(110)應(yīng)變對立方相Ca2P0.25Si0.75能帶結(jié)構(gòu)及光學(xué)性質(zhì)的影響

岑偉富， 楊吟野， 范夢慧， 姚 娟， 楊文幫， 黃金保

(貴州民族大學(xué)理學(xué)院， 貴陽 550025)

(110)應(yīng)變對立方相Ca2P0.25Si0.75能帶結(jié)構(gòu)及光學(xué)性質(zhì)的影響

岑偉富， 楊吟野， 范夢慧， 姚 娟， 楊文幫， 黃金保

(貴州民族大學(xué)理學(xué)院， 貴陽 550025)

采用第一性原理贋勢平面波方法對(110)應(yīng)變下立方相Ca2P0.25Si0.75的能帶結(jié)構(gòu)及光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行模擬計(jì)算，全面分析了應(yīng)變對Ca2P0.25Si0.75能帶結(jié)構(gòu)、光學(xué)性質(zhì)的影響.計(jì)算結(jié)果表明：在92%～100%壓應(yīng)變范圍內(nèi)隨著應(yīng)變的逐漸增大導(dǎo)帶向低能方向移動，價帶向高能方向移動，帶隙呈線性逐漸減小，但始終為直接帶隙；在100%～102%張應(yīng)變范圍內(nèi)隨著應(yīng)變的增加，帶隙呈逐漸增大，應(yīng)變達(dá)到102%直接帶隙最大Eg=0.54378 eV；在102%～104%應(yīng)變范圍內(nèi)隨著應(yīng)變的增加，帶隙逐漸減小；當(dāng)應(yīng)變大于104%帶隙變?yōu)殚g接帶隙且?guī)峨S著應(yīng)變增大而減小.施加應(yīng)變Ca2P0.25Si0.75的介電常數(shù)、折射率均增大；施加壓應(yīng)變吸收系數(shù)增加，反射率減小；施加張應(yīng)變吸收系數(shù)減小，反射率增加.綜上所述，應(yīng)變可以改變Ca2P0.25Si0.75的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)常數(shù)，是調(diào)節(jié)Ca2P0.25Si0.75光電傳輸性能的有效手段.

應(yīng)變； 光學(xué)性質(zhì)； 能帶結(jié)構(gòu)； 第一性原理； Ca2P0.25Si0.75

1 引 言

堿土金屬硅化物Ca-Si是一種新型的環(huán)境友好型半導(dǎo)體材料，Ca和Si反應(yīng)生成六個中間相，其中Ca2Si是直接遷移型半導(dǎo)體.Ca2Si具有兩種結(jié)構(gòu)，一種屬于正交晶系，為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)[1]，禁帶寬度為0.36 eV，與實(shí)驗(yàn)值1.9 eV相差較大[2,3]；另一種結(jié)構(gòu)屬于立方晶系，在外壓力作用下為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，禁帶寬度為0.56 eV[4].Ca2Si具有優(yōu)異的光學(xué)、電學(xué)性質(zhì)，同時能在硅基上外延生長，在制備和使用過程中對環(huán)境無污染長期使用對生命體無害，因此在光電子器件、電子器件及熱電器件等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景，是一種潛在的理想半導(dǎo)體材料.目前，國內(nèi)外對其研究投入大量的人力、財力. 如Imai等[2,5]利用第一性原理贋勢方法(The first-principle pseudo potential method)計(jì)算得出正交相Ca2Si的能帶結(jié)構(gòu)，帶隙為0.36 eV的直接帶隙半導(dǎo)體. Migas等[6]用全電勢線性化綴加平面波方法(FLAPW)和廣義梯度近似(GGA)對Ca2Si的基態(tài)能帶、態(tài)密度和介電函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到正交相是一種穩(wěn)定相. 在實(shí)驗(yàn)方面，基于電阻率測量實(shí)驗(yàn)報道Ca2Si的帶隙為1.90 eV. Takagi N等[7,8]應(yīng)用蒸發(fā)加熱處理兩步法首次制備了單相的Ca2Si晶體. 楊吟野等[9-13]利用磁控濺射(MS-Magnetron-sputtering)技術(shù)，在Si(100)襯底上沉積Ca膜，然后在真空退火中獲得單一相直接遷移型的Ca-Si膜.Ca-Si膜在實(shí)際生長過程中受到溫度、壓強(qiáng)、電激等影響導(dǎo)致晶格發(fā)生應(yīng)變，影響Ca-Si膜的電學(xué)性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)，到目前為此應(yīng)變對材料性能的影響的理論研究鮮見報道[14-17]，但應(yīng)變對Ca2P0.25Si0.75電子結(jié)構(gòu)及光學(xué)性質(zhì)的影響研究尚未見報道.Ca2P0.25Si0.75作為新型的半導(dǎo)體材料，有必要深入研究應(yīng)變對其電子結(jié)構(gòu)及光學(xué)性質(zhì)的影響，揭示應(yīng)變對其光學(xué)性質(zhì)的影響機(jī)制. 因此，本文采用基于密度泛函理論的第一性原理平面波方法對應(yīng)變作用下Ca2P0.25Si0.75的電子結(jié)構(gòu)及光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行全面的模擬計(jì)算和分析.

