一種航跡跟蹤雷達模擬系統軟件設計與實現

蘇愛東，高維珉

（空軍大連通信士官學校，遼寧 大連116600）

1 引 言

雷達是現代戰爭不可或缺的電子對抗設備，不斷研制、更新雷達設備是提高武器裝備現代化水平的必然要求。雷達模擬系統根據雷達的工作原理，可以產生高仿真度的雷達信號數據，在選定的工作方式下，能仿真雷達的主要功能、再現雷達的工作環境。雷達模擬系統可以作為雷達功能、性能的驗證平臺，不受場地、天氣、時間的限制，縮短了研發過程、節約了研制經費，并可為雷達操作人員提供設施，降低了保障經費。而近年來，隨著雷達對目標檢測、識別能力需求的提高，以及雷達信號處理能力的發展，對雷達可視化、多功能、可擴展性等要求進一步提高［1－2］，開發先進的雷達模擬系統具有很強的現實需求。

面向雷達的模擬系統通常有硬件系統模擬和軟件系統模擬兩種實現方式。其中，基于硬件的雷達模擬系統，利用專用硬件開發平臺的高速計算優勢，模擬雷達系統的直接數字頻率合成技術（DDS），產生仿真的雷達信號。如通過在專用的工業控制計算機上安裝VxWorks嵌入式操作系統，構建了高速的雷達模擬器平臺［3］。而文獻［4］專門設計了一種單脈沖體制下的中頻雷達模擬器，可作為相控陣雷達等新體制雷達的調試機。一般來說，采用硬件平臺需要在DSP、FPGA 等專用芯片基礎上，再加上顯示、控制平臺等，投入較大。而采用在通用計算機平臺上開發的雷達模擬器具有開發周期短，可移植性、可擴展性好，成本低廉的優勢，一直受到研究機構的關注。尤其是近年來，隨著計算機處理速度的快速提高，存儲空間的大幅增長，通用計算機完全可以支撐相當的功能計算，加之開發軟件更具便利，基于軟件開發的模擬系統不斷增多。如文獻［5］采用MapX作為開發環境，通過MFC 支持各種獨立控件。文獻［6］在專門的地理信息系統基礎上進行了二次開發，其模擬界面帶有真實的地理信息環境。文獻［7］側重對干擾狀態下的雷達進行了仿真。在仿真理論方面，文獻［8］對雷達目標的運動信息、幾何特征和物理參數進行了比較詳細的介紹與分析，文獻［9］從技術實現上對雷達散射截面積，檢測概率和點跡凝聚現象進行了專門的討論。

但總的來說，當前基于軟件開發的雷達模擬系統側重于對雷達顯示界面的仿真，大多只能實現對雷達部分功能的模擬，開發對回波波形具有高仿真度和交互性的航跡跟蹤雷達模擬軟件系統仍然具有相當重要的意義。

本文將介紹一種基于Visual C＋＋開發環境下的地面通用航跡跟蹤雷達模擬軟件系統。該系統完全模擬雷達工作的基本過程，對目標和雜波環境進行了準確建模，通過界面上入口參數的更改實現人機交互，并根據操作指令快速、準確的更新雷達工作狀態，返回波形等雷達參數。此外，模擬系統重點設計了目標航跡跟蹤模塊，實現對視野內目標的實時跟蹤和記錄。文章首先介紹了雷達模擬軟件系統的任務目標和工作理論基礎，接下來著重介紹了雷達參數設計和航跡跟蹤的實現算法，并對系統實現中的技術難點和解決手段進行了回顧，最后對模擬軟件的交互界面進行了說明。

2 模擬系統工作原理

對于航跡跟蹤雷達模擬系統而言，其核心是回波信號的產生和目標航跡的獲取。本節以飛機作為典型目標，生成了帶有雜波的雷達回波信號，并通過構建運動方程和卡爾曼濾波方法獲得飛機航跡。

2.1 飛機目標回波信號模型

真實的雷達可以提供目標多種特征信息，包括目標的距離、方位、高度等，更為先進的雷達甚至可以通過識別來提供目標的尺寸分類及姿態等信息。運動目標的回波特征極為復雜，為了簡化模型，考慮到本文雷達中檢測的目標為空中飛行的目標，主要提供目標的距離方位信息，受分辨率的限制，目標在雷達上看起來只有一個點，相對于地雜波而言為點狀目標。

