高校數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題及對(duì)策研究

宋曉輝

（鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院　基礎(chǔ)教學(xué)部，河南　鄭州　451100）

高校數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題及對(duì)策研究

宋曉輝

（鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，河南鄭州451100）

摘要：大學(xué)數(shù)學(xué)是高等院校必須開(kāi)設(shè)的公共基礎(chǔ)課，然而在數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在著學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高、課堂教學(xué)效果不好等問(wèn)題.筆者通過(guò)與師生座談，分析了問(wèn)題產(chǎn)生的主要原因，并針對(duì)問(wèn)題提出了若干對(duì)策.

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)問(wèn)題；對(duì)策

大學(xué)數(shù)學(xué)《高等數(shù)學(xué)》，《線(xiàn)性代數(shù)》，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是高等院校理工類(lèi)和經(jīng)管類(lèi)等各專(zhuān)業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課.對(duì)于非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)課的作用是：（1）它是學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)的工具，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到土木建筑、計(jì)算機(jī)、機(jī)電、管理、經(jīng)濟(jì)等各個(gè)領(lǐng)域，如果沒(méi)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，就不會(huì)有專(zhuān)業(yè)技術(shù)上的提高；（2）它可以培養(yǎng)人的思維能力，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育[1]，是一種人的理性的思維品格和思辨能力的培育，是潛在的能動(dòng)性與創(chuàng)造力的開(kāi)發(fā)，其價(jià)值是一般的專(zhuān)業(yè)課所不能相提并論的.但是，目前高校數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在著“老師滿(mǎn)堂灌，課堂效果差，學(xué)生費(fèi)勁學(xué)，還是學(xué)不會(huì)，期末掛科率依舊高”等問(wèn)題，因此，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，成為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)者亟待解決的重要課題.

1　高校數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題原因分析

筆者通過(guò)與我校現(xiàn)任教《高等數(shù)學(xué)》、《線(xiàn)性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的老師座談，與機(jī)電工程、建筑工程、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)、財(cái)務(wù)管理、人力資源管理、計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)等專(zhuān)業(yè)的學(xué)生座談，詳細(xì)了解他們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中遇到的問(wèn)題，并對(duì)各種問(wèn)題進(jìn)行歸納、整理、分析，得出三個(gè)方面的原因：

1.1%學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力弱

大學(xué)學(xué)習(xí)模式和中學(xué)學(xué)習(xí)模式有很大的不同：大學(xué)除了上課時(shí)間外，其余的都是學(xué)生的自由時(shí)間，且老師對(duì)學(xué)生的管控力度也沒(méi)有中學(xué)高，這致使很多學(xué)生不會(huì)利用充足的課余時(shí)間，懶惰，想學(xué)好又找不到好的學(xué)習(xí)方法，缺乏意志力，遇到挫折容易逃避.通過(guò)調(diào)查，班級(jí)中會(huì)出現(xiàn)四類(lèi)學(xué)生：兩個(gè)極端[2]即準(zhǔn)備報(bào)考研究生的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)得相當(dāng)好和根本不學(xué)的學(xué)生，兩個(gè)部分即大部分學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)方法得當(dāng)成績(jī)尚好和少部分學(xué)生有不同程度的學(xué)習(xí)障礙.因此只有對(duì)學(xué)生積極鼓勵(lì)和引導(dǎo)，讓其明白學(xué)習(xí)目的，掌握很好的學(xué)習(xí)方法，并體驗(yàn)成就感，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率.