2 計(jì)算方法

立方晶系Ca2Si空間群為Fm3m，晶格常數(shù)為a=0.7148 nm，每個原胞有12個原子，其中8個Ca原子，4個Si原子[1].在外壓穩(wěn)定下Ca2Si的晶格常數(shù)a=0.4702 nm，在外壓穩(wěn)定下采用一個P原子置換一個Si原子形成摻雜的立方相Ca2P0.25Si0.75模型，由于立方相Ca2Si模型的4個Si原子處于等效位置，P原子的置換位置對體系的影響較小，計(jì)算采用的立方相Ca2P0.25Si0.75模型暫不考慮不同位置置換對體系的影響.

本文采用基于第一性原理的贋勢平面波方法對晶格(110)應(yīng)變的模擬計(jì)算，即將立方相Ca2P0.25Si0.75晶體的晶格常數(shù)a 在其晶胞優(yōu)化后所得的晶格平衡值的92%～108%范圍內(nèi)以2%比率進(jìn)行線性變化，文中所有的計(jì)算由CASTEP(Cambridge serial total energy package)軟件包完成. 首先將Ca2P0.25Si0.75的體系采用BFGS(Broyden, Fletcher, Goldfarb and Shannon)算法進(jìn)行幾何優(yōu)化，得到穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)體系. 在優(yōu)化后得到穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)體系下分別計(jì)算不同應(yīng)變的能帶結(jié)構(gòu)、電子態(tài)密度和光學(xué)性質(zhì). 體系的價電子波函數(shù)用平面波基矢展開并設(shè)平面波的截斷能為330 eV，迭代收斂精度為5×10-6eV，選取廣義梯度近似處理交換關(guān)聯(lián)能部分，交換關(guān)聯(lián)勢計(jì)算采用PBE(Perdew Burker Ernzerhof)提出的廣義梯度近似方法(GGA)，采用超軟贋勢(Ulter Soft Pseudo Potential)計(jì)算離子實(shí)與電子之間的相互作用，計(jì)算總能量在倒易空間中進(jìn)行，布里淵區(qū)積分采用Monkhorst-Pack方法K點(diǎn)取4×6×3.

3 結(jié)果與討論

3.1 能帶結(jié)構(gòu)