目標信號回波的功率可根據雷達方程估計

式中：第一因子為雷達在距離R 處以Pt為發射功率、采用增益為Gt的天線對目標進行照射的系數，第二因子為目標散射截面積為σ 在距離雷達為R 處散射回雷達的功率值，第三因子表示雷達天線孔徑對目標回波功率的有效截獲。

對于固定不變的雷達通常PtGt及Ae都為常數，σ和R 為與目標有關的參數，表1為各類飛機的雷達散射截面積（RCS，σ）的典型值［10］。

表1 各類飛機RCS典型統計平均值（λ＝5cm）Tab.1 Statistic average RCS for different aircrafts（mm）

由于目標散射截面積σ還與目標的姿態密切相關，如表2所示，因此在目標回波的散射仿真中需要加入因目標姿態而帶來的目標散射截面積的變化。采用的方法是，根據目標當前的瞬時航向角、目標位置及雷達視線方向，算出目標相對雷達的瞬時方位角，然后查表求出目標的散射系數。

表2 某飛機不同方位角RCS變化（15.2GHz）Tab.2 RCS of a plane for different azimuth angles（15.2GHz）

此外，為了使目標回波看起來更真實，還需要對目標回波每次加入一定的噪聲，這里采用偽隨機方法形成隨機噪聲。目標回波算法流程圖如圖1所示。

圖1 目標回波強度計算流程圖Fig.1 Chart of target echoes calculation

2.2 雷達雜波模型

雷達雜波指除了目標回波之外的回波干擾。主要包括地面、地物、山體等組成的地雜波，由海面、海浪組成的海雜波，由云、雨、雪、冰雹等組成的氣象雜波，以及由鳥群、昆蟲等形成的仙波。

雜波通常是分布在空間區域的，在雷達顯示上顯示為面狀區域，此外還有諸如高樓、水塔等點狀離散雜波，但更多的是面雜波。對于對空雷達來說，地面雜波主要由較遠處高大山體的回波造成，點狀離散雜波相對較少，由于山體通常伴隨樹木、灌木等各種植被，因此需要將樹木等植被的雜波一并進行仿真。面雜波通常用單位面積的雜波橫截面積（σ0）描述面雜波，它是一個無量綱的量，常用dB來表示。

對于山體的雜波計算，如圖2所示，其雜波回波由圖中雜波散射區域組成，進一步分析可以發現，如果山體表面不垂直，則當脈沖到達山體的表面時，某一時刻散射回波為該距離單元所覆蓋的區域。

圖2 山體表面雜波形成示意圖Fig.2 Clutter formation sketch map of mountain surface

因此其散射截面積應當為

其中：σ0為山體表面地雜波散射強度，即單位面積散射截面積，R 為雷達到山體表面的距離，θB為波束寬度，Tp為脈沖持續時間，c為光速，θ 為波束掠射角。

為了方便生成山體雜波，運用以下兩種山體計算山體的雜波強度，如圖3 所示。其中，圖3（a）是錐形山體，可用于生成點狀雜波，在選擇中可以通過點選的方式選擇后放置到PPI上；圖3（b）是塊狀山體，可用于生成面積型雜波。

圖3 生成地雜波的兩種山體等高線模型Fig.3 Contour line model of two different mountains for formatting ground clutter

對于復雜的山體，山體表面通常存在遮擋，也即山體迎波面才回有回波后向散射，如圖3所示。為了將被遮擋回波的影響考慮在內，需要研究山體表面是否存在遮擋問題。

圖4 山體表面對雷達照射的遮擋Fig.4 Radar electromagnetic wave occluded by mountain surface

山體的雜波是由大面積面狀山體表面形成的，考慮到雷達波長尺度要遠小于山體尺度，因此可以采用幾何光線追蹤的算法。如果將山體表面離散化之后，山體表面則是由一個個面元組成，這里采用計算機圖形學里的Z－Buffer進行計算，如圖4所示，將山體表面按照延視線方向由遠到近存入視區緩沖，則可見部分將不可見表面就會覆蓋，這樣就得到了山體表面哪些面元產生山體雜波。對產生雜波的面元按照式進行計算就得到相應的散射系數，圖5為山體雜波形成流程圖。

圖5 山體雜波形成流程圖Fig.5 Chart of mountain clutter formation

而將目標回波和雜波回波按照時域模型進行疊加，即可得到完整的時域信號波形。

2.3 飛機目標運動軌跡建模

目標除了具有較為真實的RCS特性之外還需要有較為真實的運動特性。目標的運動軌跡主要包括直線運動、圓周運動以及由直線運動和圓周運動組合的混合運動。在二維坐標系統中，飛行目標運動軌跡方程為

