高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐研究

馬麗君

（集寧師范學(xué)院，內(nèi)蒙古 烏蘭察布 012000）

1 分層教學(xué)實(shí)施的必要性

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)各類專業(yè)學(xué)生的一門重要的基礎(chǔ)課程，其重要性體現(xiàn)在學(xué)好這門課程不僅是學(xué)好其專業(yè)課的基本保障，更是提高思維素質(zhì)的方式和進(jìn)行更高層次研究的不可缺少的工具.因此，一般的院校對學(xué)生從一年級開學(xué)就開始開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程.然而，高等學(xué)校擴(kuò)大招生后，我國的高等教育已經(jīng)從精英教育發(fā)展到大眾教育階段，使得高校各專業(yè)入學(xué)人數(shù)在激增的同時(shí)，生源質(zhì)量下降已是不爭的事實(shí).而且學(xué)生來自全國各個(gè)省市地區(qū)，入學(xué)的數(shù)學(xué)成績、水平參差不齊；不同學(xué)生的興趣、愛好及發(fā)展方向各不相同.而我院相同專業(yè)所使用的教材、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱都是一樣的，學(xué)生和教師基本沒有選擇的余地.這種統(tǒng)一的教學(xué)模式嚴(yán)重阻礙了高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高.目前，這一課程的教學(xué)面臨的最大問題是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績的下降.而造成這一問題的因素是多方面的，其中一個(gè)重要的原因是忽視學(xué)生對教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容的不同需求.因此，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、興趣愛好、發(fā)展志向在適當(dāng)尊重個(gè)人意愿的前提下對學(xué)生實(shí)施不同要求，不同方式的教學(xué)方式，就勢在必行.本文以科學(xué)理論為基礎(chǔ)，本著因材施教的教學(xué)原則，既要使教學(xué)內(nèi)容在深度、廣度和進(jìn)度上適合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和接受能力，符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)”，又要考慮學(xué)生的個(gè)性差異和個(gè)性特點(diǎn)：既要適當(dāng)考慮高等數(shù)學(xué)課本身的系統(tǒng)性，又要充分考慮我院學(xué)生的教育特點(diǎn)，以“必需、夠用”為度.正確處理好學(xué)生對知識(shí)的共性需求與個(gè)性需求的關(guān)系，以便使全體同學(xué)得到充分發(fā)展.因此我們進(jìn)行了積極探索與實(shí)踐，對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)在局部實(shí)行了分層教學(xué)，取得了一定成效.

2 分層教學(xué)的基本階段

實(shí)施分層教學(xué)，大致可以分為以下三個(gè)階段.

摸底階段：掌握學(xué)生情況，通過和學(xué)生座談、讓其自我介紹、調(diào)查表等方式了解情況，這一階段使分層的前提.動(dòng)員階段：同學(xué)們對分層有疑惑、不理解、擔(dān)心，心理壓力比較大.因而我們把分層的準(zhǔn)備情況、理論依據(jù)、分層的目的意義、分層目標(biāo)、分層對后繼學(xué)習(xí)的影響等方面的情況告知同學(xué)使同學(xué)們知道分層教學(xué)是因材施教，發(fā)展每個(gè)同學(xué)的不同個(gè)性特點(diǎn)，這一階段是分層的基礎(chǔ).分層階段：考慮學(xué)院的人力資源、學(xué)生人數(shù)、資源配置最優(yōu)化及學(xué)生自愿的原則決定分兩層（A層B層）.A層是基本知識(shí)掌握、理論靈活運(yùn)用、理論聯(lián)系實(shí)際等方面要求較高的層次，教學(xué)計(jì)劃和內(nèi)容以考研和在專業(yè)領(lǐng)域進(jìn)行深入研究為目標(biāo)；B層相應(yīng)要求較低，但是以打下扎實(shí)基礎(chǔ)，使數(shù)學(xué)成為后繼專業(yè)課學(xué)習(xí)的有力工具為基本原則.

在授課時(shí)，對不同層次的同學(xué)要求不同，先把基本知識(shí)、基本概念、基本定理等基本需要掌握的內(nèi)容傳授給全班，要求都必須掌握.然后提高部分、較高層次的內(nèi)容只要求A層的同學(xué)掌握，B層的學(xué)生不要求.分層的依據(jù)有客觀依據(jù)和主觀依據(jù).客觀依據(jù)是學(xué)生的數(shù)學(xué)成績水平，一方面參考高考成績，另一方面，在新生入學(xué)伊始，進(jìn)行一次數(shù)學(xué)“摸底”考試.“摸底”考試的試題由教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師來出，大部分是一般難度的題目，但有少數(shù)較難題，由此可看出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績高下.分層的主觀依據(jù)即是學(xué)生自己對數(shù)學(xué)課程的興趣深淺程度和要求高低.比如，有的學(xué)生雖然成績一般，但是對數(shù)學(xué)很感興趣，或者有考研等在本專業(yè)領(lǐng)域繼續(xù)研究的意向，我們對這部分學(xué)生高要求.反之，有的學(xué)生考試成績雖高，但是對數(shù)學(xué)興趣不大，只是當(dāng)做一門必修基礎(chǔ)課程來修，那么，就可以征求該生的意見，對他們要求降低.分層教學(xué)的根本目的是因材施教，因此，第一學(xué)期期末考試結(jié)束后，一些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、對數(shù)學(xué)的興趣態(tài)度等可能已經(jīng)不再適合原來的所在層次教學(xué)目標(biāo)，這就需要對這部分的學(xué)生進(jìn)行調(diào)整，也就是說，分層教學(xué)具有一定的流動(dòng)性.調(diào)整時(shí)也遵循上述分層依據(jù)，因?yàn)檎{(diào)整也是再一次分層.一方面是學(xué)生的試卷成績，另外兼顧學(xué)生的主觀意愿.但是實(shí)踐證明，波動(dòng)不宜過大.

