支座約束下溫度對箱梁內力的影響

胡立鋒

HU Lifeng

(紹興市柯橋區建設工程安全質量監督站，浙江紹興312030)

1 概 述

近年來，隨著橋梁結構向大跨度、整體方向的發展，連續箱形梁已成為主要橋型。在這種發展趨勢下，連續箱梁的溫度荷載效應也表現得更加明顯。國內外常有因溫度應力導致箱梁損壞的事故。因此，溫度荷載效應已日益引起橋梁工程界的重視。

混凝土箱梁受日光照射后，由于其梁頂升溫幅度大而迅速，梁底升溫幅度小而緩慢，并且混凝土的導熱性能差，故在沿梁體高度方向上，產生了溫度梯度。由于材料熱脹冷縮，箱梁就會產生溫度變形。當變形受到限制時，箱梁內部會產生相當大的溫度應力。試驗研究表明:箱梁某些部位的溫度應力比汽車活載應力還大，這也成為了箱梁產生裂縫的主要原因之一。我國在長期試驗研究的基礎上，將混凝土箱梁的溫度荷載計算方法納入了橋涵設計規范［1］。

國內，已有學者應用變分原理確定橋梁結構的特定溫度分布［2］，推導出了橋梁結構溫度應力計算公式。國外，亦有學者以二維有限差分法［3］，分析了在混凝土橋橫截面內，與時間相關的溫度應力分布。

研究連續箱梁的溫度應力既要考慮溫度變化引起的外約束應力，又要考慮由截面溫差引起的內約束應力。在連續箱梁上，外部約束主要來自于安裝在橋墩上的支座的反力。橋梁支座的作用:一是向下傳遞上部結構的作用力;二是適應梁體水平移動和撓曲轉動。因此，支座的作用至關重要。但是在工程上，卻經常有支座安裝不當或支座出現脫空［3］的現象以及各種支座病害［4-5］，需對支座進行整治加固。

本文以工程為背景，研究了當箱梁在縱向兩端及橫向兩端受支座約束時，箱梁內部溫度應力的分布情況。并具體結合工程中由于支座施工不當，造成箱梁在整體變形上受到限制，從而產生溫度應力，分析了在箱梁局部由于溫度應力作用，混凝土是否會開裂或者被壓碎。本文從國內外成熟的理論觀點出發，運用有限元分析方法，深入研究了溫度變化下，支座約束對箱梁內力造成的影響。以此提出處理施工事故的決策性方法，其相關結論也可供橋梁工程界參考。

2 溫差分布形式

2.1 溫度梯度的研究現狀

關于溫度梯度變化對連續箱梁結構的影響，目前研究尚處于探討階段，國內外專家學者也通過對大量實測資料的分析而得出了許多半理論半經驗公式。

英國規范及新西蘭規范都是在對多座橋梁實測的基礎上經分析得到的，具有較高的權威性。我國鐵道部也曾對多座鐵路橋梁的溫度應力進行了實測，鐵路規范采用的溫度梯度是多次拋物線曲線模式，與新西蘭規范相似。

除了我國公橋規以外，所有其他規范關于溫度梯度的規定，對于箱形截面梁都能給出相似的溫度應力分布規律，以我國新鐵路規范和新西蘭的應力值最大［6］，而英、美的規范給出的應力值較接近。但是以上的應力分布規律都是在支座約束正確施加的情況下的，而對于本文的情況，則需要再進一步的分析。

2.2 線性的溫差分布

箱梁的溫度分布及變化是由當地氣候因素和本身材料所決定的。本文重在分析箱梁受支座橫向和縱向約束時，箱梁內部的溫度應力分布。故建模計算分析時，分別采用了矩形和三角形的線性溫度梯度來模擬箱梁的均勻脹縮和翹曲。見圖1。圖1 中H 為箱梁的高度;T0是梁頂溫差特征值。取T0=±25℃，自橋面至梁底，溫度呈線性變化。

圖1 線性溫差分布

3 工程算例

3.1 工程概況

某連續箱梁大橋，共有25 孔，第1 孔至第14 孔采用鋼筋混凝土連續箱梁結構，分三聯，第一聯5孔，第二聯4 孔，第三聯5 孔，每孔跨徑20 m。橋梁采用分離式，分左右兩幅，每幅橋面寬度為12.25 m。下部結構采用柱式輕型橋墩，每幅每墩墩柱間距6.80 m，墩柱直徑為1.30 m。

