進入喇叭口；喇叭口的開口角度需要多大；用什么材料制造；對AUV的形狀、性能要求如何；在什么位置進入喇叭口比較合理等.將AUV進入喇叭口的過程稱為入塢，順利入塢是接駁任務成功的關鍵，但是目前尚無公開文獻報道這方面的研究.本文在ADAMS虛擬樣機軟件中建立AUV水下入塢碰撞模型，結合水池試驗對上述問題進行分析.

1 接駁系統結構設計

圖1 AUV接駁系統示意圖Fig.1 AUV docking system

接駁系統的結構需要滿足接駁系統的功能需求.盡可能簡化和優化接駁過程，以較少的模塊實現設計功能.接駁系統的總體結構（如圖1所示）由支架、喇叭口及耐壓腔體等結構組成，通過水密線纜與海底觀測網絡的接駁盒連接.其中，喇叭口的設計跟AUV的入塢密切相關.圖2列出了具有不同喇叭口結構的接駁系統：圖2（a）是美國MBARY研究所研制的適用于直徑為54 cm的AUV接駁系統［3］，圖2（b）是 WHOI的REMUS100水下機器人專用接駁系統［10］，圖2（c）是歐洲幾家研究單位共同研制的 EURODOCKER 接駁系統［11］.

本系統采用非接觸的方式對AUV進行充電和數據交換，需要在AUV和接駁站上安裝線圈和天線.AUV進入接駁站后和接駁站上的線圈以及天線需各自對準.經過綜合考慮，采用如圖3所示的結構.在AUV上安裝附加基座，用以固定線圈和天線.基座的前端裝有金屬塊，當AUV進入接駁站后，金屬塊被接駁站上的電磁鐵吸合，由此實現AUV的鎖緊.此時，AUV上的線圈和天線正好跟接駁站上的線圈天線對準.基座的前端被設計成錐形以便其順利地進入到鎖緊位置，其錐角為36°.AUV的外徑為220 mm、基座外徑為290 mm，喇叭口接到內徑為296 mm的導筒上，導筒通過錐角過渡到直徑為230 mm的內孔.

圖2 具有不同喇叭口形狀的AUV接駁系統Fig.2 Different types of AUV docking system with different cone entrances

圖3 接駁系統的喇叭口結構示意圖Fig.3 Structure of cone of docking system

2 水下碰撞過程建模

虛擬樣機軟件（automatic dynamic analysis of mechanical systems，ADAMS）在靜力學、運動學和動力學上有著很強的分析能力，并且含有碰撞力模型，可以對沖擊和碰撞過程進行捕捉分析.采用ADAMS對接駁碰撞過程進行分析.首先，建立AUV和喇叭口的三維模型，并對實際模型進行適當簡化；其次，給各部件賦予質量、初速度及約束等屬性；最后，為各部件加入受力狀況.仿真模型如圖4所示.

碰撞過程中，AUV的受力狀況十分復雜，受到重力、浮力、推進力、水動力和碰撞力的作用.重力和浮力基本相互抵消，但是AUV仍然有輕微的正浮力.模型施加跟質量相關的正浮力（假設重心和浮心重合）.下面重點介紹水動力和碰撞力.

圖4 AUV水下接駁系統ADAMS仿真模型Fig.4 ADAMSsimulation model of AUV docking system

2.1 AUV水動力建模

水下的碰撞不同于空氣中的碰撞，因為物體在水中受到水動力的作用.水動力主要包括由速度引起的黏性力和由加速度引起的質量力［12］.由于AUV在碰撞過程中側向速度很小，只考慮AUV在前進方向的黏性力，即水阻力.假設AUV在碰撞前做勻速直線運動，在AUV體坐標系中，推進力Fp和水阻力Fr相互平衡，而Fr跟AUV的前進速度v及水阻尼系數C有關：

仿真過程中，假設Fp和推進速度v0恒定，則阻尼系數可由C=Fp／v20得到.碰撞發生后，AUV的前進速度減小，水阻力也隨之減小.

