船用一體化反應堆自然循環過渡過程控制優化研究

于 雷，饒彧先，李 攀

（海軍工程大學 核能科學與工程系，湖北 武漢 430033）

反應堆強迫循環向自然循環轉換能否順利實現一是取決于核動力裝置自然循環的固有能力，二是對自然循環過渡過程的控制。自然循環的固有能力主要取決于核動力裝置冷熱源傳熱中心的位差、冷熱流體的密度差、流動的阻力及對反應堆、蒸汽發生器倒U 型傳熱管內局部自然循環流動的抑制。在主冷卻劑泵停止、二回路負荷保持不變的前提下，反應堆功率的控制是反應堆自然循環過渡過程控制的關鍵。如果控制方案選擇較好，則過渡過程中重要參數的峰值與系統保護設定值的安全裕量就多，自動調節控制棒行程就短，過渡至穩態運行的過程就快。反之，可能造成一些重要參數在過渡過程中到達報警限值甚至保護限值，造成轉換過程失敗。

與分散布置的核動力裝置相比，一體化壓水堆取消了主管道，將蒸汽發生器安裝在反應堆容器內，布局更加緊湊，有利于自然循環能力的提高。本文對某型船用直流蒸汽發生器一體化壓水堆核動力裝置的強迫循環向自然循環轉換過渡過程進行理論研究，對過渡過程中反應堆功率控制方案進行優化。

1 自然循環建立過程

某型船用直流蒸汽發生器一體化壓水堆核動力裝置結構如文獻［1］所描述。該型核動力裝置由強迫循環向自然循環轉換時，依次以一定的時間間隔停止4臺主冷卻劑泵運行。泵經過一段時間惰轉結束，成為阻力件。反應堆功率自動調節控制棒在控制系統的作用下動作，跟蹤反應堆需求功率。隨反應堆功率的逐步提升，冷熱源流體溫差、密度差逐步建立，冷卻劑自然循環流量在經歷最低值后逐步增加。當反應堆平均溫度達到設定平均溫度時，實際功率與需求功率的差值也將達到自動調節死區，自動調節控制棒停止動作，反應堆進入穩定的自然循環工況。整個過程中二回路用汽負荷保持不變。

2 數學建模

自然循環運行存在著多系統、多參數的強耦合行為，主要參數的耦合關系如圖1所示，理論計算需建立反應堆中子動力學模型、系統熱工水力模型、物理熱工水力耦合模型、反應堆功率自動調節與保護計算模型、蒸汽流體網絡模型及泵、閥門等設備模型。

圖1 自然循環運行時主要參數的耦合關系Fig.1 Coupling of main parameters in natural circulation

為準確模擬自然循環轉換工況熱工水力反饋及自動調節棒動作對堆芯反應性的影響，采用兩群三維時空中子動力學方程求解兩群快、熱中子注量率及各類反應性。對于直流蒸汽發生器一體化壓水堆核動力裝置，采用最佳估算程序RELAP5／MOD3.2建立核動力裝置熱工水力模型。建立了水泵及止回閥的模型，另外還包括直流蒸汽發生器套管傳熱模型、隨雷諾數變化的局部流動阻力模型等。本文采用了三維空間中子物理與熱工水力的耦合模型，具體模型參見文獻［1-3］。

根據系統的運行特性和結構參數，對系統進行控制體劃分，如圖2、3所示。該模型能夠模擬反應堆內冷卻劑軸向溫度場與壓力場，燃料元件的徑向傳熱，直流蒸汽發生器傳熱管的傳熱，堆芯內的漏流、旁流等。直流蒸汽發生器二次側控制體劃分至關重要，正常運行工況下，流體將經歷過冷水、欠熱沸騰、飽和沸騰、過熱蒸汽等多個傳熱區，流型變化也較大，且在動態過程中，這些區域的邊界也是變化的，非等長控制體劃分也不能完全滿足所有工況的模擬。基于此，本文控制體劃分仍采用等長度的控制體劃分方法，為了滿足計算精度，采用了較小的計算步長。

3 模擬計算及理論分析

3.1 強迫循環向自然循環轉換過渡過程分析

利用建立的數學模型，對某型船用一體化壓水堆核動力裝置強迫循環向自然循環轉換的過渡過程進行了計算與分析，結果表明，在二回路蒸汽負荷不變條件下，采用強迫循環向自然循環轉換方式，自然循環能否順利建立主要取決于兩個限制參數：反應堆出口溫度最高值與蒸汽發生器蒸汽壓力最低值。瞬態過程中，如果反應堆出口溫度過高將觸發冷卻劑出口溫度高的停堆信號，如果蒸汽壓力過低將導致二回路汽機停止運行，二者均可造成自然循環過渡過程失敗。轉換過程中，應盡可能縮短自動調節棒的行程，盡可能降低反應堆功率波動峰值，盡可能縮短過渡過程時間。

圖2 穩壓器及反應堆控制體圖Fig.2 Nodalization of pressurizer and reactor

強迫循環向自然循環轉換過渡的瞬態過程中，由于自然循環流量低，反應堆進、出口不同位置冷卻劑的溫度延遲效應明顯，只有進入穩態自然循環運行工況后，熱端或冷端管路不同位置的冷卻劑溫度才會趨于一致。

反應堆功率自動調節模型的優化設計對于自然循環及其轉換過程尤為重要。由于反應堆功率自動調節系統在低功率自然循環工況的穩定性弱、延遲性強，在強迫循環向自然循環轉換過程中，如果參數設置不夠理想，反應堆重要參數的變化有可能達到或接近保護參數的設置限值，造成轉換過程失敗。