在施工過程中，由于支座安裝不當，將第二聯第⑧號墩上的一個與固定支座相鄰的單向支座在施工時安裝成為縱向活動，而設計上規定是橫向活動的。同時在⑥號墩上的單向支座也有同樣的問題，由對箱梁的橫向約束變為縱向約束，使得箱梁的縱向變形也受到限制。第二聯箱梁支座平面布置見圖2。圖2 中，SX 表示雙向活動支座，DX 表示單向活動支座，GD 表示固定支座。

圖2 支座平面布置圖

3.2 變形特性分析

按照連續梁的受力要求，設計中該第二聯連續梁的支座布置，是在一個正中間的橋墩上設置固定支座，其他各墩上設置活動支座，這樣在環境溫度變化時，梁在縱向以固定支座為中心向兩端自由伸長或收縮。由于⑥號墩位上的單向支座安裝有誤將導致對箱梁施加縱向約束，使得箱梁在溫度變化下，⑥～⑧兩跨縱向變形受到限制。另一方面，在豎向荷載作用下，梁體受彎而引起的縱向彎曲變形也會受到一定的限制。

在工程中擬采用的處理措施一般從以下幾方面來考慮:

(1)支座水平向約束積極的改造，使支座功能恢復正常設計要求，但實際操作有一定的困難;

(2)應用同步頂升上部結構的方法來重新安裝支座預期達到支座的設計功能，但施工技術難度較大。

(3)根據實際施工現狀，在支座有約束的情況下，進行結構計算分析，評估在溫度應力下，梁體的受力變形特性，驗算梁體的實際受力變形性能是否滿足設計規定，這也是本文所要分析考慮的。

3.3 箱梁均勻脹縮時的縱向應力分析

理論上，隨著箱梁的溫度變形，由于其端部單向支座和中部固定支座的約束，箱梁在沿橋長縱向的變形受到限制，而在單向支座和固定支座附近的腹板，由于翹曲變形，較容易出現裂縫或被壓碎。算例中支座之間的腹板邊緣的受力變形情況，也是本文研究的重點。

按照工程中支座對箱梁的約束情況，取第二聯四跨進行整體分析。以箱梁端部所在截面，作為坐標的Z =0 平面，建立三維有限元模型。計算分析采用三維線彈性有限元分析方法。按照墩柱是否變形、溫度的梯度及升降，對每種情況進行逐一分析。

取箱梁混凝土強度為C40，彈性模量為E =3.3 ×104MPa，泊松比ν=0.3，如圖3 所示，對箱梁腹板上下緣進行編號，B、D 是固定支座所在一側腹板的上下緣，A、C 是另一側腹板的上下緣。

圖3 兩側腹板上下緣編號示意圖

3.3.1 剛性墩柱情況 當視橋墩為剛性時，墩頂不產生水平位移，支座完全限制了箱梁的水平位移。圖4 和5 分別是當箱梁均勻升溫和降溫時，其兩側腹板上下緣的縱向應力σz沿橋長分布情況。總體上，箱梁兩側腹板上下緣的應力差別較大，且應力分布大略呈對稱狀。

由圖4 知，當箱梁均勻升溫后，其兩側腹板上緣大部分區域表現為受壓，并且固定支座所在側的腹板上緣的壓應力比另一側要大。在離固定支座3.0 m處，腹板(D)邊緣的縱向壓應力達到最大:同時，由于拱效應，在77 號墩柱上方，腹板(C)邊緣的縱向拉應力達到最大4.85 MPa。此拉應力已超過C40 混凝土的抗拉極限強度(約為4.0 MPa)，箱梁會出現裂縫，影響其正常使用。故必須糾正箱梁端部單向支座的約束方向，以適應梁的變形需要。

圖4 剛性墩樁情況均勻升溫時兩側腹板邊緣σz 分布

圖5 剛性墩樁情況均勻降溫時兩側腹板邊緣σz 分布

由圖5 知，當箱梁均勻降溫時，在距固定支座2.5 m處，腹板(D)邊緣出現最大拉應力:σ+max=16.0 MPa，遠遠超過C40 混凝土的抗拉極限強度。而同時在⑦號墩柱處，(C)邊緣出現最大壓應力:σ-max= 2.24 MPa。

