結合圖像邊緣檢測和最小誤差替換的隱寫方案

劉久文，潘 峰，李 軍

（武警工程大學 電子技術系網絡與信息安全武警部隊重點實驗室，陜西 西安710086）

1 引 言

數字隱寫是信息隱藏技術一個重要分支，其主要研究如何將秘密信息隱藏到圖像、音頻、視頻等公開的媒體，從而實現隱秘通信［1］。由于數字圖像通常包含大量冗余信息，而且在互聯網廣為流傳，因而經常被用作隱寫載體。最簡單的圖像隱寫算法是LSB（Least Significant Bit）［2］，即利用秘密信息替代載體圖像最低比特位。

常見的隱寫算法除了LSB，還有基于Jpeg圖像變換域中DCT 系數最低比特位替換的JPHide＆Seek［3］算法，基于噪聲調制的擴頻通信隱 寫 算 法SSIS（Spread Spectrum Image Steganography）［4］，以及基于模型的抗檢測隱寫算法MB［5］（Model－Based）等。以上幾種算法的共同點在于嵌入方式與載體圖像并無直接聯系，自適應隱寫算法則與之不同，它充分結合圖像內容，將原本無關于載體圖像的秘密信息映射為與圖像內容特性有關的隱寫噪聲，盡可能減小秘密信息嵌入對圖像相關性的影響，從而實現提高隱寫安全性的目的。

隨著人們對人眼視覺系統的認識越來越深入，研究者發現人眼視覺對圖像變化的敏感性是與圖像復雜度緊密相關的，即圖像復雜多變區域中發生的變化不容易引起視覺注意，而在特性單一的平滑區域發生的改變則極易被察覺。于是很多研究者開始考慮根據視覺系統的掩蔽效應對圖像進行自適應隱寫［6］，即視覺不敏感區域大量隱藏信息，而視覺敏感區域隱藏較少信息，從而增強信息隱寫的隱蔽性。Wang［7］等提出一種根據灰度值差確定在兩相鄰像素灰度值之和中嵌入秘密比特數的自適應隱寫方法具有不錯的視覺隱蔽性。張新鵬［8］等提出一種混合進制的自適應隱寫算法，該算法主要通過逐像素的分析視覺特性，每次嵌入都動態調整單位載荷，因而具有比較強的視覺隱蔽性。LiLi［9］等則提出一種基于Sobel邊緣檢測的隱寫方法，該算法相較前者不僅視覺隱蔽性好，而且隱寫容量有一定程度提高，但是由于采用的是單一尺度邊緣檢測，所以可用作隱寫的邊緣像素還是相對較少，隱寫容量也因此受到限制。

本文提出一種基于圖像多尺度邊緣檢測的大容量隱寫方案，首先利用Canny算子［10］對載體圖像進行邊緣像素檢測，而后按一定比例將秘密信息分別嵌入到邊緣像素和普通像素中，其中，邊緣像素嵌入較多信息，而普通像素嵌入少量信息，最后采用最小誤差替換方法增大圖像PSNR 值，從而實現保證隱寫容量和降低圖像失真度，提高隱寫算法不可感知性的目的。分析與實驗結果表明，本文算法具有相當可觀的隱寫容量及良好的隱蔽性。

2 主要算法

2.1 多尺度邊緣檢測

圖像邊緣對人類視覺系統具有重要意義，它是人類判別物體的重要依據，是圖像最基本最重要的特征。通常，圖像邊緣是指圖像中梯度變化比較顯著地區域，一般可以通過Robert算子［11］、Sobel算子［12］、Canny算子等方法檢測梯度幅值變化，確定圖像邊緣。相比Sobel算子，Canny算子雖然更復雜，但是算法更為完善，所獲取的有效梯度值也更多，因為Canny算子進行處理前先利用高斯平滑濾波器［13］來平滑圖像以去除噪聲，Canny分割算法采用一階偏導的有限差分來計算梯度幅值和方向。這也是本文采用Canny 算子的主要原因。下面介紹高斯平滑濾波器，它是一個二維卷積濾波器，其卷積矩陣如下：