圖3 直流蒸汽發生器控制體圖Fig.3 Nodalization of once-through steam generator

3.2 功率自動調節模型的敏感性分析

根據反應堆的需求功率，反應堆功率自動調節系統通過調整自動調節棒來控制反應堆的核功率。反應堆需求功率計算模型如下：

式中：N0為需求功率，%；F0為二回路蒸汽負荷，%；Tav為實際反應堆平均溫度，℃；Tav，ref為自然循環運行時的設定平均溫度，℃；K1、K2和τ為調節系數；t為時間。式（1）右邊第3項為溫差積分項。

在K1一定的條件下，需要進行優化的控制系數主要包括Tav.ref、K2、溫差積分項、控制棒提升速率、反應堆功率調節死區及Tav的選取等。關于自然循環工況下功率自動調節參數的優化已開展了一些研究［4］，但Tav如何選取及其對自然循環過渡過程的影響研究很少。

Tav是反應堆進、出口溫度測量點的平均值，在強迫循環工況，由于流動較快，冷卻劑溫度傳遞的延遲性很小，因此反應堆進、出口溫度測量點的位置對功率自動調節影響很小。但在自然循環轉換過程中，尤其是對于反應堆內熱容量較大、直流蒸汽發生器熱容量很小的一體化核動力裝置，反應堆進、出口溫度測量點的位置對自然循環過渡過程影響很明顯。本文利用研制的分析程序，對反應堆進、出口溫度測量點位置的敏感性進行了分析。

設定以下6 種計算工況。工況1：入口溫度測點設置在反應堆下環腔（控制體標號為14），出口溫度測點設置在活性區出口處（控制體標號為24）。工況2：入口溫度測點同工況1，出口溫度測點設置在反應堆上腔室（控制體標號為25）。工況3：入口溫度測點同工況1，出口溫度測點設置在直流蒸汽發生器入口處（控制體標號為26）。工況4：出口溫度設置在反應堆上腔室（控制體標號為25），入口溫度測點設置在反應堆下腔室（控制體15）。工況5：出口溫度測點同工況4，入口溫度測點設置在反應堆下環腔（控制體標號為14）。工況6：出口溫度測點同工況4，入口溫度測點設置在主泵出口處（控制體標號為10）。其中，工況1～3假定相同的反應堆入口溫度測點，不同的出口溫度測點；工況4～6假定相同的反應堆出口溫度測點，不同的入口溫度測點。

工況1～6條件下，反應堆出口溫度、蒸汽發生器蒸汽壓力、核功率、自動調節棒位置的理論計算結果示于圖4～9。圖4～9中所有參數均采用瞬態值比初始值進行歸一化，計算總時間為800s。

圖4 工況1～3的核功率Fig.4 Nuclear power in cases 1-3

由圖4～9對反應堆進、出口溫度測量點的位置對自然循環過渡過程影響的敏感性進行分析，結果如下。

1）反應堆冷卻劑入口溫度測點位置對自然循環過渡過程影響大，入口溫度測點設置在反應堆下腔室，強迫循環向自然循環轉換過渡過程中出口溫度、反應堆功率、控制棒行程等參數的峰值明顯減小，有利于自然循環過渡過程的順利實現；入口溫度測點設置在主泵出口處，參數波動峰值較大。

圖5 工況1～3的堆芯出口溫度Fig.5 Core outlet coolant temperature in cases 1-3

圖6 工況4～6的核功率Fig.6 Nuclear power in cases 4-6

圖7 工況4～6的堆芯出口溫度Fig.7 Core outlet coolant temperature in cases 4-6

2）不同的反應堆冷卻劑出口溫度測點位置對自然循環過渡過程影響相對較小，出口溫度測點設置在反應堆活性區出口處，強迫循環向自然循環轉換過渡過程中出口溫度、反應堆功率、控制棒行程等參數的峰值小，有利于自然循環過渡過程的順利實現；出口溫度測點設置在蒸汽發生器入口處，則參數波動峰值較大。

圖8 工況4～6的二次側壓力Fig.8 Pressure in secondary side in cases 4-6

圖9 工況4～6的調節棒棒位Fig.9 Power self-regulation control rods in cases 4-6

4 結論

直流蒸汽發生器一體化壓水堆核動力裝置自然循環過渡過程能否順利實現，需重點關注的參數包括反應堆冷卻劑流量、反應堆出口溫度、蒸汽發生器壓力及反應堆功率自動調節控制棒行程等。自然循環過渡過程中，反應堆進、出口溫度的滯后效應明顯。在反應堆功率自動調節的控制模型中，反應堆進、出口溫度測量點設置越接近反應堆活性區，則過渡過程中重要參數的波動峰值越小，過渡過程瞬態需要的時間越短，越有利于自然循環的建立。對于船用堆，冷卻劑溫度測量點需安放在反應堆外，為了減少過渡過程中重要參數的波動峰值，控制系統則需考慮加入慣性環節來消除冷卻劑溫度滯后效應的影響。

［1］ 于雷，蔡琦，蔡章生，等.核動力裝置自然循環及其過渡過程計算模型的建立［J］.原子能科學技術，2008，42（1）：58-62.YU Lei，CAI Qi，CAI Zhangsheng，et al.Models development for natural circulation and its transition process in nuclear power plant［J］.Atomic Energy Science and Technology，2008，42（1）：58-62（in Chinese）.

［2］ YAN Binghuo，YU Lei.Theoretical research for natural circulation operational characteristic of ship nuclear machinery under ocean conditions［J］.Annals of Nuclear Energy，2009，36（6）：733-741.

［3］ 蘇順玉.環狀狹縫通道流動沸騰傳熱的理論及實驗研究［D］.武漢：華中科技大學，2005.

［4］ 于雷.船用核動力裝置自然循環運行特性研究［D］.武漢：海軍工程大學，2008.