（1）直線運動：

（2）圓周轉彎運動：

式中：axi、ayi、azi和Vxi、Vyi、Vzi分別為目標在第i個時刻的加速度和速度，Vi為i 時刻速度的模值，R 為旋轉半徑的大小，T 為計算步長。

（3）目標航跡

為了得到目標航跡，目標的距離和方位需要進行采樣并保存，其采樣周期為雷達掃描一周所需要的時間。當雷達首次獲得目標的距離和方位信息之后，因為目標的速度和運動方向未知無法預測目標的下一位置，但根據大氣層內飛行器的速度范圍可確定目標在下一時刻環形區域。這時再在該區域搜索目標。根據先前的目標位置確定目標的速度和方位，并根據估計誤差，就可對下一時刻目標位置進行預測。

航跡建立的基本步驟可以歸納如下：

（1）確定目標的航向與航速；

（2）目標位置的預測及平滑；

（3）確定目標位置的范圍；

（4）搜索在預測區域出現的目標；

（5）回到步驟（1），進行下一輪目標航跡的建立。

在目標位置的平滑步驟中通常采用卡爾曼濾波（Kalman filter）或α－β濾波。這里采用卡爾曼濾波［11］，其主要工作步驟如下：

設目標i時刻的距離和方位分別為ri和θi，待估計的徑向速度和方位角速度分別為r·i和θ·i。則矢量可寫為

觀測方程可寫作

式中ni和vi分別為觀測加性白噪聲，觀測矩陣為

則信號模型如圖6所示。

得到卡爾曼濾波方程組關系：

（1）濾波方程

圖6 利用卡爾曼濾波進行平滑的信號模型Fig.6 Kalman filter model for signal smoothing

（2）觀測均方誤差修正

（3）增益方程

（4）均方誤差

（5）信號誤差協方差

（6）觀測誤差協方差

3 軟件設計及實現

3.1 軟件功能設計

航跡跟蹤雷達模擬系統應實現的功能包括對戰場環境、雷達參數、目標及其運動軌跡的設置和更改，模擬雷達工作狀態、輸出目標參數，實時顯示雷達掃描過程，并輸出目標波形。這就要求雷達模擬軟件的界面應該具有平面位置顯 示 器（P 顯，PPI）和A 型 顯 示 器2 個 顯 示 窗口，并實時輸出雷達圖像。與此同時，在這2 個模擬顯示窗口旁邊還應有一個參數設置區域，用來配置雷達的基本參數、工作環境、目標信息等。相應的，系統后臺主要完成雷達信號的數據產生和數據處理任務。數據產生模塊將獲取的目標參數、天線掃描速度、控制參數等傳遞給后臺處理。圖7簡要說明了本雷達模擬系統的數據輸入、處理和輸出顯示的工作流程。由于該軟件系統計算及更新采用了類似于計算機圖形學中的有關算法，對計算的效率要求較高，且雷達本身的顯示實時性要求較強，而Visual C＋＋開發的代碼比較緊湊，運行效率高，所以采用Visual C＋＋作為開發環境。

圖7 雷達模擬系統數據流程Fig.7 Data flow of radar modeling and training system

3.2 軟件解決的技術難點

3.2.1 目標與山體遮擋的判斷

當目標飛行路線被山體遮擋時，目標回波及飛行航跡均會消失。為了實現該功能，需要對目標當前位置進行隱顯判斷，由于目標的回波可以認為是一個散射點散射的，因此采用與山體雜波仿真時山體面元的隱顯算法相同的Z－buffer算法進行判斷。將目標作為一個“山體面元”一同進行山體面元隱顯判斷。如圖8所示，將目標及山體的三維空間進行變換，使雷達位于視點的位置，這時山體及目標都將位于一個窗口之內，目標及山體將由遠至近沿視軸分布，這個視軸就是Z 軸。將山體離散為面元，將窗口的劃分為柵格，山體的面元都將落在窗口相應的柵格內，將目標也作為一個面元，由遠到近填充到窗口對應的柵格內，如沿Z0～Z5投影到窗口的柵格內，這時目標面元會被山體在Z2及Z3的某兩個面元覆蓋兩次。因此，此時判斷雷達的可見散射點時，只會得到有Z3的山體面元，從而實現目標被山體遮擋的判斷，其實現流程如圖9所示。

