應用技術型院校高等數學課堂學生學習的心理障礙及對策

王 沖，孫鳳芝，沙元霞

（大慶師范學院 教師教育學院，黑龍江 大慶 163712）

高等教育是培養專門人才，進行科學研究或服務社會的活動.高等教育中高等數學課程教育是培養創新人才最核心，最基礎的教育,它不僅是學好其他專業課的基礎，更是解決專業問題的有力工具.因此,教師必須提高高等數學課堂的教學質量,牢固學生的數學基礎，培養學生的邏輯思維，加強學生的創新應用素質.以下我們從應用技術型院校學生的特點，學生課堂學習的心理障礙以及如何提高課堂學習效率進行了思考與研究.

1 應用技術型院校學生的特點

1.1 學院特點

應用技術型本科教育是世界各國高等教育類型多樣化、合理化的共同趨勢，也是我國高等教育的必然趨勢.國務院常務會議部署加快構建以就業為導向的現代職業教育體系，引導一批普通本科高校向應用技術型高校轉型，并將此作為即將印發的《國務院關于加快發展現代職業教育的決定》和《現代職業教育體系建設規劃》的重點任務之一.教育部負責人表示，把高等教育結構調整作為“十三五”高等教育改革的主要任務，其突破口就是地方本科院校轉型發展，部分本科院校轉向應用技術型本科院校.[1]

應用技術型院校實施應用技術型教育，應用技術型本科教育是在我國經濟發展和高等教育大眾化背景下產生的一種新型本科教育，是以培養應用技術型人才為建設目標.應用技術型人才是指將專業知識和專業技能應用于所從事的社會實踐，是能熟練掌握社會一線生產的基礎知識和基本技能，主要從事一線生產的技術或專業人才.在應用技術型人才培養中，高等數學教學必須進行教學改革，教學內容要體現以應用為目的，以夠用為限度的原則，要淡化理論推導，強調應用性.

1.2 學生特點

從知識水平來看，學生基礎相對比較薄弱，有些學生對于高中的內容，基本公式記不住，推導又不愿意動手，動腦，課后也不做練習，以至于惡性循環，最后厭惡了數學的學習.他們缺乏的是研究型學生的自制性和堅持性，因此傳統的教學方式，教學效果肯定不好，只能越來越差，最終致使他們放棄了數學的學習.

從行為習慣來看，學生對自己要求不嚴，一貫松懈的習慣使他們變得懶惰，不愿意思考，雖然上課是聽課了，但概念和定理還是沒有深刻理解，他們不愿意花時間再去復習，練習，更不用說拓展數學知識了，他們認為只要掌握老師講授的內容就可，期末通過考試就是萬事大吉，所以不能靠學生課下去學習，只能利用課堂時間，讓學生盡量掌握需要掌握的知識.

從應用程度來看，學生以后主要是將專業知識和技能應用于所從事的社會實踐，主要從事一線生產的，因此大部分同學不準備繼續深造，只是利用高等數學作為基礎工具，來解決專業中所遇到的問題.考慮到學生的實際，因此努力從學生的角度出發，設計課堂教學，使課堂教學產生最大的效果.

2 學生高等數學課堂學習的心理障礙

2.1 學生認為高等數學難學

學生認為自己初等數學的基礎就不算太好，再加之吸取往屆師哥師姐們的經驗，數學掛科的比例最大，使他們對數學產生了恐懼，加之數學本身內容就多，課時量也不充足，學生根本找不到學習方法，久而久之對自己失去了信心，所以教師在第一次課就應該向學生介紹本書的學習內容，用實際例子鼓勵學生，讓學生對數學改變以往的看法，慢慢培養對數學的興趣.

