新課程標準下大學數(shù)學（微積分部分)與中學數(shù)學銜接問題的研究

劉佳美

（吉林師范大學博達學院，吉林　四平　136000）

新課程標準下大學數(shù)學（微積分部分)與中學數(shù)學銜接問題的研究

劉佳美

（吉林師范大學博達學院，吉林四平136000）

摘要：數(shù)學的教育一直是現(xiàn)代基礎教育體系中一個非常重要的組成部分，數(shù)學的教育不僅在九年義務教育中得到普及，在高中還有大學等等這些每一個學生的都會經(jīng)歷教育階段，數(shù)學這一門學科都是與他們保持著非常緊密的聯(lián)系.而在數(shù)學學習的過程中，每一個學習的階段也都是緊密的銜接的.小學數(shù)學的學習是中學數(shù)學學習的基礎，中學數(shù)學的學習是大學數(shù)學學習的基礎，只有具備這些必須的基礎數(shù)學知識，才能保證數(shù)學學習的整個過程能夠完整的繼續(xù)下去.但是這個過程在實際的數(shù)學教學中卻存在著非常嚴重的脫節(jié)問題.本文就將以大學數(shù)學(微積分部分)與中學數(shù)學教學銜接中存在的脫節(jié)現(xiàn)象為研究對象，具體的分析大學數(shù)學教學與中學數(shù)學教學之間存在的差異，就存在的這些差異提出實際的解決辦法，解決各方面銜接不當?shù)膯栴}，以便提高中學數(shù)學和大學數(shù)學的教學質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：大學數(shù)學；中學數(shù)學；銜接問題

新課程標準區(qū)別于之前其他的課程標準最大的一點就在于課程理念的不同.新課程標準的教學理念充分的體現(xiàn)了時代性、基礎性、選擇性和多樣性這些更加科學合理的的教學理念，新課程標準的教學理念更適合現(xiàn)在的教學環(huán)境，是與時俱進.而新課程標準下的數(shù)學教學更是在以人為本的基本前提下，強調(diào)了數(shù)學學習的終身價值，倡導主動探索的學習方式.因此在現(xiàn)行的中學的普通全日制教育體系和大學的高等教育體系中，中學教師和大學教師應該正確的認識和學習新課程標準的教育理念，再結(jié)合各自的實際的教學方法進行相應的備課和教學.

1大學數(shù)學與中學數(shù)學銜接存在的問題

1.1教學理念存在的差異

在中學的數(shù)學教學過程中，往往由于面臨著高中升大學考學的壓力，這樣一種沉重的壓力導致了很多的中學數(shù)學教師都是在使用著所謂的題海戰(zhàn)術(shù)對中學生進行授課，讓學生學習一點基本理論知識或者基本的數(shù)學公式，然后就要求學生大量的、反復的做習題來進行學習，主要的教學理念更是以高考大綱為參考的標準，教學的重點只是在于學生的解題能力方面，而這樣的學習方法對于學生提高邏輯思維的能力并沒有什么實際上的幫助.而在大學的數(shù)學教學中，教師的教學更加強調(diào)學習的嚴謹性和科學性，例如在實際的學習中，不再像高中時候一樣把重點放在數(shù)學公式的死記硬背上，而是要求學生深刻的理解數(shù)學公式的原理、概念，以及數(shù)學公式具體的推導過程.同時隨著科學技術(shù)的進步，大學數(shù)學對數(shù)學實驗這一塊也越來越重視，從這一點來說，科學技術(shù)的發(fā)展也在改變數(shù)學教學的內(nèi)容和教育理念.