碰撞過程中，AUV的加速度較大，受到較大的質量力.在潛器的動力學模型中，質量力常以附加質量的形式出現.假設在AUV體坐標系中，χ方向的附加質量系數為Caχ，物體的質量為M，則動力學方程中物體等效質量為M（1+Caχ），相當于在該物體上附加隨物體運動的水流質量.空間坐標系中每個方向上的附加質量和附加轉動慣量均不相同，但是在ADAMS中物體的質量只有一個，且不能在不同方向上賦予不同的值.因此在建模過程中，將附加質量以質量力的形式加到AUV的質心上.質量力相當于水流施加在AUV上的慣性力，因此，其計算公式如下：

式中：Fmχ、Fmy、Fmz分別為3個方向上由附加質量導致的水動力；Mmχ、Mmy及Mmz分別為3個方向上由附加轉動慣量導致的水動力矩；Iχχ、I yy及I zz分別是AUV 繞3個軸的轉動慣量；Caχ、Cay、Caz、Crχ、Cry及Crz分別是3個方向的附加質量系數和附加轉動慣量系數，AUV的附加質量系數和附加轉動慣量系數一般需要通過實驗測得，文獻［13］對潛器的水下碰撞機理進行了研究，并且對圓柱形物體的水動力參數進行了分析和計算，本文的分析參考該文獻提供的近似數據；aχ、a y、a z、αx、αy、αz是 AUV 在3個方向的加速度和角加速度，可以在ADAMS軟件中設置測量值得到.

2.2 碰撞力建模

碰撞力的大小受到材料、接觸面狀況及碰撞速度等多種因素的影響，很難通過精確計算獲得.ADAMS中采用了應用較為廣泛的彈簧阻尼模型［14-15］模擬碰撞力Fi，其函數如下：

式中：q為接觸物體之間的實測位移變量，q0為位移變量閾值.當q＜q0時，碰撞發生，產生碰撞力.碰撞力的第1項是Hertz彈性碰撞力，q0-q代表穿透深度，k為Hertz接觸剛度，c為非線性指數；第2項是阻尼力，與阻尼系數c和透入速度相關，c按照step函數變化，當穿透深度q0-q達到閾值d時，阻尼系數達到最大值Cmax.

為各參數賦予適當的值是仿真成功的關鍵.接觸剛度可由下述等式得到［16］：

式中：R和E分別是等效彈性模量和等效接觸半徑，由下式計算得到：

其中，R1、R2分別為接觸點處兩物體的曲率半徑，E1、E2分別為兩物體的材料彈性模量，μ1、μ2分別為兩物體的材料泊松比.AUV的導流罩采用有機玻璃材料加工制成，喇叭口采用玻璃纖維材料和ABS材料制成，3種材料在碰撞性能上相近.為簡化模型，各模型的材料均設定為ABS材料.橢球形的導流罩使得AUV和喇叭口接觸點半徑在碰撞過程中發生變化，從而導致接觸剛度的變化.模型中對此情況作了簡化，R1取導流罩的平均半徑，R2取無窮大.

查得材料參數后，即可運用式（4）～（6）計算出接觸剛度.c和d取ADAMS幫助手冊的推薦值，Cmax跟碰撞過程的能量損耗相關，一般需要通過實驗測定，ADAMS幫助文件中建議取值為接觸剛度k的1%左右.本模型采用MKS單位制，k的單位為N／m，與ADAMS默認的N／mm的換算關系為1 N／m=1 000cN／mm，本模型中c=2，故1 N／m=106N／mm.在 MKS單位制中，Cmax的單位是Ns／m，與ADAMS默認的 Ns／mm的換算關系為1 Ns／m=103Ns／mm，因此，按照 MKS單位制以及ADAMS幫助文件中的建議值，本模型中的Cmax取k的0.001%.

3 仿真分析

綜合以上分析結果，在ADAMS仿真模型中加入質量力和碰撞力.各參數初始值如表1所示.

表1 仿真模型各參數初值列表Tab.1 Initial values of parameters of simulation model_

由于實際AUV中存在舵等機構，且AUV的浮心一般比重心高，AUV在運行過程中橫滾很小.因此，建模時設置較大的Crz值以限制AUV的橫滾.推進力和推進速度根據AUV的實測參數設定.另外，為體現喇叭口的導引能力，在設置AUV的初始位置時，給予AUV一定的偏距.AUV的初始位置設定在喇叭口中心線正上方0.4 m處，軸線跟喇叭口中心線平行.表1中的f表示AUV的軸線到喇叭口中心線的距離.喇叭口的初始形狀設為開口角θ=60°的錐形喇叭口.表1中的靜摩擦系數μs和動摩擦系數μk均與材料及其表面光滑程度有關.本系統中因采用表面較光滑的非金屬材料且有水的潤滑作用，故取值較小.

下面在ADAMS水下碰撞仿真模型的基礎上討論喇叭口的形狀、推進力、材料參數及偏距等因素對接駁過程的影響.接駁過程的質量主要由3個判斷指標：AUV成功進入接駁站，接駁過程中的最大碰撞力Fmax和接駁時間td.其中第一點最為重要.而涉及到對結構的強度要求和對AUV的沖擊，其取值越小越好.作為進入順利程度的指標，td越小，接駁越順利.

