高等數(shù)學分層次教學的探索

劉 珊，亓 健

（中國石油大學(華東) 理學院，山東 青島 266580）

1 高等數(shù)學的教學現(xiàn)狀

高等數(shù)學是高等學校理工類專業(yè)學生的必修課之一，同時也是人文、社會科學專業(yè)的學生需要掌握的基礎(chǔ)課.通過對高等數(shù)學課程的學習，學生可以訓練自己的數(shù)學思維能力，提高數(shù)學修養(yǎng)，為其他學科的學習提供必要的知識支撐和良好的學習方法，也為今后的工作打下牢固的基礎(chǔ).

然而，由于高等數(shù)學這一門課程的專業(yè)性較強，在實踐教學過程中，對學生的知識背景和能力水平有較高要求.另外，不同專業(yè)方向的學生所需要掌握的內(nèi)容的程度和范圍也有所不同.而且在過去的教學實踐當中，我們并沒有考慮不同專業(yè)的學生對高等數(shù)學知識的不同需求，也沒有考慮不同層次的學生具有不同的接受能力，而只是簡單的針對不同專業(yè)的學生開設(shè)不同范圍和難度的高等數(shù)學課程[1].根據(jù)學生專業(yè)細分，以自然形成的班級為基本教學單位開展高等數(shù)學的教學.這樣操作的結(jié)果：老師不容易把握課堂內(nèi)容的深度和廣度，一方面可能使得一些原本不需要深入掌握某些知識的非理工類專業(yè)學生感到學習難度較大，另一方面又可能使本來就需要扎實掌握高等數(shù)學知識的理工類學生知識掌握不足，這極大地降低了高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量.近年來，隨著高等院校的不斷擴招，大一新生的生源質(zhì)量也逐漸表現(xiàn)出參差不齊的狀態(tài)，學生在初等數(shù)學知識水平、學習素養(yǎng)和學習能力等方面的差距逐漸拉大，這又加大了高等數(shù)學的教學難度[2].

因此在新形勢下，高等學校不得不改變傳統(tǒng)的教學模式和教學方法，嘗試新的教學思路，開拓新的教學方式，以應(yīng)對新形勢下的新問題.我們發(fā)現(xiàn)，在高校的改革方案中，分層次教學的方法具有針對性強、可操作性強的優(yōu)點，有非常廣泛的實用價值和推廣意義.

高等數(shù)學的分層次教學是近年來高等學校為了解決新形勢下的新問題而提出的一種不同于傳統(tǒng)教學模式的全新教學模式，方興未艾，但仍存在一些有待研究的問題.本文從理論上對高等數(shù)學課程的分層次教學方案進行了探索，就實踐當中可能存在的問題提出了一些看法和意見.

2 實施分層次教學的必要性和意義

分層次教學這種教學方法最早出現(xiàn)在美國[3-4].從80年代以來，我國也開始借鑒這種教學方式，并在從小學到大學的全部教育階段內(nèi)進行了的嘗試，也取得了不少成效，并在改進的基礎(chǔ)上進行了試驗性推廣.分層次教學就是針對背景各不相同的學生的不同學習能力和學習水平.它符合以人為本素質(zhì)教育的發(fā)展方向，以因材施教為原則，以分類教學目標為評價依據(jù)，使不同學生都能充分挖掘自身潛力，從而達到全面提升學生素質(zhì)，提高教學質(zhì)量的目的.

2.1 分層次教學有利于提高學生的學習興趣

實施分層教學的方法，對非理工類專業(yè)的學生降低教學難度，可以讓原本由于跟不上進度而在課上不認真聽課、玩手機甚至睡覺的同學也漸漸聽懂、學會高等數(shù)學的一些基礎(chǔ)知識，發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學的趣味所在；對于理工類等專業(yè)的同學，加深高等數(shù)學的學習難度，可以避免他們由于感到學習內(nèi)容過于簡單而喪失學習積極性的弊端.這樣一來，各個層次的學生都能夠更加認真地學習高等數(shù)學的課程，發(fā)現(xiàn)學習的樂趣，提高學習水平和學習興趣.