由圖1(d)可知，處于平衡狀態(tài)的Ca2P0.25Si0.75是直接帶隙半導(dǎo)體，帶隙寬帶Eg=0.51549 eV.根據(jù)Si4-態(tài)(3sσ,3sσ*,3pσ,3pπ,3pπ*,3pσ*)和晶體場分裂的Ca2+3d態(tài)(eg和t2g)對費(fèi)米面附近的能帶結(jié)構(gòu)圖作如下描述：插在費(fèi)米面的三條能帶為Ca2+3d-eg態(tài)，導(dǎo)帶的第4條帶線到第9條帶線為P5-、Si4-的反鍵態(tài)3pπ*,3pσ*而第10～12條帶線為P5-、Si4-的成鍵態(tài)3pσ,3pπ；在價帶的1～2條帶線為Ca2+3dt2g態(tài)(帶線從價帶頂向低能方向數(shù))，第3～8條帶線為P5-、Si4-的成鍵態(tài)3pσ,3pπ.當(dāng)Ca2P0.25Si0.75材料受到(110)面應(yīng)力應(yīng)變時，晶格常數(shù)應(yīng)變使得其能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，由于晶格常數(shù)的變化導(dǎo)致導(dǎo)帶底能量的改變，導(dǎo)帶底附近的能谷分裂為2組簡并能谷，形成導(dǎo)帶邊和次帶邊；價帶頂能量的變化使得輕、重空穴帶分離為2組能峰，形成價帶變和次帶變.應(yīng)變的禁帶寬帶Eg則由上移的重空穴帶頂和下移的簡并能谷決定.圖1(a)～(c)為施加壓應(yīng)變Ca2P0.25Si0.75的能帶圖，施加壓應(yīng)變后Ca2+3d態(tài)受到影響最顯著，Ca2+3d-eg態(tài)向低能方向偏移，Ca2+3dt2g態(tài)向高能方向偏移.禁帶寬帶Eg呈現(xiàn)遞減變化趨勢，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到92%時Ca2P0.25Si0.75呈現(xiàn)金屬特性.圖1(e)～(i)為施加張應(yīng)變Ca2P0.25Si0.75的能帶圖，當(dāng)施加張應(yīng)變達(dá)102%時，Ca2P0.25Si0.75呈現(xiàn)最大直接帶隙Eg=0.54378 eV，此后隨著張應(yīng)變的增加Ca2P0.25Si0.75帶隙減小；當(dāng)應(yīng)變達(dá)106%時Ca2P0.25Si0.75變?yōu)殚g接帶隙半導(dǎo)體，且?guī)吨惦S著應(yīng)變的增加而減小.計(jì)算結(jié)果表明無論施加張應(yīng)變還是壓應(yīng)變禁帶寬帶均在減小，與王冠宇[15]的結(jié)果很好的吻合.

圖1 應(yīng)變?yōu)?2%(a)、94%(b)、96%(c)、100%(d)、102%(e)、104%(f)、106%(g)、108%(h)立方相Ca2P0.25Si0.75能帶結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 The band structure of cubic Ca2P0.25Si0.75 in the strains of 92%(a), 94%(b), 96%(c), 100%(d), 102%(e), 104(f), 106%(g) and 108%(h)

3.2 光學(xué)性質(zhì)

3.2.1 介電函數(shù)

介電函數(shù)作為溝通帶間躍遷微觀物理過程與固體電子結(jié)構(gòu)的橋梁，通過介電函數(shù)可以得到其他各種光譜信息，Ca2P0.25Si0.75作為半導(dǎo)體材料，其光譜是由能級間電子躍遷所產(chǎn)生.圖2為壓應(yīng)變和拉應(yīng)變Ca2P0.25Si0.75的介電函數(shù)圖，從圖2(a)可知，平衡狀態(tài)下Ca2P0.25Si0.75的靜態(tài)介電常數(shù)為4.5899.張應(yīng)變使得Ca2P0.25Si0.75的靜態(tài)介電常數(shù)隨著應(yīng)變的增加而發(fā)生相應(yīng)的變化，張應(yīng)變?yōu)?02%、104%、106%、108%對應(yīng)的靜態(tài)介電常數(shù)分別為8.1115、7.9285、9.0474、9.1279.當(dāng)施加96%、94%的壓應(yīng)變時，Ca2P0.25Si0.75的靜態(tài)介電常數(shù)為7.4618、7.5797.隨著壓應(yīng)變的增加介電常數(shù)隨之增加，但當(dāng)Ca2P0.25Si0.75仍是直接帶隙時隨著張應(yīng)變的增加介電常數(shù)減小；當(dāng)Ca2P0.25Si0.75變?yōu)殚g接帶隙后隨著張應(yīng)變的增加介電常數(shù)增加.其原因是在外力作用下導(dǎo)致晶體場發(fā)生變化，晶體中原子核周圍的電子云發(fā)生畸變使得正負(fù)離子中心發(fā)生相對位移極化，施加單軸外力作用促使晶體中的電子畸變變得有序電極化增強(qiáng).比較在相同應(yīng)變條件下比較拉伸應(yīng)變和壓縮應(yīng)變得到壓縮應(yīng)變對Ca2P0.25Si0.75靜態(tài)介電常數(shù)的影響顯著于張應(yīng)變.介電函數(shù)虛部的峰值是由于電子躍遷產(chǎn)生，反應(yīng)了Ca2P0.25Si0.75的能帶結(jié)構(gòu)及其他光譜信息，與未施加應(yīng)變相比明顯發(fā)現(xiàn)施加應(yīng)變后介電函數(shù)虛部的峰值點(diǎn)增加，說明施加應(yīng)變電子躍遷增強(qiáng)，與計(jì)算得到的能帶結(jié)構(gòu)變化一致，應(yīng)變(壓應(yīng)變、張應(yīng)變)使得導(dǎo)帶向低能方向偏移，價帶向高能方向偏移.