1.2%課外學(xué)習(xí)缺乏老師輔導(dǎo)

由于住宅區(qū)和教學(xué)區(qū)距離遠(yuǎn)，老師會(huì)出現(xiàn)上課來(lái)，下課走，課后習(xí)題沒(méi)時(shí)間講解的現(xiàn)象.學(xué)生也往往是上課掌握了一些知識(shí)，在很短的時(shí)間內(nèi)可以直接應(yīng)用，時(shí)間稍久或者稍微對(duì)題目變形就茫然不知所措，造成“好不容易學(xué)會(huì)，過(guò)一天就忘”，且課后做習(xí)題，只會(huì)做比較簡(jiǎn)單的習(xí)題，稍微難一點(diǎn)就感覺(jué)無(wú)從下手，主動(dòng)放棄.究其原因是：課后缺乏老師輔導(dǎo)，老師沒(méi)有把上課講過(guò)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，沒(méi)有及時(shí)歸納做題技巧、做題方法，沒(méi)有對(duì)專(zhuān)項(xiàng)習(xí)題進(jìn)行講解，致使學(xué)生的理論架構(gòu)體系不健全，不能夠融會(huì)貫通，舉一反三，對(duì)所學(xué)習(xí)的定理和公式只能一知半解，不能完全掌握.

1.3%老師對(duì)抽象內(nèi)容處理不當(dāng)

由多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)得出，大部分學(xué)生的中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)較差[3]，他們對(duì)于具體的、新穎的、直觀(guān)的內(nèi)容學(xué)習(xí)熱情高，參與意識(shí)強(qiáng)；對(duì)于抽象的、邏輯的、理性的概念定理等，學(xué)習(xí)積極性不高，有較強(qiáng)的畏難情緒和逃避心理.老師在講既抽象又難理解的內(nèi)容時(shí)，如果一味按照書(shū)上的邏輯去講，會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué)，產(chǎn)生厭學(xué)的情緒；并且如果老師對(duì)所講的數(shù)學(xué)方法沒(méi)有及時(shí)去區(qū)別，去總結(jié)的話(huà)，會(huì)使學(xué)生感覺(jué)當(dāng)堂上課的內(nèi)容容易掌握，而碰到綜合題又無(wú)從下手，一道題在不告知方法的情況下難以做出來(lái).例如：《線(xiàn)性代數(shù)》中線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)、極大無(wú)關(guān)組等內(nèi)容比較抽象；公式比較多，對(duì)公式來(lái)源不清楚，死記又記不住；在用初等變換化簡(jiǎn)矩陣時(shí)，什么時(shí)候能用初等行變換，什么時(shí)候能用初等列變換；《高等數(shù)學(xué)》中極限，空間曲線(xiàn)、曲面的內(nèi)容比較抽象；求極限、不定積分的方法有很多種，碰到一道題究竟該用哪種方法，等等.

2　高校數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)對(duì)策

2.1%幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能夠鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)能力.教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)[4]，應(yīng)促使學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、上課專(zhuān)心聽(tīng)講、課后復(fù)習(xí)的好習(xí)慣.首先，由于大學(xué)數(shù)學(xué)比初等數(shù)學(xué)更加深?yuàn)W和復(fù)雜，因此課前預(yù)習(xí)非常重要，經(jīng)過(guò)預(yù)習(xí)之后，學(xué)生能夠在大腦中形成一個(gè)基本輪廓，教師在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生可以跟上教師的思路，與老師產(chǎn)生一個(gè)很好的互動(dòng)，從而提高學(xué)習(xí)效率，提高教學(xué)效果.其次，在課堂上要專(zhuān)心聽(tīng)講，特別對(duì)于在預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題上課要集中注意力聽(tīng)老師講解，對(duì)于在預(yù)習(xí)中已經(jīng)明白的問(wèn)題上課可以放松聽(tīng)講，上課時(shí)要有的放矢，自主聽(tīng)課，自主學(xué)習(xí).同時(shí)要做好課堂筆記，主要記錄講課內(nèi)容的條理，重點(diǎn)，典型例題，典型反例，典型結(jié)論等.最后，由于大學(xué)數(shù)學(xué)要講解的知識(shí)內(nèi)容比初等數(shù)學(xué)多，因此，學(xué)生課后應(yīng)經(jīng)常復(fù)習(xí)，將重點(diǎn)知識(shí)熟練掌握，多做練習(xí)題，在做題的同時(shí)加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏固，碰到一些難題，可以咨詢(xún)老師，或者同學(xué)們相互討論來(lái)解決問(wèn)題.