2.2 分層次教學有利于真正實現(xiàn)因材施教

首先，教師可以根據(jù)不同層次學生的數(shù)學基礎(chǔ)和學習能力，設(shè)計不同的教學目標、教學要求和教學方法，讓不同層次的學生都能“摘到桃子”，有所收獲，提高高等數(shù)學課堂的教學、學習效率.再者，教師在課前備課的過程中，能夠針對同一層次學生的情況，提前做好充分的準備，有針對性、目標明確，這就極大地提升了課堂教學的效率.

2.3 分層次教學有助于教學質(zhì)量的提高

以往，高等數(shù)學課堂上的學生學習水平參差不齊，因此上課的過程中難免造成左右為難的尷尬局面.如果課程難度過大，學習水平稍差的學生會聽不懂；如果講得淺顯易懂，那么成績好的學生又感到味同嚼蠟.這樣一來，教師總是難以恰當?shù)匕盐崭叩葦?shù)學教學的深度和廣度，教學效果不佳.在實施分層次教學以后，教師面對同一層次的學生，無論從教學內(nèi)容還是教學方法方面都很容易把握，教師在備課和教學的過程中就會感到事半功倍，那么教學質(zhì)量就自然有所提升.

3 分層次教學的實施方案探索

3.1 分層方法

分層次教學首先要討論的是如何對學生進行分層.在分層的過程中，應(yīng)當考慮到以下幾個方面的內(nèi)容：首先要考慮學生的專業(yè)方向.理工類專業(yè)的學生和非理工類專業(yè)的學生對數(shù)學知識的要求不同，因此分層次的時候一定要嚴格遵守專業(yè)的要求；第二，我們要考慮到學生的數(shù)學知識基礎(chǔ)，這可以參考學生的高考成績、中學時的數(shù)學競賽獲獎情況等；第三，一定要考慮到學生的個人志愿，在對學生進行分層之前，要充分調(diào)查、了解學生本人的興趣和愛好，在最大程度上遵從學生本人的意愿.在實踐過程中，爭取做到三者兼顧，有所側(cè)重，并根據(jù)實際情況做進一步調(diào)整.由于不同學校的生源質(zhì)量、教學要求和專業(yè)設(shè)置等情況各有相同，因而千萬不可采用統(tǒng)一的分層模式，只有充分考慮到各種因素，才能真正優(yōu)化教學.

一般來說，高等學校的高等數(shù)學課程從專業(yè)大類上可以分為工科類、農(nóng)科類和經(jīng)管類，而不同類型專業(yè)由于教學目標的不同又具有不同的教學計劃，這是不同專業(yè)對高等數(shù)學知識不同需求的表現(xiàn).因此，在實際分層的過程中，應(yīng)當首先根據(jù)專業(yè)大類不同而有所區(qū)分.例如，對于理工類專業(yè)的學生，可以考慮統(tǒng)一進行層次劃分.這樣的話，我們分別再將農(nóng)科類和經(jīng)管類專業(yè)的學生各分為一層，然后再根據(jù)每層學生的人數(shù)，再細分為不同的教學班，最后對各個層次的學生分門別類制訂各自的教學計劃.

3.2 各個層次的教學班級的管理方案

對于分層次教學的管理，可以實行動態(tài)管理策略.例如，可以每學期結(jié)束時和下一學期開始時再次進行分層調(diào)整.第一，學校可以根據(jù)學生自己的意愿、興趣和愛好，允許學生自主提出變更教學班的申請，然后學校對該學生在當學期的學習表現(xiàn)和學習成績進行考察綜合決定是否允許其變更；第二，學校也可以根據(jù)各個層次教學班學生的實際學習情況，鼓勵學習優(yōu)異并有意愿深入學習的學生向更高層次教學班的流動，也可以建議學習跟不上的學生向下一層教學班流動.對教學層次進行動態(tài)管理，能夠滿足不同學生的不同需求，也是學校教學活動人性化的體現(xiàn).另外，也形成了一種激勵機制，給學生提供了一個公平競爭和自由選擇的平臺，這增強了學生的競爭意識，提高了學生的學習熱情.