1.2教學方法存在的差異

在以往的中學數(shù)學的教學過程中，大多數(shù)的數(shù)學教師對數(shù)學課程的教育都是十分重視的.為了能夠激發(fā)大多數(shù)學生對數(shù)學這一門課程的學習興趣，數(shù)學教師們都會采用生動形象并且簡單易懂的語言來進行課堂教學，每一節(jié)課的教學形式也多半是采用了講練的方式來進行的，由數(shù)學教師先把本節(jié)數(shù)學課的理論知識進行基本的闡述，然后學生將理論運用在題目中加以練習，并反復練習，所以實際上每節(jié)課的授課內(nèi)容并不是很多，但是要求學生充分的掌握課堂所學的知識.

而在進入大學之后，大學的數(shù)學教師對于數(shù)學的教學更多的是強調(diào)學生們能夠進行自主的學習，在大學的數(shù)學課堂上教師僅僅只會闡述本節(jié)課程學習的大綱，學習的主要內(nèi)容則需要學生自己去深入的了解和閱讀，相對中學而言更加沒有來自作業(yè)方面的督促，所以需要學生自覺地學習，自己對自己的學習成果進行檢測和監(jiān)督.中學數(shù)學教學和大學數(shù)學教學之間教學方法方面存在的這樣的差異，會直接導致有一部分的學生在學習時不能很好的接受所學習的知識，很可能直接使他們在學習上遇到學習困難.

例如在微積分這一部分知識點的學習中，在中學數(shù)學和大學數(shù)學中都是有所涉及的，但在具體的教學過程中，如極限和導數(shù)，中學數(shù)學的教學只是簡單的板書一下相關(guān)的公式，介紹基本的定義和相關(guān)算法，并沒有其他更為專業(yè)性的要求.但在大學數(shù)學的教學中則是先按照嚴格的“二一N”，或“二書”的語言來定義數(shù)列和函數(shù)的極限，然后再通過“求增量、算比值、取極限”的方法較為詳細地定義了導數(shù)的概念，將導數(shù)看作是增量比的極限.由此看來，大學數(shù)學的教學更加注重對數(shù)學思想和方法的介紹，重視推導數(shù)學公式的這個過程，因此大學數(shù)學一節(jié)課下來，整堂課的內(nèi)容相比較中學數(shù)學的課堂知識量要大很多.

1.3教學內(nèi)容存在脫節(jié)和重疊

在正常的數(shù)學學習過程中，中學數(shù)學的學習應該是大學數(shù)學的進行基礎，但在實際的數(shù)學教學中，由于現(xiàn)在的大學數(shù)學課程內(nèi)容是已經(jīng)經(jīng)歷過多次課程改革的內(nèi)容，像“概率統(tǒng)計”和“線性代數(shù)”這樣的數(shù)學課程都已經(jīng)成為了大學數(shù)學課程的必修部分，“數(shù)學實驗”課程也是進行了廣泛的開設.由當前的大學數(shù)學課改內(nèi)容來看，基本上數(shù)學課程已經(jīng)基本穩(wěn)定，不會再有大的改動.但是由于大學的專業(yè)劃分不同，直接導致了在數(shù)學內(nèi)容體系基本穩(wěn)定的條件下，也存在著不同專業(yè)的數(shù)學教學內(nèi)容也存在著差異的情況.中學數(shù)學在實行新課程標準之后，內(nèi)容和編排都發(fā)生了較大的變化，大學數(shù)學卻沒有對此做出相應的課程改革，這就導致了各高校現(xiàn)行的數(shù)學教材與舊的高中數(shù)學教材其實是相符合的，但和新課程改革的數(shù)學教材內(nèi)容反而不符合了，從而導致了內(nèi)容上面的銜接問題.

例如，對比現(xiàn)行中學數(shù)學新課程標準教學內(nèi)容（以高中數(shù)學教材人教版A為例)和現(xiàn)行大學數(shù)學教學內(nèi)容可以看出，中學數(shù)學新課程標準中的反三角函數(shù)、三角函數(shù)積化和差公式基本都沒有提到，但在大學數(shù)學的學習中卻是學生課程學習的重點.

