TiO薄膜的寬光譜特性橢偏法研究

唐帆斌，肖　峻*，馬　孜

(1. 西南民族大學 電氣信息工程學院，成都 610041；2. 西南技術物理研究所，成都 610041)

TiO薄膜的寬光譜特性橢偏法研究

唐帆斌1，肖峻1*，馬孜2

(1. 西南民族大學 電氣信息工程學院，成都 610041；2. 西南技術物理研究所，成都 610041)

摘要：為了獲得TiO2薄膜的光學常數，采用德國SENTECH生產的SE850寬光譜反射式光譜型橢偏儀，測量和分析了用光控自動真空鍍膜機沉積在K9玻璃上的單層TiO2薄膜，得到了TiO2薄膜在300nm~2500nm寬譜上的光學常數曲線和薄膜厚度。根據TiO2的薄膜特性及成膜特點，考慮了表面粗糙層和界面層對薄膜性能的影響，建模時采用Cauchy指數模型和Tauc-Lorentz模型，對建立的各種模型測量得到的數據進行了分析和比較。結果表明，模型“基底/Tauc-Lorentz模型/表面粗糙層”可以得到最小的均方差為0.5544，得到的TiO2薄膜的厚度的測量值與TFCalc軟件的計算值最接近。該研究結果對TiO2薄膜多層膜膜系設計和制備有參考價值。

關鍵詞：薄膜；TiO2薄膜；橢偏儀；薄膜厚度；光學常數

*通訊聯系人。E-mail：xiaojun@swun.cn

引言

TiO2在可見和近紅外波段具有較高的折射率和良好的化學穩定性和機械性能，在光學薄膜的設計中得到廣泛的應用[1]。精確獲取薄膜厚度和光學常數(折射率n，消光系數k)是多層膜設計的關鍵基礎數據，隨著設計消偏振膜[2]、帶通濾波片[3]、多層膜反射鏡薄膜[4]和光通信用光學薄膜的膜系層數的增加，微小的光學常數變化會使薄膜的性能發生明顯的變化，因而，對薄膜厚度的測量精度要求很高。通常測量薄膜光學常數有光度法、橢偏法和利用波導原理的棱鏡耦合法等。橢偏法具有對樣品的非破壞性、對環境的非苛刻性和測量的高靈敏度及高精度等優點，還可以獲得薄膜的分層結構，逐漸成為測量超薄薄膜和多層膜的厚度和光學常數的一種重要手段。WANG[5]等人利用反射式橢偏儀采用Cauchy色散模型，得到了單層溶膠-凝膠TiO2薄膜在380nm~800nm光譜范圍內的厚度和光學常數。WANG[6]等人采用反射式橢偏儀用Cauchy模型較好地描述了溶膠-凝膠制備的SiO2和ZrO2薄膜在300nm~800nm的光學性能。WANG[7]等人考慮膜層的缺陷和非均勻性問題，建立精細的數學模型得到了TiO2薄膜更高精度的厚度和光學常數。國產自制的反射式橢偏儀測量的光譜范圍窄，無法覆蓋近紅外范圍，作者使用德國SENTECH生產的SE850反射式光譜型橢偏儀得了單層TiO2薄膜300nm~2500nm的橢偏曲線，用不同的模型對測得的厚度和光學常數進行了分析和比較。

1測量原理

根據橢偏光譜反射光度法理論，偏振光以一定角度入射到薄膜樣品時與樣品發生相互作用，光的偏振態就會發生變化，橢偏參量(ψ，Δ)通常用下式描述[8]：

(1)

式中，rp和rs分別為在p分量和s分量的菲涅耳反射系數,ψ為偏振角,Δ為p光和s光的反射相位之差。

由測量原理知，從橢偏儀直接得到的是橢偏參量ψ和Δ，但所需要的是光學薄膜的厚度和光學常數(折射率n和消光系數k)等物理量，(1)式是一個超越方程，無法得到解析表達式，一般通過曲線擬合的方法反演得到薄膜的厚度和光學常數。

Cauchy指數模型適用于非金屬透明材料光學常數的擬合[9]，折射率n(λ)和消光系數k(λ)的計算公式為：

(2)

(3)