支座附近腹板下緣出現最大拉應力的原因:(1)箱梁降溫收縮，而支座阻礙其回縮，導致支座附近的混凝土受到嚴重張拉;(2)箱梁升溫伸長，同理支座對箱梁產生縱向擠壓，使箱梁在水平面內向橋的另一側拱曲，在⑦號墩附近，在拱外側的腹板下緣，受到底板和中橫隔板的推擠，從而出現了最大拉應力。

3.3.2 柔性墩柱情況 理論上，將墩柱視為線彈性材料，當箱梁發生溫度變形時，墩頂會通過支座產生水平位移，不能完全限制箱梁的變形。因此，與剛性墩柱情況相比，箱梁腹板上的縱向應力σz會小很多。

圖6 和7 分別是在考慮橋墩彈性變形的情況下，當箱梁均勻升溫和降溫后，兩側腹板上下緣的縱向應力沿橋長分布。

圖6 柔性墩樁情況均勻升溫時兩側腹板邊緣σz 分布

圖7 柔性墩樁情況均勻降溫時兩側腹板邊緣σz 分布

由以上應力分布曲線知，當箱梁均勻升溫和均勻降溫后，固定支座所在一側的腹板邊緣的溫度荷載效應比另一側明顯。在離固定支座2.5 m 處的腹板(D)邊緣和⑦號墩位處的腹板(C)邊緣是縱向應力峰值所在處，箱梁腹板內產生的溫度應力都未達到C40 混凝土的抗拉抗壓極限強度，不影響箱梁的正常使用。

3.3.3 箱梁變形對柔性墩柱的影響 當箱梁產生溫度變形時，由于其在縱向受到單向支座和固定支座的約束，箱梁會通過支座推動墩頂，以適應其自身變形。

圖8 表述的是均勻升溫和降溫時腹板(D)邊緣的縱向位移分布。由曲線可知，箱梁的縱向位移絕對值是以⑦號墩柱為中心向兩邊逐漸增加的，并在該兩個支座處位移達到最大，約為5.0 mm。相應地，單向支座和固定支座所在墩頂，也產生約為5.0 mm 的水平撓度。

圖8 箱梁縱向位移分布

墩柱固端截面相應邊緣處的應力計算可以將墩柱視為組合變形構件。假設一個墩柱支座所受質量為半幅20 m 長的箱梁，加上橋面鋪裝與欄桿質量以及墩柱自己的質量，總計220 t 左右。根據懸臂梁的撓度和截面應力計算公式，可得固端截面相應邊緣產生的最大拉應力為1.79 MPa，此值未達到C25 混凝土的抗拉極限強度(約為2.5 MPa)，故墩柱不會出現裂縫。

3.4 箱梁均勻脹縮時的橫向應力分析

考慮到⑧號墩上與固定支座相鄰的單向支座，由于施工不當，對箱梁施加了一個橫向約束。隨著外界溫度的變化，支座會對箱梁施加作用力以限制其變形。

研究表明，混凝土箱梁的端部和位于腹板附近的頂板上表面及底板下表面是容易發生溫度裂縫的區域［12］。而支座的位置恰恰就在腹板附近的底板下表面。支座上方對應的箱梁中橫隔板亦是溫度荷載效應表現得較為明顯的區域。

3.4.1 剛性墩柱情況 圖9 和10 分別是在箱梁均勻降溫和升溫時，支座上方橫隔板內，沿高度橫向應力σx的分布情況。

圖9 剛性墩樁情況均勻升溫時橫隔板內σx 分布

圖10 剛性墩樁情況均勻降溫后橫隔板內σx 分布

由圖9 和10 可知，沿著梁高，距離支座越近，橫隔板內溫度荷載效應越明顯，并且溫度應力峰值分別出現在固定支座和單向支座的附近。

當箱梁升溫膨脹時，由于中橫隔板下部受到支座的橫向約束，箱梁沿橫向的伸長會受到限制，于是就會出現箱梁中橫隔板向上拱曲的趨勢。反之，當箱梁降溫回縮時，中橫隔板向下拱曲的趨勢。