首先在表1列出的初始條件下對系統進行仿真，AUV用時10.5 s成功進入喇叭口，圖5是整個過程的碰撞力變化曲線.圖5中第一個尖峰是AUV首次跟喇叭口接觸時的碰撞力.首次碰撞后，AUV經過較大的調整再次跟喇叭口的末端接觸，產生第2個碰撞力尖峰，后期AUV的姿態調整相對較小，碰撞力也較小.所以，Fmax一般產生在首次碰撞或者第2次碰撞時.此外，碰撞過程也證實了帶錐角的基座能夠順利進入喇叭口，因此前面的2次碰撞很大程度上決定了AUV的順利入塢.在下述的仿真結果中，碰撞力的變化曲線形狀與圖4類似，不再贅述.

圖5 接駁過程碰撞力變化曲線Fig.5 Fluctuation of impact force during docking process

3.1 喇叭口形狀的影響

把喇叭口分為外輪廓線為曲線和外輪廓線為直線（錐形喇叭口）2類.把外輪廓線為直線的喇叭口按開口角度的大小進行比較.喇叭口的尺寸見圖3，各喇叭口除長度外，其他尺寸均相同，曲線外輪廓線喇叭口的長度與60°開口的錐形喇叭口長度相同.在仿真模型中輸入表1中各參數的初值，采用不同形狀的喇叭口模型進行仿真.仿真結果顯示，雖然入塢用時不同，但是多次仿真中，AUV均順利入塢（下文的仿真結果中AUV也均順利入塢，故不在表格中列出）.表2為各種形狀喇叭口的仿真結果.可以看出，隨著錐形喇叭口的開口角度減小，碰撞力和接駁時間都一定程度地減小.但是減小喇叭口的開口角度會增加喇叭口的長度.此外，外輪廓線的曲線喇叭口有助于減小碰撞力，但是會增加接駁時間，并且曲線形狀的喇叭口不易加工.為了實現結構上的平衡，同時降低安裝和吊放難度，將喇叭口的長度限定在800 mm以內，60°開口的喇叭口長度在700 mm左右，此時接駁用時較短.故綜合考慮后，認為60°開口的錐形喇叭口比較適合接駁.在下面的仿真分析中，均采用60°開口的錐形喇叭口.

表2 多種喇叭口形狀的分析結果比較Tab.2 Simulation results of different types of cones

3.2 推進力的影響

假定本模型中AUV的水阻力系數不變，故推進力的大小也直接影響AUV的推進速度.原型AUV的推進力和推進速度由實驗測得，根據式（1）可以估算出該AUV的水阻力系數為24.表3為不同推進力時的仿真結果.表3中的推進速度由式（1）計算得到.可以看出，當推進力增大時，碰撞力有所增大，接駁時間有所降低.然而，接駁時間的降低主要是由于速度增大，在碰撞姿態上變化不大.由此可見，推進力對接駁過程的影響較小，故不需要對接駁時的推進力進行嚴格的控制.

表3 多種推進力分析結果比較Tab.3 Simulation results under different propulsion forces

3.3 材料參數的影響

接觸面材料的接觸參數可能會對接駁過程產生影響.本節分開討論各接觸參數對接駁結果的影響.如表4所示為不同接觸剛度下的接駁結果.較小的接觸剛度下，碰撞力和接駁時間狀況均較為理想.在仿真過程中，雖然AUV最終均順利進入接駁站，但是可以看出，隨著接駁時間的增長，碰撞過程中AUV的姿態會發生較大的變化，碰撞次數增多.在復雜的海洋環境中，這樣的接駁過程存在較大風險.

如表5所示為不同阻尼系數下的接駁情況.可以看出，隨著阻尼系數的增大，接駁時間變小.但是當阻尼系數過大時，碰撞力也變得較大.從仿真結果看，合適阻尼系數的值應為3.8～5×104.

如表6所示為不同摩擦狀況下的接駁結果，當摩擦系數不是太大時，摩擦系數對接駁結果的影響不是很顯著.但是，從總的趨勢看，減小摩擦系數可以適當降低碰撞力并減少接駁時間，故光滑的表面有利于順利接駁實現.