從另一面來看，因為現(xiàn)行中學數(shù)學使用的是新課程標準的教材，新的教材在不等式、反函數(shù)、三角函數(shù)、極坐標系、參數(shù)方程等方面的內(nèi)容存在一定程度的削弱現(xiàn)象，但是這些部分的內(nèi)容在大學數(shù)學課程卻有重要的作用，而大學數(shù)學的教材并沒有就這部分的內(nèi)容進行基本的介紹，而是直接進行了極限與連續(xù)、微積分運算的學習，這就導致了教學內(nèi)容的銜接上出現(xiàn)了嚴重脫節(jié)的問題，同時也是因為學習內(nèi)容的不熟悉，這也勢必會影響到大學數(shù)學的學習效果.

1.4學生學習方法存在的不適應

在長期的中學學習過程，很多的學生在中學時期已經(jīng)適應了被動接收知識灌輸式的學習方式，長期的依賴于老師對知識進行總結(jié)歸納，然后再在課堂上進行對學生進行反饋，這使得他們?nèi)狈ψ灾鲗W習的精神和能力，而在進入了大學之后，大學教則是師倡導的自主學習方法，這兩種學習方法的沖突，使得很多學生一時無法適應.

同時很多學生在進入大學之后，在完成了高考這個人生目標之后，學生的學習動機已經(jīng)不再像中學那么明確了，這時很多學生也就放低了自己對學習的要求，這就會導致學生的學習興趣大大降低.還有一些學生，在接觸到大學數(shù)學時，如極限這樣的抽象感念時，難以理解而產(chǎn)生畏難情緒，從而在主觀上排斥學習大學數(shù)學.這些學習方法上存在的不適應都會直接嚴重的影響學習效果.

2大學數(shù)學與中學數(shù)學教學銜接的措施

2.1教學理念的銜接措施

在數(shù)學的教學理念這一方面，中學的數(shù)學教師應該正確看待學生對數(shù)學的學習和引用，不應該僅僅停留在應試教育的層面，數(shù)學教師也應該適應新課程標準的教學理念，避免應試教育給學生帶來的不利影響.而大學的數(shù)學教師也不應該一貫的執(zhí)行大學的教學理念，畢竟像大一的新生大多數(shù)的學習能力都還停留在高中的階段，不能迅速的適應這樣的教學，大學的數(shù)學教師應該循序漸進的灌輸自己的教學理念，這樣有利于學生有效的接收這些學習理念.

2.2教學方法的銜接措施

在中學數(shù)學的教學過程中，要求中學數(shù)學教師更重視學生的學習主體地位，把培養(yǎng)學生的邏輯思維能放在首位，引導學生自助的進行學習，在實際課堂上還可以適當采用“微型探究”的數(shù)學教學方式，這樣既可以正確引導學生思考，也能保證質(zhì)量的完成教學的任務，在日常的教學中使學生提前適應大學的學習模式.而在大學數(shù)學的教學過程中，大學教師也應該要求學生進行自主學習，重視培養(yǎng)學生的獨立思考能力，同時做到因材施教，通過傳授數(shù)學的思想方法，來激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，使學生逐步接觸到數(shù)學的精髓.

2.3教學內(nèi)容的銜接策略

大學數(shù)學和中學數(shù)學之間銜接不當，最大的問題就是在于教學內(nèi)容銜接不動這一塊的，這一部分對大學數(shù)學教育和中學數(shù)學教育的銜接起著決定性的作用.

在實際的數(shù)學教學過程中，對比大學數(shù)學與中學數(shù)學，大學數(shù)學的知識量更大，內(nèi)容更加豐富，理論與實際應用的結(jié)合也更加的緊密.在大學數(shù)學中遇到的學習問題，基本上中學數(shù)學所學的知識是沒有太大的幫助的.因此結(jié)合中學數(shù)學新課程標準的具體教學內(nèi)容，應該對大學數(shù)學教學內(nèi)容進行適當?shù)恼{(diào)整，而大學數(shù)學的教學內(nèi)容也應該與中學數(shù)學的學習內(nèi)容緊密結(jié)合，可以適當?shù)脑诖髮W數(shù)學中補充一些中學數(shù)學中被刪除的，但是卻需要的知識內(nèi)容，同時將一些大學數(shù)學的知識以簡單易懂的形式放置于高中的數(shù)學內(nèi)容中，讓學生能提前接觸和了解到這些知識內(nèi)容，這樣在大學數(shù)學的課堂上學到這些知識的時候不至于太突兀，甚至難以接受.