2.2 學生認為高等數學無趣

數學本身是充滿魅力和趣味的，為什么學生一直認為數學是無趣的呢？經調查說明[3]數學興趣淡薄的主要原因是教師忽略學生學習興趣的培養，不能有效的激發學生的興趣.我國數學家徐利治認為：“數學教學的目的之一是使學生獲得對數學的審美能力，即能增進學生對數學美的主觀感受能力.”數學是人類文明的結晶，數學的結構、圖形、布局和形式無不體現數學中美的因素.因此，教師在教學中充分挖掘數學中的美，不但可以使學生得到美的享受，還可以獲取知識，開發智力，促進“德”、“智”的協調發展[6].

2.3 學生認為高等數學無用

沒有應用，學生當然覺得會無用，學生一致認為數學就是日復一日的公式，定理，計算，證明，在解決實際問題中根本沒用.造成這種錯誤意識的主要原因是教師沒能根據不同專業學生的特點，根據專業的實際問題，將高等數學知識和理論運用于實踐問題中去，沒能完成抽象理論到實踐理論的轉化.再加上剛上大一，大部分學生放松了對自己的要求，認為鍛煉自身的能力遠遠比那些枯燥的理論有用，錯誤的意識使他們沒能安排好學習和鍛煉的時間.

3 課堂教學的對策分析

3.1 將數學趣事引入課堂

俄國教育學家烏申斯基認為：“沒有絲毫興趣的強制性學習將會扼殺學生探求真理的欲望.”美國著名心理學家布魯諾也說過：“學習的最好刺激乃是對所學知識的興趣.”我們也常說，興趣是最好的老師.高等數學教學內容確實有點枯燥，如果引入一些數學趣事，如數學家的故事、數學典故、數學史、游戲、謎語等，可以避免平鋪直敘的弊端，創設一個引人入勝的學習環境，有利于吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣.

教師需要根據具體情況靈活選用，才能取得良好的課堂效果.例如：在講授到泰勒定理時，定理內容復雜，較難記憶，可以再講課之前介紹一下泰勒這位數學家：泰勒（B.Taylor,1685～1731）的老師很出名，就是著名的大家--牛頓，他本身也相當出色，具有非凡的音樂與藝術才華.他為了尋找音律之謎，開山鼻祖的用微積分來研究弦的振動問題，為了研究投影畫法，應用了幾何學，其美術作品至今仍然被珍藏于倫敦的國家畫廊（the National Gallery）之中.緊接著在講授泰勒余項公式的時候，可以插入這樣一段泰勒公式余項救人一命的小故事，想必能很好提高學生的注意力，使定理內容及余項公式容易被記住，這樣不但豐富了課堂內容，提高了學生的學習積極性.再比如講到微積分中重要的求極限方法洛必達法則時，可以告訴學生這樣一個重要法則，原來是貝努利發現的，只不過因為洛必達善于總結，才總結出了我們使用方便的洛必達法則，因此提醒學生，我們不但要學會思考，也得學會總結.還有在講到微分方程的解法時，可以提前給學生留個思考問題，讓學生想一想歐拉當時是怎么想到常數變易法的.通過這些數學趣事，有利于活躍課堂氣氛，使學生對數學產生興趣，此外，在課堂上介紹著名數學家的傳奇故事，以大家的思維啟發學生，感染學生，也是提高課堂教學的一種很好的方式.

3.2 將體驗教學引入課堂

“體驗式”教學可以理解為：在整個教學過程中，教師通過引向指路創設情景，提供信息、資料、工具和情感交流等多種途徑，使學生在不斷的“體驗”中“獲得知識、發展能力”[2].

“過去的教法主要是老師一堂課講到底，學生被動地聽講，被動地記筆記，這樣的教學方式，早已不適用于應用型人才培養.”教師教學要實現從過去重點講清楚“為什么”，到今天主要教會學生“怎么做”的轉變，要讓學生從被動接受到主動參與，徹底從以往的“sitting to learn”轉變為“doing to learn”.