表4 多種接觸剛度分析結果比較Tab.4 Simulation results under different stiffnesses of materials

表5 多種阻尼指數分析結果比較Tab.5 Simulation results under different damping coeffi-______cients of materials

表6 多種摩擦系數分析結果比較Tab.6 Simulation results under different smoothnesses of______materials

綜合上述情況，喇叭口和AUV導流罩應選擇接觸剛度較小，阻尼系數適當大，表面較光滑的材料.實際選擇中，以玻璃纖維等非金屬材料較為合適.

3.4 偏距的影響

為便于比較，設定AUV初始位置在喇叭口中心線正上方一定的偏距處，軸線跟喇叭口中心線平行.如表7所示為不同偏距時的分析結果.可以看出，偏距越小，接駁越順利.因此，提高AUV的導引精度，使AUV進入喇叭口時更接近喇叭口中心線位置，有利于實現順利接駁.表7中當偏距為0.20 m時出現碰撞力突然增大的情況，原因可能是AUV在經歷第一次碰撞后，由于碰撞力大小和碰撞位置不同，導致AUV不同的姿態改變.因此本研究的每一次仿真中，AUV第二次碰撞前的姿態以及AUV與接駁站的接觸位置不同.當AUV與接駁站的接觸位置中存在不平滑結構（如：凸起）時，碰撞力變大.盡管如此，最大碰撞力的總體趨勢還是可以在一定程度上反映接駁過程的順利程度.

表7 不同偏距分析結果比較Tab.7 Simulation results under different cross-track devia-_____tions

4 試驗驗證

在水池中對接駁過程進行初步測試，水池的長度為50.0 m，寬度為25.0 m，深度為1.2 m，可以完全浸沒AUV.試驗中，采用本實驗室經過改裝的混合型滑翔機作為AUV使用，其質量為84.0 kg，長度為2.0 m，直徑為0.2 m，與仿真模型一致，推進速度為0.5 m／s.喇叭口固定在水池中，調整AUV的初始位置，使AUV從不同的角度駛向喇叭口.試驗過程中，對6種不同的初始碰撞姿態進行測試和記錄.圖6為不同初始姿態的視頻截圖以及大致的初始位置.其中偏角是指AUV中軸線偏離喇叭口中軸線的角度.需要注意的是，偏角和偏距只能在一定程度上反映AUV的初始位置，由于AUV正浮力的存在，其入塢效果僅相對于豎直線左右對稱（即在豎直線的左右對稱位置，同樣的偏距和偏角，其入塢姿態相同），而非相對于喇叭口中心對稱，故初始姿態還需要結合截圖進行判定.在ADAMS中用前文所述仿真模型對相應的初始姿態進行仿真，并比較碰撞姿態和碰撞時間.圖6中標出了相應初始姿態下試驗和仿真中的入塢用時tde和tds.可以看出，兩者的對應程度較高.圖7用碰撞過程截圖的形式對仿真結果和試驗結果中AUV的姿態變化進行比較.可見當初始姿態和推進速度一致時，仿真模型中AUV的姿態變化與試驗過程中AUV的姿態變化對應.仿真結果與實際結果存在差別主要是由于：1）試驗和仿真時的初始位置只是目測一致，實際上其差別存在不可避免；2）仿真模型在結構、水動力參數和接觸面參數上進行了一定的近似和簡化；3）碰撞力模型本身就是簡化模型，與實際碰撞存在一定的差別.盡管如此，圖6、7表明：仿真模型和實際試驗結果較為符合.使用仿真模型對碰撞過程進行評估具有一定的可信度.

5 結 語

圖6 不同初始姿態的試驗接駁時間和仿真接駁時間比較Fig.6 Comparison of time spent in docking process under different initial attitudes in simulation results and experiment results

圖7 碰撞過程AUV姿態變化比較Fig.7 Comparison of AUV attitudes during docking process

本研究采用ADAMS仿真模型對AUV水下接駁過程進行了評估，并通過水池試驗對仿真模型的有效性進行了驗證.仿真模型中，改變不同的參數進行了多次仿真，從仿真結果看，AUV最終均順利的進入了喇叭口.這表明用喇叭口導引AUV進入接駁站十分有效.然而，參數的變化對接駁時產生的碰撞力和接駁時間存在一定的影響.在復雜的海底環境下，AUV盡可能順利地進入接駁站.為此，通過減小喇叭口的開口角度（但是受到機構限制，喇叭口的開口角度不能過小），提高AUV導引精度使得AUV以盡可能小的偏距進入喇叭口.選用接觸剛度較小、阻尼系數適當大、表面較光滑的喇叭口和導流罩材料均可以提高AUV接駁過程的成功率.

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