式中,A′，B′，C′，D′，E′和F′都為常數，表征了薄膜的折射率和消光系數的色散特性，也是光學常數反演計算的基本擬合變量;λ是波長。

JELLISON和MODINE于1996年提出了適用于低吸收介質材料和非晶材料色散關系的Tauc-Lorentz模型[10](簡寫為TL)，是基于Tauc聯合態密度和Lorentz振子模型的關系得到的。模型中薄膜的介電函數實部ε1和虛部ε2的表達式為：

(4)

(5)

式中，P為表示積分的柯西主值,τ為時間，ε1(∞)為常數，E為光子能量，E0為躍遷能量，Eg為帶隙能量，A為振幅參量，C為展寬參量。TL模型需要擬合的參量有:ε1(∞),E0,Eg,A和C。

對于擬合結果的評價包括兩個方面:一是擬合的結果是否符合材料本身的特性；二是看均方差(mean square error,MSE)的大小。MSE的表達式為：

(6)

式中，N是測量次數；M是模型中可變參量的個數；σ是實驗數據的測量誤差。下標f和m分別表示擬合值和測量值。由(7)式可知，EMSE越小就表示擬合模型與實際數據匹配越好。

2實驗與分析

2.1　薄膜制備

實驗中采用日本光馳OTFC-1300光控自動真空鍍膜機，在K9玻璃基底上沉積單層TiO2薄膜，單層薄膜模型簡單易于分析。鍍膜機的參量如下：監控波長為700nm，采用光學極值法監控，監控光量信號走值為19.99nm～83.31nm～20.05nm，沉積速率為0.4nm/s，起始壓強1.9×10-2Pa，終止壓強1.7×10-2Pa，溫度保持在200℃。其中離子源參量如下：離子加速電壓為1000V，離子流為900mA。

樣品的橢偏測量采用德國SENTECH生產的SE850寬譜反射式光譜型橢偏儀，入射角為70°，光譜測量范圍為300nm~2500nm，得到TiO2的橢偏寬譜曲線。

2.2　薄膜特性分析

使用TFCalc膜系設計軟件，得到700nm的中心波長的單層TiO2薄膜的厚度為120.77nm，作為橢偏儀數據擬合的厚度初始值。

TiO2為低吸收材料，首先采用適用于低吸收材料的Cauchy指數模型，記模型Ⅰ為在 K9玻璃基底上覆蓋單層TiO2薄膜，物理模型如表1所示。

Table 1　Three kinds of physical models for TiO2 film

薄膜厚度初值設為120nm，對模型中其它參量進行擬合，擬合后得到的EMSE=8.7174，Ψ和Δ的擬合值與測量值存在較大差異，Ψ和Δ擬合結果如圖1所示。

基底表面粗糙度會在薄膜生長過程中使表面產生一層很薄的粗糙層，粗糙層的散射會影響薄膜的性能。在模型Ⅰ的TiO2薄膜上引入描述表面粗糙層(為50%(按厚度，下同)空氣和50%TiO2空隙的復合體)的有效介質近似中的Bruggeman模型[11]，表面粗糙層的厚度擬合初值設為3nm，記為模型Ⅱ，物理模型如表1中的第2列所示，可以得到的EMSE顯著減小為6.3380，引入表面粗糙層是合理的，但是EMSE的值還不夠小，Cauchy模型不能很好地描述TiO2薄膜的寬譜光學特性。

記模型Ⅲ為在K9玻璃基底上覆蓋單層TiO2薄膜，選用1階簡諧振子的TL模型，薄膜厚度初值設為120nm，對模型中參量ε1(∞)，E0，Eg，A，C進行擬合，得到的EMSE進一步減小，色散模型與薄膜特性匹配很好。在單層TiO2薄膜上引入表面粗糙層(記為模型Ⅳ)，物理模型如表1中的第2列所示，厚度擬合初值設為3nm，擬合得到的EMSE減小到1.0295，擬合結果非?？尚拧＆泛挺M合結果如圖2所示。