3 分層教學(xué)的教學(xué)策略

學(xué)生分層后，教師也要分層，針對不同層次的學(xué)生，教師要制定科學(xué)的、適宜的、合理的方案，解決好各層次學(xué)生的教學(xué)問題，教師要深入了解和研究各層次學(xué)生的一般特點(diǎn)和個(gè)別差異，有針對性地承擔(dān)起分層教學(xué)的重任.

在教學(xué)內(nèi)容選擇上，依綱參本，適當(dāng)賦予彈性.相關(guān)老師討論研究教學(xué)大綱，明確各層次學(xué)生應(yīng)了解的內(nèi)容、應(yīng)掌握的內(nèi)容、應(yīng)學(xué)會(huì)的內(nèi)容、哪些是選講的內(nèi)容、自學(xué)的內(nèi)容及不講的內(nèi)容；同時(shí)對教學(xué)內(nèi)容從認(rèn)知、能力、情感三元教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分類分層，明確哪些是“雙基”內(nèi)容，哪些是提高素質(zhì)的內(nèi)容，哪些是專業(yè)相關(guān)知識(shí)，哪些是拓展的知識(shí)；對每個(gè)知識(shí)點(diǎn)各層次教師應(yīng)將受到什么程度，學(xué)生應(yīng)掌握到什么程度，教師要如數(shù)家珍.

在教法和學(xué)法上，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)、知識(shí)的特點(diǎn)及目標(biāo)的要求，選擇適當(dāng)?shù)恼n型.根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)層次情況，以學(xué)生獲得知識(shí)的程度最大化和能力提高顯著化為教學(xué)目標(biāo)，一方面注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練與培養(yǎng)；另一方面注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力提高.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，最廣泛的讓學(xué)生參與課堂活動(dòng)，最大限度地開發(fā)學(xué)生的潛能，以真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).課型可采用“研究型“、“參與型”、“案例型”、“辯論型”、“體驗(yàn)型”咨詢型”六種課型之一進(jìn)行某項(xiàng)內(nèi)容的教學(xué).教師要精心設(shè)計(jì)雙案（教案和學(xué)案），同時(shí)應(yīng)用現(xiàn)代教學(xué)媒體，以保證教學(xué)目標(biāo)順利完成.

在對學(xué)生學(xué)習(xí)成效評價(jià)上，應(yīng)打破傳統(tǒng)的一卷定成績的觀念，要體現(xiàn)素質(zhì)教育理念的評價(jià)觀——發(fā)展性評價(jià)，注重學(xué)生個(gè)體過去和現(xiàn)在的比較，著重于學(xué)生的成績和素質(zhì)的增值，不是簡單的分等排序發(fā)展性評價(jià)的目的在于促進(jìn)課堂教學(xué)的改進(jìn)、促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步，職能是診斷教學(xué)中和學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，提出改進(jìn)的措施，有助于發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.對優(yōu)秀的學(xué)生來說，評價(jià)后要增加學(xué)生的滿足感和成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，支持學(xué)生創(chuàng)新.促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，鞏固成績；對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生來說，評價(jià)后使學(xué)生得到幫助，提供咨詢的機(jī)會(huì)，改進(jìn)其學(xué)習(xí)，提高和恢復(fù)其自尊心，讓學(xué)生感到自己在進(jìn)步.

學(xué)生學(xué)習(xí)成效評價(jià)的方法可采用日常檢查法，試卷測試法和表現(xiàn)型評價(jià)法.日常檢查法包括課堂練習(xí)、課堂提問、課堂總結(jié)、寫數(shù)學(xué)小論文、出測試卷、搞實(shí)踐調(diào)查等.試卷測試法注意命題能反映學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力、思維能力、語言概括和組織能力等的差異，適當(dāng)拉開梯次，并且給分標(biāo)準(zhǔn)盡可能的客觀一致.表現(xiàn)性評價(jià)使通過實(shí)際任務(wù)來表現(xiàn)只是和技能成就的評價(jià)，注重知識(shí)和技能的結(jié)合.在實(shí)際操作中，可將幾種評價(jià)結(jié)合使用，更有利于全面培養(yǎng)學(xué)生，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長，有助于學(xué)生的健康發(fā)展.

4 分層教學(xué)的成效與思考

分層教學(xué)取得了一定的成效，較之14級以前不實(shí)施分層教學(xué)的學(xué)生成績，不及格率有了較大幅度的降低.60-69，70-79分?jǐn)?shù)段的人數(shù)有顯著增加，而90分以上的優(yōu)秀率有小幅增加，平均分明顯提高.成績分布呈正態(tài)分布.由此可見，分層教學(xué)符合大多數(shù)學(xué)生的愿望和要求，應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持和完善.分層教學(xué)有的放矢，因材施教，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低因?qū)W科本身的抽象枯燥造成的負(fù)擔(dān).使一些對數(shù)學(xué)沒有信心，失去學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生達(dá)到了大綱的要求，較好解決了大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩級分化太大的矛盾.14級以后的學(xué)生對分層次教學(xué)的認(rèn)可度越來越高，適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心也大大地增強(qiáng).實(shí)踐證明，分層教學(xué)保證了面向全體學(xué)生，因材施教，做到了“優(yōu)等生吃得飽，中等生吃得好，差等生吃得了”，同時(shí)，減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，是全面提高教學(xué)質(zhì)量和實(shí)施素質(zhì)教育的行之有效的途徑.

〔1〕本杰明·布魯姆.教育目標(biāo)分類：認(rèn)知領(lǐng)域[Z].1956.

〔2〕李瑞.高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)教程[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2004.