2.2 重視學(xué)生課外學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)工作

老師不僅要在課堂上通過(guò)典型題目來(lái)消化新知識(shí)[5]，課后也要通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固新知識(shí).如果學(xué)生課后碰到不會(huì)做的題，又沒(méi)人輔導(dǎo)，學(xué)生會(huì)漸漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，所以：

1、老師要定期對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)答疑，提高學(xué)生在運(yùn)算求解方面的能力，從而掌握數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法，此外，老師也能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)調(diào)整授課計(jì)劃.

2、成立合作小組（可以以宿舍為單位），交流學(xué)習(xí)方法，探討習(xí)題解法.在課外小組活動(dòng)中[5]，教師制定交流內(nèi)容，安排學(xué)生分組對(duì)某些問(wèn)題進(jìn)行討論，這樣學(xué)生可以在教師指導(dǎo)下完成對(duì)知識(shí)內(nèi)容的探討，并能夠解決相應(yīng)的問(wèn)題，通過(guò)小組合作交流學(xué)習(xí)，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的主觀(guān)能動(dòng)性、創(chuàng)造性.

3、教學(xué)總結(jié)要反思.給學(xué)生留有一定的課時(shí)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思，對(duì)各種計(jì)算方法和計(jì)算技巧進(jìn)行總結(jié)，注意各個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，以便建立完整的理論架構(gòu)體系，只有這樣，學(xué)生在消化和復(fù)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，才能夠融會(huì)貫通，并且舉一反三，真正理解和掌握所學(xué)習(xí)的定理和公式.此外課程組教師也要定期對(duì)所授內(nèi)容進(jìn)行過(guò)程回顧，總結(jié)并反思，以便調(diào)整以后的教學(xué)安排.只有這樣，才能使學(xué)生融入大學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)前后的相關(guān)性，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣.

2.3 抽象內(nèi)容通俗化，數(shù)學(xué)方法要總結(jié)

1、對(duì)于一些抽象的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，有時(shí)可以用描述性的語(yǔ)言及直觀(guān)的圖形來(lái)代替.例如《高等數(shù)學(xué)》數(shù)列的極限，如果采用抽象的“ε-δ的語(yǔ)言”來(lái)敘述數(shù)列的極限，這是絕非幾個(gè)課時(shí)所能夠搞清楚，且學(xué)生聽(tīng)課情況欠佳，這時(shí)我們可以避開(kāi)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，用通俗的語(yǔ)言描述數(shù)列的極限——如果當(dāng)n無(wú)限增大時(shí)，通項(xiàng)xn無(wú)限趨于一個(gè)確定的常數(shù)a，則稱(chēng)數(shù)列{xn}收斂于a，或稱(chēng)a為數(shù)列[xn}的極限.再如《線(xiàn)性代數(shù)》中線(xiàn)性相關(guān)和線(xiàn)性無(wú)關(guān)的概念.首先線(xiàn)性相關(guān)和線(xiàn)性無(wú)關(guān)的概念是齊次線(xiàn)性方程組解的兩種情況在向量組中的反映，它們的區(qū)別主要在向量的系數(shù)，其次線(xiàn)性相關(guān)的充要條件是向量組中至少有一個(gè)向量可由其余的向量線(xiàn)性表示；反之，向量組中任何一個(gè)向量均不能由其余的向量線(xiàn)性表示，則向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān).通俗來(lái)說(shuō)向量組線(xiàn)性相關(guān)指向量之間有關(guān)系，向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)指向量間無(wú)關(guān)系.然后引入實(shí)際例子，比如：幾個(gè)同學(xué)關(guān)系密切，就“線(xiàn)性相關(guān)”，反之，幾個(gè)同學(xué)相互不認(rèn)識(shí)，就“線(xiàn)性無(wú)關(guān)”.這樣，同學(xué)們就會(huì)對(duì)向量組的線(xiàn)性相關(guān)性有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí).