“A”為原圖像經過二維卷積后得到的平滑去噪圖像，而后可求不同方向的梯度幅值：

其中：“Gx”為水平梯度幅值，“Gy”為垂直梯度幅值。最后通過“Gx”和“Gy”矢量相加求得合成梯度G：

由于圖像邊緣像素的梯度幅值通常波動比較劇烈，所以可通過求得的合成梯度G 確定邊緣像素。具體辦法就是將像素的合成梯度G 逐個與既定的平均值作比較，若大于閾值就將該像素確定為邊緣像素，反之則不是。

2.2 分類嵌入

通過檢測，可以將圖像像素點分為邊緣像素和非邊緣像素兩類，其中邊緣像素嵌入容量較大，而非邊緣像素嵌入容量一般。據此進行分類嵌入，即可提高隱寫容量。在此引進分類嵌入率（Variable Embedding Ratio，VER）的概念，即：將秘密信息比特嵌入到邊緣像素和非邊緣像素的比例。如：VER 等于4∶1代表嵌入到邊緣像素的秘密信息比特數與嵌入到非邊緣像素的信息比特數比值為4∶1。

對于VER 的選擇必須十分小心。一方面，選取合適的VER 可以一定程度提高隱寫的安全性；另一方面，VER 值的改變會影響圖像的PSNR，不當的VER 值會造成圖像失真。VER值如何選取不在本文討論范圍，實驗采用取常用的幾個值做比較。另外，秘密信息接受方應該事先知道發送方采用的VER 值。

2.3 最小誤差替換

雖然多尺度邊緣檢測和按像素類型分類嵌入可以有效地提高隱寫容量，但潛入過程在一定程度上會影響圖像PSNR。一個好的隱寫算法不僅包括可觀的隱寫容量，還應該具備較小的圖像失真度。為了保證圖像質量，提高隱寫安全性，本文采用最小誤差替換法增大圖像PSNR，即利用原始圖像與載密圖像進行像素比較，計算出兩幅圖像同一像素點的差值，如果差值較大則通過改變該像素點相鄰高比特位數值進行修正。

例如，原始圖像某像素點為：10011000，對最后三位進行隱寫得到：10011111，計算兩者差值為“7”，由于誤差比較大，而且會明顯降低PSNR值，所以要對其修正。根據最小誤差替換法，對該像素點第五位進行替換，得到新的像素值：10010111。計算可知，經過誤差替換后新的像素與原始像素誤差為“1”，屬于正常誤差范圍，修正完成。另外，如果采用以上方法修正相鄰高比特位后并不能減少誤差，則保留之前隱寫后得到像素值，認為誤差已達最小。

3 嵌入過程

秘密信息嵌入過程比較簡單，以下為具體嵌入步驟：

（1）首先采用高斯濾波器公式（1）對圖像進行平滑去噪，而后根據公式（2）、公式（3）、公式（4）可計算像素梯度；

（2）將所得的梯度幅值與給定的門限值比較，若大于閾值則可確認該像素為邊緣像素，反之則不是；

（3）重復步驟（1），步驟（2）2～3次，即重復邊緣檢測，增加邊緣像素數量。將有效邊緣像素數量記為“x”；

（4）將秘密信息轉換為對應的ASCⅡ碼，而后轉換為比特流。將秘密信息比特數記為“y”；

（5）根據秘密信息比特數“y”，選擇恰當的VER值，而后將秘密信息比特流按比例分別嵌入到邊緣像素和非邊緣像素中；

（6）采用最小誤差替換方法修正嵌入后的圖像（誤差值大于2即采取該方法修正）；

（7）得到載密圖像。

4 提取過程

秘密信息提取同樣很簡單，但是需要原始圖像和嵌入時的VER。只要對秘密圖像重復嵌入過程中的多尺度邊緣檢測步驟，找出邊緣像素，而后根據VER 值就可以提取出秘密圖像嵌入的比特流。值得一提的是，最小誤差替換并不會造成嵌入的秘密信息改變，因為它改變的像素比特位與嵌入信息的比特位并不重疊，這在一定程度上簡化了信息提取過程。

