問題驅動式教學法在《數學建模》課程教學中的應用探索

宋長明，李吉娜，高 冉

（中原工學院 理學院，河南 鄭州 450007）

數學是理工專業的基礎學科，《數學建模》課程是將數學理論和實際問題聯系起來的橋梁，在人才培養中起到了關鍵的作用[1,2].它是一門依靠數學知識和理論來解決實際問題的課程，同時也是學生學習運用數學并提高自身數學素質的平臺[3-5]，能夠有效培養學生的自學能力、查閱文獻的能力以及合作精神和解決問題的能力.自1992年開展首屆大學生數學建模競賽以來，我國的高校都開展了數學建模教學，該課程的教學是一個不斷地學習、提高、探索和改革的過程，為了提高教學效果，并能在競賽中取得好成績，許多任課老師在教學、培訓等方面做了一系列的工作，也取得了不錯的效果.作者根據實際教學經驗，進行教學改革，提出了在數學建模課程教學中的問題驅動式教學方法.

1 對傳統教學方式的思考

我校是省屬的普通工科院校，由于部分工科類學生沒有認識到數學公共課程的重要性以及對專業課程學習的深遠影響，因此學習的積極性不高，從而使本課程的教學存在諸多問題.

一是傳統教學方式影響了學生學習的積極性與主動性.傳統數學類課程的教學多采用板書、灌輸式教學.而數學建模課程的知識多來源于實際問題，多與專業知識相關聯，理論性弱而應用性強，從而嚴重影響了學生知識的消化吸收和學習的積極性與主動性.

二是傳統教學方式重知識的傳授而輕知識的應用.強調理論性必然導致知識與實際的脫鉤.必然導致教學上的師生步調不一致，嚴重影響教學效果.

三是傳統教學的考核方式單一，不能適應數學建模課程的教學考核.數學建模問題的開放性要求我們不能簡單地以一張試卷來評判學生學習的好壞.因此，也必須有開放性的考核方式來適應課程的需要.

否則，這種傳統的教學模式影響了大部分學生學習數學公共課程的積極性和熱情，不能從真正意義上來提高學生的綜合能力.為此，我們在教學實踐中嘗試了問題驅動法的教學模式，取得了較好的教學效果，得到了學生的認可.

2 問題驅動式教學法的應用

2.1 關于問題驅動式教學法

問題驅動式教學法的核心內容是在具體的教學過程中引導學生積極思考問題、并能主動提出問題、通過查閱資料、文獻，研究和討論來解決問題.具體過程如下：第一步，老師自問自答.即：老師自己做示范，提出問題，并能分析問題、探索解決問題，包括如何搜集資料、查閱相關專業知識等，都要向學生講解清楚，問題解決以后，對整個過程進行總結、展望，提出下一步的發展方向.第二步，以學生為主體.老師提出一些問題，來激發學生學習興趣，鼓勵學生主動思考，敢于解決問題，也可以適當組織討論課，將學生分為幾個小組進行討論.調動學生的學習積極性與熱情，與此同時，還鼓勵學生通過查閱相關文獻而獲得更多知識.

2.2 問題驅動式教學法的優點

一是能夠加強課堂師生互動.課堂互動有助于老師和學生之間相互了解，知己知彼.只要跟課程相關，就可以互動，深淺有度即可.通過交流，才能了解學生的學習程度，興趣所向，以及過程中遇到的困難，還有可能發現學生的聰明之處，老師也能有所教學相長.同時，學生也對老師、課程有所了解，從而提出更高質量的問題.

二是能夠激發學生思考.高質量的問題驅動，有助于激發學生的思維，提高學習主動性.老師提出問題后，讓學生來解決問題，這就等于將解決問題的主動權交給了學生，學生就會投入思考，主動尋求解決問題的方法，通過這種方式學到的知識，對學生而言，印象深，效果好，同時也能拓寬學生的知識面.需要注意的是，老師所提的問題必須恰當，要經過推敲、試做、比選.