圖2 應(yīng)變?yōu)?2%、94%、96%、100%、102%、104%、106% 立方相Ca2P0.25Si0.75的介電函數(shù)實(shí)部(a)和虛部(b)Fig. 2 The real part of dielectric function (a) and the imaginary part of dielectric function (b) of cubic Ca2P0.25Si0.75 in the strains of 92%, 94%, 96%, 100%, 102%, 104% and 106%

3.2.2 折射率

由復(fù)折射率和介電函數(shù)的關(guān)系ε1=n2-k2,ε2=2nk得到Ca2P0.25Si0.75的復(fù)折射率，圖3為Ca2P0.25Si0.75的折射率和消光系數(shù).由圖3(a)可知，平衡狀態(tài)下Ca2P0.25Si0.75的折射率為2.1424.拉應(yīng)變使得Ca2P0.25Si0.75的折射率隨著應(yīng)變的增加而呈現(xiàn)與帶隙值相同的變化規(guī)律，拉應(yīng)變?yōu)?02%、104%、106%、108%對應(yīng)的折射率分別為2.8480、2.9177、2.9712、3.0213；當(dāng)施加壓應(yīng)變時，Ca2P0.25Si0.75的折射率隨著壓應(yīng)變的增大折射率呈準(zhǔn)線性增加，壓應(yīng)變?yōu)?6%、94%對應(yīng)的折射率分別為2.7316、2.7531.當(dāng)光子能量在約5.5 eV～6.5 eV的能量范圍，折射率趨于零，這與下文的反射譜在該能量范圍的反射率趨于1相對應(yīng)，表明(110)面拉伸作用下Ca2P0.25Si0.75在這些能量范圍呈現(xiàn)出金屬反射特性.計(jì)算所得折射率n的值與靜態(tài)介電常數(shù)完全對應(yīng).由圖3(b)可知，其變化曲線在0.7 eV附近漂移，當(dāng)施加壓應(yīng)變時消光系數(shù)k的峰值和數(shù)目與未施加應(yīng)變比較是逐漸減少，表明在這個能量范圍施加壓應(yīng)變其光學(xué)響應(yīng)減少，同時消光系數(shù)在帶邊表現(xiàn)出強(qiáng)烈的吸收特征.而施加張應(yīng)變時消光系數(shù)k的峰值和數(shù)目逐漸增加，表明在這個能量范圍施加壓應(yīng)變其光學(xué)響應(yīng)增加.其原因是應(yīng)變使得Ca2P0.25Si0.75晶體中原子核周圍的電子云發(fā)生畸變，能帶結(jié)構(gòu)和費(fèi)米面附近的電子態(tài)密度分布發(fā)生變化所致，對電子躍遷產(chǎn)生影響.

3.2.3 反射譜

圖3 應(yīng)變?yōu)?2%、94%、96%、100%、102%、104%、106% 立方相Ca2P0.25Si0.75的復(fù)折射率(a)和消光系數(shù)(b)Fig. 3 The refractive index (a) and the extinction coefficient (b) of cubic Ca2P0.25Si0.75 in the strains of 92%, 94%, 96%, 100%, 102%, 104% and 106%

反射區(qū)域，張應(yīng)變(拉伸晶格)會增大Ca2P0.25Si0.75發(fā)生反射區(qū)域，反射譜與文中計(jì)算的折射率和吸收系數(shù)完全對應(yīng).