例如在教學過程中，在講到一些重要且相對比較容易的教學內容時，可以讓學生自己當起“小老師”，這需要教師事先安排教學內容，采取學生自愿參與講課的方式，一個內容可以由2-3個學生共同完成，讓學生課下準備，下一次課由學生親自授課，這樣的教學活動，一個學期可以安排3-4次，這就很好促使了學生主動學習的好習慣.我自己本身就是這種“小老師”的受益者，上大學時，為了參與老師的這種教學活動，我自己課下努力學習教學內容，查閱了相關資料，和老師同學進行了交流和探討，很好完成了要講授的內容，從此我喜歡上了這門課，而且也付出了努力，至今令我受益匪淺.因此在我的課堂上我也采用同樣的教學方法，讓學生親身參與了我的課堂，當時看到講課學生努力的準備，以及課上所有同學認真的聽講，我想這一定達到了我們所需要的教學效果.

3.3 將數學軟件引入課堂

信息技術和以往的教學手段相結合是現代教育發展的必然趨勢，教學過程中，恰當的應用MATLAB，理論聯系實踐，邊實踐邊總結，理論性不強的地方應用MATLAB來解決，能節省很多理論推導的時間，這樣不但使學生學到知識,而且讓他們體驗到探索、發現和創造的過程,很好實現了學生創新意識和能力、數學應用意識與能力的培養.

在我的教學中，也嘗試某一部分內容，真正的用MATLAB來“取代”以往的教學方法，比如在高等數學導數應用這部分，在泰勒公式，函數圖形的描繪，曲率，以及方程根的求法這幾節課程中，我們都可以改變以往教學模式，以泰勒公式和極值為例：在泰勒公式一節中，我們以往要用2課時時間來講解泰勒公式的理論推導，而學生只需要掌握一個公式，就算學生記住此公式，對一個函數進行高階泰勒展開也是很麻煩的，針對這些問題，我們嘗試省略泰勒公式的推導過程和公式的記憶，直接利用MATLAB命令對一個函數按要求進行泰勒展開，這樣可以節省很多時間，也減輕了學生的負擔.還有在求函數極值的時候，以往我們是按照理論方法找到函數的極值，可以用MATLAB繪圖進行驗證，現在我們在掌握已有理論的基礎上，對于一些比較復雜的函數，我們可以先用MATLAB進行繪圖，有了函數圖形，函數的各種性質，極值，單調性，凹凸性，拐點，最值，漸近線等問題都迎刃而解.而且對我教過的2013級市場營銷專業5、6聯辦班以及2013級化學本科班共112位學生進行了問卷調查，從調查結果看，89%的學生喜歡將MATLAB應用于高等數學教學，而且72%的學生認為MATLAB掌握起來比較簡單.多多鼓勵學生利用基本數學知識，借助MATLAB,參加數學建模競賽，使書本的內容與實際緊密的聯系起來.

4 總結

在應用技術型院校中高等數學教學改革是一個漫長的過程，需要教師和學者不斷的研究和實踐.但其中學生因素是產生高等數學學習心理障礙的主要原因，高等數學學科和學習環境因素是次要原因.應確立學生的主體地位，教師的主導作用，學生的基礎已不可改變，只能通過教師引導學生將學習心理狀態調節到較佳狀態并長期保持.這就需要教師課下認真準備，不斷豐富自己的知識儲備，思考如何能讓學生接受所學內容，讓高等數學課堂充滿樂趣.總之，提升教師自身的人格魅力，是重中之重，讓學生喜歡你，從而喜歡上高等數學.

〔1〕夏建國，李曉軍.略論全球化視野中技術應用型人才培養層次的高移 [J].教育發展研究，2004（1）.

〔2〕王興國.獨立學院學生在高等數學學習中“行為參與”的調查研究 [J].數學教育學報，2011，20（3）：51-53.

〔3〕張掛梅.高等數學教學要注重學生非智力因素的培養[J].教育探索，2012（4）:66-67.

〔4〕王廣超.MATLAB在《高等數學》教學中的應用[J].博士.專家論壇，2008.

〔5〕俞宏毓.國際課堂教學研究現狀與趨勢[J].國際視野，2013:31-34.