5 實驗結果與分析

為驗證本算法容量及安全性，本方案從USC－SIPI圖庫隨機抽取的600幅標準灰度圖像（大小為512pixel×512pixel，位深度為8bit）作為載體，采取隨機比特流作為秘密信息，用Matlab 2008a做工具進行仿真實驗。下面以常用灰度圖像“Baboon”為例簡要展示實驗過程。其中，圖1為原始圖像，圖2是經過多尺度邊緣檢測得到的圖像，圖3是載密圖像。從視覺外觀上看，圖3與圖1 并無明顯差異，完全滿足視覺不可鑒別性。

圖1 原始圖像Fig.1 Origin image

圖2 邊緣檢測圖像Fig.2 Edge detected image

圖3 載密圖像Fig.3 Stego image

表1對本文算法采用不同VER 比值時的嵌入容量及PSNR 進行了比較，可以看出當嵌入容量變大時，PSNR 不可避免會減小，但是采用MER 方法可以有效補償PSNR。

表2將本文算法（VER＝4∶1）與熟知的PVD（Pixel Value Differencing）［14］算法和BPCS（Bit Plane Complexity Segmentation）［15］算法 進行了全面的比較，可以看出本文算法無論是隱寫容量還是PSNR 都具有比較明顯的優勢。通常情況下，PSNR 大于40［16］以上，人眼就很難察覺載體圖像與載密圖像的區別，本文算法在隱寫容量為5.26×105bits時，依然能夠保持41.3dB的PSNR 值。為了進一步說明本文算法的隱秘性，表2還引入了Watson［17］度量標準對三種算法進行比較，它是一個經典的綜合敏感度、掩蔽和誤差合并的感知模型，Watson度量數值越小，說明評估的圖像質量越高，反之則說明圖像質量越差。從表2最后一列可以看到，當3種算法同時隱藏3×105bits信息時，本文算法能夠保持最低的Watson值，良好的不可感知性一目了然。

表1 算法采用不同VER比值時的嵌入容量和PSNR值對比Tab.1 Hiding capacity and PSNR values for different VERs

表2 算法（VER＝4∶1）與PVD、BPCS算法的綜合對比Tab.2 Our algorithm compared with PVD and BPCS

表3是限定載密圖像為PSNR＝40dB時，選取5幅不同載體圖片對本文算法進行的容量測試結果。其中，CM 代表圖像像素均方差，用來描述圖像紋理復雜度，數值越大代表圖像內容復雜度越高。可以看到，5幅用作載體的測試圖像中，隱寫容量最低的“Lena”也能達到4.3×105bits，并且依然具有比較好的不可感知性。另外值得注意的是，載體圖像內容越復雜，本文算法的隱寫容量越大，這充分體現出自適應隱寫結合圖像內容特征的優點。

表3 算法應用于不同載體圖像時的嵌入容量和PSNR值對比Tab.3 Hiding capacity and PSNR values for different covers

6 結 論

根據人眼視覺系統對圖像邊緣變化不敏感的特點，充分發揮Canny算子多尺度邊緣檢測的作用，尋找出大量載體圖像中的邊緣像素，并利用這些冗余空間進行秘密信息隱寫，最后通過最小誤差替換方法修正圖像PSNR 提高算法安全性，實現了一種大容量、高安全性的隱寫方案。

從實驗結果來看，本算法與其他兩種經典算法相比較，不僅能夠保持比較可觀的嵌入容量，而且在嵌入大量秘密信息后載密圖像依然擁有比較好的不可感知性。對于5幅不同內容特性的載體圖片，本文方案各項性能比較穩定，說明算法具有一定普適性，也充分體現出自適應算法結合圖像內容特性的優點。如何進一步提高算法容量和算法的抗統計分析能力，是本文下一步研究的重點工作。

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