2、老師對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)要及時(shí)總結(jié)，弄清知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，這樣學(xué)生才能夠融會(huì)貫通，并且舉一反三，真正理解和掌握所學(xué)習(xí)的定理和公式.例如《線(xiàn)性代數(shù)》中公式比較多，對(duì)公式要去總結(jié)，盡可能用語(yǔ)言來(lái)描述，而不要死記硬背.例如矩陣的轉(zhuǎn)置的運(yùn)算律：（A±B)T=AT±BT，（kA)T=kAT，（AB)T=BTAT，這些公式就可以語(yǔ)言描述為矩陣和差的轉(zhuǎn)置等于轉(zhuǎn)置的和差，數(shù)乘的轉(zhuǎn)置等于轉(zhuǎn)置的數(shù)乘，乘積的轉(zhuǎn)置等于轉(zhuǎn)置的乘積.再如在用矩陣的初等變換化簡(jiǎn)矩陣時(shí)，什么時(shí)候行列都能用，什么時(shí)候只能用行，這時(shí)老師要及時(shí)總結(jié)：求矩陣的秩，向量組的秩，化標(biāo)準(zhǔn)形，判斷向量組的線(xiàn)性相關(guān)性時(shí)行列都可用，但在求解線(xiàn)性方程組，求矩陣的逆矩陣，求向量組的極大無(wú)關(guān)組時(shí)只能用初等行變換.《高等數(shù)學(xué)》不定積分的計(jì)算方法比較多，學(xué)生使用起來(lái)比較困惑.首先求不定積分的方法可總結(jié)為四種：不定積分表，第一類(lèi)換元積分法，第二類(lèi)換元積分法，分部積分法.其次它們的適用范圍各不同，不定積分表適合一些基本初等函數(shù)的和、差、積、商的不定積分，第一、二類(lèi)換元積分法適合求一些復(fù)合函數(shù)的不定積分，但也有區(qū)別，第一類(lèi)換元積分法易湊成被積函數(shù)和積分變量相同的形式，第二類(lèi)換元積分法不易湊成被積函數(shù)和積分變量相同的形式，主要適用于求根指函數(shù)的不定積分，分部積分法主要適合于求兩類(lèi)初等函數(shù)乘積的不定積分等等.

3　結(jié)語(yǔ)

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣學(xué)生才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，跟上老師的思維，師生才能很好的互動(dòng)，提高教學(xué)效果.同時(shí)課后要對(duì)學(xué)生輔導(dǎo)，幫助學(xué)生及時(shí)解決數(shù)學(xué)中碰到的各種問(wèn)題，及時(shí)總結(jié)，這樣學(xué)生才能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更深的理解，才能融會(huì)貫通.在對(duì)抽象內(nèi)容的處理上，盡可能通俗化、圖像化、實(shí)例化，注重問(wèn)題的引入和應(yīng)用，這樣才能讓學(xué)生走出“數(shù)學(xué)難學(xué)”的誤區(qū)，保持對(duì)數(shù)學(xué)的積極性、興趣性，明白學(xué)好數(shù)學(xué)并不是一件難事.

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參考文獻(xiàn)：

〔1〕吳贛昌.線(xiàn)性代數(shù)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011.

〔2〕張雪琴.民辦二級(jí)學(xué)院財(cái)經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)“經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)”教學(xué)改革思考[J].南京財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（3）：106-107.

〔3〕王磊.民辦本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析及改進(jìn)對(duì)策[J].課程教材，2011：109-111.

〔4〕馬麗君.高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革之我見(jiàn)[J].湖北科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，33(9)：199.

〔5〕尹志強(qiáng).民辦高校高等數(shù)學(xué)“建構(gòu)式”教學(xué)改革研究與實(shí)踐[J].民辦高等教育研究，2012，9(2)：44-45.

中圖分類(lèi)號(hào)：O13；G642% %

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A% %

文章編號(hào)：1673-260X（2015）08-0249-02