3.3 教學管理

分層次教學的模式是一種全新的教學模式，直接影響教學思想和教學方法的進一步改革和創(chuàng)新.隨著分層次教學模式的推進，我們的教學思想逐漸由原來的大家“齊步走”，轉(zhuǎn)變成快者“邁大步”、中者“邁方步”、慢者“邁小步”的新型教學思路，日常的教學內(nèi)容也從統(tǒng)一教材的統(tǒng)一內(nèi)容改變成針對不同層次的教學班采用不同的教材、教授不同的教學內(nèi)容，對教學的要求也從原來的對全體學生統(tǒng)一要求變?yōu)獒槍Σ煌瑢哟蔚膶W生提出不同的教學要求，教學方法也由原來的單一方法轉(zhuǎn)變?yōu)槎喾N多樣的方法共同使用.總而言之，分層次教學帶來了高等數(shù)學教學各個環(huán)節(jié)的改革.

3.3.1 對不同層次的教學班級使用不同的教材

對越高層次的教學班，越應(yīng)當采用難度大的教材，例如對于理工科專業(yè)的學生，可以采用難度和深度較大的同濟大學主編的《高等數(shù)學（第四版）》；對于對數(shù)學知識要求相對稍低的農(nóng)科類專業(yè)的學生，則可以選擇少學時的同濟教材，突出數(shù)學學科的思想，淡化數(shù)學的技巧和繁瑣的公式推導過程等；而對于數(shù)學知識要求更低的經(jīng)管類專業(yè)的學生，則可以使用難度更小、以運用為主的教材.在選定教材和輔助教材之后，可以根據(jù)各層次學生學習的具體情況，對教學內(nèi)容進行適當?shù)脑鰟h，但要保證每一個層次教學班的教學內(nèi)容基本一致.

3.3.2 不同層次的教學班級適用不同的教學大綱和教學基本要求

教學大綱是對教學目標、過程和任務(wù)進行指導的綱領(lǐng)性文件，對于不同教學層次的學生，應(yīng)當適用不同的教學大綱，以從教學目的、教學內(nèi)容和教學方法等方面體現(xiàn)出差異性.在編寫教學大綱的過程中，應(yīng)當集中每一層次的教師，集體進行研究和討論，最后將各位老師的意見和建議集中起來，共同商議，得出完整大綱.

3.3.3 對不同層次的教學班級采用不同的教學方法

鑒于高等數(shù)學的學科特點，教師講授應(yīng)當是必不可少的教學方式.但除了教師的講授之外，也可以根據(jù)各教學層次學生的具體情況，適當請學生來講授.在授課過程中，可以考慮把教學內(nèi)容劃分為教師精講、教師泛講和學生主講等三個部分，不同組成部分所占的比重可以根據(jù)各層次的教學班的具體情況來決定.要注意的是，采用分層次教學的方法之后，教師的教學任務(wù)并不是減輕了，而只是任務(wù)的目標和完成方法有所改變，即由以前只是注重提高學生的成績，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生素質(zhì)和能力的綜合培養(yǎng).在分層次教學的實踐過程中，更加重視培養(yǎng)學生觀察歸納和演繹推理的能力，這實際上對教師提出了新的要求.

總之，隨著高等學校的教育改革不斷推進，教學思路和方法必然向著更加有利于學生的方向進行.在高等數(shù)學的教學實踐當中采用分層次教學的方法，既可以提高不同層次、不同目標的學生的學習興趣，又可以更充分地激發(fā)學生的潛力，使具有不同教育背景、不同專業(yè)方向的學生都能夠得到最佳的發(fā)展.

〔1〕呂麗娜.分層教學在大學英語教學中的實施[J].教育探索，2012（8）：72―73.

〔2〕李剛,張新敬.普通高校大學數(shù)學分層次教學探討[J].中州大學學報,2009(5):98-99.

〔3〕劉龍.關(guān)于高等數(shù)學課分層次教學的思考[J].教育探索，2008(11):55-56.

〔4〕舒海英.隱性分層教學在大學英語教學中的應(yīng)用研究[J].教育探索，2014(3):53-54.