圖8 目標與山體遮擋的判斷Fig.8 Judge of target occlusion by mountain

圖9 判斷目標是否可見流程圖Fig.9 Chart to judge target whether visible

3.2.2 目標回波合成技術

目標回波輸入后，將其和產生的噪聲、地面雜波進行數據合成。為了增強合成信號的逼真度，實際操作中不是采用簡單疊加的方式實施，而是把數據分為3個區域：目標區、雜波區（如圖10所示）和中間區。目標區和雜波區分別取各自的原始信號即可，但中間區域如果采用圖10（c）的疊加式處理就顯得有些失真。這里采用系數加權的方式進行。即以目標為中心，向雜波區乘以一個e－βx，1＜x＜N1的系數因子。β 是衰減因子，N1為中間區寬度，其具體數值根據經驗確定。如圖10（d）所示是采用這種技術后的回波結果，顯然和圖10（c）相較，真實度獲得較大的提升。

3.3 軟件界面設計

3.3.1 主界面設計

圖10 回波信號合成示意圖Fig.10 Sketch diagram of target echoes and clutter signal synthesis

按照3.1節提出的設計要求，PPI和A 型顯示器是雷達模擬軟件的界面的主要部分。其中，PPI顯示是雷達操作手進行判讀、分析的主要界面，因此，應把PPI顯示器放置在整個界面的中間，并占據較大的面積。A 型顯示器是顯示了當前方位的雷達回波，也是進行目標識別的主要窗口，將A 型顯示器放置在PI顯示器的左側靠下處。參數設置區域包括雷達參數設置和目標參數設置2個部分，設計有脈沖重復周期、占空比、天線掃描速度、檢測門限、更新速度等可調參數。目標參數區域包括目標編號、RCS、速度和航跡控制點設計等可操作參數。其中，通過改變航跡控制點數、坐標就可以使得飛機目標在雷達工作時間內按照特定的航跡運動。

在軟件設計中，設計了天線掃描余跡效果，即令天線在掃描過程中，上一個波束點在較短的時間內是逐漸變斷、消失的。與此同時，A 型顯示器輸出的1維距離向的目標回波輸出結果與PPI掃描過程是同步對應的。

圖11 模擬系統軟件主界面Fig.11 Judge of target occlusion by mountain

3.3.2 航跡跟蹤界面

本系統作為飛機航跡跟蹤雷達的平臺，采用了卡爾曼濾波為基礎的目標跟蹤的算法，實現了對運動目標航跡的實時顯示。如圖12所示，3個動目標運行軌跡各不相同。其中一個目標拖尾較長，表明該目標的速度較快，且在做轉彎機動。而另外兩個目標沿著不同的方向在以較低的速度做直線巡航。

圖12 PPI中實現運動目標航跡跟蹤（黃色拖尾）Fig.12 Moving target track in PPI（yellow track）

3.4 軟件測試

為了檢驗軟件在不同硬件平臺的計算機上的運行效果，現選擇了兩個較典型配置的通用計算機進行了運行測試，其參數和結果見表3。測試表明，軟件計算響應時間小于0.1s，A顯和P顯圖像更新流暢、無閃爍，符合軟件移植及運行要求。

表3 軟件在不同配置計算機運行測試結果Tab.3 Result of software test in computers with different hardware

4 結 論

為了滿足高仿真度和交互性的跟蹤雷達模擬要求，開發了一種基于Visual C＋＋的航跡跟蹤雷達模擬軟件。首先，根據雷達目標散射統計結果，產生包含噪聲的目標回波模型和雜波散射統計模型，構建了飛機的運動模型、建立批次和航跡濾波算法。接著，對模擬系統進行了功能設計和工作流程介紹，著重介紹了軟件實現中解決的技術難點，包括目標與山體遮擋的判斷和目標回波合成技術。最后，介紹了模擬系統的主界面和功能窗口。在通用計算機上軟件運行結果表明，軟件計算響應時間小于0.1s，A 顯和P顯圖像更新流暢，可移植性好。達到航跡跟蹤雷達的目標檢測、雜波濾除和航跡跟蹤要求。本軟件還不能對山體等雜波進行任意設置，也沒有對應數字高程信息的加載接口。下一步將針對這些問題提出通用數據模型和對應算法，進一步提高模擬系統仿真的真實性。

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