圖4 應(yīng)變?yōu)?2%、94%、96%、100%、102%、104%、106% 立方相Ca2P0.25Si0.75的反射譜Fig. 4 The reflectivity of cubic Ca2P0.25Si0.75 in the strains of 92%, 94%, 96%, 100%, 102%, 104% and 106%

3.2.4 吸收譜

圖5 應(yīng)變?yōu)?2%、94%、96%、100%、102%、104%、106% 立方相Ca2P0.25Si0.75的吸收譜Fig. 5 The absorption of cubic Ca2P0.25Si0.75 in the strains of 92%, 94%, 96%, 100%, 102%, 104% and 106%

4 結(jié) 論

采用基于密度泛函理論的第一性原理平面波超軟贋勢方法，模擬研究了應(yīng)變作用下Ca2P0.25Si0.75(110)面發(fā)生晶格形變時的能帶結(jié)構(gòu)、介電函數(shù)、復(fù)折射率、吸收譜、反射譜等光學(xué)性質(zhì).計(jì)算得到：Ca2P0.25Si0.75(110)面在晶格發(fā)生100%～92%壓應(yīng)變時，Ca2P0.25Si0.75仍然直接帶隙半導(dǎo)體，但帶隙隨著應(yīng)變增加而減小；Ca2P0.25Si0.75(110)面在晶格發(fā)生100%～102%張應(yīng)變時，Ca2P0.25Si0.75禁帶隨著張應(yīng)變的增加而增加；當(dāng)張應(yīng)變在102%～104% Ca2P0.25Si0.75禁帶隨著應(yīng)變的增加而減小，晶格應(yīng)變大于104%后Ca2P0.25Si0.75轉(zhuǎn)變?yōu)殚g接帶隙且禁帶寬帶隨著張應(yīng)變的增加而減小.隨著壓應(yīng)變的增加介電常數(shù)隨之增加，但當(dāng)Ca2P0.25Si0.75仍是直接帶隙時隨著張應(yīng)變的增加介電常數(shù)減小；當(dāng)Ca2P0.25Si0.75變?yōu)殚g接帶隙后隨著張應(yīng)變的增加介電常數(shù)增加.施加應(yīng)變均能夠使得Ca2P0.25Si0.75的折射率增加，施加壓應(yīng)變折射率隨著應(yīng)變的增加而減小；施加張應(yīng)變折射率隨著應(yīng)變的增加而增大.施加壓應(yīng)變吸收系數(shù)增加，反射率減小；施加張應(yīng)變吸收系數(shù)減小，反射率增加.綜上所述，應(yīng)變可以改變Ca2P0.25Si0.75的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)常數(shù)，是調(diào)節(jié)Ca2P0.25Si0.75光電傳輸性能的有效手段

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The effect of strain at the (110) surface on the energy band structure and optical properties of cubic Ca2P0.25Si0.75

CEN Wei-Fu, YANG Yin-Ye, FAN Meng-Hui, YAO Juan, YANG Wen-Bang, HUANG Jin-Bao

(College of Science, Guizhou Minzu University, Guiyang 550025, China)

Energy band structure and optical properties of the cubic Ca2P0.25Si0.75strained on the (110) surface have been calculated by the first-principle pseudo-potential method based on density functional theory (DFT). The results show that in the strain range 92%～100%, Ca2P0.25Si0.75is direct band gap semiconductor where the band gap decreases with the increase of strain, the conduction band moves to low-energy, while the valence band moves to high-energy. In the strain range 100%～102% band gap increases with the increasing strained, and in the strained of 102%, the direct band gap is maximum Eg=0.5437 eV. In the strain range 102%～104% the band gap decreases with the increase of strained, and in the strain of 104% Ca2P0.25Si0.75turn to indirect band gap semiconductor where the band gap decreases with the increasing of strain. The dielectric constant and refractive index of cubic Ca2P0.25Si0.75are increased by strained, the absorption increases and the reflectivity decreases by compressive strained, but the absorption decreases and the reflectivity increases by the tensile strained. In conclusion, the strain can transform the energy band structure and optical properties of the cubic of Ca2P0.25Si0.75, so, it is an effective method of adjusting the photoelectric transmission performance of cubic Ca2P0.25Si0.75.

Strained; Optical properties; Energy band structure; First-principles； Ca2P0.25Si0.75

2014-02-21

國家自然科學(xué)基金(51266002)；教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(210200)；貴州省科學(xué)技術(shù)聯(lián)合基金項(xiàng)目(LKM201130)；貴州省優(yōu)秀科技教育人才省長專項(xiàng)資金項(xiàng)目(201174)

岑偉富(1988—), 男，布依族，碩士研究生，主要從事電子功能方面研究.E-mail:cenweifu1988@sina.cn

楊吟野.E-mail:Ythin1969@sohu.com

103969/j.issn.1000-0364.2015.12.021

0472.+3

A

1000-0364(2015)06-1038-06