在大學數(shù)學教材和中學數(shù)學教材的建設方面，中學數(shù)學的新課程標準教材基本是統(tǒng)一的，而現(xiàn)在各所大學所使用的數(shù)學教材卻是種類繁多，而質(zhì)量也是參差不齊的.因此各所高校可以在結(jié)合學生專業(yè)學習需要的基礎上合理的選擇教材，選擇教材的時候要盡量要做到內(nèi)容上既不“重復建設”，又不能出現(xiàn)“斷層”和“短板”，這樣既能滿足大學生相關(guān)大學專業(yè)的要求，又能保證中學數(shù)學學習和大學數(shù)學學習的連貫性.

2.4學習方法的銜接策略

大多數(shù)學生在整個中學的過程中，一直習慣依賴中學老師的總結(jié)歸納式的教學，所有要學習的內(nèi)容都由老師先學習然后進行總結(jié)歸納后，在直接將知識點傳授給學生，這使得中學的學生缺乏探究的精神，因此中學學生的學習方法和思維方式也都是相對簡單的，僅僅通過放學之后完成當天的課后作業(yè)來實行對知識點的鞏固，很少有中學生會進行自主的總結(jié)和歸納.在進入大學之后這些不好的學習習慣一定要及時的改正，不僅要重視上課之前的預習，在課堂聽課、課后復習以后課后作業(yè)或者課堂實驗等方面也都要高度的重視起來.

同時在學習數(shù)學公式或者數(shù)學定理這樣的理論知識時，不應該還停留在死記硬背上面，應該深入的了解整個推導過程，或者是熟悉數(shù)學實驗的整個實驗流程，以便靈活而且深刻的掌握這些知識.

結(jié)合這些方面來看，在中學的學習階段教師就應該正確的引導學生主動積極的進行學習，而學生也要慢慢的適應這種課前預習，課后歸納總結(jié)的學習方式，為進入大學能能更好的學習而提前做準備.

3　結(jié)束語

大學數(shù)學教學與中學數(shù)學教學的成功銜接是大學數(shù)學教學能夠順利展開、學生中學數(shù)學學習知識得到充分運用的重要前提.在當前這種我國的各界都十分重視教育的大環(huán)境下，我國的教育事業(yè)也在呈現(xiàn)著良好的發(fā)展和改革的趨勢，在基礎數(shù)學的普及和高等數(shù)學的推廣方面都取得了非常不錯的效果.可是在實際的數(shù)學教學過程中，由于教學理念、教學方法以及教學內(nèi)容還有學習方法等方面存在著的一些差異，使得大學高等數(shù)學教學與中學基礎數(shù)學教學之間無法形成十分有效的銜接，甚至還出現(xiàn)了十分嚴重脫節(jié)的現(xiàn)象，這一問題的存在也希望能夠得到各位教育工作者和各級教育行政管理部門的高度重視，讓大學數(shù)學教育和中學數(shù)學教育之間的銜接工作能夠得到更好、更快、更到位的改善，這樣的舉措必然會使得中學的教育和大學的教育都能夠得到更好的發(fā)展和建設.

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基金項目：本文獲吉林省教改項目“獨立學院數(shù)學與應用數(shù)學品牌專業(yè)建設的研究與實踐”資助，獲吉林省教育科學研究院“獨立學院高技能型人才培養(yǎng)模式及評價指標的研究”（GH14651）資助

中圖分類號：G642

文獻標識碼：A

文章編號：1673-260X（2015）07-0244-03