三是能夠因材施教，培養學生對所學課程的興趣.興趣是最好的老師.如何讓學生對學習產生濃厚的興趣是老師責無旁貸的責任.教學應該是啟發式教育，老師通過精彩課堂，講出本課程的魅力，學生就會產生興趣，這是開啟學習之路的第一步，與此同時，也讓學生了解了課程的特點、所采用的學習方法，那么學會知識就是自然而然的了.當然，應該注意課堂的趣味性與知識性的有機結合，任課老師要掌握分寸，做到有的放矢.

2.3 數學建模課程的問題驅動式教學改革探索

教師是數學建模課程教學改革的主體.優化教師隊伍，組建一支長期從事《數學建模》課程的教學與競賽活動的教學團隊，來開展數學建模的研究工作.首先，教學團隊應該是一個師資力量雄厚的隊伍，掌握先進的教學方法與理念，探索出高水平的教學，吸引學生更加熱愛數學并將所學的數學知識與專業課程結合起來，能用得更深入廣泛；其次，老師要對教學內容進行深入細致的研究，進行類比，并能從現實生活的各種現象中發現數學問題，建立相應的數學模型；最后，需要開展對外交流活動，引進先進的教學成果，轉化成本校的教學效果.另外，教師要精心教學，熱情輔導，引導學生積極參與教學活動中來.

在數學建模課程的問題驅動式課堂教學上，教師的主要任務有三個：（1）創設問題情境，提出問題；（2）從問題出發引導學生討論交流，給出解決問題的思路；（3）教師采用討論式、啟發式講解；（4）在解決問題的基礎上，延拓知識，歸納方法，進一步提出新問題.

在數學建模課程教學中，授課者的角色不僅是教師，還是整場節目的“主持人”.這種教學方式需要良好的課堂設計、豐富的知識以及與學生的互動.數學建模課程本身都是由一些問題組成的，創設問題情境并提出問題較為容易，但是仍需要精心設計，引起學生的興趣；引導學生交流并解決問題時，教師可以采用多種方式，如分組討論并給出方案或單獨查閱資料并給出結果等；在最后階段，教師要對學生的方案給出合理的評價，并引出新的問題，讓學生思考.因此，問題驅動式課堂教學是以學生為主體的課堂教學，是由學生直接參與課堂教學的教學方法，能提升學生的學習積極性與主動性.

在問題驅動式課堂教學中，要努力做到理論與實踐的完美結合，教師與學生步調一致.教師在教學設計時，創設問題要能夠引人入勝，又與課堂內容緊密銜接，需要理論知識、專業知識與實際問題的環環相扣.學生在解決問題時，更是理論知識、方法在實際問題中的應用.最后，知識拓展或歸納方法時，要以方法為核心，指出該方法的應用領域，啟發學生思考，進而提出新問題.

當然，在數學建模的問題驅動式課堂教學中，要想收到良好的效果，使廣大學生積極參與，也必須進行課程考核方式的配套改革，如教學評價、教材等，這樣才能克服傳統教學方式的弊端，培養具有數學思維與數學能力的人才.

3 結束語

問題驅動式教學就是要激發學生興趣、引導思維，最終引領學生入門，培養獨立學習、解決問題的能力.在具體實施中需要有具體的方案與措施，應結合學校的實際情況有序開展，才能收到良好效果.

〔1〕李大潛.中國大學生數學建模競賽[M].北京:高等教育出版社,2001.

〔2〕李尚志.數學建模競賽教程[M].南京：江蘇教育出版社，1996．

〔3〕陳學松,溫潔嫦.問題驅動教學法在《數學建模》課程教學中的實踐 [J].教育教學論壇,2012（8）:143-145.

〔4〕陳俊,周群艷.大學數學建模課程的教學方法探討[J].大學教育,2013(12):73-74.

〔5〕樂勵華,戴立輝,劉龍章.數學建模教學模式的研究與實踐[J].工科數學,2002,18(6):9-12.