螺旋葉片軸向排列結構強化管內高黏流體流動特性研究

王 豐， 禹言芳， 吳劍華， 孟輝波

(沈陽化工大學 能源與動力工程學院遼寧省高效化工混合技術重點實驗室， 遼寧 沈陽 110142)

螺旋葉片軸向排列結構強化管內高黏流體流動特性研究

王 豐， 禹言芳， 吳劍華， 孟輝波

(沈陽化工大學 能源與動力工程學院遼寧省高效化工混合技術重點實驗室， 遼寧 沈陽 110142)

利用計算流體力學方法探討兩種螺旋葉片軸向排列方式對其內部高黏度流體流場的影響，提取兩種結構的速度場和壓力場分析發現，三維速度場均存在著明顯的周期性規律.KSM(Kenics type)葉片對流體的切割分流和改變自旋方向在每個葉片的兩端產生的壓力降為定值，并且隨著雷諾數的增加而線性增加.在兩種葉片結構的同側不同端點位置處存在著壓力峰值區域誘導了徑向二次流的產生.對速度場和壓力場的整體協同性分析發現KSM和SSM對應的協同角隨雷諾數的增加而下降，SSM內速度場與壓力場的整體協同性優于KSM.

數值模擬； 速度場； 壓力場； 場協同； 協同角

化學工業技術的進步促進了現代過程工業的飛速發展，傳統的化工設備因其存在著高污染、高能耗的問題已不能滿足現代大宗化工生產過程對清潔、高效生產過程的要求[1-2].隨著單元操作與化學工藝研究的深入，靜態混合技術作為多學科間交叉的新興技術已經獲得更為廣闊的發展空間，并且作為一種標準配置的功能單元被應用到更多類型的化工反應和工業生產領域[3-4].靜態混合器是一種高效的在線被動式混合設備，能從極大程度上降低化工過程的能耗，提高混合效率，改善生產環境.因此，一度成為國內外學者研究的焦點[4-8].

Kenics型靜態混合器是一種典型的靜態混合器，在工業上應用的最為廣泛.在有關靜態混合器的前期研究中，Hobbs等[9-14]課題組以拉格朗日粒子跟蹤技術為基礎，計算得到龐加萊截面、拉伸率及其概率密度曲線、變異系數等相關參數，定量分析了不同雷諾數，不同長徑比下高黏度流體在Kenics型靜態混合器內的層流運動的混沌混合特性.孟輝波等[15-17]重點研究了靜態混合器內壓力、速度的瞬態特性，并將Hilbert-Huang變換引入到靜態混合器瞬態壓力波動信號的分析中[18-19].Regner等[20-22]分析了Kenics型靜態混合器內由于混合元件的特殊結構產生的徑向二次流漩渦對壓降、條紋剪切速率的影響.Smith和Pongjet[23]研究葉片在不同長徑比，不同錯位角下左旋-右旋交錯排列時的傳熱特性發現，左旋-右旋交錯排列方式的傳熱效率隨長徑比的增加而降低，隨錯位角的增加而增加；平均努塞爾特準數比同旋向的排列方式以及空管分別高出12.8 %～41.9 %和27.3 %～90.5 %.Tajima等[24]研究靜態混合器內流體的3種典型運動對二氧化碳水合物形成的影響，發現切割分流對水合物的形成很重要，但不是必要的；改變二次流流向有利于移除二氧化碳表面的水合物膜；而徑向混合只有與其他兩種運動結合才對水合物的形成起作用.上述對靜態混合器的研究成果以Kenics型靜態混合器為重點[4]，但對靜態混合器內螺旋葉片不同軸向排列方式的研究較少.本文利用數值模擬的方法探討兩種螺旋葉片軸向排列方式對其內部高黏度流體流場的影響，在分析了各自壓力場和速度場的基礎上，通過協同角的計算，評價壓力場與速度場在流場流動過程中的協同效果.

1 場協同理論

場協同的研究最初始于我國學者過增元[25]，他首次通過場協同理論揭示了熱量輸運的物理機制.通過速度矢量場與熱流矢量場之間的配合關系，定量考察了流場和溫度場的相互作用關系.韓光澤等[26]將協同角的概念進一步推廣，提出了廣義場協同的概念.至此，場協同原理開始被廣泛地運用于考察壓力場、溫度場、濃度場、速度場和重力場之間的相互聯系[27-29].本文著重分析了靜態混合器內速度場與壓力場的協同性以考察不同靜態混合器的流動性能.

2 數值方法

2.1 物理模型及網格劃分

兩種螺旋葉片排列方式如圖1所示.KSM的混合元件為一系列左旋-右旋交錯排列螺旋葉片，首尾相互垂直；SSM的混合元件為一系列右旋葉片，首尾重合分布于管路內.模型的詳細尺寸及流體的性質見表1.