Fig.1　Measured and fitted results of Ψ and Δ of model Ⅰ

Fig.2　Measured and fitted results of Ψ and Δ of model Ⅳ

在模型Ⅳ的基礎上，考慮到K9玻璃基底界面的粗糙度會使TiO2薄膜在沉積過程中產生薄膜-基底界面層(等效為50%的K9玻璃和50%的TiO2薄膜)，在基底和TiO2薄膜間引入界面層，物理模型如表1中的第3列所示，記為模型Ⅴ,擬合后的EMSE=1.0151，和模型Ⅳ的EMSE相比差異不是很大，表明薄膜與基底界面之間的雜質和空隙很小，為了減小參量擬合時的關聯，認為不存在界面層[12]。

為了得到精度更高的光學常數和更小的EMSE值，當TL模型增加到4階的Lorentz簡諧振子時(記為模型Ⅵ)，擬合的EMSE減小到0.5544。從圖3可以看到,Ψ和Δ的擬合曲線與實際測得曲線已經很接近了。同時得到薄膜的折射率隨波長的變化曲線，如圖4所示。

Fig.3　Measured and fitted results of Ψ and Δ of model Ⅵ

Fig.4　Calculated refractive index

表2是上述6種模型擬合得到的各參量表。由表2可看出，模型Ⅳ比模型Ⅱ的EMSE值明顯要小得多，從

Table 2　Fitted results of different models

圖4中右邊的折射率內嵌小圖可以看出,折射率在短波區出現了反常色散，采用Cauchy指數模型擬合的結果不好，表明TL模型比Cauchy指數模型更好地描述TiO2薄膜寬光譜橢偏曲線。模型Ⅳ與模型Ⅲ相比，引入了表面粗糙層的EMSE顯著減小，折射率增大，說明粗糙層對薄膜光學性質有顯著的影響，建立物理模型時不能忽略粗糙層的存在。模型Ⅵ相對于模型Ⅳ，加入了Lorentz簡諧振子后,EMSE減小，Ψ和Δ的擬合曲線和實際測量曲線的差異進一步縮小。從模型Ⅲ~模型Ⅵ，EMSE值單調減小，得到的TiO2薄膜厚度和折射率精度越高。由圖4可知,在400nm處TiO2薄膜的折射率隨波長的變化趨于平穩，與參考文獻[6]中所測的TiO2在可見光部分的光學常數測量值變化趨勢一致。

3結論

作者采用不同的數學散模型對OTFC-1300光控自動真空鍍膜機沉積在K9玻璃基底上的TiO2單層薄膜300nm~2500nm光譜范圍的橢偏參量進行了擬合和分析。模型“基底/TL色散模型/表面粗糙層”可準確描述TiO2薄膜的寬譜光學特性。精確測量了TiO2薄膜的厚度，獲得了薄膜折射率的寬光譜特性曲線，是進一步在膜系設計中用TiO2作為高折射率材料的基礎。

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Study on wide spectrum characteristics of TiO2film with ellipsometry

TANGFanbin1,XIAOJun1,MAZi2

(1. College of Electrical & Information Engineering, Southwest University for Nationalities, Chengdu 610041, China; 2. Southwest Institute of Technical Physics, Chengdu 610041, China)

Abstract：In order to obtain optical constants of TiO2thin film, single-layer TiO2film deposited on K9 glass with an optical automatic vacuum coating machine was measured and analyzed with a SE850 broadband ellipsometer produced by SENTECH, Germany, and the optical constant curve and thickness of TiO2thin film in 300nm~2500nm spectrum were obtained. Based on the film characteristics and film forming characteristics of TiO2film, taking the influence of the intermix layer and rough surface layer into account, models were set up with Cauchy index model and Tauc-Lorentz model and the measurement data were analyzed and compared. The smallest mean square error of 0.5544 was obtained with a so called model of “substrate/Tauc-Lorentz model/rough surface layer”. The measured TiO2thickness was closest to calculation value of TFCalc software. The results have certain reference value for the design and preparation of TiO2thin multilayer film.

Key words:films; TiO2film; ellipsometer; film thickness; optical constant

收稿日期：2014-09-03；收到修改稿日期：2015-01-07

作者簡介：唐帆斌(1989-)，男，碩士研究生，主要從事光學薄膜材料的研究。

中圖分類號：O484.5

文獻標志碼：A

doi:10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2015.06.009

文章編號：1001-3806(2015)06-0776-04