由應力分布知，當箱梁均勻升溫時，在固定支座外側的橫隔板下緣可產生最大為σ+max=18.3 MPa的拉應力;而當箱梁均勻降溫時，在固定支座外側的橫隔板下緣可產生σ-max=35.0 MPa 的壓應力。以上應力值均已超過C40 混凝土的極限強度，影響箱梁的正常使用。

3.4.2 柔性墩柱情況 圖11 和12 也分別是在考慮墩柱彈性變形情況下，當箱梁均勻升溫和均勻降溫時，橫隔板內溫度應力的分布情況。不難看出，支座兩側附近依然是溫度荷載效應最明顯的區域。但是以上應力峰值遠未達到C40 混凝土的極限強度，不影響箱梁的正常使用。

圖11 柔性墩樁情況均勻降溫后橫隔板內σx 分布

圖12 柔性墩樁情況均勻升溫后橫隔板內σx 分布

3.5 箱梁非均勻脹縮時的溫度應力分析

當箱梁受日光照射或積雪覆蓋時，都會造成箱梁內部溫差，形成溫度梯度。前文根據墩柱的變形情況，分析了當箱梁整體溫升溫降時，箱梁內的溫度應力分布。由分析知:當考慮墩柱的撓曲變形時，箱梁內的溫度應力遠未達到C40 混凝土的極限強度，不會破壞箱梁混凝土構件。故下文的分析不考慮墩柱的變形，直接將墩柱視為剛性材料。

圖13～16 分別是三角形溫度梯度下，箱梁升溫和降溫時，腹板和中橫隔板內的應力分布情況。

圖13 非均勻升溫時兩側腹板邊緣σz 分布

與箱梁均勻溫升溫降相比較，腹板溫度應力分布亦大致呈對稱分布，但是其最大拉、壓應力都有所減小，并且都是出現在⑦號墩位處。當箱梁降溫時，腹板B 邊緣出現最大為9.17 MPa 的拉應力。當箱梁升溫時，腹板C 邊緣出現-8.57 MPa 的最大壓應力。中橫隔板內，固定支座附近產生6.28 MPa 的最大拉應力。以上拉應力值均超過C40 混凝土的極限強度。

圖14 非均勻降溫時兩側腹板邊緣σz 分布

圖15 非均勻升溫后橫隔板內σx 分布

圖16 非均勻降溫時橫隔板內σx 分布

4 結 語

根據墩柱變形的不同情況，分析了箱梁溫度變形時梁內的溫度應力分布，得出如下結論:

(1)在剛性墩柱約束下，當箱梁發生溫度變形時，箱梁腹板和支座上方的橫隔板內會產生超過其相應極限強度的溫度應力;而在柔性墩柱約束下，箱梁腹板和支座上方的橫隔板內也會產生一定的溫度應力，但不影響箱梁的正常使用。

(2)當箱梁在柔性墩柱約束下發生溫度變形時，相應墩頂會產生較大的撓度。但由于箱梁和墩柱的質量，墩柱固端截面的相應邊緣處的應力未達到相應的抗拉極限強度。

(3)當將墩柱視為剛性時，相同條件下，箱梁內，降溫比升溫能帶來更大的溫度應力;相同條件下，隨著溫度升降，支座上方橫隔板內的溫度應力要比腹板來得大。

(4)由應力分布曲線知，箱梁均勻脹縮時，支座附近的腹板和橫隔板內，溫度荷載效應表現得最為明顯，是混凝土易遭破壞的區域;當箱梁非均勻脹縮時，則是在兩個支座約束的正中處，溫度荷載效應表現得較為明顯，而且箱梁整體上表現為翹曲。

［1]中交公路規劃設計院.JTG D60—2004 公路橋涵設計通用規范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［2]劉來君.變分法在橋梁結構溫度應力計算中的應用［J］. 中外公路.2004(2):10 -13.

［3]陶海生，劉建華，彎橋上的固結墩裂縫及支座脫空的處理［J］.中南公路工程，1998(3):50 -52.

［4]閆守陽.京九線孫口黃河特大橋鋼梁輥軸支座病害原因分析及整治措施［J］.鐵道標準設計，2002(6):30 -31.

［5]周紅青.南京長江大橋正橋1 號墩支座病害原因分析［J］. 鐵道標準設計，2003(4):41 -43.

［6]邵旭東，李立峰.混凝土箱形梁橫向溫度應力計算分析［J］.重慶交通學院學報，2000，19(4):5 -10.