圖1 螺旋葉片不同排列方式結構

結構尺寸葉片寬度D/mm葉片長度l/mm葉片厚度δ/mm扭轉角θ/(°)入口段長度li/mm混合區長度lm/m出口段長度lo/mm流體的物理性質密度，ρ/(kg·m-3)動力黏度，μ/(Pa·s)4060218025720251200500

在Solidworks中生成兩種結構的幾何模型，導入前處理軟件Gambit中進行網格劃分，結果如圖2所示.

圖2 網格劃分示意圖

在Gambit的網格類型中，結構化網格空間上分布比較規范，可方便地處理邊界條件，計算精度高，但適用性不強；非結構化網格的網格單元和節點彼此沒有固定規律可循，適用范圍廣，能夠靈活方便的模擬繞復雜外形的流動.考慮到本次模擬模型的螺旋結構，對每個模型生成整體化非結構網格.兩種模型對應的非結構化網格數目分別為1 283 283和1 282 046，經網格質量檢查，所有網格的等尺寸斜率均不超過0.77，可見網格質量較好.

2.2 控制方程及邊界條件

在穩態流動中，流體的密度不隨時間發生變化，因此質量守恒方程可簡化為：

▽u=0

(1)

動量守恒方程為：

div(μgradu)-▽p+Si

(2)

其中：ρ為流體密度；μ表示動力黏度；u是速度矢量；▽p為壓力梯度；Si是廣義源項，Sx=Fx+sx，Sy=Fy+sy，Sz=Fz+sz，Fx，Fy，Fz是流體微元體上的力，sx，sy，sz是小量，對于黏性為常數的不可壓縮流體sx=sy=sz=0.

為解決空管中流體經過一定管長的自由流動才能達到充分發展階段的問題，以往關于靜態混合器的數值模擬通常預留了長度為兩倍混合器直徑的入口段[10,30].考慮到入口流體速度分布對靜態混合器流場的影響[31]，同時為減少網格數目和提高計算效率，本次模擬通過UDF(User Defined Function)自定義函數定義拋物面速度入口(Re=0.1～100).流體出口定義為自由流動出口，壓力參考點選為出口截面的中心處，壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法，壓力離散采用Standard格式，動量離散采用二階迎風格式.

2.3 模型有效性驗證

計算流體力學中，壓力場較速度場、濃度場對擾動更為敏感[32].因此速度場的數值計算結果的精度依賴于壓力場數值計算結果的準確性.而對于靜態混合器內壓力降的表征，多數以同等尺寸空管的流動阻力Δp0為基準，計算壓力降因子Z=Δp/Δp0.長徑比Ar為1.5含有6個混合元件的KSM內數值模擬所得的壓力降數值隨雷諾數的變化趨勢與文獻中的計算結果一致性很好[33]，從一定程度上說明數值模擬結果的合理性和精確度.

3 結果與討論

3.1 速度場和壓力場

為深入剖析靜態混合器內部流場的周期性特點，提取軸截面內(x=R/2，y=R/2)處的三維速度進行分析，結果如圖3所示.

圖3 三維速度分布

圖3給出了流場中該位置點上3個方向的速度沿軸向的變化規律.總體看來，兩種混合器內部的流場沿軸向呈現出規律明顯的周期性特征.由于KSM中螺旋元件左旋-右旋交替排列，因此其徑向速度的周期性為2個螺旋葉片長度.由于相鄰元件旋向相反，x，y方向上的速度均有正有負.而SSM內部元件結構相同，因此徑向速度周期為1個混合元件，并且徑向不會發生二次流方向的翻轉.從圖3可以觀察到，KSM整體速度的波動幅值約為SSM波動幅度的2倍.二者的軸向速度全部為正，說明軸向方向上不會發生混合物的返混.

圖4展示了兩種結構靜態混合器內總壓力降Δp隨Re的變化規律.從圖4可以看出：隨著Re的增加，由于流動的不穩定性增加，不同葉片組件的壓力降也相應增加，即混合器內的流體阻力逐漸增加.由于缺少了切割分流以及改變自旋方向的作用致使SSM內部的阻力始終低于KSM.圖5為Re=0.1時，混合器內部壓力降隨軸向位置的變化，當流體流經相同長度的管路時，KSM的壓力降高于SSM，并且隨著葉片個數的增加，兩者之間的差別越來越大.經計算發現，當不考慮進出口影響時(排出第一個元件和最后一個元件)，每個KSM葉片兩端的壓力降與每個SSM葉片兩端的壓力降都為定值.并且每個KSM葉片兩端面的壓力降均比相應位置的SSM葉片高出12 %，說明單個葉片長度內葉片切割分流與改變自旋作用產生的壓力降為定值.

圖4 壓力降隨Re變化規律

為衡量切割分流及改變自旋引起的壓力降隨雷諾數的變化，引入一個新的參數Cp，定義如下：

(3)

Cp=0.19Re+10.65

(4)

從公式(4)中可以看出：隨著Re提高，Cp指數呈線性規律增加，表明混合器內由于螺旋葉片對流體的切割分流與改變旋向作用所產生的阻力隨Re的增加而線性增加.

圖5 壓力降隨軸向位置的變化

圖6 Cp值隨Re變化規律

3.2 速度場與壓力場的協同

選取第6個元件中間截面(z=355 mm)以及第6個和第7個元件之間的截面(z=385 mm)進行分析，提取截面上的壓強和速度，其分布如圖7所示，其中矢量圖表示徑向二次流的分布，矢量長度表示速度大小，云圖表示壓強分布.從圖7可以看出：在葉片同一側靠近壁面處會形成一個高壓區和一個低壓區，而葉片對應的另一側分別為低壓區和高壓區.在KSM的元件過渡處，由于相鄰元件旋轉方向不同，壓力峰值區的位置發生了偏轉和拉伸.壓力梯度促進了流體從高壓區向低壓區的流動，速度矢量穿過壓力等值線.由于軸截面內壓力梯度的存在，使得截面內部出現了比較明顯的二次流，二次流的產生使同一截面內不同徑向位置的流體得以相互摻混，可以提高流體間的傳質效果.壓力場與速度場的協同效果可以通過協同角定量地進行分析.

圖7 不同橫截面的壓力場和速度場分布

3.3 協同角的計算

對于無外力做功，不可壓縮理想流體而言，流體流動的動能方程可以簡化為[34]：

(5)

該方程表示單位時間內作用在流體微團上各種力做功之間的關系，其中方程右邊第二項是單位時間內壓力對單位質量流體所做的功，可記為：

Np=-u·▽p=-|u|·|▽p|·cosθ

(6)

式中，θ為速度和壓力梯度之間的夾角，cosθ越趨向于-1，即θ越大，速度與壓力梯度的協同性越好，壓力梯度的做功能力越強.

為了對整體區域的壓力場和速度場的協同程度進行評價，引入積分中值平均角，其計算方法如下：

(7)

式中：ui，Vi，θi分別表示每個控制單元的速度，體積和協同角；gradpi表示控制單元的壓力梯度.積分中值平均角的物理意義可解釋為，當全場局部協同角都取得該數值時，計算得到的壓力場做功總和等于實際情況壓力場所做的功.

圖8為兩種螺旋結構內部速度場與壓力場協同角隨雷諾數的變化.從圖8可以看出：兩種協同角的數值均隨著雷諾數的增加而下降，SSM對應的協同角整體位于KSM對應的協同角之上.說明SSM內部速度場與壓力場的協同效果好于KSM，流體在流經SSM時，損失的壓力降大部分用于推動流體做功，增加了流體的徑向和軸向速度.

圖8 協同角隨Re的變化

4 結 論

(1) 基于Kenics靜態混合器結構特點，提出一種新的螺旋式結構靜態混合器.發現KSM徑向速度周期為SSM徑向速度周期的2倍；軸向速度周期相同，KSM速度波動幅值是SSM的2倍.

(2) 兩種結構的壓力降隨雷諾數的增加而呈現指數規律上升，Re越大，兩種結構產生的壓力降差別越大；在給定Re下，由切割分流與改變自旋作用在每個葉片兩端產生的壓力降為定值，并且隨Re的增加而線性增加，與葉片個數無關.

(3) 兩種結構的速度場與壓力場的積分中值協同角隨Re的增加而下降，SSM內速度場與壓力場整體的協同性好于KSM.

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Analysis of Flow Characteristics of High Viscosity Fluid in Tube with Different Twist Blade Arrangements

WANG Feng, YU Yan-fang, WU Jian-hua, MENG Hui-bo

(Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

The flow fields of high viscosity fluid in the static mixers with two arrangements of twist leaves were studied using CFD method.The analysis of velocity and pressure shows that the three-dimensional velocity fields of two structures are periodic.The pressure drop of each leaf caused by flow division and flow reversal is constant and increases linearly with increasingRe.There exist peak values of pressure in the different ends of the same side in leaves.The pressure gradient is beneficial to the formation of secondary flow.The research on the global synergy of velocity and pressure fields reveals that the field synergy angles of two structures decrease with increasingRe.The global synergy of velocity and pressure fields in SSM is better than that in KSM.

numerical simulation; velocity field; pressure field; field synergy; synergy angle

2013-12-20

國家自然科學基金(21106086，21306115，21476142)；遼寧省高等學校優秀人才支持計劃(LR2015051)；遼寧省教育廳科研項目計劃(L2013164)；遼寧省博士啟動資金項目(20131090)

王豐(1987-)，男，山東煙臺人，碩士研究生在讀，國家獎學金獲得者，主要從事化工過程強化的研究.

孟輝波(1981-)，男，遼寧沈陽人，副教授，博士，主要從事靜態混合、射流流動與混合的研究.

2095-2198(2015)04-0329-07

10.3969/j.issn.2095-2198.2015.04.008

TQ051.7

A